經緯儀原理及角度測量方法

1、.經緯儀原理及角度測量方法內容：理解水平角、豎直角測量的基本原理；掌握光學經緯儀的基本構造、操作與讀數方法；水平角測量的測回法和方向觀測法；掌握豎盤的基本構造及豎直角的觀測、計算方法；掌握光學經緯儀的檢驗與校正方法；了解水平角測量誤差來源及其減弱措施及電子經緯儀的測角原理及操作方法。 重點：光學經緯儀的使用方法；水平角測回法測量方法；豎直角測量方法； 難點：光學經緯儀的檢驗與校正。   § 3.1 角度測量原理 角度測量 (angular observation) 包括水平角 (horizontal angle) 測量和豎直角 (vertical angle) 測量。 一、

2、水平角定義 從一點出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時針 0° 360°。二、豎直角定義 在同一豎直面內，目標視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在 0°±90° 之間。如圖當視線位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當視線位于水平線之下，豎直角為負，稱為俯角。  § 3.2 光學經緯儀 （optical theodolite ） 經緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，有 DJ6 、 DJ2 兩種。表示一測回方向觀測中誤差分別為6"、2"。一、DJ6 光學經緯儀的構造

3、  DJ6 光學經緯儀圖 1、照準部 (alidade) 2、水平度盤 (horizontal circle) 3、基座 (tribrach) 二、J6的讀數方法 1、J6 經緯儀采用“分微尺測微器讀數法”，分微尺的分劃值為 1，估讀到獲 0.1 ( 即： 6") 。如圖，水平度盤讀數為：73°0424"。2、“ H ”水平度盤讀數， “ V ”豎直度盤讀數。 三、J2 光學經緯儀的構造 如圖與 J6 相比，增加了： 1、測微輪用于讀數時，對徑分劃線影像符合。 2、換像手輪用于水平讀數和豎直讀數間的互換。 3、豎直讀盤反光鏡豎直讀數時反光。 四、J2 的

4、讀數方法 一般采用對徑重合讀數法轉動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數。 五、經緯儀的安置 內容及要求： 對中 (centering) ±小于 3mm 整平 (leveling) 小于 1 格 1、垂球對中整平法步驟 （1）移動或伸縮三腳架（粗略對中） （2）腳架頭上移動儀器（精確對中） （3）旋轉腳螺旋使水準管氣泡居中（整平） （4）反復（2）、（3）兩步。 2、光學對中整平法步驟 （1）大致水平大致對中 眼睛看著對中器，拖動三腳架 2 個腳，使儀器大致對中，并保持 “ 架頭 ” 大致水平。 （2）伸縮腳架粗平 根據氣泡位置，伸縮三腳架 2 個腳，使圓水準氣泡居中。 （3）旋轉三個

5、腳螺旋精平 按“左手大拇指法則”旋轉三個腳螺旋，使水準管氣泡居中。 1）轉動儀器，使水準管與 1 、2 腳螺旋連線平行。 2）根據氣泡位置運用法則，對向旋轉 1 、2 腳螺旋。 3）轉動儀器 90°，運用法則，旋轉 3 腳螺旋。 （4）架頭上移動儀器，精確對中 （5）腳螺旋精平。 （6）反復（4）、（5）兩步。 旋轉三個腳螺旋進行精平的示意圖   § 3.3 水平角測量 (horizontal angle observation) 水平角的測量方法常用的有測回法 (method of observation set) 、方向觀測法 (method of direc

6、tion observation) 。 一、經緯儀 (theodolite，transit) 的安置 內容及要求： 對中 (centering) 小于± 3mm 整平 (leveling) 小于1 格 1、垂球 (plumb bob) 法 2、光學對中器（ optical plummet ）法 二、瞄準方法 步驟： 粗瞄制動調焦微動精瞄。 兩個基本概念：盤左（正鏡）、盤右（倒鏡） 三、測回法 1、適用：兩個方向的單角（ AOB ）。 2、觀測步驟： （1） 盤左瞄準左邊 A ，配度盤至 0°0X ，讀取 a1 。 （2）順時針旋轉瞄準右邊 B ，讀取 b1 。則上半測回角值

7、：1 =b1 -a1 。 （3）倒鏡成盤右，瞄準右邊 B ，讀取 b2 。 （4）逆時針旋轉瞄準左邊 A ，讀取 a2 。 則下半測回角值：2 =b2 -a2 （5）計算角值。若 1 - 2 ± 40" （圖根級）則有： = （1 + 2）/2 3、記錄格式 測站 盤位 目標 水平度盤讀數 ° 半測回角值 ° 一測回角值 ° 備注 O 左 A 00 01 12 70 12 36 70 12 33   B 70 13 48 右 A 180 01 24 70 12 30 B 250 13 54   若要觀測 n 個測回，為減少度

8、盤分劃誤差，各測回間應按 180°/n 的差值來配置水平度盤。 測回法測水平角方法，可小結如下： 四、方向觀測法 1、適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。 2、觀測步驟：（如下圖，有四個觀測方向） （1）上半測回 選擇一明顯目標 A 作為起始方向（零方向），用盤左瞄準 A ，配置度盤，順時針依次觀測 A 、 B 、 C 、 D 、 A 。 （2）下半測回 倒鏡成盤右，逆時針依次觀測 A 、 D 、 C 、 B 、 A 。 同理各測回間按 180°/n 的差值，來配置水平度盤。 3、記錄、計算 （1）2C 值（兩倍照準誤差）： 2C = 盤左讀數（盤右讀數± 1

9、80°）。 一測回內 2C 互差，對 J2 18"。對 J6 不作要求。 （2）半測回歸零差： 對 J2 12"；對 J6 18" 。 （3）各方向盤左、盤右讀數的平均值： 平均值 = 盤左讀數 +（盤右讀數± 180°）/2 注意：零方向觀測兩次，應將平均值再取平均。 （4）歸零方向值： 將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。 （5）各測回歸零方向值的平均值： 同一方向值各測回間互差，對 J2 12" ；對 J 6 24"。 方向觀測法可小結如下：   § 3.4 豎直角測

10、量   一、豎直度盤 (vertical circle ) 的構造 1、豎直度盤的構造包括: (1) 豎盤 (vertical circle) (2) 豎盤指標水準管 (vertical index bubble tube) (3) 豎盤指標水準管微動螺旋。 其中，豎盤指標水準管和豎盤指標水準管微動螺旋，可采用豎盤指標自動歸零補償器(vertical index compensator) 來替代。 2、指標線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉動。 3、豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。 二、豎直角 (vertical angle) 的計算公式 1、順時針注記形式 故有： 左 =90

11、°-L ， 右 =R-270° 一測回豎直角 = （左 + 右 ）/2 2、逆時針注記形式 有：左 =L-90° ， 右 =270°-R 一測回的豎直角為： =（左 + 右 ）/2 三、豎盤指標差 (index error of vertical circle) 1、定義 由于指標線偏移，當視線水平時，豎盤讀數不是恰好等于 90°或 270°上，而是與 90°或 270°相差一個 x 角，稱為豎盤指標差。當偏移方向與豎盤注記增加方向一致時， x 為正，反之為負。 2、計算公式 （1）指標差： x= （L+R-360

12、°）/2 對于順時針注記的： 正確的豎直角=(90°+ x )-L= 左 + x =R-(270°+x )= 右 - x （2）結論：取盤左盤右的平均值，可消除指標差的影響。 四、豎直角的觀測及記錄 （格式見表） 一般規(guī)范規(guī)定，指標差變動范圍， J6 25" 、 J2 15" 。 測站 目標 盤位 豎盤讀數 ° 半測回豎直角 ° 指標差 （ " ） 一個測回豎直角 ° 備注 O M 左 76 45 12 13 14 48 -6 13 14 42 豎直度盤是順時針注記的。 右 283 14 36 13 14

13、 36 N 左 122 03 36 -32 03 36 12 -32 03 24 右 237 56 48 -32 03 12  § 3.5 光學經緯儀的檢驗與校正 如圖所示，經緯儀的主要軸線 : 1、豎軸 VV(vertical axis) 2、水準管軸 LL(bubble tube axis) 3、橫軸 HH(horizontal axis) 4、視準軸 CC(collimation axis) 5、圓水準器軸 L'L'(circle bubble axis) 一、經緯儀軸線應滿足的條件 1、VV LL 照準部水準管軸的檢校。 2、HH 十字絲豎絲十字絲豎

14、絲的檢校 3、HH CC 視準軸的檢校 4、HH VV 橫軸的檢校 5、豎盤指標差應為零 指標差的檢校 6、光學垂線與 VV 重合 光學對中器的檢校 7、圓水準軸 L'L' VV 圓水準器的檢驗與校正 ( 次 要 ) 二、經緯儀的檢驗與校正 1、照準部水準管軸的檢校 （1）檢驗：用任意兩腳螺旋使水準管氣泡居中，然后將照準部旋轉 180°，若氣泡偏離 1 格，則需校正。 （2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準管校正螺絲，使氣泡居中。此時若圓水準器氣泡不居中，則撥動圓水準器校正螺絲。 2、十字絲豎絲的檢校 （1）檢驗：用十字絲交點對準一目標點，再轉動望遠鏡

15、微動螺旋，看目標點是否始終在豎絲上移動。 （2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉動十字絲環(huán)，使目標點始終在豎絲上移動。 3、視準軸的檢校 （1）檢驗：如圖，在平坦地面上選擇一直線 AB ，約 60m 100m ，在 AB 中點 O 架儀，并在 B 點垂直橫置一小尺。盤左瞄準 A ，倒鏡在 B 點小尺上讀取 B1 ；再用盤右瞄準 A ，倒鏡在 B 點小尺上讀取 B2 。   J6 ： 2c >60" ； J2 ： 2c >30" 時，則需校正。 （2）校正：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由 B2 點移至 BB2 中點B3 。 4、橫軸的檢驗與

16、校正 （1） 檢驗： 如圖，在 2030m 處的墻上選一仰角大于 30°的目標點 P ，先用盤左瞄準 P 點，放平望遠鏡，在墻上定出 P1 點；再用盤右瞄準 P 點，放平望遠鏡，在墻上定出 P2 點。 對 J6 經緯儀： i>20"時，則需校正。 （2）校正： 用十字絲交點瞄準 P1 P2 的中點 M ，抬高望遠鏡，并打開橫軸一端的護蓋，調整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點瞄準 P 點。此項校正一般由儀器檢修人員進行。 5、指標差的檢校 （1）檢驗：用盤左、盤右先后瞄準同一目標，計算指標差 x=(L+R-360°)/2 。 對 J6 經緯儀：

17、 x>1； J2 經緯儀： x>30" 時，要進行校正。 （2）校正：用指標水準管微動螺旋使中絲對準（R-x）位置，再有撥針使指標氣泡居中。 6、光學對中器的檢校 （1）檢驗：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點，再旋轉照準部，每隔120°投下一點，若三點不重合，則需校正。 （2）校正：用撥針使刻劃中心向三點的外接圓心移動一半。 7、圓水準器的檢校(次 要) （1）檢驗：精平（水準管氣泡居中）后，若圓水準氣泡不居中，則需校正。 （2）校正：用圓水準氣泡校正螺絲使其居中。   § 3.6 水平角觀測的誤差分析一、儀器構造誤差（一）視準軸誤

18、差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。 （二）橫軸不水平誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。 （三）縱軸誤差的影響 (1) 縱軸誤差的影響不僅隨觀測目標的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關； (2) 盤左盤右取平均不能消除該項誤差。 （四）照準部偏心差的影響在度盤對徑方向上讀取讀數而取平均值的方法及盤左、盤右讀數的平均值都可消除該項誤差的影響。 （五）其他儀器誤差的影響 度盤刻劃不均勻誤差，豎盤指標差。 二、與觀測者有關的誤差 （1）儀器對中誤差 （2）目標偏心誤差 （3）照準誤差 （4）讀數誤差 三、與外界條件有關的誤差 （1）溫度的變化 （2）大風的影響 （3）大

19、氣折光 （4）大氣透明度 （5）地面穩(wěn)定性 四、角度測量的注意事項： 1、觀測前應檢校儀器。 2、安置儀器要穩(wěn)定，應仔細對中和整平。一測回內不得再對中整平。 3、目標應豎直，盡可能瞄準目標低部。 4、嚴格遵守各項操作規(guī)定和限差要求。 5、當對一水平角進行 m 個測回觀測，各測回應配度盤，每測回觀測度盤起始讀數變動值為 180/m 6、觀測時盡量用十字絲中間部分。水平角用豎絲，豎直角用橫絲。 7、讀數應果斷、準確。特別應注意估讀數。當場計算，如有錯誤或超限，應立即重測。 8、選擇有利的觀測時間和避開不利的外界條件。   § 3.7 電子經緯儀 60 年代以來，隨著近代光學、電

20、子學的發(fā)展，使角度測量向自動化記錄方向改進有了技術基礎，從而出現(xiàn)了電子經緯儀等自動化測角儀器。電子經緯儀在結構及外現(xiàn)上和光學經緯儀相類似，主要不同點在于讀數系統(tǒng)，它采用光電掃描和電子元件進行自動讀數和液晶顯示。電子測角雖然仍舊是采用度盤來進行，但不是按度盤上的刻劃，用光學續(xù)數法讀取角度值 ，而是以度盤上取得電信號 ，再將電信號轉換成角度值。電子測角的度盤主要有編碼度盤、光柵度盤和動態(tài)測角度盤三種形式。因此，電子測角也就有編碼度盤測角 ，光柵度盤測角和編碼度盤結合測角 ，以及動態(tài)測角等四種形式。如瑞士克恩 ( ) 廠的 1 型和 2 型電子經緯儀采用光柵度盤，德國于 1978 年生產的 -2 型

21、電子速測儀 ，采用的是編碼度盤，而現(xiàn)在主流速測儀的測角系統(tǒng)大多用的是動態(tài)測角系統(tǒng)，測角精度可達0.5。從 90 年代起，國內廠家如北京光學儀器廠、南方測繪儀器公司生產的電子經緯儀測角精度均在在 5左右。以下是北京和蘇州生產的兩款電子經緯儀。 *;of vision Yibin formation in the Center surrounded by, organic dispersion band of bead-space layout structure, as leading development of the city to the East along the Yangtze R

22、iver. Shi Gu area, lingang new vision to expand, Naxi district to the North, the East open places to expand, Jiang an eastward connection, Ping Shan, radiation to the West; the South Bank area, the minjiang River area, Golden Sands area on a long-term basis in a reasonable space to develop, perfect urban district along the Yan