人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷含答案（廣東韶關(guān)聯(lián)考卷）

1、人教版八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10題，每小題3分，共30分）1（3分）下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）已知某細(xì)菌直徑長(zhǎng)的0.0000152米，那么該細(xì)菌的直徑長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1.52×105米B1.52×105米C152×105米D1.52×104米3（3分）下列等式成立的是（）Ax2+x3x5B（ab）2a2b2C（x2）3x6D（1）014（3分）點(diǎn)A（2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）5（3分）若分式，則（）Ax0Bx2Cx0Dx0或x2

2、6（3分）下列因式分解正確的是（）Ax2+y2 （x+y）2Bx4y4 （x2+y2）（x2y2）C3a+123（a4）Da2+7a8a（a+7）87（3分）一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為6的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A12B15C12或15D98（3分）已知，則的值為（）A6B6CD9（3分）如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，AB6cm，DE4cm，SABC30cm2，則AC的長(zhǎng)為（）A10cmB9cmC4.5cmD3cm10（3分）如圖，RtACB中，ACB90°，A60°，CD、CE分別是ABC的高和中線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）AADABBSCEB SACECAC、BC的垂直

3、平分線都經(jīng)過(guò)ED圖中只有一個(gè)等腰三角形二、填空題（每題4分，共28分）11（4分）已知a+b4，ab3，則a2b2 12（4分）分解因式：a2+ab 13（4分）若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和14cm，則它的周長(zhǎng)為 cm14（4分）如圖，在ABC中，A50°，ABC70°，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是 15（4分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，ABDE，ABDE，BECF，AC6，則DF 16（4分）計(jì)算： 17（4分）當(dāng)a 時(shí)，關(guān)于x的方程的解等于零？三、解答題一（每題6分，共18分）18（6分）計(jì)算：（2m2n）2+（mn）（m3n）19（6分）解方程：

4、220（6分）如圖，RtABC中，C90°，B3A，求B的度數(shù)四、解答題二（每題8分，共24分）21（8分）如圖，已知ABCD，BCDA，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AFCE試證明：BFDE22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x1，y23（8分）如圖，已知ABAC，DBDC，P是AD上一點(diǎn)，求證：ABPACP五、解答題三（每題10分，共20分）24（10分）京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)

5、完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由25（10分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，AB2，P是AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合，點(diǎn)不與點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作PEBC，垂足為E，過(guò)點(diǎn)E作EFAC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FQAB，垂足為Q，設(shè)BPx，AQy（1）請(qǐng)將y用含x的式子表示出來(lái)；（2）當(dāng)BP的長(zhǎng)等于多少時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？人教版八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10

6、題，每小題3分，共30分）1【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B2【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：某細(xì)菌直徑長(zhǎng)的0.0000152米，那么該細(xì)菌的直徑長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.52×105米故選：A3【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，完全平方公式的應(yīng)用，以及零指數(shù)冪

7、的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：x2+x3x5，選項(xiàng)A不符合題意；（ab）2a22ab+b2，選項(xiàng)B不符合題意；（x2）3x6，選項(xiàng)C符合題意；（1）01，選項(xiàng)D不符合題意故選：C4【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A（2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故選：B5【分析】直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案【解答】解：分式，則x0故選：C6【分析】根據(jù)十字相乘法，提公因式法，以及公式法在因式分解中的應(yīng)用，逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：x2+y2 （x+y）2，選項(xiàng)A不符合題意；x4y4 （x2+y2）（x+y）（xy），選項(xiàng)B不符合題

8、意；3a+123（a4），選項(xiàng)C符合題意；a2+7a8（a+8）（a1），選項(xiàng)D不符合題意故選：C7【分析】因?yàn)橐阎L(zhǎng)度為3和6兩邊，沒(méi)有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為15；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和6，3+36不能構(gòu)成三角形，故舍去這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15故選：B8【分析】根據(jù)已知條件可得6，進(jìn)而可得mn6mn，然后再代入可得答案【解答】解：，6，nm6mn，mn6mn，故選：D9【分析】過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，然后利用ABC的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，AD是ABC的角平分

9、線，DEAB，DEDF4，AB6，SABC×6×4+AC×430，解得AC9；故選：B10【分析】根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：ACB90°，ADAB，A60°，ACDB30°，AC，ADAC，ADAB；故A正確；CE是ABC的中線，SBCESACE，故B正確，CEAEBEAB，AC、BC的垂直平分線都經(jīng)過(guò)E，故C正確；ACE和BCE是等腰三角形，故D錯(cuò)誤；故選：D二、填空題（每題4分，共28分）11【分析】根據(jù)a2b2（a+b）（ab），然后代入求解【解答】解：a2b2（a+b）（ab）4

10、15;312故答案是：1212【分析】直接提取公因式a即可【解答】解：a2+aba（a+b）13【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為7cm和14cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：14cm為腰，7cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)為14+14+735cm；14cm為底，7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無(wú)法構(gòu)成三角形，故舍去故其周長(zhǎng)是35cm故答案為：3514【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出C60°，再利用角平分線得出DBC35°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和得出BDC的度數(shù)【解答】解：在ABC中，A50°，ABC70

11、6;，C60°，BD平分ABC，DBC35°，BDC180°60°35°85°故答案為：85°15【分析】根據(jù)題中條件由SAS可得ABCDEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ACDF6【解答】證明：ABDE，BDEFBECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACDF6故答案是：616【分析】原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式1，故答案為：117【分析】本題需先把分式方程化成整式方程，再根據(jù)x的方程的解等于零，即可求出a的值【解答】解：，（x2）（2a3）（x+1）（a+5）ax8x5

12、a+10，把x0代入，得5a+10，解得a，故答案為：三、解答題一（每題6分，共18分）18【分析】先算乘方和乘法，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式（4+）m4n219【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：方程兩邊都乘以（x3）得1x+22（x3），去括號(hào)得1x+22x+6移項(xiàng)得x+2x612x3檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，x30所以原分式方程無(wú)解20【分析】用B表示出A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列方程求解即可【解答】解：B3A，AB，C90°，A+B90°，B+B90°，解得B67.5°四、解答題

13、二（每題8分，共24分）21【分析】先利用SSS判定ABCCDA，從而得到CABACD，再利用SAS判定ABFCDE，從而得到BFDE【解答】證明：在ABC和CDA中，ABCCDA（SSS）CABACDABCD，AFCE，ABFCDE（SAS）BFDE22【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，再把已知數(shù)據(jù)代入求出答案【解答】解：，當(dāng)x1，時(shí)，原式23【分析】先利用線段的垂直平分線性質(zhì)求出ABC，BPC為等腰三角形后即可求出ABPACP【解答】證明：連接BC，ABAC，ABCACB又BDCD，兩點(diǎn)確定一條直線，AD是線段BC的垂直平分線PBPCPBCPCBABCPBCACBPCBABPACP五、解

14、答題三（每題10分，共20分）24【分析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)，表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率根據(jù)工作量工作效率×工作時(shí)間列方程求解；（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用，作出判斷【解答】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意，得 解得 x90經(jīng)檢驗(yàn)，x90是原方程的根x×9060答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需60天和90天（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有 解得 y36需要施工費(fèi)用：36×（8.4+5.6）504（萬(wàn)元）504500工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬(wàn)元25【分析】（1）設(shè)BP