光的干涉-知識點總結(jié).docx

1、光的干涉-知識點總結(jié)物理意義：1、干涉條紋代表著光程差的等值線。2、相鄰兩個干涉條紋之間其光程差變化量為一 個波長1,位相差變化2 n o2. 2.3其它分波前干涉裝置(了解，見PPT)2. 2.4光源寬度對干涉場襯比度的影響(學(xué)會推 導(dǎo)，記住圖即可)擴展光源(extended source of light)具有一定的尺寸和體積大量非相干點源的集合多組干涉條紋的非相干疊加降低襯比度1兩個分離點源照明時的部分相干場(1) 計算思路：i先分別求出兩點光源在觀察屏上的光強分布, 關(guān)鍵是找到關(guān)系式X = lx。R 0ii然后根據(jù)Ia(»)= /«fl + cosfi 音(x +

2、E)=匕(1 +%(了+斜)=I (1 + cos(2x/x + 2x/ z«)算得各點光源在觀察屏上的光強分布iii由于兩點光源非相干，所以總的光強分布可 以直接由兩者場強相加得到。(2) 襯比度變化/ = cos 琴 I»線光源曷明時的部分相干場(1) 計算思路：i用到1中結(jié)論，fdi (x, y) oc B(1 +cos(2nfx + 2nf x )dxf O0 °°并且有ii對整個線光源積分：bi 2 f b/2/(x.y)= . diB(1 + cos(2Ttfx + 2Tifx)dx0 00-b/2-b/2(2) .襯比度變化：Y = Unf

3、 b I I uoR入當(dāng)=江時，對給定的d F, b= ，此時Y=°a光源極限寬度 f同理，給定b下，雙孔極限間隔 d =擋。 b光源照明時的部分相干場(1)計算思路與2接近，只是將線積分改為面積分。 方孔光源部I (x, y) = I (1 + o cos 2兀fx)o nr bsin uY = uu = Tlf b = k b0 Rl與線光源照明時形式一樣，區(qū)別在于方孔時常數(shù) 項I =B(ab),線光源時,I=Bb00(3) 圓盤光源積分不能得到解析式2. 2.5光場的時間相干性1.譜線寬度光源有一定譜線寬度是光源發(fā)光的斷續(xù)性造成的。俸設(shè)某一微觀粒亍摘射出的光波復(fù)振幅可表示 Jr

4、E(/)= exp(-ico /),-</<-為： °22IE(/) = O其他時間則廣播強度燹頻率的分布:/(CO) = g(o)h _ 4sin 2L(co -co )02兀(CO -0) )20時,射光譜寬度。當(dāng)取無窮大時, 光的情況；當(dāng)較大以致就對應(yīng)理想單色時，就稱為準(zhǔn)單色光由V可得:這是一般情況下發(fā)光時間與譜線寬度的簡單關(guān) 系。2.光源非單色性對條紋襯比度的影響方壘型譜函數(shù)下干涉場的襯比度I(AL) = I +i k°+fcos(kAL)dk =1 (1 +00y-Ak /2其中第一次出現(xiàn)此時求得sin vvY = 0時的光程差稱為最人光A k A L

5、 / 2 = 7t L = 2兀 / k = A.2 / A,y(AL)=sm vcos k AL)o vok Alv = AL2. Ak AlsinAL,z 程射準(zhǔn)單色光持續(xù)發(fā)光時間有限，因而發(fā)射的波列長Il = ct00 I度是有限的，相鄰波列之間相位關(guān)系是隨機的。鑒于丁，L是決定光場縱向相干性的特征量，人們稱 00t為相干時間(coherenttime)0L 為相干長度(coherentlength)0光場中這類相干性稱為時間相干性(temporal coherence)2. 2.6光場的空間相干性光場的空間相干性是指在光源照明空間中橫向 其相干程度是由光源本身的性質(zhì)決定的，可以通任意兩

6、點位置處的光場和之間的相干程度,U U1¥1過干涉場的襯比度 來定量描述和、之間的相 干程度。u,七(1) 相干孔R徑角：q二寸，定義相干孔徑角八。=牛,則 b-AO = X(3) 以孔徑角表示襯比度的形式:Y=(4) 相干面積空間相干范圍是由zW旋轉(zhuǎn)而成的空間立體角A0 0AQ =2兀sin2 _，則距離光源R處的相干面積。27CS = R 2AQ ® （RaO）22°°2 o °2. 2.6分波前干涉應(yīng)用（了解）2. 3分振幅干涉薄膜干涉等傾干涉等厚干涉1.等傾干涉光程差:M（p）= （而+麗-而cos i、AZn（P） q 2湖cos，計

7、算干涉場條紋分布時只考慮前兩條光線是因 為僅有前兩條光線的強度較接近。干涉條紋分布僅與入射光線的方向有關(guān)，同一干 涉亮環(huán)對應(yīng)的是同一入射傾角的光線在焦平面 上的疊加，正因為如此這種干涉被稱為等傾干 涉。定域條紋:在單設(shè)擴展光源照明平板的分振幅干 涉中，干涉條紋的襯比度隨觀察屏的位置而變 化，存在一個位置使襯比度達到最大值，這種襯 比度與觀察屏有關(guān)的干涉條紋稱為定域條紋。分波前干涉是非定域的。等傾干涉第一級干涉條紋在最外面，越靠近中心 處入射角越小，光程差越大，條紋級次m越大。 2.等厚干涉(1)光程差:AL (P) = n(AB + BP) - CP « -(1 一 sin，) oc

8、os/L (P) a 2湖 COS，0一般采用垂直入射:L (P) a2nh |（2）等厚干涉條紋主要特點：i、表面條紋形狀與楔形板琲薄脾的等厚線是由 2nh = jZ =>Ah = o致的。旅ii、相鄰兩個亮條紋對應(yīng)點處的楔形板厚度差值。（3）等厚干涉條紋的應(yīng)用1）測量細絲直徑2）測量機械零件表面粗糙度此圖說明零件表面有凹陷。3）牛頓環(huán)法測量鏡面曲率半徑和表面形狀誤iSi差。暗紋HI力多標(biāo)準(zhǔn)模板 X持測透鏡II喑紋輕壓標(biāo)準(zhǔn)模板，可以觀察條紋的吞吐，如果條紋 擴大，則需研磨中央，否則研磨兩邊。（4）擴展光源照明下等厚干涉條紋的特點。 擴展光源各點源形成的干涉條紋不重合，所以擴 展光源照明

9、下等厚干涉條紋襯比度下降。2. 3.3幾種分振幅干涉儀及其應(yīng)用。重點掌握Michelson干涉儀2.4多光束干涉2. 4.1多光束干涉的形成反射多光束透射多光束H =-rA U' = tf'A10010"（"f u；=m，）yU =，3（/）球K L'* =>4（，）&23刀3 0 308 =廠 5 （/ '）網(wǎng)5 A LT1 = r '6 （/ '）38 A4 0 40 結(jié)論：1、低反射率情況下，多光束干涉與雙光束干涉 接近。2、高反射率情況下，透射多光束接近透射多光束干涉場 & (5) = E =J(

10、5 )=- Arj t I - Red o El干涉場強 1 (6 )= U -U* =n_;g-rt 7 I + 4R sim(1-R)22其中，R為光強反射率，R =r2再根據(jù)光功率守恒，由透射場強推出反射場強I (8) = I -T =1"R 。 T +(1 -R)24R sin2(6 / 2)位相差：5=暨2瀝 cosOX火，5%50%95心 (2i+l)x2(4+l)xS 不同光強反射率情況下的透射多光束干涉場強 與相位差的關(guān)系結(jié)論：光強反射率R影響光強曲線的峰值銳度,R越高，銳度越高2. 4. 2法布里-珀羅干涉儀及其特點第二章光的干涉知識點總結(jié)2. 1. 1光的干涉現(xiàn)象

11、兩束(或多束)光在相遇的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生相干疊加, 各點的光強不同于各光波單獨作用所產(chǎn)生的光 強之和，形成穩(wěn)定的明暗交替或彩色條紋的現(xiàn)象, 稱為光的干涉現(xiàn)象。2. 1. 2干涉原理注：波的疊加原理和獨立性原理成立于線性介質(zhì) 中,本書主要討論的就是線性介質(zhì)中的情況.(1) 光波的獨立傳播原理當(dāng)兩列波或多列波在同一波場中傳播時，每一列 波的傳播方式都不因其他波的存在而受到影響， 每列波仍然保持原有的特性(頻率、波長、振動 方向、傳播方向等)(2) 光波的疊加原理在兩列或多列波的交疊區(qū)域，波場中某點的振動 等于各個波單獨存在時在該點所產(chǎn)生振動之和。 波疊加例子用到的數(shù)學(xué)技巧：(1) A + B2 (= +

12、=Atei(PtL'法布里-珀羅干涉儀是一種多光束干涉裝置，主 要用于超精細譜分析和激光器選模。(1)裝置特點定義相位半寬度： 松士 始終為亮條紋的相位寬度3件義MVr角度半寬度：Me漏蚯喝成R 睇近1,亮條紋寬度越窄，條紋越銳。FP/I=a儀分辨本領(lǐng)2nh sinO雙線角間隔 60war個重要技術(shù)指標(biāo)Rc =金=去吝FP自由光譜范圍由kX = (k + 1)XMro得 X X已m *> k 2nh_ X ALX =岫！ 機浦mX r 2nh2稱入X為自由光譜范圍。2. 4："3多光束干涉的應(yīng)用1.激光器選頻正入射，無干涉條紋,2nh = 1入 k以光頻表示，V= M=

13、kk Ak頻率間隔E =C2nh被選中的譜線半值寬度牌二L "京（m）調(diào)節(jié)FP腔的譜線間隔，使只有一條FP的透射譜 落在激光增益普之內(nèi)，這樣就剛起就只有一個譜 線輸出。2.光學(xué)薄膜的制作BY Luo（2 ） #饑=科（耳+啰）+（¥_號）ei(pl =i（號+弩）_（號_笑注：疊加結(jié)果為光波復(fù)振幅的矢量和，而非強 度和。分為相干疊加（疊加場的光強不等于參與疊加的波的強度和）和非相干疊加（疊加場的光強等于參與疊加的波的強度和）.2. 1.3波疊加的相干條件/（。=居+房） （K+M ），=）+W）+2 倡 M）干涉項：2（瓦居2）= £o£o（cos（E|

14、+&）/ +（Qo + %）-S + ）f ）+ （COS（&-E）+（02O-0|O）T-）/）祖玷件：（干涉項不為零）（為了獲得穩(wěn)定的疊（為了使干涉場強不（0 2 = （0 伊20 一。10 =常數(shù)加分布）隨時間變化）2. 1.4干涉場的襯比度1. 兩束平行光的干涉場（學(xué)會推導(dǎo)）干涉場強分布:I(2)=(LL ( XQ)+ K(X,、 >)(以 (x,j/) + U 1212= 1+1 + 2 Ji I cos <p12、 1 2gXUsinOyV+cp )2201020亮度，大值處:亮度最小值處: 條紋間距公式空間頻率:（2）定義A(p(,j) -k vsin

15、 0 + sin 0)x+ (|)1220襯比度以參與相干疊加的兩個光場參怒表示:襯比度的物理意義1. 光強起伏I(r-) = I(1 + ycos2X(p(l)o2. 相干度'=1完全相干' =°完全非相干° < Y V 1部分相干2. 2分波前干涉2. 2. 1普通光源實現(xiàn)相干疊加的方法(1) 普通光源特性-發(fā)光斷續(xù)性相位無序性-各點源發(fā)光的獨立性 根源：微觀上持續(xù)發(fā)光時間T有限。o如果T無限，則波列無限長，初相位單一，振o幅單一，偏振方向單一。這就是理想單色光。(2) 兩種方法分波前干涉(將波前先分割再疊加，疊加廣 場來自同波源具有相同初始位相)

16、分振幅干涉(將光的能量分為幾部分，參與 疊加的光波來自同一波列，保證相位差穩(wěn) 定)2. 2. 2楊氏雙孔干涉實驗：兩個球面波的干涉(1)楊氏雙孔干涉實驗裝置及其歷史意義(a)裝置及干涉條紋示意圖(b)xOz平面上二維示意圖(P(P) = (p (P, t) -(p (P, t)=1020% 一 R ) + 竺(r 一 r )X 21 X 21(x - *)2 +y2 +D2,r2 = (x +2i)2 + y 2 + D2= 2xd2 = 2xdr2 = (r - r )( r + r ),121212 xd+ r212 7i2 兀<P(P)=(PG-<P /I* X (，一 IM M當(dāng)Q位于Z軸上時，R=R則12,A(p (x,y) = k 口 x、(3) 干涉條紋分布I (x, y) = I (1 + cos A(p(x, y)I(x,y) = Io(l+cos(k _x)+ COS A(p(x, y)|(4) 非近軸近似下的干涉條紋分布I(x,y ) = 1(10A(p(P)=丑1。