善璉中學(xué)七年級數(shù)學(xué)集體備課組

1、善璉中學(xué)七年級數(shù)學(xué)集體備課組善璉中學(xué)七年級數(shù)學(xué)集體備課組. 梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)1.三角形的三邊關(guān)系和三角關(guān)系以及三角形外角和內(nèi)角的三角形的三邊關(guān)系和三角關(guān)系以及三角形外角和內(nèi)角的 關(guān)系。關(guān)系。2.三角形的概念和三角形中的主要線段：三角形的中線、三角形的概念和三角形中的主要線段：三角形的中線、 三角形的角平分線和三角形的高。三角形的角平分線和三角形的高。3.三角形按角可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三三角形按角可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三 角形。角形。4.全等圖形及全等三角形的概念。全等圖形及全等三角形的概念。5.全等三角形的性質(zhì)和條件。全等三角形的性質(zhì)和條件。S

2、SS，SAS，ASA， AAS6.線段中垂線和角平分線的性質(zhì)，基本尺規(guī)作圖：作角的線段中垂線和角平分線的性質(zhì)，基本尺規(guī)作圖：作角的 平分線，線段的中垂線，作一個角等于已知角，按給定平分線，線段的中垂線，作一個角等于已知角，按給定 條件作三角形。條件作三角形。讓我們分組議一議第一章所學(xué)的知識點(diǎn)，行嗎？讓我們分組議一議第一章所學(xué)的知識點(diǎn)，行嗎？ 雙基落實(shí) 鞏固提高 1下面各組長度的線段能首尾相接組成一個三角形的下面各組長度的線段能首尾相接組成一個三角形的是（是（ ）(A) (B) (C) (D) 2已知三角形三條邊的長度為已知三角形三條邊的長度為 ,化簡化簡 = .3. ABC中，中，A B C=

3、1 2 3，則，則A= _ B= _ ，C= _，這個三角形按角分類時，這個三角形按角分類時，屬于屬于_三角形三角形.43, 1 ,4118,12, 55, 3,22, 1 , 329 , 3 x321433xxC645x300600900直角直角 雙基落實(shí) 鞏固提高 4. 把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中 ADE= _度度5.如圖在如圖在ABC中，中，AB=AC=10，AB的垂直平分線交的垂直平分線交AC 于于G，BC=7，則，則GBC的周長是的周長是_.6.如圖，如圖，AD、BE、CF是是ABC的三條中線，相交于點(diǎn)的三條中線，相交于點(diǎn)

4、O， SBDO面積面積=1，則，則SABC=（ ） A.1 B.3 C.6 D. 無法計算無法計算ABCDE第 4 題 第 5 題 G A B C A B C D F E 013517c 雙基落實(shí) 鞏固提高 7如圖如圖,在在ABC中中, C=900,BD平分平分ABC,交交AC于于D, 若若AB=5,CD=2,則則ABD的面積是的面積是 .8如圖如圖,AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,已知已知AB=CD,AD=BC,則圖中則圖中 全等三角形的對數(shù)有全等三角形的對數(shù)有( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5D 綜合探究，發(fā)展能力行家看行家看“門道門道”【例【例1】如圖，已知在】如圖，已知

5、在ABC中，中，BE和和CD分分別為別為ABC和和ACB的平分線，且的平分線，且BD=CE，1=2。說明。說明BE=CD的理由。的理由。 2 1 E D C B A 分析：說明兩條線段相等的方法說明兩條線段相等的方法主要是利用全等三角形的性質(zhì)，主要是利用全等三角形的性質(zhì)，觀察這兩條線段分別在哪兩個三觀察這兩條線段分別在哪兩個三角形里面，這兩個三角形全等的角形里面，這兩個三角形全等的條件滿足了嗎？條件滿足了嗎？解：DBC=21， ECB=22（角平分線的定義角平分線的定義） 1=2 DBC=ECB 在DBC和ECB中 BD=CE（已知） DBC=ECB BC=CB（公共邊公共邊） DBC ECB

6、（SAS） BE=CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等） 綜合探究，發(fā)展能力行家看行家看“門道門道”例2已知AE，AD分別為三角形ABC中BC邊上的中線和高，且AB=7cm，AC=5cm，則三角形ABE和三角形ACE的周長之差為_ ，三角形ACE和三角形ABE的面積關(guān)系為_ABEDC等底同高的兩個三角形等底同高的兩個三角形面積相等面積相等2cm相等相等開啟 智慧 你說 我說例例3 3、把兩個形狀把兩個形狀,大小都相同的火柴盒如圖放大小都相同的火柴盒如圖放置置,判斷判斷AB和和CD兩條對角線是否互相垂直兩條對角線是否互相垂直,并說并說明理由明理由. 你們可要好好動動你們可要好好動動

7、腦喲！腦喲！這是一種什么圖形這是一種什么圖形變換？變換？ 例例4、已知，三角形的邊長為、已知，三角形的邊長為a，b，c若若b2+2ab = c2+2ac,試說明三角形的形狀試說明三角形的形狀1.2.說明說明a2+ b2-c2 +2ab的符號的符號開啟 智慧 你說 我說自主歸納自主歸納 感悟提升感悟提升（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對三角形這一章又有了什么新的新的認(rèn)識認(rèn)識？（2）你能把在學(xué)習(xí)這一章中的困難困難告訴我們嗎？必做必做A A組題組題 選做選做B B組題組題 課后相互交流課后相互交流A組組1.已知：已知：ABC中，中，A=100，B C=60，則，則C=_。2.兩根木棒分別為兩根木棒分別為5c

8、m和和7cm，要選擇第三根木棒，要選擇第三根木棒， 將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)， 那么第三根木棒的取值范圍是那么第三根木棒的取值范圍是_。3.ABC中，中，B和和C的平分線相交于的平分線相交于O，若，若 BOC=110，則，則A=_。4.若三角形的周長是若三角形的周長是19,且其三邊都是正整數(shù)且其三邊都是正整數(shù),則滿足這則滿足這 種條件的三角形的個數(shù)為種條件的三角形的個數(shù)為 。5.下列命題正確的是（下列命題正確的是（ ） A. 三角形的角平分線、中線、和高都在三角三角形的角平分線、中線、和高都在三角 形內(nèi)形內(nèi) B. 直角三角形的高

9、只有一條直角三角形的高只有一條 C. 三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)三角形的高至少有一條在三角形內(nèi) D. 鈍角三角形的三條高都在三角形外鈍角三角形的三條高都在三角形外6. 如圖如圖, ABC中中,DEBC于于E,AFBC于于F.已知已知BCD與與ABC的面積之比為的面積之比為1:3,DE=3cm,則則AF= _. 7.如圖如圖, ABC的兩條中線相交于點(diǎn)的兩條中線相交于點(diǎn)F,若若ABC的面積是的面積是45cm2,則四邊形則四邊形DCEF的面積是的面積是( )(A) 30cm2 (B) 15 cm2 (C)20 cm2 (D)不能確定不能確定8.ABC中的兩條角平分線中的兩條角平分線BD,CE相

10、交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P,若若A= ,則則BPC的度數(shù)是的度數(shù)是( )(A)2 (B) (C) (D) 9.如圖如圖,在在ABC中中,BC邊上的垂直平分線交邊上的垂直平分線交AC于點(diǎn)于點(diǎn)D, 已已知知AB=3,AC=7,BC=8,則則ABD的周長為的周長為( )(A)10 (B)11 (C)15 (D)12290029002180010.如圖：已知如圖：已知ABC中，中，ADBC于于D，AE為為A的平分線，的平分線，且且B=35，C=65求求DAE的度數(shù)。的度數(shù)。ABEDCB組組11. 如圖如圖,在在ABC與與BAD中中,給出怎樣的兩個條件給出怎樣的兩個條件,可可以說明以說明ABC BAD?分別寫出三

11、組不同的條件分別寫出三組不同的條件,并并寫出相應(yīng)的判定方法寫出相應(yīng)的判定方法. 12. 如圖如圖,已知已知ABE與與CDA中中, C=CAE=900,AB=CD,AE=AC,問這兩個直角三問這兩個直角三 角形的斜邊角形的斜邊AD與與EB之間有何關(guān)系之間有何關(guān)系?說明理由說明理由(幾何幾何圖圖 形的線段關(guān)系包括大小關(guān)系與位置關(guān)系形的線段關(guān)系包括大小關(guān)系與位置關(guān)系). 13.我們已經(jīng)學(xué)過用量角器或圓規(guī)與直尺畫一個已知我們已經(jīng)學(xué)過用量角器或圓規(guī)與直尺畫一個已知角角 的平分線的平分線,小紅同學(xué)只利用三角板也能畫出一個角小紅同學(xué)只利用三角板也能畫出一個角 的平分線的平分線,她是這樣畫的她是這樣畫的:(如圖如圖1)1、利用三角板在、利用三角板在AOB的兩邊上分別量取的兩邊上分別量取OD=OC;2、連結(jié)、連結(jié)CD,利用三角板畫出利用三角板畫出CD的中點(diǎn)的中點(diǎn)E;3、畫射線、畫射線OE.4、則射線、則射線OE就是就是AOB的角平分線的角平分線.(一一)你認(rèn)為她的