北師大版高中數(shù)學(xué)必修2-2.1《兩條直線的位置關(guān)系—平行》參考課件

1、情境引入情境引入 在日常生活中在日常生活中,我們能看到很多以直線形式我們能看到很多以直線形式表現(xiàn)的物體表現(xiàn)的物體, 這些表現(xiàn)出的關(guān)系我們?cè)诔踔械钠竭@些表現(xiàn)出的關(guān)系我們?cè)诔踔械钠矫鎺缀魏颓耙徽碌牧Ⅲw幾何都有所討論面幾何和前一章的立體幾何都有所討論,今天我今天我們主要是利用直線的方程來(lái)討論兩條直線的位置們主要是利用直線的方程來(lái)討論兩條直線的位置關(guān)系中的平行關(guān)系關(guān)系中的平行關(guān)系.觀察兩條平行直線的位置的變化情況，你可觀察兩條平行直線的位置的變化情況，你可以得出什么結(jié)論？以得出什么結(jié)論？探究探究1(1)兩條平行直線傾斜角相等兩條平行直線傾斜角相等;(2) 若兩條直線的傾斜角不為若兩條直線的傾斜角不為9

2、00,兩條平行直線斜兩條平行直線斜率相等率相等.觀察歸納觀察歸納(1)(1)兩條不重合直線兩條不重合直線l l1 1:y=k:y=k1 1x+bx+b1 1和和l l2 2:y=k:y=k2 2x+bx+b2 2(b(b1 1bb2 2),),若若l l1 1ll2 2,則則k k1 1=k=k2 2; ;反之反之, ,若若k k1 1=k=k2 2, ,則則l l1 1ll2 2. . (2)如果如果l l1 1,l,l2 2的斜率都不存在的斜率都不存在,那么它們的傾斜角都那么它們的傾斜角都 是是900，從而它們互相平行。，從而它們互相平行。歸納提升歸納提升即即 l l1 1ll2 2 k

3、k1 1=k=k2 2且且b b1 1bb2 2例例1 1、判斷下列各對(duì)直線是否平行，并說(shuō)明理由：、判斷下列各對(duì)直線是否平行，并說(shuō)明理由：（1 1）l l1 1：y=3x+2; ly=3x+2; l2 2:y=3x+5;:y=3x+5;（2 2）l l1 1：y=2x+1; ly=2x+1; l2 2:y=3x;:y=3x;（3 3）l l1 1：x=5; lx=5; l2 2:x=8;:x=8;(2)(2)設(shè)兩條直線的斜率分別是設(shè)兩條直線的斜率分別是k k1 1,k,k2 2, ,在在y y軸上的軸上的 截距分別是截距分別是b b1 1,b,b2 2，則，則k k1 1=2,k=2,k2 2

4、=3,b=3,b1 1=1, b=1, b2 2=0=0，解解(1)(1)設(shè)兩條直線的斜率分別是設(shè)兩條直線的斜率分別是k k1 1,k,k2 2, ,在在y y軸上的軸上的 截距分別是截距分別是b b1 1,b,b2 2，則，則k k1 1=3, b=3, b1 1=2, k=2, k2 2=3=3，b b2 2=5=5， k k1 1=k=k2 2且且b b1 1b b2 2， l l1 1ll2 2(3)由方程可知由方程可知,l l1 1x軸軸,l l2 2 x x軸軸,且兩直線在且兩直線在x軸上軸上截距不相等截距不相等,所以所以l l1 1ll2 2例題分析例題分析 鞏固新知鞏固新知 k

5、 k1 1k k2 2 l l1 1與與l l2 2不平行不平行探究探究2給出兩條直線給出兩條直線l l1 1:A1x+B1y+C1=0,l l2 2:A2x+B2y+C2=0,在什么條件下在什么條件下直線直線l l1 1與直線與直線l l2 2平行。平行。解：解：(1)當(dāng)當(dāng)B10, B20時(shí)時(shí),設(shè)直線設(shè)直線l l1 1,直線直線l l2 2的斜率分別為的斜率分別為k k1 1,k,k2 2,在在y軸上的截距分別是軸上的截距分別是b b1 1,b,b2 2,則有則有K K1 1= - B1 1A A1 1K K2 2= - B2 2A A2 2b b2 2= - B2 2C C2 2b b1

6、1= - B1 1C C1 1,.由由l l1 1l l2 2k k1 1=k k2 2,b,b1 1b b2 2得得- B1 1A A1 1=- B2 2A A2 2且且- B1 1C C1 1- B2 2C C2 2即即A1B2-A2B1=0且且B1C2-B2C10(2)當(dāng)當(dāng)B1=0, B2=0時(shí)，時(shí)，x x1 1= =- A1 1C C1 1x x2 2= =- A2 2C C2 2,.由由l l1 1l l2 2- A1 1C C1 1- A2 2C C2 2, 即即A1C2-A2C10.綜上所述綜上所述,當(dāng)當(dāng)B10, B20時(shí)有時(shí)有A1B2-A2B1=0且且B1C2-B2C10或當(dāng)或

7、當(dāng)B1=0, B2=0時(shí)有時(shí)有A1C2-A2C10, 有有l(wèi) l1 1l l2 2. .判斷兩條不重合的直線平行步驟判斷兩條不重合的直線平行步驟兩兩條條直直線線方方程程兩條直線兩條直線斜率都存斜率都存在在化為斜化為斜截式方程截式方程求兩求兩條直條直線斜線斜率率兩條直線斜率都不存在兩條直線斜率都不存在且在且在x軸上的截距不相等軸上的截距不相等 平行平行k1= k2b1b2平行平行歸納提升歸納提升例例2.2.求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)A(1,2),A(1,2),且平行于直線且平行于直線2x-3y+5=02x-3y+5=0的直線方程。的直線方程。例題分析例題分析 鞏固新知鞏固新知解：解： 所求直線平行于直線，所以

8、它們的斜率相等，所求直線平行于直線，所以它們的斜率相等，都為都為 ，而所求直線過(guò)，而所求直線過(guò)A(1,2)A(1,2)，所以，所以，K K=2 23 3所求直線的方程為所求直線的方程為 y-2= (x-1)y-2= (x-1)即即 2x-3y+4=02x-3y+4=02 23 31、已知過(guò)點(diǎn)、已知過(guò)點(diǎn)A（-2,m）和）和B（m,4）的直線）的直線與直線與直線2x+y-1=0平行，則平行，則m的值為？的值為？解：設(shè)直線解：設(shè)直線AB的斜率為的斜率為k,則由題意可知：則由題意可知：k= =-24-mm+2m= - 8應(yīng)用新知應(yīng)用新知,拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練2、設(shè)直線、設(shè)直線l l1 1:ax+4y-2=

9、0,l:ax+4y-2=0,l2 2:x+ay-b=0,:x+ay-b=0,求求a,ba,b分別為分別為何值時(shí)，兩直線平行？何值時(shí)，兩直線平行？則直線則直線l l2 2的斜截式方程為：的斜截式方程為：y= - x+ ,ba1a解：將直線解：將直線l l1 1的方程化為斜截式：的方程化為斜截式：y= - x+y= - x+1 12 2a4根據(jù)直線平行的條件可知：根據(jù)直線平行的條件可知：a4-=1a-12baa=2b1a=-2b-1或或應(yīng)用新知應(yīng)用新知,拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練l l1 1ll2 2，所以，所以a0,3 3、若直線、若直線l l1 1:x+a:x+a2 2y+6=0y+6=0與與l l2

10、2:(a-2)x+3ay+2a=0:(a-2)x+3ay+2a=0平行，平行，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a a的值為？的值為？解：當(dāng)解：當(dāng)a=0時(shí)時(shí), l l1 1:x=-6,l:x=-6,l2 2:x=0,:x=0,此時(shí)此時(shí)l l1 1l l2 2。當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),則有則有-a21=-3aa-2-a26 -32解得解得a=-1.滿足滿足l l1 1l l2 2的的a的值是的值是0或或-1。應(yīng)用新知應(yīng)用新知,拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練1.給出直線方程的斜截式或一般式，能判斷出兩條給出直線方程的斜截式或一般式，能判斷出兩條直線是否平行步驟如下：直線是否平行步驟如下：2.根據(jù)所給的兩條平行直線，求出參數(shù)的值根據(jù)所給的兩條平行直線，求出參數(shù)的值兩兩條條直直線線方方程程兩條直線兩條直線斜率都存斜率都存在在化為斜化為斜截式方