2019-2020學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末檢測(cè)卷(含答案)

1、精品文檔歡迎下載2019-2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末檢測(cè)題.選擇題（共10小題）1 .下面四大手機(jī)品牌圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是（B.D.mi2 .如圖，直線11/12,且分別與直線l交于C, D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若/ 1 = 50。，則/ 2的度數(shù)為（）C. 108D. 1103.為了了解西安市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況,從中抽取300名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（A. 300B.抽取的300名考生C.抽取的300名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D.西安市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)4.某校組織“國(guó)學(xué)經(jīng)典”誦讀比賽，參賽1

2、0名選手的得分情況如表所示:分?jǐn)?shù)/分80859095人數(shù)/人那么，這10名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（A . 85.5 和 80B . 85.5 和 85C. 85 和 82.5D. 85 和 855.如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形 G的邊長(zhǎng)是6cm,則正方形A, B,C,D,E,F,G的面積之和是（）6.如圖，已知方格紙中是C. 72cm2D. 108cm24個(gè)相同的正方形，則/1與/2的和為（）A. 45B. 60°C. 90°D, 100°A. 如圖，在4ACB 中，/ACB=90,ZA = 2

3、4° , D是AB上一點(diǎn).將4ABC沿CD折疊,使B點(diǎn)落在AC邊上的B'處，則/ADB'的度數(shù)為（B. 40°C. 30°D. 248.如圖1,點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)沿A-B-C以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C,x （s）變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)， APD的面積y （cm2）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間象，則矩形ABCD的面積為（）9.B. 48C. 32D. 24如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且都與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直,書(shū)店位于老街與小米胡同的交口處.如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街交叉路口，準(zhǔn)B加新興K筐-電A. 30

4、0mB. 400mC. 500mD. 700m備去書(shū)店，按圖中的街道行走，最近的路程為（）10.11.12.BD; CE =如圖， ABC 中，/ ABC = 45 ° , CDXAB 于 D, BE 平分/ ABC,且 BEX AC 于 E,與CD相交于點(diǎn) F, DH，BC于H,交BE于G,下列結(jié)論： BD = CD;AD+CF = ;AE=BG.其中正確的是（B H CA.B.C.D.填空題（共9小題）若 3n=2,則 32n =.如圖，輪船甲從港口 O出發(fā)沿北偏西25。的方向航行5海里，同時(shí)輪船乙從港口 。出 發(fā)沿南偏西65°的方向航行12海里，這時(shí)兩輪船相距 海里.

5、13.計(jì)算5個(gè)數(shù)據(jù)的方差時(shí)，得s2=3 （5-工）2+ （8-x|） 2+（7工）2+（4-X） 2+（65-2-X）,則X的值為.14 .若（a- b） 2=4, ab=5,則（a+b） 2=.15 .如圖所示，在 ABC中，/ B=90° , AB=3, AC =5,線段 AC的垂直平分線 DE交AC于D交BC于E,則 ABE的周長(zhǎng)為 .16 .如圖，已知 ABC的周長(zhǎng)是18, OB, OC分別平分/ ABC和/ ACB, OD，BC于D ,17 .如圖，RtAABC中，/ C=90° , AC=4, BC=3,點(diǎn)P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PDLAB于點(diǎn)D,貝U P

6、B+PD的最小值為 .18 .如圖所示， RtABC中，AC=BC=4, AD平分/ BAC,點(diǎn)E在邊 AB上，且 AE=1, 點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PE+PB的最小值等于 .19 .如圖， ABE和 ADC是 ABC分別沿著 AB, AC邊對(duì)折所形成的，CD與AE交于點(diǎn)P 若/ 1 : / 2: / 3= 13: 3: 2,則/ “ 的度數(shù)為.20 .計(jì)算:(1) (2x3) y3+16xy2;(2) x (x+2y) - ( x+1 ) 2+2x;2(3) (x-5y) (x+5y) - (x-5y).21 .已知/ a,線段 a, b,求作： ABC,使/ B=/ a, AB=

7、2a, BC= b.(要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法及證明)22 .為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類：2小時(shí)以內(nèi)，24小時(shí)(含2小時(shí))，46小時(shí)(含4小時(shí))，6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.課外閱讀時(shí)長(zhǎng)情況條形統(tǒng)計(jì)圖課外閱讀時(shí)長(zhǎng)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖以內(nèi)小時(shí)小時(shí)及以上(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 。；(3)若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù).23 .把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置

8、，點(diǎn)D在AC上，連接AE、BD,試判斷AE與BD的關(guān)系，并說(shuō)明理由.24 .如圖，九章算術(shù)中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問(wèn)折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，求折斷處離地面的高度.25 .已知，在 ABC中，/ A=90° , AB = AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).(1)如圖，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且 DEL DF,則BE與AF的數(shù)量關(guān)系是(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 DELDF,那么上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)利用圖說(shuō)明理由.圖圖26 .問(wèn)題背景：如圖 1,在

9、四邊形 ABCD 中，AB=AD, Z BAD = 120° , /B=/ADC=90° , E, F分別是BC, CD上的點(diǎn)，且/ EAF=60° ,探究圖中線段 BE, EF, FD之間的數(shù)量 關(guān)系，小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG,先證明 ABEA ADG ,再證明 AEFA AGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ;探索延伸：如圖2,若在四邊形 ABCD中，AB=AD, ZB+ZD=180° , E, F分別是BC, CD上的點(diǎn)，且/ EAF=/BAD,上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3,在某次軍事演習(xí)

10、中，艦艇甲在指揮中心(。處)北偏西30。的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東 70。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以 70海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東 50°的方向以90 海里/小時(shí)的速度，前進(jìn) 2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E, F處，且兩艦艇之間的夾角為 70。，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離. GA參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 .下面四大手機(jī)品牌圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是（C.A .B.D.op>po【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這

11、條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確;B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;2 .如圖，直線11/12,且分別與直線l交于C, D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖所2的度數(shù)為（C. 108°D. 110【分析】依據(jù)11/ 12,即可得到/ 1 = / 3 = 50° ,再根據(jù)/ 4=30° ,即可得出從/ 2=180°【解答】解：如圖，11 II 12,Z 1 = / 3 = 50 ,又/ 4=30° , / 2=180°

12、 人 3-74= 180° 50° 30° = 100° ,3.為了了解西安市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取300名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（A. 300B.抽取的300名考生C.抽取的300名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D.西安市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)【分析】直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本， 進(jìn)而分析得出答案.【解答】解：為了了解西安市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取300名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指被抽取的300名考生的中考數(shù)

13、學(xué)成績(jī).故選：C.4 .某校組織“國(guó)學(xué)經(jīng)典”誦讀比賽，參賽10名選手的得分情況如表所示：分?jǐn)?shù)/分80859095人數(shù)/人3421那么，這10名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 85.5 和 80 B. 85.5 和 85C. 85 和 82.5 D, 85 和 85【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).【解答】解：數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了 4次，最多，故為眾數(shù)；按大小排列第5和第6個(gè)數(shù)均是85,所以中位數(shù)是 85.故選：D.5 .如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的

14、三角形都是直角三角形，若最大正方形 G的邊長(zhǎng)是6cm,則正方形A, B,C,D,E,F,G的面積之和是（）22C. 72cm【分析】根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可以證明：正方形2D. 108cmA, B, C, D的面積之和等于正方形 E, F的面積之和，正方形 巳F的面積之和等于最大正方形 G的面積.【解答】解：由圖可得，A與B的面積的和是 E的面積；C與D的面積的和是F的面積;而E, F的面積的和是 G的面積.即A、B、C、D、E、F、G的面積之和為 3個(gè)G的面積.,G的面積是62= 36cm2,. A、B、C、D、E、F、G 的面積之和為 36X 3= 108cm2.故選：D.B.

15、 60°4個(gè)相同的正方形，則/ 1與/ 2的和為C. 90D. 100°【分析】首先證明 ABCA AED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得/角的定義可得/ AED+/2=90° ,再根據(jù)等量代換可得/ 1與/2的和為90°'AOAD【解答】解：二.在 ABC和4AED中ZA=ZA,lae=abABCA AED (SAS), ./ 1 = / AED,. / AED+Z 2=90° ,7.如圖，在4ACB 中，/ACB=90,ZA = 24° , D是AB上一點(diǎn).將4ABC沿CD折疊,使B點(diǎn)落在AC邊上的B'處，則/ ADB&

16、#39;的度數(shù)為(B. 40°C. 30°D. 24【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出/ CB 'D的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】 解：二.在 RtACB 中，Z ACB = 90° , /A=24° , ./ B=90° - 24° =66° , .CDB'由 CDB折疊而成， ./ CB' D = Z B=66° ,.一/ CB' D 是AB' D 的外角， / ADB ' = / CB ' D -

17、 Z A=66° - 24° =42° .故選：A.8 .如圖1,點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)沿A-B-C以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C, 圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)， APD的面積y (cm2)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x ( s)變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖 象，則矩形ABCD的面積為()D. 24【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得AB和BC的長(zhǎng)，從而可以求得矩形 ABCD的面積.【解答】解：由圖可得，AB=2X2 = 4, BC= (6-2) X 2=8,.矩形ABCD的面積是：4X8=32, 故選：C.9 .如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且都與新興大街垂直，老街與小

18、米胡同垂直,書(shū)店位于老街與小米胡同的交口處.如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街交叉路口，準(zhǔn)備去書(shū)店，按圖中的街道行走，最近的路程為()川幸福路A . 300mB. 400mC. 500mD. 700m【分析】 由于BC/AD,那么有/ DAE = /ACB,由題意可知/ ABC=Z DEA =90° , BA= ED,利用AAS MffiA ABCA DEA ,于是AE=BC= 300,再利用勾股定理可求 AC, 即可求CE,根據(jù)圖可知從 B到E的走法有兩種，分別計(jì)算比較即可.【解答】解：如圖所示，設(shè)老街與平安路的交點(diǎn)為C. BC/ AD, ./ DAE = Z ACB,又 BCXAB

19、, DE XAC, ./ ABC=Z DEA = 90° ,在 ABC和 DEA中fZAC&=ZDAE/CBA=/AED,I AB二DEABCA DEA (AAS),EA=BC=300m,在 RtABC中，ac=Vab2+bc2= 500m,.CE= AC-AE=200m,從B到E有兩種走法： BA+AE = 700m；BC+CE=500m, ，最近的路程是500m.故選:C.10.如圖， ABC 中，/ ABC = 45 ° , CDXAB 于 D, BE 平分/ ABC,且 BEX AC 于 E, 與CD相交于點(diǎn) F, DH LBC于H,交BE于G,下列結(jié)論：

20、BD = CD;AD+CF = BD;CE = W_BF;AE=BG.其中正確的是()A.B.C.D.【分析】 根據(jù)/ ABC = 45° , CDAB可得出BD = CD,利用AAS判定RtADFBRtADAC,從而得出 DF=AD, BF = AC.貝U CD = CF+AD,即 AD+CF = BD;再利用 AAS 判定 RtBEARtBEC,得出 CE= AE=AC,又因?yàn)?BF = AC 所以 CE-AC=BF, 222連接CG.因?yàn)?BCD是等腰直角三角形，即 BD = CD,又因?yàn)?DHBC,那么DH垂直平分BC.即BG=CG.在RtACEG中，CG是斜邊，CE是直角邊

21、，所以 CEvCG.即AEv BG.【解答】 解：CDAB, /ABC=45° , . BCD是等腰直角三角形. .BD=CD.故正確；在 RtADFB 和 Rt DAC 中， . / DBF = 90 ° - Z BFD , / DCA = 90 ° - Z EFC ,且/ BFD = / EFC, ./ DBF = Z DCA.又. / BDF = / CDA = 90° , BD=CD, . DFBA DAC. .BF = AC; DF=AD. . CD = CF+DF , .AD+CF = BD;故正確；在 RtABEA 和 RtA BEC 中

22、BE 平分/ ABC, ./ ABE=Z CBE.又,. BE=BE, Z BEA=Z BEC = 90° , RtABEA RtA BEC.,-.CE= AE=AC.2又由（1）,知 BF= AC,.CE = AC = BF;故 正確；22連接CG. BCD是等腰直角三角形，BD= CD又 DH，BC, DH 垂直平分 BC. BG=CG在 RtACEG 中，.CG是斜邊，CE是直角邊， CEv CG. .CE= AE, AEvBG.故錯(cuò)誤.故選：C.二.填空題(共9小題)11 .若 3n=2,則 32n= 4 .【分析】利用哥指數(shù)的性質(zhì)變形即可.【解答】 解：32n= (3n)

23、2=22=4.12 .如圖，輪船甲從港口 O出發(fā)沿北偏西25。的方向航行5海里，同時(shí)輪船乙從港口 。出 發(fā)沿南偏西65。的方向航行12海里，這時(shí)兩輪船相距 13 海里.【分析】根據(jù)題意可得，/ AOB = 250 +65° = 90° , OA=5, OB = 12,再根據(jù)勾股定理可得AB的長(zhǎng)，即可得兩輪船的距離./ AOB=25° +65° = 90° ,OA=5, OB = 12,AB = Jg .22 = 13 （海里）.所以兩輪船相距13海里.故答案為：13.13 .計(jì)算 5 個(gè)數(shù)據(jù)的方差時(shí)，得s2=（5-X）2+（8-工）2+（7-艾

24、）2+（4-K）2+（6-工）2,則M的值為 6 .【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.【解答】解：4 =獨(dú)電也坦=65故答案為6.14 .若（a- b） 2=4, ab=5,則（a+b） 2=24 .【分析】利用和的完全平方公式與差的完全平方公式的關(guān)系求出所求即可.【解答】 解：:（ a - b） 2=4, ab = 5,-1 （a+b） 2= a2+2ab+b2= a2 - 2ab+b2+4ab= （ a - b） 2+4ab = 4+20 = 24, 故答案為：24.15 .如圖所示，在 ABC中，/ B=90° , AB=3, AC =5,線段 AC的垂直平分線 DE交 AC于

25、D交BC于E,則 ABE的周長(zhǎng)為 7 .B EC【分析】根據(jù)勾股定理求出 BC,根據(jù)線段垂直平分線得出 AE=CE,求出 ABE的周長(zhǎng) = AB+BC,代入求出即可.【解答】 解：在 ABC中，/ B=90° , AB=3, AC = 5,由勾股定理得：BC=4,線段AC的垂直平分線DE,AE= EC, ABE 的周長(zhǎng)為 AB+BE+AE = AB+ BE+CE = AB+ BC=3+4=7, 故答案為：7.16 .如圖，已知 ABC的周長(zhǎng)是18, OB, OC分別平分/ ABC和/ ACB, OD，BC于D , 且OD = 2,則4 ABC的面積是 18 .OE,【分析】作OELA

26、B于E, OF ±AC于F,連接OA,根據(jù)角平分線的性質(zhì)分別求出OF,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算.【解答】 解：作OEXABT E, OFLAC于F,連接 OA,. OB 平分/ABC, ODXBC, OE± AB,.OE= OD=2,同理，OF = OD = 2,.ABC的面積= OBC的面積+4OAB的面積+4OAC的面積=X AB X OE+A XBCXOD+Ax ACX OF222=_X (AB+BC+AC) X 22= 18,17 .如圖，RtAABC中，/ C=90° , AC=4, BC=3,點(diǎn)P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作一， 一 ，一24PDAB于

27、點(diǎn)D,貝U PB+PD的最小值為一等【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B',過(guò)點(diǎn)B'作B' DLAB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)P, 點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)，此日PB+PD有最小值，連接AB',根據(jù)對(duì)稱性的性質(zhì)，BP = B'P,證明 ABCAB' C,根據(jù) Sa abb =S"BC+S ab c= 2S；a abc,即可求出 PB+PD 的最小值.【解答】解：如圖，作點(diǎn) B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B',過(guò)點(diǎn)B'作B' DXAB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)，此時(shí) PB+PD有最小值，連接AB',根據(jù)對(duì)稱性的性質(zhì)，BP=

28、B' P,在 RtABC 中，/ACB = 90° , AC = 4, BC=3,-',ab=Vac2+bc2=5,. AC= AC, /ACB=/ACB' , BC=B' C,ABCA AB' C (SAS),.1. SaABB = SaABC+SaAB C= 2s ABC,即_LaB?B，D=2X_BC?AC,22.5B' D = 24,B' D=-.5故答案為：上J18.如圖所示， RtABC中，AC=BC=4, AD平分/ BAC,點(diǎn)E在邊 AB上，且 AE=1, 點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PE+PB的最小值等于5

29、 .人【分析】作E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E',連接BE'交AD于P,于是得到PE + PB的最小值= BE',根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】解：作E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E',連接BE'交AD于P,貝U此時(shí)PE + PB有最/、值，PE+PB的最/、值=BE',AE' = AE= 1, AC= BC=4,.CE' = 3,BE'=限，2 +Be*5,，PE+PB的最/、值=5,AE交于點(diǎn)19.如圖， ABE和 ADC是 ABC分別沿著 AB, AC邊對(duì)折所形成的， CDP 若/ 1 : Z 2: Z 3= 13: 3: 2,則/

30、e 的度數(shù)為100°【分析】由/1: Z2: /3=13: 3: 2和三角形內(nèi)角和定理求出/1=130° ,根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求解.【解答】解：.一/ 1 : / 2: Z 3=13: 3: 2, / 1 = 130° , / 3=20° , ./ DCA= 20° , / EAB= 130° , . / PAC =360° 2/ 1 = 100° , ./ EPD = / APC = 180° - Z PAC - Z DCA = 60° ,由翻折的性質(zhì)可知：/ E=/3=20° ,

31、./ a= 180° 60° 20° = 100° .故答案為：100° .三.解答題(共7小題)20 .計(jì)算:(1) (2x3) y3+16xy2;(2) x (x+2y) - ( x+1 ) 2+2x;2(3) (x-5y) (x+5y) - (x-5y).【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)哥的除法可以解答本題；(4) 根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式可以解答本題;(5) 根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題.【解答】解：(1) (2x3) y3+16xy2= _x2y;(6) x (x+2y) - ( x+1 ) 2+2x=x2+2xy - x

32、2 - 2x - 1+2x=2xy 1;2(7) (x-5y) (x+5y) - (x-5y)=x2 - 25y2 - x2+i0xy - 25y22 =10xy - 50y .21 .已知/ a,線段 a, b,求作： ABC,使/ B=/ a, AB=2a, BC= b.(要求：用直尺 和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法及證明)【分析】作/ MBN = / a,然后在BM、BN上分別截取BA=2a, BC=b,從而得到 ABC.【解答】解：如圖， ABC為所作.22 .為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類：2小時(shí)以內(nèi)，24小

33、時(shí)（含2小時(shí)），46小時(shí)（含4小時(shí)），6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.課外閱讀時(shí)長(zhǎng)情況條形統(tǒng)計(jì)圖課外閱讀時(shí)長(zhǎng)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖人班A切1時(shí) 2生小時(shí)以內(nèi)小時(shí)小時(shí)及以上仇I中寸、以向 及以上T /（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;4小時(shí)的人數(shù)所占的百分比即可.200X 20% = 40 （人）,200- 30 -50- 40=80 （人）,（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360° X殳200故答案為144;（3） 20000= 1300,200所以估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于23.把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)與BD的關(guān)系

34、，并說(shuō)明理由.1444小時(shí)的人數(shù)為1300人.D在AC上，連接AE、BD,試判斷AE（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為144 ° ;（3）若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù).【分析】（1）用閱讀時(shí)間為6小時(shí)及以上的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出閱讀時(shí)間為 24小時(shí)（含2小時(shí)）的人數(shù)和閱讀時(shí)間為46小時(shí)（含4小時(shí)）的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360度乘以課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“ 46小時(shí)”的人數(shù)所占的百分比即可；（3）用20000乘以樣本中課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于【解答】 解：（1） 50-25% =

35、 200,所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 200人，閱讀時(shí)間為24小時(shí)（含2小時(shí)）的人數(shù)為閱讀時(shí)間為46小時(shí)（含4小時(shí)）的人數(shù)為補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：【分析】 可通過(guò)全等三角形將相等的角進(jìn)行轉(zhuǎn)換來(lái)得出結(jié)論.本題中我們可通過(guò)證明4AEC 和 BCD 全等得出/ FAD = /CBD,根據(jù)/ CBD+/CDB=90° ,而/ADF=/BDC, 因此可得出/ AFD = 90° ,進(jìn)而得出結(jié)論.那么證明三角形AEC和BCD就是解題的關(guān)鍵，兩直角三角形中， EC=CD, AC=BC,兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，因此兩三角形全等.【解答】 解：BFXAE,理由如下：由題意可知： ECD和4BCA都是等腰 Rt

36、A, .EC=DC, AC=BC, Z ECD = Z BCA= 90° , 在 AEC和 BDC中EC=DC, /ECA=/ DCB, AC=BC,AECA BDC (SAS). ./ EAC=Z DBC, AE= BD, . Z DBC+Z CDB= 90° , Z FDA = Z CDB , ./ EAC+Z FDA = 90° . ./ AFD = 90° ,即 BFXAE.故可得AEXBD且AE=BD.24 .如圖，九章算術(shù)中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問(wèn) 折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)

37、將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，求折斷處離地面的高度.【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為(10-X)尺，利用勾股定理解題即可.【解答】解：設(shè)竹子折斷處離地面 X尺，則斜邊為(10-X)尺, 根據(jù)勾股定理得：x2+62= (10-X)2.解得：x=3.2答：折斷處離地面的高度是3.2尺.25 .已知，在 ABC中，/ A=90° , AB = AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).(1)如圖，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且 DEL DF,則BE與AF的數(shù)量關(guān)系是 BE=AF(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 DELDF,那

38、么上述結(jié)論還成立嗎?【分析】(1)證明 BDEA ADF (ASA),即可得出結(jié)論;(2)證明 BDEA ADF (ASA),即可得出結(jié)論.【解答】解：(1) BE=AF,理由如下:連接AD.如圖所示:AB=AC, /BAC=90°，點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn),ADXBC, AD = BD=CD, / B = / C= / DAF = 45° ,. / EDF = / BDA=90° , ./ BDE = Z ADF,"NBDE :NAPF在 BDE 和 ADF 中，*=AD,lzb=zdafBDEA ADF (ASA),BE= DF ;故答案為：BE=A

39、F.(2)結(jié)論成立.理由如下：連接AD,如圖所示：,. AB=AC, /BAC=90° , BD = DC , ADXBC, AD = BD=CD, / B = / C= / DAC = 45 ./ DBE = Z DAF = 135° , . / EDF = Z BDA=90° , ./ BDE = Z ADF, "/BDE 三/虹F在 BDE 和 ADF 中，* BD=AD , DBE 二 Nd 研BDEA ADF (ASA),BE= DF .26.問(wèn)題背景：如圖 1,在四邊形 ABCD 中，AB=AD, Z BAD = 120° , /B

40、=/ADC=90° ,E, F分別是BC, CD上的點(diǎn)，且/ EAF=60° ,探究圖中線段 BE, EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG,先證明 ABEA ADG ,再證明 AEFA AGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 EF=BE+DF ; 探索延伸：如圖2,若在四邊形 ABCD中，AB=AD, ZB+ZD=180° , E, F分別是BC, CD上的點(diǎn)，且/ EAF=-1/BAD,上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（。處）北偏西30。的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東 70。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以 70海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東 50°的方向以90 海里/小時(shí)的速度，前進(jìn) 2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E, F處，且兩艦艇之間的夾角為 70。