球和球的性質(zhì)

1、球和球的性質(zhì)球和球的性質(zhì)生活中的球生活中的球引入引入:圓和圓面是怎樣定義的？圓和圓面是怎樣定義的？2.在一個(gè)平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離在一個(gè)平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離小于或等小于或等于于定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓面定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓面1.在一個(gè)平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離在一個(gè)平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于等于定長定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓答：答：問題問題2:誰能模仿圓和圓面給球面和球下定義？誰能模仿圓和圓面給球面和球下定義？新課新課:定義定義:在空間，到一個(gè)定點(diǎn)的距離在空間，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于等于定長定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)球面；的點(diǎn)的集合是一個(gè)球面；一個(gè)球或球面用表示它的球心的字母來表示一個(gè)球或

2、球面用表示它的球心的字母來表示. . 在空間，到一個(gè)定點(diǎn)的距離在空間，到一個(gè)定點(diǎn)的距離小于或等小于或等于于定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)球體定長的點(diǎn)的集合是一個(gè)球體, ,簡稱球簡稱球 性質(zhì)性質(zhì)2: 球心和截面圓心的連球心和截面圓心的連線垂直于截面線垂直于截面22dRr性質(zhì)性質(zhì)1：用一個(gè)平面去截球，截面是用一個(gè)平面去截球，截面是圓面圓面；用一個(gè)平；用一個(gè)平面去截球面，面去截球面， 截線是圓截線是圓。 經(jīng)過球心的平面截的圓叫大圓經(jīng)過球心的平面截的圓叫大圓( (截面過球心，半截面過球心，半徑等于球半徑徑等于球半徑) )；性質(zhì)性質(zhì)3:A 不經(jīng)過球心的平面截的圓叫小圓不經(jīng)過球心的平面截的圓叫小圓( (截面不過截面

3、不過球心球心) )大圓大圓小圓小圓D練一練練一練:1A、B 為球面上相異兩點(diǎn)，則通過為球面上相異兩點(diǎn)，則通過A、B兩點(diǎn)可兩點(diǎn)可作球的大圓有（作球的大圓有（ ）A一個(gè)一個(gè) B無窮多個(gè)無窮多個(gè)C零個(gè)零個(gè) D一個(gè)或無窮多個(gè)一個(gè)或無窮多個(gè)13cm, ,A B C12ABBCACcm2 2在半徑為在半徑為的球面上有的球面上有三點(diǎn)，三點(diǎn)， 求球心到經(jīng)過這三求球心到經(jīng)過這三點(diǎn)的截面的距離。點(diǎn)的截面的距離。CBAOO 說明說明:關(guān)鍵畫圖關(guān)鍵畫圖經(jīng)線和緯線的規(guī)定：經(jīng)線和緯線的規(guī)定： 過南北極的半個(gè)大圓是過南北極的半個(gè)大圓是經(jīng)線經(jīng)線，赤道，赤道和和平行于赤道的小圓是平行于赤道的小圓是緯線緯線。經(jīng)線與經(jīng)度-flas

4、h動畫緯線與緯度-flash動畫 三.BMA本初子午線本初子午線地軸地軸經(jīng)過經(jīng)過B點(diǎn)的經(jīng)線與地軸確點(diǎn)的經(jīng)線與地軸確定的半平面定的半平面和和本初子午本初子午線與地軸確定的半平面線與地軸確定的半平面所成的二面角的度數(shù)所成的二面角的度數(shù)（即（即AMB的度數(shù)）的度數(shù)）B地的經(jīng)度的規(guī)定：地的經(jīng)度的規(guī)定：OC問問:B地和地和C地的地的經(jīng)度是否相同經(jīng)度是否相同?p地的緯度的規(guī)定：地的緯度的規(guī)定：P地的緯度是指經(jīng)過地的緯度是指經(jīng)過p點(diǎn)的球半徑和赤點(diǎn)的球半徑和赤道平面所成的角度道平面所成的角度 二面角二面角線面角線面角經(jīng)緯網(wǎng)經(jīng)緯網(wǎng)3 . 我國首都靠近北緯我國首都靠近北緯40o，求北緯，求北緯40o緯線的長緯線的

5、長度等于多少？度等于多少？(設(shè)地球的半徑為設(shè)地球的半徑為R)練一練練一練:點(diǎn)評點(diǎn)評: :求緯線長關(guān)鍵求緯線長關(guān)鍵是求出小圓的半徑是求出小圓的半徑r r平面上平面上兩點(diǎn)間的最短距離是兩點(diǎn)間的最短距離是? ?答答: :球面球面兩點(diǎn)之間的最短連線的長度就是兩點(diǎn)之間的最短連線的長度就是經(jīng)經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長的長度，我們把這個(gè)弧長叫做度，我們把這個(gè)弧長叫做 .球面上球面上P、Q 兩點(diǎn)間的最短距離是兩點(diǎn)間的最短距離是?線段線段一段圓弧一段圓弧3R分析：分析：求兩點(diǎn)間的緯線長求兩點(diǎn)間的緯線長關(guān)鍵是求出這兩點(diǎn)對應(yīng)的關(guān)鍵是求出這兩點(diǎn)對應(yīng)的小圓的圓心角小圓的圓心角; ; 求兩點(diǎn)的球面距離，求兩點(diǎn)的球面距離，關(guān)鍵是先求出這兩點(diǎn)的關(guān)鍵是先求出這兩點(diǎn)的球球心角心角. .RBAOO 4.4.設(shè)地球的半徑為設(shè)地球的半徑為R R，在北緯，在北緯4545圈上有圈上有A A、B B兩兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差90