蘇教版解決問題的策略--倒推教學設計

1、解決問題的策略倒推南京市北京東路小學 錢維娜教學內容：教科書第8889頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的相關習題教學目標：1、 使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2、 使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3、 使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：學會用倒推的解題策略解決實際問題教學難點：根據具體問題確定合理的解題步驟教學準備：多媒體課件，練

2、習紙。教學過程：一、激趣導入，初步建立倒推法的一般解題流程1、路線倒推師：前不久，學校組織大家去春游，還記得嗎？生：記得師：游玩后一位同學寫了這樣的一篇數(shù)學日記。來，聽一聽。 （錄音：我們 8點從學校出發(fā)，一路經過長江大橋、老山風景區(qū)，最后到達雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？出示：學校長江大橋老山風景區(qū)雛鷹軍校）師：誰能回答？生：返回路線是從雛鷹軍校出發(fā)，經過老山風景區(qū)、長江大橋，最后到學校。 （出示：學校長江大橋老山風景區(qū)雛鷹軍校）師：原來你是倒過來想的。2、翻牌倒推師：下面老師玩一個小魔術，想不想看？生：想師：看好了。 （出示三張牌：先第一張和第二張交換位置，再將第二張和

3、第三張交換位置）師：要想知道原來這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？生：（上臺操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。師：你為什么這樣操作？生：我是倒過來想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。師：原來你也是倒過來想的。3、運算倒推師：我們再來玩一個小游戲，比比誰的反應快！820÷5 （出示：6）師：你能立刻報出 表示多少嗎？生：18師：你是怎么想的？生：6×5=30 3020=10 108=18師：你也是倒過來想的4、 小結師：剛才這3個問題，大家都是怎么想的？生：倒過來想的:師：在數(shù)學上，我們把倒過來想的方法稱之為“倒推

4、”（板書：倒推） 今天這節(jié)課，我們就一起來研究怎樣用倒推解決生活中的實際問題。二、教學例題，探究倒推法1、（出示例題：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？）師：你了解到哪些信息？生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來有多少張郵票？師：你能將這些信息進行整理嗎？同座位討論，其中一人記錄。生：（同座位討論整理過程）師：誰來介紹一下你們是怎么整理的？生：原有?張又收集24張送給小軍30張還剩52張師：我們已經整理了信息，你準備怎樣解決這個問題？試一試。生：（嘗試解題）師：誰來介紹你的計算方法？生1：52

5、+30-24=58（張）師：你能具體說說算式的意思嗎？生：從結果開始想，送出的要收回，而收集的要去掉。師：你聽懂了嗎？ 這個結果正確嗎？你有辦法驗證嗎？生：58+2430=52（張）師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。這一題你還有不同的計算方法嗎？生2：52+（30-24）=58（張）師：你能解釋算式意思嗎？生：在變化過程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。師：聽懂了嗎？通過計算我們知道了小明原來有52張郵票。2、小結：師：第一種解法，是從結果出發(fā)，按順序倒推出原來的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再從結果出發(fā)倒推退出原來的情況。師：這兩種

6、解法列式不同，但在思考過程中有什么相同點？生：都采用了倒推的方法。師：為什么你們都選擇倒推解決這個問題呢？生：比較簡單，容易理解。師：原來用倒推解決這種問題，是一種既簡潔又方便的解題策略。（板書：解決問題的策略）3、試一試出示圖：甲乙兩杯果汁共400毫升甲杯倒入乙杯40毫升現(xiàn)在兩杯果汁同樣多甲乙?guī)煟耗銖膱D中你知道了什么？生：甲乙兩杯果汁原來共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來兩杯果汁各有多少毫升？師：你會解決這個問題嗎？試一試。師：誰來說說你是怎么解決的？生1： 400÷2=200（毫升）甲：20040=240（毫升）乙：20040=160（毫升） 師：

7、你能具體說說這三步的意思嗎？生1：400÷2=200（毫升）求的是現(xiàn)在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，20040=240（毫升），求出甲原來有多少毫升，20040=160（毫升），求出乙 原來有多少毫升。 師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？生2： 40×2=80（毫升）400-80=320（毫升）原乙：320÷2=160（毫升）原甲：16080=240（毫升）師：原來你是用另一種方法來解決的。師：倒推是解決這個問題的策略，當然也可以用其他方法來解決。三、鞏固應用，提高運用策略的能力師：既然大家已經學會了倒推的解題策略，你會解決下面的

8、問題嗎？1、（出示：練習十六3）師：認真讀題。 你會解決嗎？在練習紙上畫一畫。師：誰愿意說說你的方法？生：（邊展示邊講解）從蛇館向北走2格到猴山，再向西走4格到百鳥園，再向東南走一格到熊貓館，最后向南走2 格到大門。師：大家同意他的做法嗎？2、（出示：練習十六2）師：你會解答嗎？獨立完成。師：誰來說說你是怎么算的？生1：52510=40（分） 10時-40分=9時20分生2：10時-10分-25分-5分=9時20分3、（出示：練一練）師：獨立完成師：我們一起來看看幾種不同的解題方法。（25+1）×2=52（張）25×2+1=51（張）師：哪種方法是正確的呢？ 你有辦法驗證自己的方法是正確的嗎？小組討論。師：我們一起來交流一下。生1：把52代入原題，進行順推，看剩下的是不是25張。生2：51除以2就得到25.5張，這是不可能的。生3：用畫線段圖的方法。師：通過驗證，我們知道了小軍原來有52張畫片。 接著往下看。 （出示：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還少一張送給小明，自己