人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)測試題

1、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)一.填空題1.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=耶勺第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB 點(diǎn) E 在 線段AC上，且AE=3EC點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若 ADE的面積為3, 則k的值為.2.雙曲線yi=i、y2=E在第一象限的圖象如圖，過 y2上的任意一 IW M點(diǎn)A,彳x軸的平行線交yi于B,交y軸于C,過A作x軸的垂線交yi于D,交x軸于E,連接BD CEBD=3C3 .如圖，點(diǎn)A在雙曲線 /（亶>0）上，點(diǎn)B在雙曲線 產(chǎn)9 （k>o）上， XX且AB/ y軸，點(diǎn)P是y軸上的任意一點(diǎn)，則 PAB的面積 為.4 .如圖，在平面直角坐標(biāo)

2、系 xOy中，直線AB與x軸、y軸分別 交于點(diǎn)A, B,與反比例函數(shù) i （k為常數(shù)，且k>0）在第一象I限的圖象交于點(diǎn)E, F.過點(diǎn)E作EMLy軸于M過點(diǎn)F作FNUx軸于N,直線EM1與FN交于點(diǎn)C.若罌二（m為大于l的常數(shù)）.記 |BF耳 CEF的面積為ZXOEF的面積為S2,則且=.（用含m的代數(shù)式表示）二.解答題1 .如圖，直線y=m*n與雙曲線y專目交于A（T, 2）, B （2, b） 上J兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C.（1）求m n的值；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求 ABD勺2 .如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) y=-至（乂<0）的圖象相 1 x交于A點(diǎn)，與y軸、x

3、軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C （2, 0）.當(dāng)xv - 1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng) x> - 1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)函數(shù)丫2=且(算>0)的圖象與月二-W(Yo)的圖象關(guān)于y軸 對(duì)稱，在y2allt>o)的圖象上取一點(diǎn)P (P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2),過P作PQ，x軸，垂足是 Q若四邊形BCQP勺面積等于2,求3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(8,1)、B(0, 3),反比例函數(shù)y k(x 0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,動(dòng)直線X t(0 t X圖像交于點(diǎn) M與直線AB交于點(diǎn)Nlo(1)求k的值；(2)若MA AB,求t的值。匕例函

4、數(shù)的4.如圖，在矩形 OAB*，OA=3, 0(=5,分別以O(shè)A OC所在直線 為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與C B重合)，反比例函數(shù)y=k ( k > 0)的圖像經(jīng)過點(diǎn) D且與x邊BA交于點(diǎn)E,連接DE連接0E若 EOA勺面積為2,則k=(2)連接CA DE與CA是否平行？請(qǐng)說明理由； 是否存在點(diǎn)D,使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)在OCk?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由6.如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=7 (k為常數(shù)，k,一、一, 一取I*0)的圖象交于點(diǎn) A ( - 1, 4)和點(diǎn)B (a, 1).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和

5、a、b的值；/(2)若A O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)連接AO弁羽豌設(shè)八上一，與線段 AO的交點(diǎn)坐標(biāo)./o -%7 .如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A (2, 5)在反比例函數(shù)y k的圖象上.一次函數(shù)y x b x的圖象過點(diǎn)A,且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B.(1)求k和b的值；(2)設(shè)反比例函數(shù)值為yi, 一次函數(shù)值為y2 ,求yi 值范圍.8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn) A (mi 2),將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y=X在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)P,且4POA的面積為2.(1)求k的值；9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

6、，正方形OABC勺頂點(diǎn)。與坐標(biāo)原(2)求平移后的直線的函數(shù)解析式點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn) DM分別在邊 AR OA上，且AD=2DB AM=2MO一次函數(shù)y=kx+b的IT圖象過點(diǎn)D和M反比傷J函數(shù)y=H的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn) 為N.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若點(diǎn)P在直線DML上，且使 OPM勺面積與四邊形 OMNC勺面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).BC10.如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)B在函數(shù) y > o，x0)的圖象上，點(diǎn)pm，n(6m 9)是函數(shù)y ak盯0) 的圖象上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、

7、 F,若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S。(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；(2)求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式 的最大值。y kx 9與雙曲線ym(m 0)的交點(diǎn).求m和k的值; x11 .如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在 C(1)處，兩直 角邊分別 與x,y軸平行，紙板 的另兩 個(gè)頂點(diǎn)A,B怡2好是直 線12 .如圖，點(diǎn) A(m, m+1)、B(m+3, nn- 1)都在反比例函數(shù)y圖象上.(1)求m, k的值;(2)如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn) A B、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN勺函數(shù)表達(dá)式.13 .如圖，雙曲線y k(k 0,x 0)的圖象上有兩點(diǎn)P(xi,yi)和 xP2(x2, y2),且x1 x2,分別過P1和P2向x軸作垂線，垂足為B、D.過P1和P2向y軸作垂線，垂足為 A C.(1)若記四邊形ARB