第7章穩(wěn)恒磁場(chǎng)2012

1、核磁共振儀核磁共振儀博學(xué)篤行厚德弘毅博學(xué)篤行厚德弘毅阿爾法磁譜儀陪伴阿爾法磁譜儀陪伴“奮進(jìn)奮進(jìn)”號(hào)太空謝幕號(hào)太空謝幕 阿爾法磁譜儀（阿爾法磁譜儀（Alpha Magnetic Alpha Magnetic SpectrometerSpectrometer）是一個(gè)計(jì)劃安裝于）是一個(gè)計(jì)劃安裝于國(guó)國(guó)際空間站際空間站上的上的粒子物理粒子物理試驗(yàn)設(shè)備。其試驗(yàn)設(shè)備。其目的在于探測(cè)宇宙中的目的在于探測(cè)宇宙中的奇異物質(zhì)奇異物質(zhì)，包，包括括暗物質(zhì)暗物質(zhì)及及反物質(zhì)反物質(zhì)。探索宇宙起源。探索宇宙起源。 是以丁肇中教授為首席科學(xué)家的是以丁肇中教授為首席科學(xué)家的一個(gè)大型國(guó)際合作科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，一個(gè)大型國(guó)際合作科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目

2、，匯集了全球匯集了全球1616個(gè)國(guó)家和地區(qū)的個(gè)國(guó)家和地區(qū)的5656個(gè)個(gè)著名大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)的著名大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)的600600余位科學(xué)余位科學(xué)家共同工作，歷時(shí)家共同工作，歷時(shí)1717年，耗資年，耗資2121億億美元。美元。2011年年5月月16日，阿爾法磁譜日，阿爾法磁譜儀隨儀隨“奮進(jìn)奮進(jìn)”號(hào)航天飛機(jī)升空號(hào)航天飛機(jī)升空.作為研究團(tuán)隊(duì)的重要成員，中國(guó)科學(xué)家在磁體系統(tǒng)、熱控制系統(tǒng)、量能作為研究團(tuán)隊(duì)的重要成員，中國(guó)科學(xué)家在磁體系統(tǒng)、熱控制系統(tǒng)、量能器結(jié)構(gòu)、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)、反物質(zhì)探測(cè)系統(tǒng)以及地面數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)等核心部件器結(jié)構(gòu)、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)、反物質(zhì)探測(cè)系統(tǒng)以及地面數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)等核心部件的研制方面做出了重要貢獻(xiàn)。的研制方

3、面做出了重要貢獻(xiàn)。 丁肇中曾對(duì)記者表示：丁肇中曾對(duì)記者表示：“中國(guó)科學(xué)家為磁譜儀實(shí)驗(yàn)作出了決定性貢獻(xiàn)。中國(guó)科學(xué)家為磁譜儀實(shí)驗(yàn)作出了決定性貢獻(xiàn)?！?” 美國(guó)麻省理工學(xué)院核科學(xué)實(shí)驗(yàn)室主任理查德米爾納也認(rèn)為，中國(guó)美國(guó)麻省理工學(xué)院核科學(xué)實(shí)驗(yàn)室主任理查德米爾納也認(rèn)為，中國(guó)科學(xué)家對(duì)項(xiàng)目的貢獻(xiàn)是科學(xué)家對(duì)項(xiàng)目的貢獻(xiàn)是“決定性的決定性的”。 8.1 8.1 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) 8.2 8.2 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 8.3 8.3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 8.4 8.4 磁通量磁通量 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理 8.5 8.5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 8.6 8.6 帶電粒子在

4、外磁場(chǎng)中受力帶電粒子在外磁場(chǎng)中受力 8.7 8.7 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用 8.8 8.8 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 博學(xué)篤行厚德弘毅理解電動(dòng)勢(shì)概念理解電動(dòng)勢(shì)概念 掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度和概念及畢奧掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度和概念及畢奧薩伐爾定律，能薩伐爾定律，能計(jì)算簡(jiǎn)單題中的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)單題中的磁感應(yīng)強(qiáng)度理解穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律理解穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律高斯定理和安培環(huán)高斯定理和安培環(huán)路定理，掌握用環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的條件和路定理，掌握用環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的條件和方法方法理解洛倫茲力公式和安培力公式，理解磁矩概念，理解洛倫茲力公式和安培力公式，理解磁矩概念，能計(jì)算平面載流

5、線圈在均勻磁場(chǎng)或長(zhǎng)直電流激發(fā)能計(jì)算平面載流線圈在均勻磁場(chǎng)或長(zhǎng)直電流激發(fā)磁場(chǎng)中所受的力和力矩磁場(chǎng)中所受的力和力矩了解各向同性介質(zhì)中了解各向同性介質(zhì)中 和和 之間的關(guān)系，了解介之間的關(guān)系，了解介質(zhì)中的環(huán)路定理質(zhì)中的環(huán)路定理BH博學(xué)篤行厚德弘毅EBVV DH博學(xué)篤行厚德弘毅 若同時(shí)有幾種若同時(shí)有幾種體密度不同體密度不同的電荷以不同的速度的電荷以不同的速度通過(guò)該點(diǎn)，則該點(diǎn)的通過(guò)該點(diǎn)，則該點(diǎn)的電流密度電流密度為為 iiijv電電 流：流：大量電荷和帶電粒子定向運(yùn)動(dòng)形成的大量電荷和帶電粒子定向運(yùn)動(dòng)形成的8.1 8.1 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) 電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度I I：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的電量。單

6、位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的電量。 dtdqI8.1.1 8.1.1 電流與電流密度電流與電流密度 方向：方向：與該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向一致與該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向一致 大小：大?。?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)該點(diǎn)垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該點(diǎn)垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電荷量的電荷量 電流密度電流密度 ： j描述導(dǎo)體中各處電荷定向運(yùn)動(dòng)的情況描述導(dǎo)體中各處電荷定向運(yùn)動(dòng)的情況 若空間中某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)電荷的體密度為若空間中某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)電荷的體密度為 ，其運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度為速度為 ，則該點(diǎn)的，則該點(diǎn)的電流密度電流密度為為 vjv博學(xué)篤行厚德弘毅電流電流I I與電流密度與電流密度jSSSISjenddvvnqj

7、假設(shè)導(dǎo)體中只有一種載流子，每個(gè)載流子所帶的假設(shè)導(dǎo)體中只有一種載流子，每個(gè)載流子所帶的電量為電量為q，載流子密度為，載流子密度為n，載流子的漂移速度為載流子的漂移速度為則其則其電流密度電流密度為為,v的的關(guān)系關(guān)系為為 博學(xué)篤行厚德弘毅8.1.2 8.1.2 恒定電場(chǎng)恒定電場(chǎng)電流連續(xù)性方程：電流連續(xù)性方程： tqSdddSj（1 1）在恒定電流情況下，導(dǎo)體中電荷分布不隨時(shí)間變）在恒定電流情況下，導(dǎo)體中電荷分布不隨時(shí)間變化形成恒定電場(chǎng)化形成恒定電場(chǎng)恒定電流恒定電流： 0dSSj穩(wěn)恒電場(chǎng)（亦稱恒定電場(chǎng)）：穩(wěn)恒電場(chǎng)（亦稱恒定電場(chǎng)）：（2 2） 恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)具有相似性質(zhì)（高斯定理和恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)具有

8、相似性質(zhì)（高斯定理和環(huán)路定理），恒定電場(chǎng)可引入電勢(shì)的概念環(huán)路定理），恒定電場(chǎng)可引入電勢(shì)的概念（3 3）恒定電場(chǎng)的存在伴隨能量的轉(zhuǎn)換恒定電場(chǎng)的存在伴隨能量的轉(zhuǎn)換博學(xué)篤行厚德弘毅 例例（1 1）若每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，求銅導(dǎo)線中自）若每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，求銅導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為多少？由電子數(shù)密度為多少？解解328m/1048. 8個(gè)MNnA（3 3）試求在上述情況下，電子漂移速率是多少）試求在上述情況下，電子漂移速率是多少? ? -1-14hm2sm1036.5nSeIv解解（2 2）家用線路電流最大值）家用線路電流最大值15 A，銅導(dǎo)線半徑，銅導(dǎo)線半徑0.81 mm，若若銅導(dǎo)線中

9、電流密度是均勻的，求電流密度的值是多少？銅導(dǎo)線中電流密度是均勻的，求電流密度的值是多少？ 2623102871018015mASIj.).(解解博學(xué)篤行厚德弘毅8.1.3 8.1.3 姆定律的微分形式姆定律的微分形式 dSUdSjdIUdUdlRURUUUId)d(dSlSlRdddd1lUSIdddddSdIj ElUdd由于有由于有，及，及， 則則 Ej歐姆定律的微分形式：歐姆定律的微分形式： Ej博學(xué)篤行厚德弘毅8.1.4 8.1.4 電源電動(dòng)勢(shì)電源電動(dòng)勢(shì) 電源：提供非靜電力的裝置電源：提供非靜電力的裝置. 非靜電電場(chǎng)強(qiáng)度非靜電電場(chǎng)強(qiáng)度 : neE單位正電荷所受的非靜電力單位正電荷所受的

10、非靜電力qFEneneABBAABuuuI電源電源neF非靜電力非靜電力 : 能不斷分離正負(fù)電荷使能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場(chǎng)力方向正電荷逆靜電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)neF博學(xué)篤行厚德弘毅ABBAABuuuI電源電源KF 將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時(shí)非靜電力所作的功移至正極時(shí)非靜電力所作的功電動(dòng)勢(shì)的電動(dòng)勢(shì)的定義：定義： 表征了電源非靜電力作功本領(lǐng)的大小表征了電源非靜電力作功本領(lǐng)的大小ABnenelFAdABnelEqdABnelEd對(duì)閉合電路對(duì)閉合電路lEned 反映電源將其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電反映電源將其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電 能本領(lǐng)的大小能本領(lǐng)的大小qA

11、ne博學(xué)篤行厚德弘毅8.2 8.2 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 8.2.1 8.2.1 磁現(xiàn)象與磁場(chǎng)磁現(xiàn)象與磁場(chǎng) 磁體磁體磁體磁體電流電流電流電流安培提出安培提出:一切磁現(xiàn)象起源于電荷運(yùn)動(dòng)一切磁現(xiàn)象起源于電荷運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)的性質(zhì)磁場(chǎng)的性質(zhì): :（1 1） 對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷( (或電流或電流) )有力的作用有力的作用（2 2） 磁場(chǎng)有能量磁場(chǎng)有能量博學(xué)篤行厚德弘毅8.2.2 8.2.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān) 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)中沿某一特定直線方向

12、運(yùn)場(chǎng)中沿某一特定直線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，動(dòng)時(shí)不受力，此直線方向與此直線方向與電荷無(wú)關(guān)電荷無(wú)關(guān)xyzo0F+v+vvv 帶電粒子在磁場(chǎng)中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí)帶電粒子在磁場(chǎng)中沿其他方向運(yùn)動(dòng)時(shí) 垂直垂直于于 與特與特定直線所組成的平面定直線所組成的平面Fv博學(xué)篤行厚德弘毅 當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大于此特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大.FFFFmmaxvqFm大小與大小與 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)v, qvqFm博學(xué)篤行厚德弘毅磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 的定義：的定義：當(dāng)正電荷垂直于當(dāng)正電荷垂直于 特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí)特定直線運(yùn)動(dòng)時(shí),受力受力 將將 在磁場(chǎng)中在磁場(chǎng)中的方向定義為該點(diǎn)的方向定義為該點(diǎn)

13、 的方向的方向BmFvmFBvqFBm磁感強(qiáng)度大小磁感強(qiáng)度大小:博學(xué)篤行厚德弘毅I8.3 8.3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 8.3.1 8.3.1 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng):取取qdEdEEd磁磁 場(chǎng)：場(chǎng)： 取取lIdBdBBd20d4drelIBr畢奧畢奧薩伐定律：薩伐定律： re真空中的磁導(dǎo)率真空中的磁導(dǎo)率 270AN104大?。捍笮。?0sind4drlIB方向：右螺旋法則方向：右螺旋法則 ? ? ?PlIdrB 的單位矢量的單位矢量r博學(xué)篤行厚德弘毅例例lIdPlIdlIdrBrBrBr0B任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度IPlIdr

14、B磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加原理磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加原理BBd20d4relIr30d4rrlI博學(xué)篤行厚德弘毅8.3.2 8.3.2 畢奧畢奧 薩伐爾定律的應(yīng)用舉例薩伐爾定律的應(yīng)用舉例 lIdrBdPkBjBiBBzyx BdxdBydBzdB xxdBB yydBB zzdBB304rrlIdBd 博學(xué)篤行厚德弘毅xlIdrBd 例例1 1 載流圓線圈的磁場(chǎng)載流圓線圈的磁場(chǎng)BRPI304rrlIdBd 20sin4rIdlBd 204rIdl cos4cos20rIdlBddBx B博學(xué)篤行厚德弘毅 cos420rIdlBxRrRrI 2420 3202rRI 232220)(2xRRI iBBx ixRR

15、I232220)(2 cos4cos20rIdlBddBx xlIdrBd RPI B博學(xué)篤行厚德弘毅RIB20 RNIB20 220 RIBR I RI40ixRRIB232220)(2 xlIdrBd RPI B博學(xué)篤行厚德弘毅IRx 2/32220)(2xRIRB3202xIRB302 xISSneneISm定義定義m302xmB磁矩磁矩博學(xué)篤行厚德弘毅例例2 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).IalIdrB解解20sind4drlIB20sind4drlIBBP12l求距離載流直導(dǎo)線為求距離載流直導(dǎo)線為a 處，與導(dǎo)線兩端點(diǎn)處，與導(dǎo)線兩端點(diǎn)的夾角為的夾角為 ， 之之P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)

16、的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B12cscar dcscd2al cotcotaal)cos(cos4210aI21d40aIBsin方向：如圖所示方向：如圖所示博學(xué)篤行厚德弘毅討論討論（1 1）無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線012aIB20方向：右螺旋法則方向：右螺旋法則（2 2）半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線2122012或或aIB40方向：右螺旋法則方向：右螺旋法則（3 3） 無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)IBrIB20IB博學(xué)篤行厚德弘毅321BBBB 01 B 223202 RIBRIB 403 )231(40 RIBRI132O博學(xué)篤行厚德弘毅例例3 3 無(wú)限長(zhǎng)載流平板無(wú)限長(zhǎng)載流平板P

17、PI Ia ab bx x求寬為求寬為a的薄金屬板上均勻分布的電的薄金屬板上均勻分布的電流強(qiáng)度為流強(qiáng)度為I，在板平面內(nèi)距板一邊為，在板平面內(nèi)距板一邊為b的的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 BB解解axIIdd xIB2dd0BBdbbaaIln0axxI2d0babxxaI d220方向：如圖所示方向：如圖所示博學(xué)篤行厚德弘毅例例4 載流螺線管軸線上的磁場(chǎng)載流螺線管軸線上的磁場(chǎng) PlInIdd R已知螺線管半徑為已知螺線管半徑為R單位長(zhǎng)度上有單位長(zhǎng)度上有n 匝匝ldlBdr212/322202/32220)(2d)(2ddlRlInRlRIRBcotRl 2222cscRlRdsin2d0nI

18、B21dsin20nIB120coscos2nI解解博學(xué)篤行厚德弘毅(1) (1) 無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管1nIB002討論討論(2) (2) 半無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管半無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管 ,2 10 220InB, 12 220InB方向：平行軸線，與電流流向成右手螺旋方向方向：平行軸線，與電流流向成右手螺旋方向 博學(xué)篤行厚德弘毅8.3.3 8.3.3 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) lIdPr200d4drrlIBlId+qStQIddtqlsndd vnsq200d4drrlnsqBv)(電流元內(nèi)總電荷數(shù)電流元內(nèi)總電荷數(shù)lnsNdd電荷密度電荷密度200d4drrqNBv一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁

19、場(chǎng)一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)2004ddrrqNBBv博學(xué)篤行厚德弘毅O+ qr例例 5帶電量為帶電量為+q的粒子，以角速度的粒子，以角速度做半徑為做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求在圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 。BvB解法一解法一 圓電流的磁場(chǎng)圓電流的磁場(chǎng)2qqIRqRIB4200解法二解法二 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)204rqreBv20sin4r2qvB又又r =R， v= R RqB40方向：垂直向外方向：垂直向外方向：垂直向外方向：垂直向外博學(xué)篤行厚德弘毅Ro解法一解法一 圓電流的磁場(chǎng)圓電流的磁場(chǎng)rrrrIdd22drrIBd22dd00B, 0向外向外

20、例例6 半徑半徑 為為 的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為為 , , 并以角速度并以角速度 繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng) ，求圓盤(pán)中心的磁感強(qiáng)度，求圓盤(pán)中心的磁感強(qiáng)度. .Rrrd2d2000RrBR, 0向內(nèi)向內(nèi)B博學(xué)篤行厚德弘毅解法二解法二 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)200d4drqBvrrqd2drvrBd2d02d2000RrBRRorrd博學(xué)篤行厚德弘毅8.4 8.4 磁通量磁通量 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理 8.4.1 8.4.1 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 切線方向切線方向 的方向；的方向； 疏密程度疏密程度 的大小的大小. .BBIII

21、1 1、磁感應(yīng)線的畫(huà)法規(guī)定、磁感應(yīng)線的畫(huà)法規(guī)定博學(xué)篤行厚德弘毅SNISNI2 2、磁感應(yīng)線的特征、磁感應(yīng)線的特征（1 1）無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線（2 2）與電流相互套連，服從右手螺旋定則與電流相互套連，服從右手螺旋定則（3 3）磁力線不相交磁力線不相交博學(xué)篤行厚德弘毅8.4.2 8.4.2 磁通量磁通量 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理 BSSNB磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直 矢量的單位面積上通矢量的單位面積上通過(guò)的磁感線數(shù)目等于過(guò)的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)該點(diǎn) 的大小的大小BBBsSdBsBsBne磁通量：磁通量：通過(guò)某曲面的磁感線數(shù)通過(guò)某曲面的磁感線數(shù)BSBScosSeBSBn

22、勻強(qiáng)磁場(chǎng)下，面勻強(qiáng)磁場(chǎng)下，面S S的磁通量為：的磁通量為：一般情況一般情況SSBd博學(xué)篤行厚德弘毅0dd111SB0dd222SB0dSSBcos 物理意義：物理意義：通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場(chǎng)是（故磁場(chǎng)是無(wú)源的無(wú)源的）. . 磁場(chǎng)高斯定理磁場(chǎng)高斯定理0SSBdBS1dS11B2dS22B博學(xué)篤行厚德弘毅0 SSdB021 SSSdBSdBRB2S1SSd 12SSSdBSdB 1SBdS2RB 博學(xué)篤行厚德弘毅1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl 例例 8.如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流

23、為如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為 , 試求通過(guò)矩試求通過(guò)矩形面積的磁通量形面積的磁通量.I 解解 先求先求 ，對(duì)變磁場(chǎng)給，對(duì)變磁場(chǎng)給出出 后積分求后積分求dBB博學(xué)篤行厚德弘毅8.5 8.5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 8.5.1 8.5.1 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng): : 0d lE靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)磁磁 場(chǎng)場(chǎng): :?d lB1 1、以無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線為例以無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線為例 rIB20LlBdLlBdcosLrrId20I0磁場(chǎng)的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)磁場(chǎng)的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān) ILPIBrrLrldd博學(xué)篤行厚德弘毅3、若環(huán)路中不包圍電流的情況？若環(huán)路中不

24、包圍電流的情況？IL2、若環(huán)路方向反向，情況如何？若環(huán)路方向反向，情況如何？LLrrIlBd2d0I01dlI1B2B2dl1012 rIB1r2rL2022 rIB2211ddlBlB對(duì)于一對(duì)電流元來(lái)說(shuō)對(duì)于一對(duì)電流元來(lái)說(shuō) 222111ddcoscoslBlB2201102d2drIrrIr0d環(huán)路不包圍電流，則磁場(chǎng)環(huán)流為零環(huán)路不包圍電流，則磁場(chǎng)環(huán)流為零 12IBrLld rd博學(xué)篤行厚德弘毅4、 推廣到一般情況推廣到一般情況 kII 1nkII1 在環(huán)路在環(huán)路 L 中中 在環(huán)路在環(huán)路 L 外外 L1I2IiI1kInIkIP LiLlBlBdd則磁場(chǎng)環(huán)流為則磁場(chǎng)環(huán)流為 LilBd010kii

25、I）即內(nèi)intkiiILI,10(環(huán)路上各點(diǎn)的環(huán)路上各點(diǎn)的磁場(chǎng)為所有電磁場(chǎng)為所有電流的貢獻(xiàn)流的貢獻(xiàn)博學(xué)篤行厚德弘毅 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律 恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿一閉合路徑恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿一閉合路徑 L L 的線積分等于路徑的線積分等于路徑 L L 包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的 0 倍倍intIlBL0d（1 1）積分回路方向與電流方向呈右手螺旋關(guān)系積分回路方向與電流方向呈右手螺旋關(guān)系滿足右手螺旋關(guān)系時(shí)滿足右手螺旋關(guān)系時(shí) 0iI反之反之 0iI（2 2）磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng) 電流是磁場(chǎng)渦旋的軸心電流是磁場(chǎng)渦旋的軸心 （3 3）安培環(huán)路定理只適用于

26、閉合的載流導(dǎo)線，對(duì)于安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線，對(duì)于任意設(shè)想的一段載流導(dǎo)線不成立任意設(shè)想的一段載流導(dǎo)線不成立討論討論博學(xué)篤行厚德弘毅）（210II 問(wèn)問(wèn) 1） 是否與回路是否與回路 外電流有關(guān)外電流有關(guān)？LB3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2）若若 ，是否回路，是否回路 上各處上各處 ？ 是否回路是否回路 內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)？0BL0d lBLL博學(xué)篤行厚德弘毅8.5.2 8.5.2 安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例 iiLIl dB內(nèi)內(nèi)0 博學(xué)篤行厚德弘毅8.5.2 8.5.2 安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例 例例 1 求無(wú)限長(zhǎng)圓柱

27、面電流的磁場(chǎng)分布。求無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布。 RIrPL解解 系統(tǒng)有軸對(duì)稱性，圓周上各點(diǎn)的系統(tǒng)有軸對(duì)稱性，圓周上各點(diǎn)的 B 相同相同PIddIBddB時(shí)時(shí)過(guò)圓柱面外過(guò)圓柱面外P 點(diǎn)點(diǎn)做一圓周做一圓周Rr LlBdcosLlB drB 2I0rIB20LlBdcosLlB drB 2Rr 時(shí)在時(shí)在圓柱面圓柱面內(nèi)做一圓周內(nèi)做一圓周00B博學(xué)篤行厚德弘毅無(wú)限長(zhǎng)圓柱體載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布無(wú)限長(zhǎng)圓柱體載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布 Rr 區(qū)域：區(qū)域：rIB20區(qū)域：區(qū)域：Rr rB 220rj2RIj202 RIrB推廣推廣RI博學(xué)篤行厚德弘毅例例2 一單位長(zhǎng)度上均勻緊密繞制一單位長(zhǎng)度上均勻緊密繞制n匝，且通

28、有電流匝，且通有電流I的無(wú)限長(zhǎng)的無(wú)限長(zhǎng)直螺線管，求其磁感應(yīng)強(qiáng)度直螺線管，求其磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。的分布。 PABCDB解解 電流對(duì)稱分布電流對(duì)稱分布取過(guò)管內(nèi)任一場(chǎng)點(diǎn)取過(guò)管內(nèi)任一場(chǎng)點(diǎn)P的一個(gè)矩形閉合回路的一個(gè)矩形閉合回路ABCDA為積分回路為積分回路螺線管外螺線管外0B螺線管內(nèi)，螺線管內(nèi)， 線為一系列平行線線為一系列平行線BDACDBCABLdddddlBlBlBlBlBABdlBAB BnIAB0nIB0 與采用畢奧與采用畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律求得螺線管軸線上求得螺線管軸線上B的結(jié)果相的結(jié)果相同，但過(guò)程簡(jiǎn)便許多。同，但過(guò)程簡(jiǎn)便許多。博學(xué)篤行厚德弘毅roIN例例3 求螺繞環(huán)電流的磁場(chǎng)分布及螺繞環(huán)

29、內(nèi)的磁通量求螺繞環(huán)電流的磁場(chǎng)分布及螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量 解解 h1R2RSrd1）在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個(gè)環(huán)路，可得在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個(gè)環(huán)路，可得LlBdcosLlB drB2NI0rNIB2/0 若螺繞環(huán)的截面很小，若螺繞環(huán)的截面很小，rr IrNB20內(nèi)nI02）若在外部再做一個(gè)環(huán)路，可得若在外部再做一個(gè)環(huán)路，可得 0iI0外B螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為21dRRmSBrhrNIRRd2210120ln2RRhNI博學(xué)篤行厚德弘毅例例4. 求無(wú)限大平面電流的磁場(chǎng)求無(wú)限大平面電流的磁場(chǎng) 解解 面對(duì)稱面對(duì)稱 iBBPabcddacdbcablBlBlBlBlBddddddcbalBlBddBab

30、2abi02/0iB推廣：推廣：有厚度的無(wú)限大平面電流有厚度的無(wú)限大平面電流 jd2/0jdBjxB0 在外部在外部 在內(nèi)部在內(nèi)部 x博學(xué)篤行厚德弘毅8.6 8.6 帶電粒子在外磁場(chǎng)中受力帶電粒子在外磁場(chǎng)中受力 8.6.1 8.6.1 洛侖茲力洛侖茲力 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果: :qBvfsin,vBqf sinBqfvBqf v 洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故對(duì)電荷不作功對(duì)電荷不作功f博學(xué)篤行厚德弘毅8.6.2 8.6.2 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1）B/0vBfqRmBq200vv2sinqBmR0vqBmRT220vmqB2粒子作勻速圓

31、周運(yùn)動(dòng)粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 情況情況0v2）B0v情況情況0Bqfv粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng) Bq0mff0v1 1、均勻磁場(chǎng)中、均勻磁場(chǎng)中博學(xué)篤行厚德弘毅3）的的夾夾角角為為B與與0v情況情況B/v00vhcos00vv/sin00vv粒子作等距螺旋運(yùn)動(dòng)粒子作等距螺旋運(yùn)動(dòng)qBmqBmRsin0vv0qBmThcos/0vv200vqBmRT220vmqB2博學(xué)篤行厚德弘毅2 2、非均勻磁場(chǎng)中、非均勻磁場(chǎng)中 減少粒子的縱向前進(jìn)速減少粒子的縱向前進(jìn)速度，使粒子運(yùn)動(dòng)發(fā)生度，使粒子運(yùn)動(dòng)發(fā)生“反射反射” 在非均勻磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)不同的帶電粒子，也在非均勻磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)不同的帶電

32、粒子，也要作螺旋運(yùn)動(dòng)，但半徑和螺距都將不斷發(fā)生變化要作螺旋運(yùn)動(dòng)，但半徑和螺距都將不斷發(fā)生變化BqBmqBmRsin0vv0f/ffe磁場(chǎng)增強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)半徑減少磁場(chǎng)增強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)半徑減少 fff/fv在非均勻磁場(chǎng)中，縱向運(yùn)動(dòng)在非均勻磁場(chǎng)中，縱向運(yùn)動(dòng)受到抑制受到抑制 磁鏡效應(yīng)磁鏡效應(yīng)磁鏡磁鏡博學(xué)篤行厚德弘毅線圈線圈線圈線圈B高溫等離子體高溫等離子體磁鏡效應(yīng)的典型應(yīng)用磁鏡效應(yīng)的典型應(yīng)用受控?zé)岷司圩儗?shí)驗(yàn)研究受控?zé)岷司圩儗?shí)驗(yàn)研究 能約束運(yùn)動(dòng)帶電粒能約束運(yùn)動(dòng)帶電粒子的磁場(chǎng)分布稱為磁鏡子的磁場(chǎng)分布稱為磁鏡約束約束 磁瓶磁瓶 地球的磁約束效地球的磁約束效應(yīng)應(yīng) 天然磁瓶天然磁瓶B 增大增大范范艾倫輻射帶艾倫輻射帶地軸地

33、軸博學(xué)篤行厚德弘毅8.6.3 8.6.3 帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用 在一般情況下，空間中電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在在一般情況下，空間中電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在fFFeBqEqvam1 1、速度選擇器、速度選擇器離子源離子源+-+靶靶+feFBEqFeBqf vfFeBqqEvBEv只有滿足只有滿足的粒子才能穿過(guò)靶子的粒子才能穿過(guò)靶子博學(xué)篤行厚德弘毅2 2、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng) 1879 1879年年 霍爾發(fā)現(xiàn)在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，若垂直于霍爾發(fā)現(xiàn)在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，若垂直于板面施加一磁場(chǎng)，則板面兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)微弱電勢(shì)差板面施加一磁場(chǎng)，則板面兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)微弱電勢(shì)差(

34、(霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)) )Bqf v橫向電場(chǎng)力橫向電場(chǎng)力: :洛倫茲力洛倫茲力: :0)(BqEqv當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果dIBKUab受力分析受力分析vldIBabqfEEEqFe( (方向向下方向向下) )( (方向向上方向向上) )+博學(xué)篤行厚德弘毅dnq lvnqdIBUabnqK1BEhvlEuhabBlv( (霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)) )SnqIv（2）區(qū)分半導(dǎo)體材料類型）區(qū)分半導(dǎo)體材料類型 霍爾系數(shù)的正負(fù)與載流子電荷性質(zhì)有關(guān)霍爾系數(shù)的正負(fù)與載流子電荷性質(zhì)有關(guān)它是研究半導(dǎo)體材料性質(zhì)的有效方法（濃度隨雜質(zhì)、它是研究半導(dǎo)體材料性質(zhì)的有效方法（濃度隨雜質(zhì)、溫度等變化

35、）溫度等變化）討論討論（1） 通過(guò)測(cè)量霍爾系數(shù)可以確定導(dǎo)電體中載流子濃度通過(guò)測(cè)量霍爾系數(shù)可以確定導(dǎo)電體中載流子濃度博學(xué)篤行厚德弘毅高溫導(dǎo)高溫導(dǎo)電氣體電氣體B沒(méi)有機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部分造成的沒(méi)有機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部分造成的能量損耗能量損耗可提高效率可提高效率特點(diǎn)：特點(diǎn)：（3 3）磁流體發(fā)電）磁流體發(fā)電B+abbauu ab+bauu 0K0KIIvqN 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體P 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體vqB博學(xué)篤行厚德弘毅阿爾法磁譜儀阿爾法磁譜儀 基本原理基本原理阿爾法磁譜儀的核心部分是阿爾法磁譜儀的核心部分是由我國(guó)科學(xué)家和工程師經(jīng)由我國(guó)科學(xué)家和工程師經(jīng)4 4年努力研制的永磁體，直徑年努力研制的永磁體，直徑1.21.2米，長(zhǎng)米

36、，長(zhǎng)0.80.8米，重米，重2 2103103千克，它的作用是產(chǎn)生一個(gè)千克，它的作用是產(chǎn)生一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)很強(qiáng)的磁場(chǎng)當(dāng)宇宙中的帶電粒子穿當(dāng)宇宙中的帶電粒子穿過(guò)這個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)就對(duì)它過(guò)這個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)就對(duì)它施加洛侖茲力使之發(fā)生偏轉(zhuǎn)，施加洛侖茲力使之發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這時(shí)，記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，再用這時(shí)，記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，再用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而確定是否有反質(zhì)子、反從而確定是否有反質(zhì)子、反氦核乃至反碳核穿過(guò)氦核乃至反碳核穿過(guò)博學(xué)篤行厚德弘毅如圖如圖1 1為磁譜儀的截面示意圖，永磁體產(chǎn)生方向垂直紙面為磁譜儀的截面示意圖，永磁體產(chǎn)生方向垂直紙面向里的磁場(chǎng)，圖中向里的磁場(chǎng)，圖中“”表示磁場(chǎng)方向

37、，表示磁場(chǎng)方向，a a、b b、c c分別為分別為宇宙中的三個(gè)帶負(fù)電、不帶電、帶正電的粒子當(dāng)它們以宇宙中的三個(gè)帶負(fù)電、不帶電、帶正電的粒子當(dāng)它們以一定的速度一定的速度v v沿圖示方向穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，沿圖示方向穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，b b粒子由于不帶電，粒子由于不帶電，磁場(chǎng)對(duì)它沒(méi)有洛侖茲力，因此磁場(chǎng)對(duì)它沒(méi)有洛侖茲力，因此b b粒子不偏轉(zhuǎn)而沿直線穿過(guò)粒子不偏轉(zhuǎn)而沿直線穿過(guò)磁場(chǎng)；帶負(fù)電的磁場(chǎng)；帶負(fù)電的a a粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)它施加方向向粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)它施加方向向左的洛侖茲力，它就向左偏轉(zhuǎn)；而帶正電的左的洛侖茲力，它就向左偏轉(zhuǎn)；而帶正電的c c粒子穿過(guò)磁粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)它施加方向向右的淪侖茲力，它

38、就向右偏轉(zhuǎn)，場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)它施加方向向右的淪侖茲力，它就向右偏轉(zhuǎn)，三個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)路徑如圖三個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)路徑如圖1 1所示，這樣只要根據(jù)粒子的偏所示，這樣只要根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向就可判斷宇宙粒子的電性當(dāng)然這還無(wú)法判斷帶電轉(zhuǎn)方向就可判斷宇宙粒子的電性當(dāng)然這還無(wú)法判斷帶電粒子的種類，還要測(cè)出帶電粒子的帶電量與其質(zhì)量之比，粒子的種類，還要測(cè)出帶電粒子的帶電量與其質(zhì)量之比，即荷質(zhì)比方可確定那么怎樣確定帶電粒子的荷質(zhì)比呢？即荷質(zhì)比方可確定那么怎樣確定帶電粒子的荷質(zhì)比呢？大家知道，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道公式大家知道，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道公式為為 只要測(cè)出偏轉(zhuǎn)半徑只要測(cè)出偏轉(zhuǎn)半徑R

39、R和穿過(guò)磁場(chǎng)的速率和穿過(guò)磁場(chǎng)的速率v v就可計(jì)算出荷就可計(jì)算出荷質(zhì)比（磁感強(qiáng)度質(zhì)比（磁感強(qiáng)度B B可事先測(cè)出），而這兩個(gè)物理量可利用可事先測(cè)出），而這兩個(gè)物理量可利用電子計(jì)算機(jī)對(duì)帶電粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理電子計(jì)算機(jī)對(duì)帶電粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理就可獲得這樣綜合帶電粒子的電性和荷質(zhì)比就可確定在就可獲得這樣綜合帶電粒子的電性和荷質(zhì)比就可確定在穿過(guò)阿爾法磁譜儀的帶電粒子中是否有反物質(zhì)了穿過(guò)阿爾法磁譜儀的帶電粒子中是否有反物質(zhì)了 博學(xué)篤行厚德弘毅l dISBvBlIdFdlIdBFd8.7 8.7 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用 8.7.1 8.7.1 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的

40、作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用 1 1、安培定律、安培定律 sinddlBSneFvSneIvsindlBIsinddlBIF 洛倫茲力洛倫茲力BefvfsinBefvlIdBlIF dd 安培力安培力 任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場(chǎng)中任意形狀載流導(dǎo)線在外磁場(chǎng)中受到的安培力受到的安培力BlIFFlldd博學(xué)篤行厚德弘毅xyOAILB此段載流導(dǎo)線受的磁力。此段載流導(dǎo)線受的磁力。在電流上任取電流元在電流上任取電流元lIdlIBBlIFdddlIdFdsinddlIBFxyIBdxIBlIBFydcosdd0d00yIBFxIBLxIBFLy0d例例1 1 在均勻磁場(chǎng)中放置一任意形狀的導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為在均勻磁場(chǎng)

41、中放置一任意形狀的導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I I求求解解F jIBLF結(jié)論結(jié)論 任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的力任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的力 , 與其始點(diǎn)與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同。和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同。上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)又如，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的導(dǎo)線：又如，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的導(dǎo)線：圓弧受的力：圓弧受的力：IRBFao力的方向垂直紙面向外。力的方向垂直紙面向外。BRIF2abFabFIR245sinabFB直載流導(dǎo)線受的安培力直載流導(dǎo)線受的安培力:BIlF圓弧受的力：圓弧受的力：RBaboIoRIabB上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)例例2 如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)直電流如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)直電

42、流I1和線段和線段AB(AB=L,通有電流通有電流I2)在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi),求求AB受的磁力及對(duì)受的磁力及對(duì)A點(diǎn)的磁力矩。點(diǎn)的磁力矩。解：由于每個(gè)電流元受力方向相同解：由于每個(gè)電流元受力方向相同(如圖示如圖示)，F(xiàn)dxI2 由公式由公式 dF=IdlBsin 得得L0dLdIIocoslncos221xxdIdxIo)cos(212L0M=)cosln(cos221dLddLIIo)cos(21xdIoI2I1dABdFxdx博學(xué)篤行厚德弘毅2 2、平行載流導(dǎo)線間的相互作用力、平行載流導(dǎo)線間的相互作用力 a2I1I1B12faIB2101電流電流 2 處于電流處于電流 1 的磁場(chǎng)中的磁場(chǎng)

43、中1212BIf同時(shí)，電流同時(shí)，電流 1 處于電流處于電流 2 的磁場(chǎng)中，的磁場(chǎng)中，aIIBIf2210212121faII2210電流電流 2 中單位長(zhǎng)度上受的安培力中單位長(zhǎng)度上受的安培力電流電流 1 中單位長(zhǎng)度上受的安培力中單位長(zhǎng)度上受的安培力博學(xué)篤行厚德弘毅（1 1）定義定義: : 真空中通有同值電流的兩無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線，若真空中通有同值電流的兩無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線，若 相距相距 1 1 米，單位長(zhǎng)度受力米，單位長(zhǎng)度受力（2 2） 電流之間的磁力符合牛頓第三定律：電流之間的磁力符合牛頓第三定律：N10271221ff則電流為則電流為1 1 安培。安培。（3 3） 分析兩電流元之間的相互作用力

44、分析兩電流元之間的相互作用力22dlI11dlI12r312121101d4drrlIB312121122012212rrlIlI4BlIfddddd同理同理321212211021121dd4dddrrlIlIBlIf 兩電流元之間的相互作用力，一般不遵守牛頓第三定律兩電流元之間的相互作用力，一般不遵守牛頓第三定律討論討論21f12f博學(xué)篤行厚德弘毅 B3 3、載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中平動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)力的功、載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中平動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)力的功 abcdablIFaaFASBIaaBIlI博學(xué)篤行厚德弘毅8.7.2 8.7.2 均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用 1 1、載流線圈受磁力矩的作用、載流線圈受磁力矩的作用 CDFABFB1l2lDAFBCFDCBAIsin1BIlFFBCDA（方向相反在同一直線上）（方向相反在同一直線上）2BIlFFABCD0iF（線圈無(wú)平動(dòng)）（線圈無(wú)平動(dòng)）對(duì)中心的力矩為對(duì)中心的力矩為sin2sin211lFlFMCDABsin21BIl lne（方向相反方向相反不在一條直線上）不在一條直線上）nnelleSS21BmMneISm令令neB+ +A(B)D(C)ne與與 成成右手右手螺旋關(guān)系螺旋關(guān)系I磁矩：磁矩：博學(xué)篤行厚德弘毅討論討論