第一章控制儀表及裝置

1、控制儀表及裝置控制儀表及裝置第一章第一章 模擬式控制器模擬式控制器第一章第一章 模擬式控制器模擬式控制器第一節(jié)第一節(jié) 控制器的運(yùn)算規(guī)律和構(gòu)成方式控制器的運(yùn)算規(guī)律和構(gòu)成方式第二節(jié)第二節(jié) 基型控制器基型控制器 第三節(jié)第三節(jié) 特種控制器和附加單元特種控制器和附加單元 控制器將來自變送器的測量值與給定值相比較后控制器將來自變送器的測量值與給定值相比較后產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比例產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比例 ( (P) )、積分、積分( (I) ) 、微分、微分( (D) ) 運(yùn)運(yùn)算，并輸出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號算，并輸出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號, 去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，以實(shí)現(xiàn)對溫度、壓力、流量、液位及其他工藝變量以實(shí)現(xiàn)

2、對溫度、壓力、流量、液位及其他工藝變量的自動(dòng)控制。的自動(dòng)控制。圖1-1 單回路控制系統(tǒng)方框圖控制器對象變送器給定值偏差測量值被控變量擾動(dòng)xsxiy控制器的運(yùn)算規(guī)律和組成方式控制器的運(yùn)算規(guī)律和組成方式 控制器的運(yùn)算規(guī)律是指控制器的輸出信號 和輸入偏差之間 隨時(shí)間變化的規(guī)律。y一、概述一、概述 對輸入偏差 而言，由于其初值為零，因此 基本運(yùn)算規(guī)律有比例（P）、積分（I）和微分（D）三種，各種控制器的運(yùn)算規(guī)律均由這些基本運(yùn)算規(guī)律組合而成。yy 習(xí)慣上稱 0 為正偏差； 0 時(shí) 0 稱控制器為正作用； 0 時(shí) 0 為反作用二、二、PID控制器的運(yùn)算規(guī)律控制器的運(yùn)算規(guī)律 PIDPID運(yùn)算規(guī)律的表示形式運(yùn)

3、算規(guī)律的表示形式PD0I1d(d)dtyKtTTt 1. 理想PID控制器微分方程表示法傳遞函數(shù)表示法PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT s比例增益積分時(shí)間微分時(shí)間2. 實(shí)際PID控制器DIPDIID11( )( )1( )1TsFT sFY sW sK FTE ssK T sKF 控制器變量之間的相互干擾系數(shù)，可表示為DI1TFT 考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際比例增益KPFTIFKIDFTKD考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際積分時(shí)間考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際微分時(shí)間微分增益積分增益具有比例控制規(guī)律的控制器稱為P控制器，其輸出信號 與輸入偏差 （當(dāng)給定值不變時(shí)，偏差就是被控變量測量

4、值的變化量）之間成比例關(guān)系。 P P運(yùn)算規(guī)律運(yùn)算規(guī)律ypyK ( )pW sK或在實(shí)際調(diào)節(jié)器中常用比例度（或稱比例帶）來表示比例作用的強(qiáng)弱。maxminmaxmin100%yyyP1100%Kmaxminmaxminyy與Kp成反比。越小，Kp越大，比例作用就越強(qiáng)。1.1. 比例度比例度圖1-2 P控制器的階躍響應(yīng)特性2.2. P P控制特性控制特性t0t0yKP1. P控制的特點(diǎn)：反應(yīng)快，控制及時(shí)，但系統(tǒng)有余差。2. 比例度與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系: 越小，系統(tǒng)控制越強(qiáng)，但并不是越小越好。減小將使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，容易產(chǎn)生振蕩。3. P控制器一般用于干擾較小，允許有余差的系統(tǒng)中。 PIPI運(yùn)算規(guī)律運(yùn)

5、算規(guī)律具有比例積分控制規(guī)律的控制器稱為PI控制器。對PID控制器而言，當(dāng)微分時(shí)間TD0時(shí)，控制器呈PI控制特性。1.1. 理想理想PIPI控制器的特性控制器的特性P0I1(d )tyKtT PI( )1( )(1)( )Y sW sKE sT s或積分作用能消除余差。只要有偏差存在，積分作用的輸出就會(huì)隨時(shí)間不斷變化，直到偏差消除，控制器的輸出才穩(wěn)定下來。積分作用一般不單獨(dú)使用，而是和比例作用組合起來構(gòu)成PI控制器。由于積分輸出是隨時(shí)間積累而逐漸增大的，故控制作用緩慢，造成控制不及時(shí)，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降。圖1-3 理想PI控制器的階躍響應(yīng)特性 階躍響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性t0t0yKPy = yIP

6、yPTIPI(1)tyKT 可表示為比例作用輸出與積分作用輸出之和。其中PIIKytTPPyK在階躍偏差信號作用下，理想PI控制器的輸出隨時(shí)間變化的表達(dá)式為：比例作用輸出積分作用輸出當(dāng)積分作用輸出與比例作用輸出相等時(shí)，IPyy 即PPIKtKT可得ITt也就是說，積分作用的輸出值變化到等于比例作用的輸出值所經(jīng)歷的時(shí)間就是積分時(shí)間。 積分時(shí)間TI的意義TI愈短，積分速度愈快，積分作用就愈強(qiáng)。 積分時(shí)間TI的測定2.2. 實(shí)際實(shí)際PIPI控制器的特性控制器的特性實(shí)際PI控制器的傳遞函數(shù)為：IPII11( )11T sW sKK T s在階躍偏差信號作用下，實(shí)際PI控制器的輸出為：I IPI1 (1

7、)(1)tK TyKKe 階躍響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性t0t0yKPKPKI圖1-4 實(shí)際PI控制器的階躍響應(yīng)特性 積分增益積分增益KI在階躍偏差信號作用下，實(shí)際PI輸出變化的最終值（假定偏差很小，輸出值未達(dá)到控制器的輸出限幅值）與初始值（即比例輸出值）之比：I( )(0)yKy當(dāng)積分增益KI為無窮大時(shí)，可以證明實(shí)際PI控制器的輸出就相當(dāng)于理想輸出。實(shí)際上，PI控制器的KI一般都比較大，可以認(rèn)為實(shí)際PI控制器的特性是接近于理想PI控制器特性的。 控制點(diǎn)偏差和控制精度控制點(diǎn)偏差和控制精度當(dāng)控制器的輸出穩(wěn)定在某一值時(shí)，測量值與給定值之間存在的偏差通常稱為控制點(diǎn)偏差。當(dāng)控制器的輸出變化為滿刻度時(shí)，控制點(diǎn)

8、的偏差達(dá)最大，其值可以表示為：maxminmaxPIyyK K控制點(diǎn)最大偏差的相對變化值即為控制器的控制精度（）?？紤]到控制器輸入信號（偏差）和輸出信號的變化范圍是相等的，因此，控制精度可以表示為：PI1100%K K 控制精度是控制器的重要指標(biāo)，表征控制器消除余差的能力。KI（或K ）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈強(qiáng)。 PDPD運(yùn)算規(guī)律運(yùn)算規(guī)律1.1. 理想理想PDPD控制器的特性控制器的特性或具有比例微分控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器。對PID控制器而言，當(dāng)積分時(shí)間TI時(shí)，控制器呈PD控制特性。PDd()dyKTt PD( )(1)W sKT s微分作用是根據(jù)偏差變化速度進(jìn)行

9、控制的，有超前控制之稱。在溫度、成分等控制系統(tǒng)中，往往引入微分作用，以改善控制過程的動(dòng)態(tài)特性。不過，在偏差恒定不變時(shí)，微分作用輸出為零，故微分作用也不能單獨(dú)使用。圖1-5 理想PD控制器的斜坡響應(yīng)特性斜坡響應(yīng)特性斜坡響應(yīng)特性t0t0yTDPD()yK a tT 可表示為比例作用輸出與微分作用輸出之和。其中DPDyK aTPPyK at當(dāng)偏差為等速上升的斜坡信號時(shí)，理想PD控制器為：比例作用輸出微分作用輸出=at y =Kp TDaD y =Kp tPa達(dá)到相同的輸出值時(shí)，微分作用比單純比例作用提前的時(shí)間就是微分時(shí)間TD。2.2. 實(shí)際實(shí)際PDPD控制器的特性控制器的特性實(shí)際PD控制器的傳遞函數(shù)

10、為：DPDD1( )1T sW sKTsK在階躍偏差信號作用下，實(shí)際PD控制器的輸出為：DDPD1 (1)KtTyKKe 階躍響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性t0t0y圖1-4 實(shí)際PD控制器的階躍響應(yīng)特性PPyKDPD(1)yKKPDK K 微分增益KDKD愈大，微分作用愈趨于理想。 微分時(shí)間TD的測定在階躍偏差信號作用下，實(shí)際PD輸出變化的初始值與最終值（即比例輸出值）之比：D(0)( )yKy實(shí)際PD控制器的輸出同樣可看作是 yPyD與之和。-1DDDPDPDDDy ()10.3681TTtKKeKKKK設(shè)，（）（）在階躍偏差信號作用下，實(shí)際PD控制器的輸出從最大值下降了微分輸出幅度的63.2%所經(jīng)

11、歷的時(shí)間，就是微分時(shí)間常數(shù)TD/KD。此時(shí)間常數(shù)再乘上微分增益KD就是微分時(shí)間TD。 PIDPID運(yùn)算規(guī)律運(yùn)算規(guī)律理想和實(shí)際PID控制器的傳遞函數(shù)分別為：PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT sDIPDIID11( )( )1( )1TsFT sFY sW sK FTE ssK T sK當(dāng)偏差為階躍信號時(shí)，實(shí)際PID控制器的輸出為：DI IDPIDPDPI()(1)()00KttK TTyKFKFeKF etyK KtyK K 當(dāng)時(shí)， （ ）當(dāng)時(shí)， （ ） 階躍響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性ytT1FKPKIKPKDKPF三、三、PID控制器的構(gòu)成控制器的構(gòu)成控制器對輸入信號與給

12、定信號的偏差進(jìn)行PID運(yùn)算，因此應(yīng)包括偏差檢測和PID運(yùn)算兩部分電路。偏差檢測電路PID運(yùn)算電路測量值偏差I(lǐng)0，U0給定值圖1-8 控制器構(gòu)成示意圖偏差檢測電路通常稱為輸入電路。偏差信號一般采用電壓形式，所以輸入信號和給定信號在輸入電路內(nèi)都是以電壓形式進(jìn)行比較。輸入電路同時(shí)還必須具備內(nèi)外給定電路的切換開關(guān)，正、反作用切換開關(guān)和偏差指示（或輸入、給定分別指示）等部分。PID運(yùn)算電路是實(shí)現(xiàn)控制器運(yùn)算規(guī)律的關(guān)鍵部分。 PIDPID運(yùn)算電路的構(gòu)成方式運(yùn)算電路的構(gòu)成方式放大器K0PID反饋電路輸出I0,U0偏差Uf，偏差PDPI輸出I0,U0測量值PDPI輸出I0,U0給定值(a) (b) 偏差PDI輸

13、出I0,U0偏差PID輸出I0,U0P(d) (c) l基型控制器對來自變送器的基型控制器對來自變送器的1 15V5V直流電壓信號與給定值相直流電壓信號與給定值相比較后所產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比較后所產(chǎn)生的偏差進(jìn)行 PIDPID 運(yùn)算，并輸出運(yùn)算，并輸出4 420mA20mA的控制的控制信號。信號。l基型控制器有兩個(gè)品種：基型控制器有兩個(gè)品種： 全刻度指示控制器和偏差指示控全刻度指示控制器和偏差指示控制器。制器。l組成：由控制單元和指示單元組成。組成：由控制單元和指示單元組成。l在基型控制器基礎(chǔ)上增設(shè)附加電路可構(gòu)成各種特種控制器，在基型控制器基礎(chǔ)上增設(shè)附加電路可構(gòu)成各種特種控制器，如抗積分飽和控制器、

14、前饋控制器、輸出跟蹤控制器等，如抗積分飽和控制器、前饋控制器、輸出跟蹤控制器等，也可附加某些單元具有報(bào)警、限幅等功能也可附加某些單元具有報(bào)警、限幅等功能?；涂刂破骰涂刂破饕?、概述一、概述測量信號指示線路測量信號指示線路輸入電路PD電路PI電路輸出電路硬手操電路軟手操電路250測量指示給定指示指示單元控制單元15V420mA15V內(nèi)外UiUo1Uo2Uo3Is輸出指示Us420mAIo圖 1-10 基型控制器方框圖圖1-11 輸入電路原理圖 輸入電路是由IC1等組成的偏差差動(dòng)電平移動(dòng)電路。二、輸入電路二、輸入電路 作用：偏差檢測、電平移動(dòng)UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo11

15、. 輸入電路采用偏差差動(dòng)輸入方式，為了消除集中供電引入的誤差。2. 電平移動(dòng)的目的是使運(yùn)放工作在允許的共模輸入電壓范圍內(nèi)。圖1-12 集中供電在普通差動(dòng)運(yùn)算電路中引入誤差的原理圖圖1-13 引入導(dǎo)線電阻壓降后的輸入電路原理圖UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1UCM1UCM2UB取16785005RRkRk則有：FiCM1CM2o1BTSCM1CM2BFTo1iS11()321()32()UUUUUUUUUUUUUUUU 由于電路分析：1.輸出信號Uo1僅與測量信號Ui和給定信號Us的差值成正比，比例系數(shù)為-2，而與導(dǎo)線上的壓Ucm1和Ucm2無關(guān)。2.IC1的輸入端的電壓UT

16、 T，UF F是在運(yùn)算放大器共模輸入電壓的允許范圍（222V）之內(nèi)，所以電路能正常工作。3.把以零伏為基準(zhǔn)的，變化范圍為V的輸入信號，轉(zhuǎn)換成以10V為基準(zhǔn)的，變化范圍為8V的偏差輸出信號Uo1結(jié)論結(jié)論：三、三、PD電路電路 組成：組成：無源比例微分網(wǎng)絡(luò)比例運(yùn)算放大器 作用：將輸入電路輸出的電壓信號Uo1 進(jìn)行PD運(yùn)算圖1-14 PD電路DDTo1DD11(s)(s)1nR C sUUnR C s1. 在微分作用的情況下對于比例放大器有：o2T(s)(s)UU DDo2o1DDDDDD1(s)(s)1,nR C sUUnR C sKnTnR C于是設(shè)則Do2o1DDD1(s)(s)1T sUUT

17、KsK2. 在微分不加入的情況下IC2R1RDUT1/n(n-1)/nUo1 n 通過 向 充電，穩(wěn)態(tài)時(shí)UCD (n-1) Uo1 /n當(dāng)微分接入時(shí)UT仍為Uo1 /n在切換瞬間UT保持不變，對輸出沒影響UTUo1Uo1R1CD電路的等效電路圖四、四、PI電路電路+Io3Po2M( )( )CUsUsC o2o3IIM( )1( )UsUsRC sm IIo3o2o2MIMMIIIIIIo3o2MI11( )()( )(1)( ),1( )(1)( )CCUsUsUsCmRC sCmRC sTmRCCUsUsCT s 設(shè)則積分飽和積分飽和!1）概念：具有積分作用的控制器在單方向偏差信號單方向偏

18、差信號的長時(shí)長時(shí)間作用間作用下，其輸出達(dá)到輸出范圍上限值或下限值之后，積分作用將繼續(xù)進(jìn)行，從而使控制器脫離正常狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為積分飽和。2）積分飽和的影響 3）解決辦法：在輸出達(dá)到限值時(shí)，去掉積分作用，或者在輸出端另加一與偏差相反的信號，使積分作用輸出不再繼續(xù)增加。 tt等待時(shí)間U02U03IDIDDMIIDDDIIIDDMDIIIID11C1 T ST2W( )T1KC11SK TKT11T S2 CTT TT1nC1SK K TK TKSSSSS五、五、PID電路傳遞函數(shù)電路傳遞函數(shù)-2DDDD1s1sTTKKIIMII11s11sCTCK TiUsUo1Uo3Uo2U圖1-19 控制器

19、PID電路傳遞函數(shù)方框圖IDDPMIDIIDDIIIDDMDIIIIDDIPDIID2 CTT K ,F 1,1,nCTK K TT11T S2 CTT W( )TT1nC1SK K TK TKT11SFTF = K FT11SK TK SSSSS設(shè)并考慮到上式分母中得調(diào)節(jié)器各項(xiàng)參數(shù)的取值范圍IDDPMIDIIDIPDIIDMPIIIII2 CTT K ,F 1,1,nCTK K T T11SFTF W( )K FT11SK TK nC1 100%100%2% 500%;K2 C TmR C ,m1T0.01 2.5miSSS設(shè)并考慮到上式分母中可略去，則得調(diào)節(jié)器各項(xiàng)參數(shù)的取值范圍為比例度積分

20、時(shí)間當(dāng)時(shí)，In; m10T0.1 25min;當(dāng)時(shí)，IDPPDDDD52MIII4IDDDPI TmR C0.04 10min; Kn10;A C K,m1K10m10mC K10 ;T F1KTKFK, TFT , K TFF 微分時(shí)間微分增益積分增益當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，相互干擾系數(shù)。實(shí)際整定參數(shù)與刻度值之間的關(guān)系為式中或（或：IDPID T TK T TF1）、為實(shí)際值， （或 ）、為時(shí)的刻度值。DI IDKtR TT03PIDiS03PIiS03iSPIPIPminIminPIDU (t)KF(KF)(1-e)(KF)e(U -U )1-7( )K K (U -U )U ( ) U -UK K

21、KKKK,UtU 在階躍輸入信號作用下，電路輸出的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式為階躍響應(yīng)特性見圖。當(dāng)時(shí)，因此控制器的靜態(tài)誤差為當(dāng)及都取最小值和而0303max4PminImin( )4VU( )4 2mVKK0.2 10取最大值時(shí)，控制器的最大靜態(tài)誤差為1100 = 0.05%Kpmin KImin 控制器的調(diào)節(jié)精度（在不考慮放大器的漂移、積分電容的漏電等因素時(shí)）為圖1-20 輸出電路 六、輸出電路六、輸出電路作用：把PID電路輸出的、以UB為基準(zhǔn)的15v直流電壓信號轉(zhuǎn)換成420mA的電流信號-+R1R2RfRLKRKRUBUo3UFUTIfIoVfIo24vVT1VT2線路分析線路分析00f12f0fBB

22、FTBF03BfF030f III (1-37)RRR,24VIR24V24KVVVRV(1K)R(1K)V(VV )VVRKRV I R /K定量分析：若忽略復(fù)合管的基極電流，有現(xiàn)設(shè)則由上述三個(gè)方程式可得 1-38（）F03BfB03f03B030f1 20V(VV )IR24V(1K)VI (1-39)(1K)R1-381 391 37KV24V(1K)V I (1-40)R(1K)R1-38在相同的條件下，由圖可求得把式（）和式（）代入式（）得由式（f030f03B1 R62.5 ,K1/4,V15VI4 20mA1-40IV( 1V)R40kV10VK1/40.225mA R40k25

23、0）可知，當(dāng)時(shí)，。而由式（）可知，其最后一項(xiàng)（ ）即為運(yùn)算誤差。最大誤差發(fā)生在最小 即時(shí)，將參數(shù)，可得最大誤差為。實(shí)際電路中取，可使誤差為零。-+R 1R 2RfRLK RK RUBUo3UFUTIfIoVfIo24vV T1V T237)-(1 III38-1 K/RVI f00f030 ）（七、手動(dòng)操作電路七、手動(dòng)操作電路作用：實(shí)現(xiàn)手動(dòng)操作，有軟手操和硬手操兩種操作方式軟手操電路軟手操電路兩個(gè)作用：兩個(gè)作用：1.1. 使電容使電容CICI兩端電壓兩端電壓恒等于恒等于U02U022.2. 使使IC3IC3處于保持工作處于保持工作狀態(tài)狀態(tài)-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVH

24、WHCMIC3S1硬軟自自S2軟硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S4 41 1S S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR+UR-URRM-+IC3軟TFCMCIRIUO2UO3S41241424344H03R03M . 1-21 KK KKKK W () VV VR C七手動(dòng)操作電路軟手操硬手操如圖所示。、為聯(lián)動(dòng)的自動(dòng)、軟手操、硬手操切換開關(guān)。、為軟手操板鍵。為硬手操電位器。一 軟手動(dòng)操作電路輸出電壓的變化量為MMMRt (1-41) (1 5V)4 TR CV軟手操輸出電壓滿量程變化所需的時(shí)間為1241424344H03R03M . 1-2

25、1 KK KKKK W () VV VR C七手動(dòng)操作電路軟手操硬手操如圖所示。、為聯(lián)動(dòng)的自動(dòng)、軟手操、硬手操切換開關(guān)。、為軟手操板鍵。為硬手操電位器。一 軟手動(dòng)操作電路輸出電壓的變化量為MMMRt (1-41) (1 5V)4 TR CV軟手操輸出電壓滿量程變化所需的時(shí)間為軟手操電路輸出電壓的變化量為：軟手操電路輸出電壓滿量程變化所需的時(shí)間：改變改變RMRM的大小，可進(jìn)行的大小，可進(jìn)行快慢兩種速度的軟手操快慢兩種速度的軟手操硬手操電路硬手操電路-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVHWHCMIC3S1硬軟自自S2軟硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S

26、4 41 1S S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR兩個(gè)作用：兩個(gè)作用：1.1. 使電容使電容C CI I兩端電壓恒兩端電壓恒等于等于U U02022.2. 組成比例電路組成比例電路03H (). 1-23 VV 二 硬手動(dòng)操作電路見圖，。 ()三自動(dòng)與手動(dòng)操作的相互切換自動(dòng)軟手操雙向無平衡無擾動(dòng)切換軟手操自動(dòng)硬手操軟手操無平衡無擾動(dòng)切換硬手操自動(dòng)自動(dòng)硬手操事先平衡軟手操硬自操自動(dòng)與手動(dòng)操作的相互切換自動(dòng)與手動(dòng)操作的相互切換-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVHWHCMIC3S1硬軟自自S2軟硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S4 41 1S S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR1241 5V1 5