高中動力學(xué)問題解題模型大匯總（7類常用附例題）

1、作者：一氣貫長空高中動力學(xué)問題解題模型大匯總（7類常用附例題） 一、0-v-0模型模型概覽：物體從靜止開始做勻加速運動，在加速至某速度時，改為勻減速運動直至速度為零，涉及這類過程的問題稱為 0-v-0 問題。 方法提煉：設(shè) 0-v-0 過程中勻加速運動的加速度大小為 a1，時間為 t1，位移大小為 x1，末速度為 v；勻減速運動的加速度大小為 a2，時間為 t2，位移大小為 x2。整個過程 v-t 圖像為： 由圖像中斜率、面積比例關(guān)系，可得：即：0-v-0 過程中，勻加速、勻減速運動過程的時間之比、位移之比均等于二者加速度大小的反比。補(bǔ)充說明： 1. 在做選擇題、

2、填空題時可直接套用比例結(jié)論；但在解答題中，需要根據(jù)具體情況，靈活對比例作出證明。 2. 當(dāng)題目涉及 0-v-0 過程的總時間、總位移時，可靈活使用和比關(guān)系計算分過程的時間和位移，如： 經(jīng)典例題：例. 某種類型的飛機(jī)起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為 4.0m/s2，加速過程中突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)緊急制動，飛機(jī)做勻減速運動，加速度大小為 6.0m/s2。已知飛機(jī)從啟動到停下來的總時間為 30s，則飛機(jī)制動做減速運動的距離為（    ） A288m    B432m    C.

3、648m    D.1080m思路分析：【答案】B【解析】飛機(jī)做 0-v-0 運動，根據(jù)相應(yīng)比例，加速運動時間與減速運動時間之比為： 則勻減速過程的時間為： 將勻減速過程視為反向的勻加速過程，有 故選 B。強(qiáng)化訓(xùn)練二、差量法求解彈簧問題模型概覽 彈簧連接物體一個或多個物體，當(dāng)其中某個物體受力發(fā)生位置的改變時，求解彈簧形變量或者彈簧勁度系數(shù)。如圖 1 所示，開始時勁度系數(shù)為 k 彈簧受到一個豎直向下的力，設(shè)為𝐹1，彈簧被壓縮；然后受到一個豎直向上的力，設(shè)為𝐹2，彈簧伸長。求彈簧的此過程總的形變量。

4、0; 取向上為正方向，則F = 𝐹2 (𝐹1) = 𝐹1 + 𝐹2，則彈簧的形變量補(bǔ)充說明 此類題目常常出現(xiàn)在選擇題部分，總的來說難度不大，但應(yīng)當(dāng)注意題目要求的是求解哪個彈簧的移動距離。 經(jīng)典例題如圖所示，輕質(zhì)彈簧連接 A、B 兩物體，彈簧勁度系數(shù)為 k，A、B 質(zhì)量分別為𝑚1，𝑚2;A 放在水平地面上，B 也靜止；現(xiàn)用力拉 B，使其向上移動，直到 A 剛好離開地面，此過程中，B 物體向上移動的距離為（  ） A 𝑚1𝑔

5、;/𝑘      B𝑚2𝑔/𝑘  C(𝑚1 + 𝑚2)𝑔/𝑘     D(𝑚1 𝑚2)𝑔/𝑘思路分析：【答案】C【解析】根據(jù)方法提煉中的公式，B 物體向上移動的距離為，故 C 選項正確。 強(qiáng)化訓(xùn)練答案：A三、等時圓模型 模型概覽 物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑，這種場景下求解物體的運動時間是

6、可以利用等時圓模型進(jìn)行求解的。  注意事項：等時圓的結(jié)論的條件是：光滑的弦 典型例題 （2004·全國卷）如圖所示，ad、bd、cd 是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d 位于同一圓周上，a 點為圓周的最高點，d 點為最低點。每根桿上都套有一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從 a、b、c 處釋放（初速為 0），用 t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá) d 所用的時間，則（     ） A.t1t2>t3     C.t3>t1>t2     D.t1=t2=t3   思路分析強(qiáng)化訓(xùn)練四、反向添加ma模型概覽系統(tǒng)中各個物體的加速度不相同，求解外力。這種場景的常規(guī)做法是通過隔離法分別受力分析列式，去求解外力。但是常規(guī)方法較為繁瑣。  這類場景中的求解外力，可以將有加速度 a 的物體 m，即非平衡態(tài)的物體，通過反向添加 ma 轉(zhuǎn)化成平衡態(tài)，然后用整體法列平衡條件，求解即可。 操作步驟：1. 標(biāo)·每個物體的加速度； 2. 加·對有加速度的物體反向添加 ma； 3. 列·整體法列平