等比數(shù)列練習(xí)含答案

1、課時(shí)作業(yè)9等比數(shù)列時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分課堂訓(xùn)練1已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2，c6，則b為()A2B2C±2 D18【答案】C【解析】由b2ac2×612，得b±2.2公差不為零的等差數(shù)列an，a2，a3，a7成等比數(shù)列，則它的公比為()A4 BC. D4【答案】D【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意知d0，且aa2a7，即(a12d)2(a1d)(a16d)，化簡(jiǎn)，得a1d.a2a1dddd，a3a2dddd，4，故選D.3已知an是遞增等比數(shù)列，a22，a4a34，則此數(shù)列的公比q_.【答案】2【解析】設(shè)an的公比為q，則a4a2q2，a3a2

2、q.a4a3a2q2a2q4，又a22，得q2q20，解得q2或q1.又an為遞增數(shù)列，則q2.4在等比數(shù)列an中，(1)若a427，q3，求a7；(2)若a218，a48，求a1和q.【分析】(1)(2)問(wèn)直接利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式的變形來(lái)求解【解析】(1)a7a4·q74a4·q327×(3)3729.(2)由已知得q2，即q2，q或q.當(dāng)q時(shí)，a127.當(dāng)q時(shí)，a127.綜上或【規(guī)律方法】該題易出錯(cuò)的地方在于由q2求q時(shí)誤認(rèn)為q>0而漏掉q的情況，導(dǎo)致錯(cuò)解課后作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共40分)1若等比數(shù)列的首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，公比為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為(

3、)A3B4C5 D6【答案】B【解析】由a1，an，q，即·()n1，n4.2已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則公比q()A B2C2 D.【答案】D【解析】由已知得q3，故q3，即q3，解得q.故選D.3等比數(shù)列an中，a1，q2，則a4與a8的等比中項(xiàng)是()A±4 B4C± D.【答案】A【解析】由an·2n12n4知，a41，a824，其等比中項(xiàng)為±4.4已知等比數(shù)列an中，a2 008a2 0101，則a2 009()A1 B1C1或1 D以上都不對(duì)【答案】C【解析】a2 008，a2 009，a2 010成等比數(shù)列，aa2 008&

4、#183;a2 0101，a2 0091或1.5已知在等比數(shù)列an中，a1a310，a4a6，則等比數(shù)列an的公比q()A. B.C2 D8【答案】B【解析】a4a6a1q3a3q3(a1a3)，q310·q3，q.故選B.6一種專(zhuān)門(mén)占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒開(kāi)始時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后3min自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來(lái)的2倍，那么開(kāi)機(jī)后_min，該病毒占據(jù)64MB(1MB210KB)()A45 B48C51 D42【答案】A【解析】設(shè)病毒占據(jù)64MB時(shí)自身復(fù)制了n次，由題意可得2×2n64×210216，解得n15.從而復(fù)制的時(shí)間為15×345(min

5、)7(2013·江西理)等比數(shù)列x,3x3,6x6，的第四項(xiàng)等于()A24 B0C12 D24【答案】A【解析】本題考查等比數(shù)列的定義由等比中項(xiàng)公式(3x3)2x(6x6)即x24x30.x1(舍去)或x3.數(shù)列為3，6，12，24.故選A.8已知等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則等于()A1 B1C32 D32【答案】C【解析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，a1，a3,2a2成等差數(shù)列，a3a12a2.a1q2a12a1q.q22q10.q1±.各項(xiàng)都是正數(shù)，q>0.q1.q2(1)232.二、填空題(每小題10分，共20分)9(2013&

6、#183;廣東文)設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a1|a2|a3|a4|_.【答案】15【解析】a11，q2，則|a2|2，a34，|a4|8，a1|a2|a3|a4|15.10已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)【答案】【解析】aa1a9，(a12d)2a1(a18d)，a1d，.三、解答題(每小題20分，共40分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)11在等差數(shù)列an中，a13，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，b11，公比為q，且b2S212，q.求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式【分析】設(shè)出等差數(shù)列的公差，根據(jù)已知條件列出關(guān)于公差d與公比q的方程組求解出公差d與公比q，然后代入通項(xiàng)公式即可求得通項(xiàng)公式【解析】設(shè)an的公差為d.因?yàn)樗越獾胵3或q4(舍)，d3，故an33(n1)3n，bn3n1. 12.已知等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3()n1，若數(shù)列bn的通項(xiàng)為bna3na3n1a3n2(nN)，求證數(shù)列bn為等比數(shù)列【分