實(shí)驗(yàn)有限沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及濾波實(shí)現(xiàn)

1、實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)3 有限沖激響應(yīng)有限沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字?jǐn)?shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及濾波實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計(jì)及濾波實(shí)現(xiàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?1 1掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR FIR 數(shù)字濾波器的數(shù)字濾波器的原理和方法。原理和方法。 2 2熟悉線性相位數(shù)字濾波器的特性。熟悉線性相位數(shù)字濾波器的特性。 3 3了解各種窗函數(shù)對(duì)濾波特性的影響。了解各種窗函數(shù)對(duì)濾波特性的影響。 4 4掌握對(duì)輸入信號(hào)濾波的方法。掌握對(duì)輸入信號(hào)濾波的方法。 二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理 1. 1.線性相位線性相位FIRFIR數(shù)字濾波器的特性數(shù)字濾波器的特性 FIRFIR數(shù)字濾波器相對(duì)于數(shù)字濾波器相對(duì)于IIRIIR數(shù)字濾波器的

2、最大數(shù)字濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是能夠做到嚴(yán)格線性相位。當(dāng)優(yōu)點(diǎn)是能夠做到嚴(yán)格線性相位。當(dāng)FIRFIR濾波器濾波器具有嚴(yán)格的線性相位時(shí)，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)具有嚴(yán)格的線性相位時(shí)，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)h(n)滿足下述條件：滿足下述條件： 針對(duì)單位脈沖響應(yīng)針對(duì)單位脈沖響應(yīng)h(n)h(n)滿足奇對(duì)稱或偶對(duì)稱，滿足奇對(duì)稱或偶對(duì)稱，F(xiàn)IRFIR濾波器的濾波器的h(n)h(n)長度為奇數(shù)或偶數(shù)，線性相長度為奇數(shù)或偶數(shù)，線性相位位FIRFIR濾波器的幅頻特性共分成四種情況：濾波器的幅頻特性共分成四種情況： )1()(nNhnh二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理 a. a. ，N N取奇數(shù)：適合于設(shè)計(jì)任何在取奇數(shù)：適合于設(shè)計(jì)

3、任何在 是偶對(duì)稱頻率特性的濾波器。是偶對(duì)稱頻率特性的濾波器。 b. b. ， N N取偶數(shù)取偶數(shù): :不適合作在不適合作在 處不等于零的濾波器，例如高通、帶阻濾波器：處不等于零的濾波器，例如高通、帶阻濾波器： c. c. ，N N為奇數(shù)：不適合作在處為為奇數(shù)：不適合作在處為 偶對(duì)稱的濾波器，例如低通和高通濾波器偶對(duì)稱的濾波器，例如低通和高通濾波器 d. d. ，N N為偶數(shù)：不適合作在為偶數(shù)：不適合作在 處為偶對(duì)稱的濾波器，例如低通濾波器處為偶對(duì)稱的濾波器，例如低通濾波器 h nh Nn( )()1 02,h nh Nn( )()1h nh Nn( )() 1 02,h nh Nn( )()

4、1 0 2 ,二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理 2. 2.窗函數(shù)法設(shè)計(jì)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIRFIR濾波器濾波器 設(shè)欲設(shè)計(jì)濾波器的理想頻率響應(yīng)為設(shè)欲設(shè)計(jì)濾波器的理想頻率響應(yīng)為 ，單位脈沖響應(yīng)為單位脈沖響應(yīng)為 ， 與與 是一對(duì)富氏變是一對(duì)富氏變換，因此有換，因此有Hedj()hnd( )hnd( )Hedj()Hehn edjndj n()( ) hnHeedddjj n( )()12二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理 根據(jù)給定的根據(jù)給定的 求得的求得的 一般是無限長的一般是無限長的且是非因果的。為了得到一個(gè)因果的有限長的且是非因果的。為了得到一個(gè)因果的有限長的濾波器濾波器 ，最直接的方法是截?cái)啵钪苯拥姆椒ㄊ墙財(cái)?，

5、或者說，或者說用一個(gè)窗口函數(shù)對(duì)進(jìn)行加窗處理用一個(gè)窗口函數(shù)對(duì)進(jìn)行加窗處理 成為實(shí)際設(shè)計(jì)成為實(shí)際設(shè)計(jì)FIRFIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)濾波器的單位脈沖響應(yīng), ,其頻率響應(yīng)為：其頻率響應(yīng)為： Hedj()hnd( )h n( )hnd( )()()(nwnhnhdh n( )10)()(NnjjenheH二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIRFIR濾波器的步驟：濾波器的步驟： （1 1）給定頻響函數(shù)；）給定頻響函數(shù)； （2 2）求出單位抽樣響應(yīng)；）求出單位抽樣響應(yīng)； （3 3）根據(jù)過渡帶寬度和阻帶最小衰減，確）根據(jù)過渡帶寬度和阻帶最小衰減，確定窗函數(shù)類型和窗口長度定窗函數(shù)類型和窗口長

6、度N N； （4 4）求實(shí)際設(shè)計(jì)）求實(shí)際設(shè)計(jì)FIRFIR濾波器的濾波器的 以及以及 ； （5 5）驗(yàn)證是否滿足要求。）驗(yàn)證是否滿足要求。 h n( )(jeH三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1 1N=15N=15， ， 。用。用HanningHanning窗設(shè)計(jì)一線窗設(shè)計(jì)一線性相位帶通濾波器，觀察它的實(shí)際性相位帶通濾波器，觀察它的實(shí)際3dB3dB和和20dB20dB帶寬。帶寬。N=45N=45，重復(fù)這一設(shè)計(jì)，觀察幅頻和相位特性的變化，重復(fù)這一設(shè)計(jì)，觀察幅頻和相位特性的變化，注意長度注意長度N N變化的影響。變化的影響。 2 2采用頻率采樣法，設(shè)計(jì)一個(gè)具有線性相位的低通采用頻率采樣法，設(shè)計(jì)一個(gè)具有線性

7、相位的低通FIRFIR數(shù)字濾波器，其理想頻率特性為：數(shù)字濾波器，其理想頻率特性為： 已知采樣點(diǎn)已知采樣點(diǎn)N=33N=33。 3 . 015 . 025 . 0 , 05 . 00 , 1)(jdeH三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 3 3N=23N=23， ，用矩形窗、三角窗、海寧窗、，用矩形窗、三角窗、海寧窗、漢寧窗和凱塞窗設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器。繪制相應(yīng)漢寧窗和凱塞窗設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器。繪制相應(yīng)的幅頻特性曲線，觀察的幅頻特性曲線，觀察3dB3dB和和20dB20dB帶寬以及阻帶最小衰帶寬以及阻帶最小衰減，比較五種窗口對(duì)濾波器性能的影響。減，比較五種窗口對(duì)濾波器性能的影響。 4 4用凱塞窗函數(shù)法

8、設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位的低通數(shù)字濾用凱塞窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位的低通數(shù)字濾波器，通帶邊頻波器，通帶邊頻 ，阻帶邊頻，阻帶邊頻 ，阻帶衰減，阻帶衰減大于大于45dB45dB，對(duì)信號(hào)，對(duì)信號(hào) 進(jìn)行濾波，信進(jìn)行濾波，信號(hào)長度為號(hào)長度為500500點(diǎn)，畫出濾波前后信號(hào)的波形，并將輸出點(diǎn)，畫出濾波前后信號(hào)的波形，并將輸出波形進(jìn)行比較。波形進(jìn)行比較。 4c3 . 0c45. 0s)2/cos(5)4/sin()(nnnx四、思考題四、思考題 1 1線性相位的條件是什么？線性相位的條件是什么？ 2 2四種類型線性相位的幅度特性是什么？四種類型線性相位的幅度特性是什么？每種類型適合設(shè)計(jì)什么樣的濾波器？每種類型適合設(shè)計(jì)什么樣的濾波器？ 3 3窗口的長度對(duì)濾波器的性能有什么影響？窗口的長度對(duì)濾波器的性能有什么影響？ 五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求 1 1簡述實(shí)驗(yàn)