第三講解直角三角形問題

1、第三講 解直角三角形問題一、例題講解：1、（2011甘肅蘭州269分）通過學習三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對（sad），如圖，在ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=底邊/腰=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：（1）sad60°= .（2）如圖，已知sinA=，其中A為銳角，試求sadA的值.2（2013甘肅蘭州248分）如圖，在

2、活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）求出旗桿MN的高度（參考數(shù)據(jù)：，結果保留整數(shù)）CDBNMA小紅小明第24題圖3（2012甘肅蘭州228分）在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角，一般情況下，傾角越

3、小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角1減至2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d14m，140°，236°，求樓梯占用地板增加的長度(計算結果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：tan40°0.839，tan36°0.727)二、學生自主練習（作業(yè)）：1如圖,一艘核潛艇在海面下500米的A點處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,求海底黑匣子C點處距離海面的深度.(保留根號)2如圖，某同學想測量旗桿的高度，他在某一時刻測

4、得1米長的竹竿豎直放置時影長2米，在同時刻測量旗桿的影長時，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），有一部分落在斜坡上(CD)，他測得落在地面上影長為10米，留在斜坡上的影長為2米，DCE為45°，則旗桿的高度約為多少米？(參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7)CD解：E3. 在數(shù)學課外實踐活動中，要測量教學樓的高度AM . 下面是兩位同學的對話：請你根據(jù)兩位同學的對話，結合圖形計算教學樓的高度AM.(參考數(shù)據(jù)：sin20°，cos20°，tan20°)4如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B，測得該島在DC北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有