列表法求概率（課堂PPT）

1、1第二十五章第二十五章 概率初步概率初步分類列舉法、列表法分類列舉法、列表法2 【學習目標】【學習目標】在具體情境中理解概率的意義，在具體情境中理解概率的意義，能用能用“一般分類列舉法一般分類列舉法”和和“列表法列表法”計算簡單事件發(fā)生的概率。計算簡單事件發(fā)生的概率。3 一般地，如果在一次實驗中，有一般地，如果在一次實驗中，有n種可能種可能的結果，并且它們發(fā)生的的結果，并且它們發(fā)生的可可能性相等，能性相等，事件事件A包含其中的包含其中的m種結種結果，果，那么事件那么事件A發(fā)生的發(fā)生的概率概率為為: : nmAP41 1、盒中有、盒中有3 3個黃球，個黃球，2 2個白球，個白球，1 1個紅球，每

2、個球除顏個紅球，每個球除顏色外色外 都相同，從中任意摸出一球，都相同，從中任意摸出一球，則則P P（摸到白球）（摸到白球）=_=_，P P（摸到黑球）（摸到黑球）=_=_，基礎訓練基礎訓練3102161 2132541215怎樣的三條線段可以構成怎樣的三條線段可以構成三角形？三角形？情境導入情境導入 實際上，我們剛才求概率的分析方法就實際上，我們剛才求概率的分析方法就叫做叫做列舉法列舉法。6 問題問題1.擲一枚硬幣，朝上的面有擲一枚硬幣，朝上的面有 種可能。種可能。 問題問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有 種可能。種可能。 問題問題3.從標有從標有1，2，

3、3，4，5號的紙簽中隨意地抽取一號的紙簽中隨意地抽取一根，抽出的簽上的號碼有根，抽出的簽上的號碼有 種可能。種可能。列舉法列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法的方法等可能性事件等可能性事件265以上三個試驗有兩個共同的特點：以上三個試驗有兩個共同的特點：1、 一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有 多個。多個。2、一次試驗中，各種結果發(fā)生的可能性大小、一次試驗中，各種結果發(fā)生的可能性大小 。問題問題1 1：P(P(反面朝上反面朝上) ) 2161問題問題2： P(點數(shù)為點數(shù)為2)相等相等有限有限7例例1：如圖：計算機掃雷：如

4、圖：計算機掃雷游戲，在游戲，在99個小方格個小方格中，隨機埋藏著中，隨機埋藏著10個地個地雷，每個小方格只有雷，每個小方格只有1個個地雷地雷.小王開始隨機踩一個小方小王開始隨機踩一個小方格，標號為格，標號為3，在，在3的周的周圍的正方形中有圍的正方形中有3個地雷，個地雷，我們把他的去域記為我們把他的去域記為A區(qū)，區(qū)，A區(qū)外記為區(qū)外記為B區(qū)，下一區(qū)，下一步小王應該踩在步小王應該踩在A區(qū)還是區(qū)還是B區(qū)？區(qū)？8說一說 擲一枚硬幣，說出你的試驗結果。擲一枚硬幣，說出你的試驗結果。 擲兩枚硬幣，并說出你的試驗結果。擲兩枚硬幣，并說出你的試驗結果。9擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的所有結果是擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的所有結

5、果是正正，正反，反正，反反正正，正反，反正，反反 P（A）=P（B）=P（C）=41412142思考：思考：“同時擲兩枚硬幣同時擲兩枚硬幣”，與，與“先后兩次擲一枚硬幣先后兩次擲一枚硬幣” 這兩種可能結果一樣嗎？這兩種可能結果一樣嗎？（一樣）（一樣）10練習：1、袋子中裝有紅、綠各一個小球，除顏色外無、袋子中裝有紅、綠各一個小球，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后放回，再隨機其他差別，隨機摸出一個小球后放回，再隨機摸出一個。求下列事件的概率：摸出一個。求下列事件的概率：（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球（2）兩次都摸到相同顏色的小球；）兩次都摸到相同顏色的

6、小球；（3）兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球。）兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球。紅紅紅紅 紅綠紅綠 綠紅綠紅 綠綠綠綠11126，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2個第1個1361366)(AP91364)(BP3611)(CP146，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，5

7、2，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2個第1個1 1、這次試驗當中，你還能計算哪些事件的概率？、這次試驗當中，你還能計算哪些事件的概率？15 練習練習1、一個口袋中有、一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4， 隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球， 求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）兩次取的小球標號相同；）兩次取的小球標號相同；（2）兩次取的小球的標號的和等于）兩次取的小球的標號的和等于4.16 交流與反思：交流與反思

8、：1、什么時候要用列表法？例、什么時候要用列表法？例2能用列表法么？能用列表法么？ 一個因素所包含的可能情況一個因素所包含的可能情況 另一另一個因素個因素所包含所包含的可能的可能情況情況兩個因素所組合的兩個因素所組合的所有可能情況所有可能情況, ,即即n n列表法中表格構造特點列表法中表格構造特點: :關鍵在于正確列舉出試驗結果的各種可能性。關鍵在于正確列舉出試驗結果的各種可能性。172、設有、設有12只型號相同的杯子，其中一等品只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品只，二等品3只，三只，三等品等品2只則從中任意取只則從中任意取1只，是二等品的概率等于只，是二等品的概率等于( ) A B C

9、 D1131121431411211、隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是、隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（ ） A B C D1 4121433 3、一黑一紅兩張牌、一黑一紅兩張牌. .抽一張牌抽一張牌 , ,放回放回, ,洗勻后再洗勻后再抽一張牌抽一張牌. .這樣這樣先后先后抽得的兩張牌有哪幾種不同抽得的兩張牌有哪幾種不同的可能的可能? ?抽到一黑一紅的概率是多少抽到一黑一紅的概率是多少? ?18游戲規(guī)則是游戲規(guī)則是: :如果所摸球上的數(shù)字與轉盤轉出的數(shù)字之和為如果所摸球上的數(shù)字與轉盤轉出的數(shù)字之和為2,2,那那么游戲者獲勝。求游戲者獲勝的概率。么游戲者獲勝。

10、求游戲者獲勝的概率。123196、有一個不透明的袋子中裝有紅、綠、黃三種顏色的小球各、有一個不透明的袋子中裝有紅、綠、黃三種顏色的小球各1個。個。除了顏色外無其他差別。隨機摸出除了顏色外無其他差別。隨機摸出1個小球后，記下球的顏色，個小球后，記下球的顏色，然后放回，再隨機摸出一個。求下列事件的概率。然后放回，再隨機摸出一個。求下列事件的概率。（1）兩次顏色相同的概率）兩次顏色相同的概率（2）第一次為紅色，第二次為黃色的概率）第一次為紅色，第二次為黃色的概率（3）一個綠色、一個黃色的概率）一個綠色、一個黃色的概率課后延伸：課后延伸：1、上面的題目中，如果摸出第一個球后、上面的題目中，如果摸出第一

11、個球后“不放回不放回” 又怎樣？又怎樣？2、同時擲、同時擲3枚硬幣，枚硬幣，3枚硬幣全部正面朝上的概率枚硬幣全部正面朝上的概率 是多少？是多少？20謝謝！謝謝！祝同學們： 學業(yè)有成！212241P 2142P（發(fā)?。?3 隨堂練習隨堂練習（基礎練習）（基礎練習）41解：分別把二個紅球記為：紅1，紅2，二個綠球記為：綠1，綠2第二次 綠2 綠1 紅2 紅1紅1 紅2 綠1 綠2 第一次紅1綠2 紅2綠2 綠1綠2 綠2綠2紅1綠1 紅2綠1 綠1綠1 綠2綠1紅紅1紅紅2 紅紅2紅紅2 綠1紅2 綠2紅2紅紅1紅紅1 紅紅2紅紅1 綠1紅1 綠2紅12491襯衫藍白紅紅 白 藍 長褲紅藍 白藍

12、藍藍 紅白 白白 藍白紅紅 白紅 藍紅2513一個口袋內裝有大小相等的一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編個白球和已編有不同號碼的有不同號碼的3個黑球，從中摸出個黑球，從中摸出2個球個球.（1）共有多少種不同的結果？）共有多少種不同的結果？（2）摸出）摸出2個黑球有多種不同的結果？個黑球有多種不同的結果？（3）摸出兩個黑球的概率是多少？）摸出兩個黑球的概率是多少？261 1、現(xiàn)有兩組電燈，每一組中各有紅、黃、藍、現(xiàn)有兩組電燈，每一組中各有紅、黃、藍、綠四盞燈，各組中的燈均為并聯(lián)，兩組燈同時綠四盞燈，各組中的燈均為并聯(lián)，兩組燈同時只能各亮一盞，求同時亮紅燈的概率。只能各亮一盞，求同時亮紅燈的概率。27紅，紅紅，紅 黃，紅黃，紅 藍，紅藍，紅 綠，紅綠，紅紅，黃紅，黃 黃，黃黃，黃 藍，黃藍，黃 綠，黃綠，黃紅，藍紅，藍 黃，藍黃，藍 藍，藍藍，藍 綠，藍綠，藍紅，綠紅，綠 黃，綠黃，綠 藍，綠藍，綠 綠，綠綠，綠將所有可能出現(xiàn)的情況列表如下：將所有可能出現(xiàn)的情況列表如下： 161（紅，紅）P28要要“玩玩”出水平出水平“配配紫色紫色”游戲游戲紅白黃藍綠A盤B盤29