專題2動(dòng)力學(xué)中的典型“模型”

1、專題2 動(dòng)力學(xué)中的典型“模型”模型一等時(shí)圓模型1 .模型特征(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間 相等，如圖1甲所示。(2)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相 等，如圖乙所示。(3)兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由 靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖內(nèi)所示。甲乙丙傅津 符件0以置0作等歸國(guó)U此間 比較圖12 .思維模板.冬會(huì)相交的新科老請(qǐng)機(jī)遭一 質(zhì)點(diǎn)由靜止不始,外酒的一端滿列號(hào)一場(chǎng)下靴相變；交點(diǎn)為R的K他點(diǎn)上排相交；交點(diǎn)為加的最高點(diǎn)_過頂點(diǎn)作豎直程:勿以某也尤為就芋國(guó)心在隹在染上的另小軻道瑞點(diǎn)都

2、在國(guó)周上，族點(diǎn)比動(dòng)時(shí)間鑰等泛由點(diǎn).隹圍內(nèi)的時(shí)通.庇點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間期.埔點(diǎn)在目不的地力.節(jié)點(diǎn)話話時(shí)間長(zhǎng)一 31 南依in smj： .2 xm al!* . 下 / W 閭【例11如圖2所示，ab、cd是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d 位于同一圓周上，b點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn)，c點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，若每根桿上都套 著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，將兩滑環(huán)同時(shí)從a、c處由靜止釋放，用t1、t2分別 表示滑環(huán)從a到b、從c到d所用的時(shí)間，則()圖2A. ti = t2C.tlt2D.無法確定解析 設(shè)光滑細(xì)桿與豎直方向的夾角為%圓周的直徑為D,根據(jù)牛頓第二定律 得滑環(huán)的加速度為a=mgmos a= ge

3、os %光滑細(xì)桿的長(zhǎng)度為x=Dcos a,則根據(jù)x1 2/口2x 2Dcos a 2D = 2at得，gcos a =7-g,可見時(shí)間t與a無關(guān)，故有ti = t2,因 此A項(xiàng)正確。答案 A多維訓(xùn)練陽(yáng)1 .如圖3所示，位于豎直平面內(nèi)的圓周與水平面相切于 M點(diǎn)，與豎直墻相切于A 點(diǎn)，豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60 , C是圓環(huán)軌道的圓心。已知在同一時(shí)刻，甲、乙兩球分別從 A、B兩點(diǎn)由靜止開始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)。內(nèi)球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)。則（圖3A.甲球最先到達(dá)M點(diǎn)B.乙球最先到達(dá)M點(diǎn)C.丙球最先到達(dá)M點(diǎn)D.三個(gè)球同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)解析設(shè)圓軌道的半徑為R,根據(jù)等時(shí)圓模型有t乙1甲

4、，t甲由落體運(yùn)動(dòng)，有1丙=,所以有t乙“甲乂丙，選項(xiàng)C正確。答案 C2 .（2020合肥質(zhì)檢）如圖4所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于。點(diǎn)，。點(diǎn)恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有三條光滑軌道AOB、COD、EOF,它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的 夾角關(guān)系為 眾伊8,現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為（）A.tAB = tCD = tEF圖4B.tABtCDtEFC.tABtCDtEFD.tAB = tCDtCDtEF,選項(xiàng) B 正確。答案 B模型二“傳送帶”模型1.水平傳送帶模型項(xiàng)

5、目圖示運(yùn)動(dòng)情況判斷方法可能一直加速，也可能先加2若子一01,物、帶能共2世g速1Q0速后勻速2%t)當(dāng)V0V時(shí)，可能一直減速， 也可能先減速再勻速；當(dāng)V0V時(shí)，可能一直加速，也 可能先加速再勻速什心v0|若y21,物、帶2仙g能共速傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減 速達(dá)到左端；傳送帶較長(zhǎng)時(shí), 滑塊還要被傳送帶傳回右端/o2?nv-1,物塊能返回2 g 32.傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示運(yùn)動(dòng)情況判斷方法1可能一直加速，也可能先加速后勻速若01,物、帶能共速2atf*2可能一直加速，也可能先 加速后勻速，還可能先以 a1加速后以a2加速若V 01,物、帶能共速； 2a若諾tan 0,物、帶共速后勻速；若 （jt

6、an 0,物體以a2加速（a2a）考向O水平傳送帶解題關(guān)鍵1:對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。（2）解題關(guān)鍵2:物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突 變的時(shí)刻?！纠?】（多選）（2019陜西榆林三模）如圖5所示，繃緊的水平傳送帶足夠長(zhǎng)，且以vi = 2 m/s的恒定速率運(yùn)行。初速度大小v2 = 3 m/s的小墨塊從與傳送帶等高 的光滑水平地面（圖中未畫出）上的A處滑上傳送帶，墨塊可視為質(zhì)點(diǎn)。若從墨塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，墨塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)5s后與傳送帶的速度相同，則（）圖5A.墨塊與傳送帶速度相同之前，受到傳送帶的摩擦力方向水平向右B.墨塊在傳送帶上滑行的加速度大小 a

7、= 0.2 m/s2C.墨塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為 4.5 mD.墨塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為12.5 m解析法一運(yùn)動(dòng)學(xué)方法墨塊與傳送帶速度相同之前，相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶的摩擦力方向水平向右，選項(xiàng)A正確；墨塊在摩擦力的作用下勻變速滑行，t = 5 s后與傳送帶速度相同，則墨塊加速度大小 a=v； V2)=1 m/s2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；墨塊向左0+ V2勻減速運(yùn)動(dòng)過程，對(duì)墨塊有 0 = v2ati, xi = -2ti,解得該過程用時(shí)ti = 3 s,墨塊的路程xi = 4.5 m, ti時(shí)間內(nèi)傳送帶的路程x2 = viti=6 m,墨塊向右勻加速運(yùn)0 + V1動(dòng)過程，對(duì)墨塊有Vi=

8、at2, xi= -2t2,解得該過程用時(shí)t2=2 s,墨塊的路程 xi= 2 m, t2時(shí)間內(nèi)傳送帶的路程x2= vit2=4 m,則墨塊在傳送帶上留下的痕跡 長(zhǎng)度 x=xi + x2+x2一xi= I2.5 m,選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，D 正確。法二圖象法墨塊與傳送帶速度相同之前，相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶的摩擦力方向水平向右，選項(xiàng)A正確；以水平向右為正方向，畫出墨塊、傳送帶的速度一時(shí)間圖象，如圖所示，由v t圖象斜率表示加速度知，墨塊在傳送帶上滑行的加速度大小a=T m/s2 = i m/s2,5選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由v t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的絕對(duì)值表示位移的大小知，墨1塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)

9、度為 h（2 +3）X5 m= 12.5 m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案 AD【拓展提升1】 若將例2中的vi、V2的值改為vi = 3 m/s, v2=2 m/s,求墨 塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度。解析 以水平向右為正方向，畫出墨塊、傳送帶的速度一時(shí)問圖象，如圖所示，由v t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的絕對(duì)值表示位移的大小知，墨塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為12-X （2+ 2）X4 m+1X4 m=12 m。答案 12 m考向傾斜傳送帶解決傾斜傳送帶問題時(shí)要特別注意 mgsin 8與仙mgos 8的大小和方向的關(guān)系，進(jìn) 一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系，確定物體運(yùn)動(dòng)的情況?！纠?】（多選）（2

10、020福建泉州二模）如圖6所示，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則滑塊速度v隨時(shí) 間t變化的圖象可能是（）解析 設(shè)傳送帶傾角為9,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為內(nèi)滑塊的質(zhì)量為m,若pngcos 9mgsin 9,即由mgsin 9,即 此tan 9,則滑塊先勻減速下滑，當(dāng)速度減為零時(shí)，開始反向勻加速上滑，且加速上滑的加速度與減速下滑的加速度大小相等，當(dāng)加速到與傳送帶速度相同后，因?yàn)?11 mcos 0 mgsin 9,所以滑塊隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) B正確，A、D錯(cuò)誤。答案 B

11、C【拓展提升2】（多選）在【例3】中，若滑塊以某一初速度從傳送帶下端沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，如圖7所示，傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度vi小于滑塊的初速度V0,其他條 件不變，則滑塊的速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是（）解析 設(shè)傳送帶傾角為9,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為內(nèi)滑塊的質(zhì)量為m,由于滑塊的初速度v0vi,滑塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑塊受到的滑動(dòng)摩擦 力沿傳送帶向下，滑塊受到的合力大小為mgsin 9+亞magps 8,加速度大小ai =mgsin 0+ 仙 mgos 0m =gsin 葉cos 0,方向沿傳送帶向下，滑塊先做勻減速直線 運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)関i后，若1 mgos O mgsin 0,即 戶ta

12、n 0,則滑塊隨傳送帶做 勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) D正確；速度變?yōu)関i后，若n mgos 9 mgsin 9,即 際tan 0,則滑塊受到的合力大小為 mgsin 9-祖mgos 9,加速度大小a2 = gsin 9-仙cos 9 V1,則（）圖8A.t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B.t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C.0t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D.0t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用 解析ti時(shí)刻小物塊向左運(yùn)動(dòng)到速度為零，離A處的距離達(dá)到最大，A錯(cuò)誤；ti t2時(shí)間段，小物塊對(duì)地向右加速，相對(duì)傳送帶仍向左運(yùn)動(dòng)，之后相對(duì)靜止， B正確；0t2時(shí)間

13、內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向始終向右，C錯(cuò)誤；t2t3時(shí)間內(nèi)小物塊隨傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力作用，D錯(cuò)誤 答案 B 2.如圖9所示，傳送帶與地面夾角 仁37,從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng)= 10.25 m,傳送 帶以V0=1O m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為 m= 0.5 kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為尸0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過會(huì)留下黑色痕跡。已知 sin 37=0.6, g取10 m/s2,求：圖9（1）煤塊從A到B的時(shí)間；（2）煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度。解析（1）煤塊剛放上時(shí)，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度為 a1 = g(si

14、n 0+ pcos =10 m/s2,煤塊加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間ti = W=1 s,a 11 O發(fā)生的位移 xi = 2aiti =5 m。達(dá)到v0后，受到沿斜面向上的摩擦力，則a2=g(sin 0 pcos。=2 m/s2,X2= L xi = 5.25 m,x2= v0t2 + ；a2$,得 t2=0.5 $煤塊從A到B的時(shí)間為t=ti + t2=1.5 4(2)第一過程痕跡長(zhǎng) Axi = V0ti- xi = 5 m,第二過程痕跡長(zhǎng) Ax2 = x2vot2= 0.25 m,Axi與 82部分重合，故痕跡總長(zhǎng)為5 m。答案(i)i.5 s (2)5 m模型三“板一塊”模型1

15、 .抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和兩個(gè)關(guān)聯(lián)割塊與水板達(dá)到相同速度或昌滑塊從木板上淋下時(shí)H；受力和運(yùn)油狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)轉(zhuǎn)析前一后曼力情況之間的靈凝和滑塊， 木槌位移與板投之間的美醛,一般情況下, 由于摩梅力或K他力的轉(zhuǎn)室.轉(zhuǎn)折前，后 滑塊知本板的加速度會(huì)發(fā)生變化.肉此U 轉(zhuǎn)折點(diǎn)為界.時(shí)轉(zhuǎn)折前.后進(jìn)行電力分析 比建匯惟用的關(guān)鍵2 .分析“板一塊”模型的“四點(diǎn)”注意 用隔離法分析滑塊和木板的受力，分別求出滑塊和木板的加速度。(2)建立滑塊位移、木板位移、滑塊相對(duì)木板位移之間的關(guān)系式。(3)不要忽略滑塊和木板的運(yùn)動(dòng)存在等時(shí)關(guān)系。(4)在運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中，位移、速度和加速度都是相對(duì)地面的?！纠?】(2019江蘇卷，15)如

16、圖10所示，質(zhì)量相等的物塊 A和B疊放在水平 地面上，左邊緣對(duì)齊。A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 仰先敲擊A, A 立即獲得水平向右的初速度，在 B上滑動(dòng)距離L后停下。接著敲擊B, B立即獲 得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此 后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為go求：Z圖10(1)A被敲擊后獲得白初速度大小VA；(2)在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小aB、aB；(3)B被敲擊后獲得白初速度大小vbo解析 A、B的運(yùn)動(dòng)過程如圖所示)停下時(shí)B(1)由牛頓第二定律知，A加速度的大小aA=g勻變速直線運(yùn)動(dòng)vA2=2aAL

17、 解得va=勺2 1 gL設(shè)A、B的質(zhì)量均為m對(duì)齊前，B所受合外力大小F = 3pmg由牛頓第二定律F = maB,得aB=3pg對(duì)齊后，A、B整體所受合外力大小F=2pmg由牛頓第二定律F= 2maB得aB= g設(shè)經(jīng)過時(shí)間t, A、B達(dá)到共同速度v,位移分別為xa、xb, A加速度的大小等于aA 貝Uv = aAt, v=vb aBtXA=；aAt2, xb = VBtaBt2 且 xbxa= L 解得VB= 2也/ gL 答案(DTlTgL (2)3 pg pg (3)2/2TgL多維訓(xùn)練叱見1.(多選)如圖11所示，質(zhì)量為mi的足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，具上放 一質(zhì)量為m2的物塊。

18、t=0時(shí)刻起，給物塊施加一水平包力 F,分別用a1、a2和V1、V2表示木板、物塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運(yùn)動(dòng)情況的是圖11解析 物塊和木板可能保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)二者的加速 度大小相等，選項(xiàng)A正確；物塊可能相對(duì)木板向前滑動(dòng)，即物塊的加速度大于 木板的加速度，二者均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) B、D錯(cuò)誤，C正確 答案 AC 2.質(zhì)量為2 kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊 A從木板的左側(cè)沿 木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖12甲所示。A和B經(jīng)過1 s達(dá)到同一速度，之 后共同減速直至靜止，A和B的vt圖象如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2, 求:圖12(1)A

19、與B上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 股;(2)B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)(3)A的質(zhì)量。解析(1)由圖象可知，A在01 s內(nèi)的加速度V1 vo2a1 = -：= 2 m/s ,t1，對(duì)A由牛頓第二定律得 一以mg= ma1,解得妝= 0.2。由圖象知，A、B在13 s內(nèi)的加速度V3-V12a3= 12 = 1 m/s ,對(duì)A、B整體由牛頓第二定律得 以M +m)g = (M+m)a3,解得陛= 0.1。由圖可知B在01 s內(nèi)的加速度a2=vi 0ti=2 m/s對(duì)B由牛頓第二定律得 pimg-以M+ m）g = Ma2代入數(shù)據(jù)解得m= 6 kg。答案 （1）0.2 （2）0.1 （3）6 kg課時(shí)作業(yè)（

20、時(shí)間：30分鐘）基礎(chǔ)鞏固練1 .（2019廣東省東莞市質(zhì)檢）如圖1所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自 的兩個(gè)端點(diǎn)均分別位于半徑為 R和r的兩個(gè)相切的圓上（兩個(gè)圓過切點(diǎn)的直徑在 豎直方向上），且斜槽都通過切點(diǎn) P。設(shè)有一重物先后沿兩個(gè)斜槽從靜止出發(fā)， 由A滑到B和由C滑到D,所用的時(shí)間分別為t1和t2,則t1與t2之比為（）圖1A.2 ： 1B.1 ： 1C.V3 ： 1D.1 ： V3答案 B2 .如圖2所示，水平傳送帶靜止不動(dòng)，質(zhì)量為 1 kg的小物體，以4 m/s的初速度 滑上傳送帶的左端，最終以2 m/s的速度從傳送帶的右端離開傳送帶。如果令傳 送帶逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體仍然以

21、4 m/s的初速度滑上傳送帶的左端，則小物體離開傳送帶時(shí)的速度（）圖2A.小于2 m/sB.等于2 m/sC.大于2 m/sD.不能到達(dá)傳送帶右端解析 當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，小物體受到向左的滑動(dòng)摩擦力，在傳送帶上向右做勻減 速運(yùn)動(dòng)，最終離開傳送帶。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體仍然相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，所以受到的滑動(dòng)摩擦力方向仍然向左，這樣與傳送帶靜止時(shí)比較，受力情況完全相同，所以運(yùn)動(dòng)情況也應(yīng)該一致，即最后離開傳送帶時(shí)速度仍然是 2 m/s, 選項(xiàng)B正確。答案 B3 .如圖3所示，有一固定的支架 ACB, AC豎直，AC=BC=l。AB為光滑鋼絲，一穿在鋼絲中的小球從 A點(diǎn)由靜止出發(fā)，則它滑到B點(diǎn)的時(shí)間

22、t為（重力加速度為 g)()解析 因?yàn)锳C=BC=l,所以以C點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)度l為半徑畫圓，則A、B兩4 .（多選）（2020河南模擬）如圖4甲所示，一小物塊從水平轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶的右側(cè)滑上傳送帶，固定在傳送帶右端的位移傳感器記錄了小物塊的位移 x隨時(shí)間t的變 化關(guān)系如圖乙所示。已知圖線在前3.0 s內(nèi)為二次函數(shù)，在3.04.5 s內(nèi)為一次函 數(shù)，取向左運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，傳送帶的速度保持不變?g取10 m/s20下列說 法正確的是（）甲乙圖4A.傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)B.傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)C.傳送帶的速度大小為2 m/sD.小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.2 解析 根據(jù)位移一時(shí)間圖象可知

23、：前2 s物體向左勻減速運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)向右勻 加速運(yùn)動(dòng)。34.5 s內(nèi)，物塊與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，因此傳送帶沿順時(shí)針 Ax3萬(wàn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。傳送市的速度等于物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=兀=m/s=以 4.5 32 m/s,故A、C正確，B錯(cuò)誤；由圖象可知，在第3 s內(nèi)小物塊向右做初速度為 零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則x=2at2（其中x= 1 m, t= 1 s）, a=mm1 g pg解得 尸0.2,D正確。答案 ACD5 .如圖5所示，一塊足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)長(zhǎng)木板放在光滑水平地面上，質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB = 2 kg的物塊A、B放在長(zhǎng)木板上，A、B與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) 均為 尸0.4,最大靜摩擦

24、力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)用水平拉力F拉A,取重力加速度g=10 m/s2。改變拉力F的大小，B的加速度大小可能為（）A-L 1 _ 1 _圖5A.1 m/s2B.2.5 m/s2C.3 m/s2D.4 m/s2 解析 A、B放在輕質(zhì)長(zhǎng)木板上，長(zhǎng)木板質(zhì)量不計(jì)，所受合力始終為 0,即A、B 所受摩擦力大小相等。由于 A、B受到長(zhǎng)木板的最大靜摩擦力的大小關(guān)系為fAmaxfBmax,所以B始終相對(duì)長(zhǎng)木板靜止，當(dāng)拉力增加到一定程度時(shí)， A相對(duì)長(zhǎng) 木板滑動(dòng)，B受到的最大合力等于A的最大靜摩擦力，即fB = fAmax= pnAg,由fB = mBaBmax,可知B的加速度最大為2 m/s2,選項(xiàng)A正確。答案

25、A6.（多選）如圖6甲所示，一質(zhì)量為mi的薄木板（厚度不計(jì)）靜止在光滑水平地面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m2的滑塊以一定的水平初速度v。，從木板的左端開始向木板的右 端滑行，滑塊和木板的水平速度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，根據(jù)圖象可知以下判斷正確的是（）圖6A.滑塊始終與木板存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)B.滑塊未能滑出木板C.滑塊的質(zhì)量m2大于木板的質(zhì)量miD.在ti時(shí)刻，滑塊從木板上滑出解析 滑塊以水平初速度v?；夏景?，滑塊減速，木板加速，滑塊和木板的加 速度的大小分別為22=pg ai = m2g,由v t圖象可知，滑塊的速度一 直大于木板的速度，即兩者之間始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在 ti時(shí)刻，滑塊滑出木板， 各自

26、做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由v t圖象分析可知a2ai,即以匹mg，則mim2, 選項(xiàng)A、C、D正確。答案 ACD7.如圖7所示，水平軌道AB段為粗糙水平面，BC段為一水平傳送帶，兩段相切 于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m=i kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），靜止于A點(diǎn)，AB距離為x=2 m 已知物塊與AB段和BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 尸0.5, g取10 m/S2。晝3口4HC圖7(1)若給物塊施加一水平拉力F= 11 N,使物塊從靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去拉力，物塊在傳送帶靜止情況下剛好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求傳送帶的長(zhǎng)度；在(1)問中，若將傳送帶繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37。后固定(AB段和BC段仍平滑連 接)，要使物塊仍能

27、到達(dá)C端，則在AB段對(duì)物塊施加拉力F應(yīng)至少多大；(3)若使物塊以初速度V0從A點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，并仍滑上(2)問中傾斜的傳送帶， 且傳送帶以4 m/s速度向上運(yùn)動(dòng)，要使物塊仍能到達(dá)C點(diǎn)，求物塊初速度V0至少多大。解析 (1)物塊在 AB段：F pmgma1, a = 6 m/s2,設(shè)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為vb,有vB=，2a1x= 2m m/s?；蟼魉蛶У倪^程n mg ma2,剛好到達(dá)C點(diǎn)，有vB2 = 2a2L,得傳送帶長(zhǎng)度L = 2.4 m0(2)傳送帶傾斜，滑上傳送帶的過程有mgsin 37 +mgos 37 工 ma3, a3= 10 m/s2,物塊仍能剛好到C端，有vB2=2a3L,在 A

28、B 段，有 vB2=2ax, F mg ma,聯(lián)立解得F= 17 No由于 F tan 37,0故要使物塊能到達(dá)C點(diǎn)，物塊初速度最小時(shí)，有物塊滑到 C時(shí)速度恰好為0o2vb 0= 2a4L, 且 mgsin 0 仙 mgos 8= ma4,在 AB 段有 v0 vB2=2p gx 解得 v0 = e9.6 m/s。答案 (1)2.4 m (2)17 N (3) . 29.6 m/s綜合提能練8.（多選）如圖8所示，某傳動(dòng)裝置與水平面的夾角為 30,兩輪軸心相距L = 2 m, A、B分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，傳送帶不打滑?，F(xiàn)傳送帶沿順時(shí)針方向勻速 轉(zhuǎn)動(dòng)，將一小物塊放置于 A點(diǎn)，小物塊與傳送帶間

29、的動(dòng)摩擦因數(shù) 嚴(yán)冬 g取 10 m/s2。若傳送帶的速度可以任意調(diào)節(jié)，當(dāng)小物塊在 A點(diǎn)以V0=3，6m/s的速度 沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊到達(dá) B點(diǎn)的速度大小可能為（）圖8A.1 m/sB.3 m/sC.6 m/sD.9 m/s解析由題意可知mgsin 30 mgos 300,若傳送帶的速度很?。ㄒ恢毙∮谖飰K的速度），小物塊一直減速，加速度大小 a1 = gsin 30 +仙cos 30二12.5 m/s2,到 達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度最小，且最小速度 丫,2-2a1L =2 m/s；若傳送帶的速度很 大（一直大于物塊的速度），小物塊一直加速，加速度大小a2= 1 cos 30 - gsin 30 =

30、 2.5 m/s2,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度最大，且最大速度 v2=v02 + 2a2L = 8 m/s；綜上 可知小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度在2 m/s至I 8 m/s的范圍內(nèi)，選項(xiàng)B、C正確。答案 BC9.（2019湖南衡陽(yáng)模擬）如圖9甲所示，在水平面上有一質(zhì)量 m1=1 kg的足夠長(zhǎng) 的木板，具上疊放一質(zhì)量m2=2 kg的木塊，木塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù).=0.3,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)國(guó)=0.1,木塊和木板間以及木板和地面間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。現(xiàn)給木塊施加隨時(shí)間t增大的水平拉力F = 3t（N）, g取 10 m/s2。(1)求木塊與木板保持相對(duì)靜止的時(shí)間ti;(2)求t=10 s時(shí)木塊、木板各自加速度的大小;(3)在圖乙中畫出木塊的加速度隨時(shí)間變化的圖象(取水平拉力F的方向?yàn)檎?向，只要求畫圖，不要求寫出理由及演算過程 ) 解析 F從零開始逐漸增大，木板上、下表面受到的靜摩擦力也從零開始逐漸增 大，由于(iim2g以mi + m2)g,故木板與地面會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，木塊與木板間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力后，木塊與木板就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。(1)當(dāng)F囪mi+m2)g=3 N時(shí)，木塊和木板都沒有被拉動(dòng)，處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木塊和木板一起運(yùn)動(dòng)且將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)木板，