大學物理復習課課件

1、理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程壓強公式的推導壓強公式的推導溫度公式的推導溫度公式的推導自由度、能量均分定理自由度、能量均分定理理想氣體內能理想氣體內能麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律分子碰撞和平均自由程分子碰撞和平均自由程第十一章第十一章 氣體動理論氣體動理論例：設想每秒有例：設想每秒有1023個氧分子以個氧分子以500 m/s的速度沿的速度沿著與器壁法線成著與器壁法線成45o角的方向撞在面積為角的方向撞在面積為2 10-4m2的器壁上，求這群分子作用在器壁上的壓強。的器壁上，求這群分子作用在器壁上的壓強。 例：在標準狀態(tài)下，若氧氣例：在標準狀態(tài)下，若氧氣(視為剛性雙原原子視為剛性雙原原

2、子分子的理想氣體分子的理想氣體)和氦氣的體積比為和氦氣的體積比為V1/V2=1/2，則其內能之比則其內能之比E1/E2為：為： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10(C)P=nkT, E= RT mM i2例：一定量的某種理想氣體，先經過等體過程使其例：一定量的某種理想氣體，先經過等體過程使其熱力學溫度升高為原來的熱力學溫度升高為原來的4倍，再經過等溫過程使倍，再經過等溫過程使其體積膨脹到原來的其體積膨脹到原來的3倍，則它的平均碰撞頻率變倍，則它的平均碰撞頻率變?yōu)樵瓉淼臑樵瓉淼?倍。倍。2/308( )dRTvvf vvM 222, (2 ).zd nud nvuv

3、 n2/n1=1/3, T2/T1=2/1例：用氣體分子速率例：用氣體分子速率v和速率分布函數(shù)和速率分布函數(shù)f (v)表示下列表示下列各量：各量： 速率大于速率大于v0的分子占總數(shù)的比例的分子占總數(shù)的比例=(1) 速度大于速度大于v0那些分子的平均速率那些分子的平均速率=0( )dvf vv 0( )dvvf vv 第十二章第十二章 熱力學基礎熱力學基礎熱力學第一定律及在等值過程的應用熱力學第一定律及在等值過程的應用絕熱過程、循環(huán)過程、卡諾循環(huán)絕熱過程、循環(huán)過程、卡諾循環(huán)例：如圖所示例：如圖所示, 某熱力學系統(tǒng)經歷一個某熱力學系統(tǒng)經歷一個cde過程過程, 其其中中ab是一條絕熱線是一條絕熱線,

4、 由熱力學定律可知由熱力學定律可知, 在在cde過程過程中中 不斷向外界不斷向外界放出放出熱量；熱量； 不斷向外界不斷向外界吸收吸收熱量；熱量； 有的階段吸熱，有的階段放有的階段吸熱，有的階段放 熱熱, 整個過程吸熱整個過程吸熱等于等于放熱；放熱； (D) 有的階段吸熱，有的階段放有的階段吸熱，有的階段放 熱熱, 整個過程吸熱整個過程吸熱大于大于放熱。放熱。(E) 有的階段吸熱，有的階段放有的階段吸熱，有的階段放 熱熱, 整個過程吸熱整個過程吸熱小于小于放熱。放熱。(D)11112222121221212process:0, (0)process:, (0)-=-00ceQEAAcdaQEAA

5、EEAAQ QA AQ ， 例：某理想氣體在例：某理想氣體在P-V圖上等溫線與絕熱線相交于圖上等溫線與絕熱線相交于A點，如圖。已知點，如圖。已知A點的壓強點的壓強P1=2 105Pa，體積，體積V1=0.5 103m3，而且，而且A點處等溫線斜率與絕熱線斜點處等溫線斜率與絕熱線斜率之比為率之比為0.714。現(xiàn)使氣體從?，F(xiàn)使氣體從A點絕熱膨脹至點絕熱膨脹至B點，點，其體積其體積V2=1 103m3，求：，求：(1) B點處的壓強；點處的壓強；(2) 在此過程中氣體對外所做功在此過程中氣體對外所做功絕熱線與等溫線比較絕熱線與等溫線比較01dpVdVpV絕熱過程方程絕熱過程方程 pV =Consta

6、nt，對兩邊微分，得，對兩邊微分，得VpdVdpQ等溫過程中等溫過程中 pV=Constant，對兩邊微分，得，對兩邊微分，得0VdppdVVpdVdpT例：如圖所示，一定量理想氣體經歷例：如圖所示，一定量理想氣體經歷bca過程時放過程時放熱熱200J，則經歷，則經歷adbca過程做凈功為過程做凈功為(A) 1200J； (B) 1000J；(C) 700J；(D) 600J (B)例：例： 一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程。已知氣體狀態(tài)過程。已知氣體狀態(tài)A的溫度為的溫度為TA=300K，求：，求：氣體在狀態(tài)氣體在狀態(tài)B、C的溫度；各過程中氣體對

7、外所的溫度；各過程中氣體對外所作的功；經過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的作的功；經過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量（各過程吸熱的代數(shù)和）?？偀崃浚ǜ鬟^程吸熱的代數(shù)和）。第十三章第十三章 振動學基礎振動學基礎振動的概念振動的概念簡諧振動：彈簧振子與單擺簡諧振動：彈簧振子與單擺簡諧振動的旋轉矢量描述法簡諧振動的旋轉矢量描述法簡諧振動的能量簡諧振動的能量(機械能守恒機械能守恒)簡諧振動的合成簡諧振動的合成例：彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性例：彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內所做的功為力在半個周期內所做的功為 (A) kA2； (B) (1/2)kA2； (C)

8、(1/4)kA2； (D) 0(D)vm(m/s)12vmvmt (s)O例：一質點作簡諧運動，其運動速度與時間的曲線例：一質點作簡諧運動，其運動速度與時間的曲線如圖所示，若質點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則如圖所示，若質點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應為：其初相應為： (A) /6； (B) 5 /6 ； (C) -5 /6 ； (D) - /6 (D)000000cos()d-sin()dcos(/2)0, cos(/2)1/2/2/3/6mmmxxtxvvttvtt 例：在光滑的桌面上有勁度系數(shù)分別為例：在光滑的桌面上有勁度系數(shù)分別為k1和和k2的兩的兩個彈簧以及質量為個彈簧以及質量

9、為m的物體構成兩種彈簧振子，如的物體構成兩種彈簧振子，如下圖所示，試求這兩個系統(tǒng)的固有頻率。下圖所示，試求這兩個系統(tǒng)的固有頻率。例：如圖所示，把液體灌入截面積為例：如圖所示，把液體灌入截面積為S和和U形管中，形管中，已知管內液體質量為已知管內液體質量為m，密度為，密度為r r，液體的振蕩是，液體的振蕩是否為簡諧振動？若是，則周期是多少？否為簡諧振動？若是，則周期是多少？例：如下圖所示，一長方形木塊浮于靜水中，其浸例：如下圖所示，一長方形木塊浮于靜水中，其浸入部分高為入部分高為a，今用手指沿豎直方向將其慢慢壓下，今用手指沿豎直方向將其慢慢壓下，然后放手任其運動，試證明：若不計阻力，木塊運然后放手

10、任其運動，試證明：若不計阻力，木塊運動為簡諧振動，并求出振動周期（設重力加速度為動為簡諧振動，并求出振動周期（設重力加速度為g）。）。平面簡諧波的表達式平面簡諧波的表達式波的能量與能流波的能量與能流惠更斯原理惠更斯原理波的疊加原理波的疊加原理波的干涉、駐波、半波損失波的干涉、駐波、半波損失多普勒效應多普勒效應第十四章第十四章 波動學基礎波動學基礎例：當一平面簡諧機械波在彈性媒質中傳播時，例：當一平面簡諧機械波在彈性媒質中傳播時，下述各結論哪個是正確的？下述各結論哪個是正確的？(A) 媒質質元的振動動能增大時，其彈性勢能減媒質質元的振動動能增大時，其彈性勢能減 小，總機械能不變；小，總機械能不變

11、；(B) 媒質質元的振動動能和彈性勢能都作周期性媒質質元的振動動能和彈性勢能都作周期性 變化，但兩都相位不同；變化，但兩都相位不同；(C) 媒質質元的振動動能和彈性勢能的位相在任媒質質元的振動動能和彈性勢能的位相在任 一時刻都相等，但二者的數(shù)值不相等；一時刻都相等，但二者的數(shù)值不相等； (D) 媒質質元在其平衡位置處彈性勢能最大。媒質質元在其平衡位置處彈性勢能最大。(D)BCyx22201sin (/ )2kPlEExAtx urr0cos (/ )yAtx u 借助上面的波形圖，可以看出：在借助上面的波形圖，可以看出：在B點，質元振動速度為零點，質元振動速度為零(質元振質元振動速度為動速度為

12、dy/dt，這里振動速度不是波的傳播速度，這里振動速度不是波的傳播速度)，所以在，所以在B點質元點質元動能最小，勢能也最小；在動能最小，勢能也最??；在C點，質元振動速度最大點，質元振動速度最大(dy/dt最大最大)，即在即在C點質元動能最大，勢能也最大。綜上所述，答案選點質元動能最大，勢能也最大。綜上所述，答案選D。例：在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質點的振動例：在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質點的振動 振幅相同，相位相同振幅相同，相位相同(=0)(B) 振幅不同，相位相同振幅不同，相位相同(=0)(C) 振幅相同，相位相反振幅相同，相位相反(= )(D) 振幅不同，相位相反振幅不同，相位相反(= )

13、(E) 振幅不同，相位不能確定振幅不同，相位不能確定(B)22coscosxAt 例：在駐波中例：在駐波中, 波節(jié)兩側各質點的振動波節(jié)兩側各質點的振動, 振幅振幅相同相同, 相位相反相位相反BDx例：一平面簡諧波某時刻的波形圖如圖所示，此小例：一平面簡諧波某時刻的波形圖如圖所示，此小以波速以波速u沿沿x軸正方向傳播，振幅為軸正方向傳播，振幅為A，振動周期為，振動周期為T，求：求：(1) 若以圖中若以圖中D點為點為x軸的坐標原點，軸的坐標原點，D點為反射點為反射點，且為一節(jié)點，并以此時為點，且為一節(jié)點，并以此時為t=0時刻，寫出此入射時刻，寫出此入射波、反射波、合成波的的表達式，并指出波腹位置；

14、波、反射波、合成波的的表達式，并指出波腹位置；(2) 若以圖中若以圖中B點為點為x軸的坐標原點，則上述情況又軸的坐標原點，則上述情況又如何？（如何？（157頁，頁，14-26題）題）D點為點為x軸的坐標原點軸的坐標原點(y1入射波、入射波、y2反射波反射波)101202D101222cos() cos()2 22cos()+ cos()2Heret0,0,0, =2222cossin ()xxyAtyAtTuTuxxyAtyAtTuTuxyyyyAtxuTT ，（：），2235sin1(- ),.22235-,.444xxx ， ， ， ， 波腹位置：波腹位置：22-cos10.0.2xxx

15、， ， ，101202B101222cos() cos() 22 BD2cos()+2+ cos()Heret0,0,- , =222coscos ()xxyAtyAtTuTuxxyAtyAtTuTuxyAyyyAtxuTT ， （：），波腹位置：波腹位置：B點為點為x軸的坐標原點軸的坐標原點(y1入射波、入射波、y2反射波反射波)B點為點為x軸的坐標原點軸的坐標原點波腹位置：波腹位置：0 (B point)(C point)2x ， ， ，BDxCy1D點為點為x軸的坐標原點：軸的坐標原點：35- (C point)- (B point)-,.444x ， ， 波腹位置：波腹位置：總結：選擇