動力學法測楊氏模量

1、1 學會用動力學法測定材料的楊氏模量；學會用動力學法測定材料的楊氏模量； 了解壓電陶瓷換能器的功能，進一步練了解壓電陶瓷換能器的功能，進一步練習使用二蹤示波器與信號發(fā)生器；習使用二蹤示波器與信號發(fā)生器； 學會用外延法測量與處理數(shù)據(jù)。學會用外延法測量與處理數(shù)據(jù)。2 引言引言楊氏模量是固體材料的一個重要楊氏模量是固體材料的一個重要力學參數(shù)力學參數(shù)，它反映了固體材料抵，它反映了固體材料抵抗外力產(chǎn)生拉伸（或壓縮）形變的能力。楊氏模量數(shù)值的大小跟材料抗外力產(chǎn)生拉伸（或壓縮）形變的能力。楊氏模量數(shù)值的大小跟材料的結(jié)構(gòu)、化學成分和加工制造方法有關(guān)，其常用的測量方法可分為：的結(jié)構(gòu)、化學成分和加工制造方法有關(guān)，

2、其常用的測量方法可分為：靜態(tài)法靜態(tài)法與與動態(tài)法動態(tài)法兩類。兩類。靜態(tài)拉伸法，靜態(tài)拉伸法，一般在萬能機上進行。這種方法荷載大，加載速度一般在萬能機上進行。這種方法荷載大，加載速度慢，存在馳豫過程，因此不能真實地反映材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化，并且慢，存在馳豫過程，因此不能真實地反映材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化，并且不適宜測脆性材料，也不能測量材料在不同的溫度下的楊氏模量。不適宜測脆性材料，也不能測量材料在不同的溫度下的楊氏模量。動力學楊氏模量測量方法動力學楊氏模量測量方法懸絲耦合彎曲共振法已作為懸絲耦合彎曲共振法已作為國家標國家標準準推薦執(zhí)行推薦執(zhí)行。這種方法能準確反映材料在微小形變時的物理性能，測。這種方法能準

3、確反映材料在微小形變時的物理性能，測得值精確穩(wěn)定，對脆性材料也能適用，而且在較大的高低溫范圍內(nèi)可得值精確穩(wěn)定，對脆性材料也能適用，而且在較大的高低溫范圍內(nèi)可測量各種材料的楊氏模量。測量各種材料的楊氏模量。3 桿的彎曲振動滿足動力學方程桿的彎曲振動滿足動力學方程在桿的兩端為自由端的條件下的求解，得到一個計算楊氏模量的公式。在桿的兩端為自由端的條件下的求解，得到一個計算楊氏模量的公式。02244tyYJSxy對對圓形截面圓形截面的的細桿細桿24360671fdml.Y dlf是被測件的固有頻率，而實際上測的是共振頻率（為什么？）細桿的條件細桿的條件：4如圖所示。如圖所示。信號發(fā)生器發(fā)出的信號激勵信

4、號發(fā)生器發(fā)出的信號激勵激振器，激振器，其將電信號轉(zhuǎn)其將電信號轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械振動信號，通過懸絲傳入被測件，促使其發(fā)生振動。被變?yōu)闄C械振動信號，通過懸絲傳入被測件，促使其發(fā)生振動。被測件的振動情況通過懸絲傳到測件的振動情況通過懸絲傳到拾振器，拾振器，拾振器把機械振動轉(zhuǎn)換成拾振器把機械振動轉(zhuǎn)換成電信號，此信號可以在示波器上進行觀察。當信號發(fā)生器輸出的信電信號，此信號可以在示波器上進行觀察。當信號發(fā)生器輸出的信號頻率達到被測件的固有頻率時，號頻率達到被測件的固有頻率時，發(fā)生共振，發(fā)生共振，此時在示波器上可以此時在示波器上可以看到最大信號。看到最大信號。信號發(fā)生器激振器拾振器示波器5計算楊氏模量的公式是根據(jù)

5、基頻的對稱性計算楊氏模量的公式是根據(jù)基頻的對稱性振動波形導出的。從右圖上可以看出，試樣振動波形導出的。從右圖上可以看出，試樣處于基頻振動模式時，試樣存在處于基頻振動模式時，試樣存在兩個兩個節(jié)點節(jié)點，它們的位置距離一端的端面分別為它們的位置距離一端的端面分別為 0.224 和和 0.776。由于節(jié)點處激發(fā)和接收均困難，。由于節(jié)點處激發(fā)和接收均困難，所以所以懸絲吊扎點必須離開節(jié)點懸絲吊扎點必須離開節(jié)點。 為避免由于偏離理論上要求的條件引進系統(tǒng)誤差，實驗上采用為避免由于偏離理論上要求的條件引進系統(tǒng)誤差，實驗上采用來測定試樣的基頻共振頻率。來測定試樣的基頻共振頻率。 （動態(tài)）彈性模量測定儀、功率函數(shù)信

6、號發(fā)生器、示波器、待測試樣、（動態(tài)）彈性模量測定儀、功率函數(shù)信號發(fā)生器、示波器、待測試樣、游標卡尺、螺旋測微計、物理天平等。游標卡尺、螺旋測微計、物理天平等。ll61按書上的圖按書上的圖15-1連接線路。連接線路。2測量試樣的長度，重復測量試樣的長度，重復 3 3 次取平均值。次取平均值。3測量試樣的直徑，在不同部位測測量試樣的直徑，在不同部位測 5 次取平均值。次取平均值。4測量試樣的質(zhì)量測量試樣的質(zhì)量 1 1 次。次。5測量室溫下試樣的基頻共振頻率。測量室溫下試樣的基頻共振頻率。 在在 3030mm 范圍范圍內(nèi) 同時同時 改變兩懸絲吊扎點改變兩懸絲吊扎點的位置，每隔的位置，每隔 1010m

7、m 測一次共振頻率，共測測一次共振頻率，共測 6 次。設(shè)試樣端面至次。設(shè)試樣端面至懸絲吊扎點的距離為懸絲吊扎點的距離為 ，以，以 為橫坐標，共振頻率為橫坐標，共振頻率 為縱坐為縱坐標作圖，由圖可確定節(jié)點位置的基頻共振頻率。標作圖，由圖可確定節(jié)點位置的基頻共振頻率。 xif lx7（1）要小心地將試樣懸掛于懸絲之上，并使試樣保持橫向水平，懸絲與試樣）要小心地將試樣懸掛于懸絲之上，并使試樣保持橫向水平，懸絲與試樣軸向垂直，軸向垂直， 兩懸絲吊扎點到試樣端點距離相等，且試樣處于靜止狀態(tài)。兩懸絲吊扎點到試樣端點距離相等，且試樣處于靜止狀態(tài)。（2）懸掛試樣或移動懸絲吊扎點位置時一定要小心，輕放輕移，千萬

8、不要用）懸掛試樣或移動懸絲吊扎點位置時一定要小心，輕放輕移，千萬不要用力拉懸絲，以免損壞換能器。力拉懸絲，以免損壞換能器。（3）在尋找共振頻率時，要先用頻率粗調(diào)旋鈕）在尋找共振頻率時，要先用頻率粗調(diào)旋鈕 FA FA 調(diào)到共振頻率附近，此時調(diào)到共振頻率附近，此時注意示波器顯示，再用頻率細調(diào)旋鈕注意示波器顯示，再用頻率細調(diào)旋鈕 FC FC 仔細調(diào)節(jié)，否則共振峰很容易被錯過。仔細調(diào)節(jié)，否則共振峰很容易被錯過。（一般在（一般在 710H710HZ Z 78780H0HZ Z 之間。）之間。）（4）注意真假共振峰的判別。）注意真假共振峰的判別。撤耦判別法撤耦判別法 比較簡單有效。比較簡單有效。（5）當功率函數(shù)信號發(fā)生器作信號發(fā)射器使用時，要將）當功率函數(shù)信號發(fā)生器作信號發(fā)射器使用時，要將“計頻顯示計頻顯示”開關(guān)扳開關(guān)扳向向“內(nèi)內(nèi)”，然后選取需要的頻率范圍。，然后選取需要的頻率范圍。需特別注意的是需特別注意的是：當其輸出端過載或短路時，儀器會自動保護，并發(fā)出鳴當其輸出端過載或短路時，儀器會自動保護，并發(fā)出鳴聲。此時應盡快切斷電源，此時應盡快切斷電源，10秒鐘以后再開機。秒鐘以后再開機。注意事項注意事項81根據(jù)所測數(shù)據(jù)，作圖確定試樣的基頻共振頻率。根據(jù)所測數(shù)據(jù)，作圖確定試樣的