09屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題5

1、選修1-1 第1章 常用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系重難點(diǎn)：了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題；明白四種命題之間的關(guān)系；會(huì)利用兩個(gè)命題互為逆否命題的關(guān)系判別命題的真假考綱要求：了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的互相關(guān)系經(jīng)典例題：已知命題； 若是的充分非必要條件，試求實(shí)數(shù)的取值范圍當(dāng)堂練習(xí)：1. 給出以下四個(gè)命題：“若xy=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆否命題其中真命題是 ( )A B C D1. “ABC中，若C=90，則A、B都是銳角”的

2、否命題為（ ） AABC中，若C90，則A、B都不是銳角 BABC中，若C90，則A、B不都是銳角 CABC中，若C90，則A、B都不一定是銳角 D以上都不對(duì)3. 給出4個(gè)命題：若，則x=1或x=2；若，則；若x=y=0，則；若，xy是奇數(shù)，則x，y中一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)那么：（ ）A的逆命題為真B的否命題為真C的逆否命題為假 D的逆命題為假4. 命題“若ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等.”的逆否命題是 （ ） A“若ABC是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角相等.” B“若ABC任何兩個(gè)內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形.” C“若ABC有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形.” D“若A

3、BC任何兩個(gè)角相等，則它是等腰三角形.”5. 命題p：若AB=B，則；命題q：若，則ABB那么命題p與命題q的關(guān)系是（ ）A互逆 B互否 C互為逆否命題 D不能確定6. 對(duì)以下四個(gè)命題的判斷正確的是 ( ) (1)原命題：若一個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字為0，則這個(gè)自然數(shù)能被5整除 (2)逆命題：若一個(gè)自然數(shù)能被5整除，則這個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字為0 (3)否命題：若一個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字不為0，則這個(gè)自然數(shù)不能被5整除 (4)逆否命題：若一個(gè)自然數(shù)不能被5整除，則這個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字不為0 A(1)、(3)為真，(2)、(4)為假 B(1)、(2)為真，(3)、(4)為假 C(1)、(4)為真，(2)、(3

4、)為假 D(2)、(3)為真，(1)、(4)為假7. 直線的傾斜角為鈍角的一個(gè)必要非充分條件是 （ ）Ak0 Bk1 Ck1 Dk28. 直線，互相平行的一個(gè)充分條件是（ ）A ，都平行于同一個(gè)平面 B ，與同一個(gè)平面所成的角相等 C 平行于所在的平面 D ，都垂直于同一個(gè)平面9. 已知a1，a2，a3，a4是非零實(shí)數(shù)，則a1a4=a2a3是a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分且必要條件 D既不充分又不必要條件10. 在ABC中，條件甲：AB，條件乙：cosA cosB,則甲是乙的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要

5、條件11. 在空間中，若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是 (把符合要求的命題序號(hào)都填上).12.命題則對(duì)復(fù)合命題的下述判斷：p或q為真；p或q為假；p且q為真；p且q為假；非p為真；非q為假其中判斷正確的序號(hào)是（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）13. 設(shè)集合A=x|x2x6=0， B=x|mx1=0，則B是A的真子集的一個(gè)充分不必要的條件是_ .14. 設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，那么甲是丁的_條件15. 寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假： (1)若x

6、y=0，則x，y中至少有一個(gè)是0； (2)若x0，y0，則xy0；16. 設(shè)集合，則“或”是“”的什么條件？ 17. 已知關(guān)于x的一元二次方程 (mZ) mx24x40 x24mx4m24m50求方程和都有整數(shù)解的充要條件18.設(shè)，是方程x2ax+b=0的兩個(gè)實(shí)根，試分析a2且b1是兩根、均大于1的什么條件？選修1-1 第1章 常用邏輯用語1.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞重難點(diǎn)：通過實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；能準(zhǔn)確區(qū)分命題的否定與否命題考綱要求：了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義經(jīng)典例題：已知p:方程x2mx1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q:方程4x24(m2)x10無實(shí)根若“

7、p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍當(dāng)堂練習(xí)：1. 下列命題中為簡單命題的是（ ）A8或6是30的約數(shù) B菱形的對(duì)角線垂直平分C是無理數(shù) D方程沒有實(shí)數(shù)根2. 有下列命題：面積相等的三角形是全等三角形；“若xy=0，則”的逆命題；“若ab，則a+cb+c ”的否命題；“矩形的對(duì)角線互相垂直”的逆否命題其中真命題共有 （ ）A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)3. 已知命題p：若實(shí)數(shù)x、y滿足則x、y全為0；命題q：若 給出下列四個(gè)復(fù)合命題：p且q，p或q， p， q.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A1 B2C3 D44. 在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)可以是（ ）A

8、.1或2或3或4 B.0或2或4C.1或3 D.0或45. 若命題p：2n1是奇數(shù)，q：2n1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（ ）Ap或q為真 Bp且q為真 C 非p為真 D 非p為假6. “至多三個(gè)”的否定為（ ） A至少有三個(gè) B至少有四個(gè) C 有三個(gè) D 有四個(gè)7. “”的含義是 （ ）A不全為0 B.全不為0 C至少有一個(gè)為0 D.不為0且為0，或不為0且為08. 如果命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么 （ ）A命題p與命題q的真值相同 B命題q一定是真命題 C命題q不一定是真命題 D命題p不一定是真命題9. 如果命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么 （ ）A命題p與命

9、題q的真值相同 B命題q一定是真命題 C命題q不一定是真命題 D命題p不一定是真命題10. 由下列各組命題構(gòu)成“p或q”為真，“p且q”為假，非“p”為真的是（ ）A , Bp：等腰三角形一定是銳角三角形，q：正三角形都相似 C ， D12是質(zhì)數(shù)11. 命題A：底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐；命題A的等價(jià)命題B可以是：底面為正三角形，且_的三棱錐是正三棱錐12. 由命題p:6是12的約數(shù)，q:6是24的約數(shù)，構(gòu)成的“p或q”形式的命題是：_ _，“p且q”形式的命題是_ _，“非p”形式的命題是_ _.13. 在空間中，若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；

10、若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是 (把符合要求的命題序號(hào)都填上).14. 所給命題：菱形的兩條對(duì)角線互相平分的逆命題；= ;對(duì)于命題:“p且q”，若p假q真，則“p且q”為假；有兩條邊相等且有一個(gè)內(nèi)角為60是一個(gè)三角形為等邊三角形的充要條件其中為真命題的序號(hào)為 15. 寫出下列各組命題的“或”命題，并判斷其真假 p：2=2；q：22 p：正方形的對(duì)角線互相垂直；q：矩形的對(duì)角線互相平分16. 關(guān)于x的不等式與指數(shù)函數(shù)若命題“p的解集為或在內(nèi)是增函數(shù)”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍 17. 若三條拋物線中至少有一條與x軸有公共點(diǎn)，求a的取值范圍.18.

11、已知命題p:|x2x6，q：xZ，且“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，求x的值. 選修1-1 第1章 常用邏輯用語1.3全稱量詞與存在量詞重難點(diǎn)：通過生活和數(shù)學(xué)中豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義地利用；能準(zhǔn)確全稱量詞與存在量詞的意義考綱要求：理解全稱量詞與存在量詞的意義能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定經(jīng)典例題：判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題 (1)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； (2)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)； (3)有些三角形不是等腰三角形； (4)有些菱形是正方形當(dāng)堂練習(xí)：1. 對(duì)于命題“任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)的”，下列敘述正確的是 ( )A.是全稱命題 B.

12、是存在性命題C.是假命題 D.是“若p則q”形式的命題2. 命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱”的否定是（ ）A 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱 B 原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱C 存在一個(gè)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x對(duì)稱D 存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱3. 下列全稱命題中，真命題是 ( )A.所有的素?cái)?shù)是奇數(shù) B. , (x1)20C., x+2 D. , sinx+24. 下列存在性命題中,假命題是 ( )A. , B.至少有一個(gè)xZx能被2和3整除C.存在兩個(gè)相交平面垂直于同一個(gè)直線 D. 是無理數(shù)x2是有理數(shù)5. 下列全稱命題中假命題的個(gè)數(shù)是（ ） 2x

13、+1是整數(shù)（xR）對(duì)所有的xR ，x3對(duì)任意一個(gè)xz，2x2+1為奇數(shù)A 0 B 1 C 2 D 36.下列全稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 末位是0的整數(shù)，可以被2整除角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等正四面體中兩側(cè)面的夾角相等A 1 B 2 C 3 D 47.下列存在性命題中假命題的個(gè)數(shù)是（ ） 有的實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)有些三角形不是等腰三角形有的菱形是正方形A 0 B 1 C 2 D 38.下列特稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)A 0 B 1 C 2 D 39.下列命題為存在性命題的是（ ）A 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 B 正四棱柱都是平行六面體C

14、不相交的兩條直線是平行直線 D 存在實(shí)數(shù)大于等于310.下列全稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 末位是0的整數(shù)，可以被2整除角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等正四面體中兩側(cè)面的夾角相等 A1B2C3D411.命題“任何有理數(shù)的平方仍是有理數(shù)”用數(shù)學(xué)符號(hào)語言可以表示為 12.命題“存在實(shí)數(shù)是有理數(shù)”用數(shù)學(xué)符號(hào)語言可以表示為 13.命題“存在實(shí)數(shù)是有理數(shù)”的否定用數(shù)學(xué)符號(hào)語言可以表示為 14.命題“存在一個(gè)三角形沒有外接圓”的否定是_15.判斷下列命題的真假： (1) +1x； (2) +1x； (3)存在無窮多個(gè)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)；(4)有些相似三角形是全等三角形16. 判斷下列命題是全

15、稱命題還是存在性命題，并判斷真假：(1)正方形對(duì)角線互相垂直平分：(2)所有中國人都講漢語；(3)有些數(shù)比它的平方大；(4)有些實(shí)數(shù)的平方根是無理數(shù)17. 已知：對(duì),a x+恒成立，求a的取值范圍 18.寫出下列命題的否定.(1) 對(duì)所有的正數(shù)x， x1 ；(2) 不存在實(shí)數(shù)x，x2+12x”；(3) 集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B的元素；(4) 集合A中至少有一個(gè)元素是集合B的元素選修1-1 第1章 常用邏輯用語1.4常用邏輯用語單元測試1函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（ ）Aab=0 Ba+b=0Ca=b Da2+b2=02“至多有三個(gè)”的否定為（ ）A至少有三個(gè) B

16、至少有四個(gè)C有三個(gè) D有四個(gè)3有金盒、銀盒、鉛盒各一個(gè)，只有一個(gè)盒子里有肖像金盒上寫有命題p：肖像在這個(gè)盒子里；銀盒上寫有命題q：肖像不在這個(gè)盒子里；鉛盒上寫有命題r：肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一個(gè)是真命題，則肖像在（）A金盒里 B銀盒里 C鉛盒里D在哪個(gè)盒子里不能確定4不等式 對(duì)于恒成立，那么的取值范圍是（ ）A B CD5“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是（ ）Aa和b至少有一個(gè)是偶數(shù) Ba和b至多有一個(gè)是偶數(shù)Ca是偶數(shù)，b不是偶數(shù) Da和b都是偶數(shù)6某食品的廣告詞為：“幸福的人們都擁有”，初聽起來，這似乎只是普通的贊美說詞，然 而他的實(shí)際效果大哩，原來這句話的等價(jià)命題是（ ）A不擁

17、有的人們不一定幸福 B不擁有的人們可能幸福C擁有的人們不一定幸福 D不擁有的人們不幸福7若命題“p或q”為真，“非p”為真，則（ ）Ap真q真Bp假q真Cp真q假Dp假q假8條件p：，條件q：，則條件p是條件q的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D即不充分也不必要條件92x25x30的一個(gè)必要不充分條件是（）Ax3Bx0C3xD1x610設(shè)原命題：若a+b2，則a,b 中至少有一個(gè)不小于1。則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題11下列命題中_為真命題“AB=A”成立的必要條件是“

18、AB”；“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題。12若p：“平行四邊形一定是菱形”，則“非p”為_ _。13已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件,q是s的充分條件，則s是q的 條件，r是q的 條件，p是s的 條件。14設(shè)p、q是兩個(gè)命題，若p是q的充分不必要條件，那么非p是非q的 條件。15分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假。（1）矩形的對(duì)角線相等且互相平分；（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)。16寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假.

19、（1）p：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除，q：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整除。（2）p：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，q：對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形。17給定兩個(gè)命題,：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）p是q的什么條件？19設(shè)0a, b, cc0)的點(diǎn)的軌跡 是左半個(gè)橢圓D到定直線和定點(diǎn)F(c，0)的距離之比為(ac0)的點(diǎn)的軌跡是橢圓2若橢圓的兩焦點(diǎn)為（2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)，則橢圓方程是（ ）A

20、BCD3若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）4設(shè)定點(diǎn)F1（0，3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）A橢圓 B線段 C不存在D橢圓或線段5橢圓和具有（ ）A相同的離心率 B相同的焦點(diǎn)C相同的頂點(diǎn) D相同的長、短軸6若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的4倍，則這個(gè)橢圓的離心率為（ ）ABCD 7已知是橢圓上的一點(diǎn)，若到橢圓右準(zhǔn)線的距離是，則點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離（ ） ABCD8橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是（ ） A3BCD9在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+

21、2|MF|的值最小，則這一最小值是（ ）A BC3 D410過點(diǎn)M（2，0）的直線m與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線m的斜率為k1（），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值為（ ）A2B2CD11離心率，一個(gè)焦點(diǎn)是的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 _ .12與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點(diǎn),且過點(diǎn)(3，)的橢圓方程為_13已知是橢圓上的點(diǎn)，則的取值范圍是_ 14已知橢圓的短軸長為6，焦點(diǎn)到長軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于，則橢圓的離心率等于_15已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程 16過橢圓引兩條切線PA、PB、A、B為切點(diǎn)，如直線AB與x軸、y軸交于

22、M、N兩點(diǎn)（1）若，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線AB的方程（用表示）；（3）求MON面積的最小值（O為原點(diǎn)）17橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸的取值范圍.18一條變動(dòng)的直線L與橢圓+=1交于P、Q兩點(diǎn)，M是L上的動(dòng)點(diǎn)，滿足關(guān)系|MP|MQ|=2若直線L在變動(dòng)過程中始終保持其斜率等于1求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明曲線的形狀選修1-1 第2章 圓錐曲線與方程2.3雙曲線重難點(diǎn)：建立并掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，能運(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)處理一些簡單的實(shí)際問題經(jīng)典例題：已知不論b取何實(shí)數(shù)，直線y

23、=kx+b與雙曲線總有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍當(dāng)堂練習(xí)：1到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡 （ ）A橢圓B線段C雙曲線D兩條射線2方程表示雙曲線，則的取值范圍是（ ） AB C D或3 雙曲線的焦距是（ ）A4BC8D與有關(guān)xyoxyoxyoxyo4已知m,n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程mxy+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是（ ） A B C D5 雙曲線的兩條準(zhǔn)線將實(shí)軸三等分，則它的離心率為（ ） AB3CD 6焦點(diǎn)為，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（ ）ABCD7若，雙曲線與雙曲線有（ ）A相同的虛軸B相同的實(shí)軸C相同的漸近線D 相同的焦點(diǎn)8過雙曲

24、線左焦點(diǎn)F1的弦AB長為6，則（F2為右焦點(diǎn)）的周長是（ ）A28 B22C14D129已知雙曲線方程為，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有 （ ）A4條 B3條 C2條 D1條10給出下列曲線：4x+2y1=0; x2+y2=3; ，其中與直線y=2x3有交點(diǎn)的所有曲線是（ ）A B C D11雙曲線的右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為_12與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且兩準(zhǔn)線間的距離為的雙曲線方程為_13直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，則=_14過點(diǎn)且被點(diǎn)M平分的雙曲線的弦所在直線方程為 15求一條漸近線方程是，一個(gè)焦點(diǎn)是的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，并求此雙曲線的離心率 16雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，為

25、雙曲線上任意一點(diǎn)，求證：成等比數(shù)列（為坐標(biāo)原點(diǎn)）17已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，且cosF1PF2的最小值為.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)M(0，1)，若斜率為k(k0)的直線l與P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B，若要使|MA|MB|，試求k的取值范圍18某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，正東觀測點(diǎn)聽到的時(shí)間比其他兩觀測點(diǎn)晚4s. 已知各觀測點(diǎn)到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發(fā)生的位置.(假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340m/ s :相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上).選修1-1 第2章 圓錐曲線與

26、方程2.4拋物線重難點(diǎn)：建立并掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)已知條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì)，能運(yùn)用拋物線的幾何性質(zhì)處理一些簡單的實(shí)際問題經(jīng)典例題：如圖, 直線y=x與拋物線y=x24交于A、B兩點(diǎn), 線段AB的垂直平分線與直線y=5交于Q點(diǎn). （1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動(dòng)點(diǎn)時(shí), 求OPQ面積的最大值. 當(dāng)堂練習(xí)：1拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A BCD 2已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方程為（ ） A BC D3拋物線截直線所得弦長等于 （ ）A BCD154頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物

27、線過點(diǎn)(2,3)，則它的方程是 （ ）A或 B或 C D5點(diǎn)到曲線（其中參數(shù)）上的點(diǎn)的最短距離為（ ）A0 B1 CD2 6拋物線上有三點(diǎn)，是它的焦點(diǎn)，若 成等差數(shù)列，則 （ ）A成等差數(shù)列 B成等差數(shù)列 C成等差數(shù)列 D成等差數(shù)列7若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，則 取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）A（0，0） B（1，1） C（2，2） D8已知拋物線的焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)為,則關(guān)系式的值一定等于 （ ）A4p B4p Cp2 Dp 9過拋物線的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別是，則 （ ）A B C D10若AB為拋物線y2=2px (

28、p0)的動(dòng)弦，且|AB|=a (a2p)，則AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最近距離是 （ ） Aa Bp Cap Dap11拋物線上到其準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _12已知圓，與拋物線的準(zhǔn)線相切，則 _13如果過兩點(diǎn)和的直線與拋物線沒有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件；（1）焦點(diǎn)在y軸上； （2）焦點(diǎn)在x軸上；（3）拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；（4）拋物線的通徑的長為5；（5）由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）其中適合拋物線y2=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號(hào)） _15已知點(diǎn)A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2

29、）在拋物線上，ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）（1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）求BC所在直線的方程. 16已知拋物線y=ax21上恒有關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，求a的取值范圍.17拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)(0，1)作直線L交拋物線A、B兩點(diǎn)，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程. 18已知拋物線C：，過C上一點(diǎn)M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線（1）若C在點(diǎn)M的法線的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x0，y0）；（2）設(shè)P（2，a）為C對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在C上是否存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線通過點(diǎn)P？

30、若有，求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線方程；若沒有，請(qǐng)說明理由. 選修1-1 第2章 圓錐曲線與方程2.5圓錐曲線單元測試1)如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、2)若直線與圓相切，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、3)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過點(diǎn)，則的周長為（ ）（A）10 （B）20 （C）2（D） 4)橢圓上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是10，那么點(diǎn)P 到它的右焦點(diǎn)的距離是（ ）（A）15 （B）12 （C）10 （D）85)橢圓的焦點(diǎn)、，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知，則的面積為（ ）（A）9 （B）12 （C）10 （D）86)橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是（

31、） （A）3（B）（C）（D）7)以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸、漸近線互相垂直、兩準(zhǔn)線間距離為2的雙曲線方程是（ ）（A） （B）（C）或 （D）或8)雙曲線右支點(diǎn)上的一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為2，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為（ ） （A）6 （B）8 （C）10 （D）129)過雙曲線的右焦點(diǎn)F2有一條弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦點(diǎn)，那么F1PQ的周長為（ ）（A）28 （B）（C）（D）10)雙曲線虛軸上的一個(gè)端點(diǎn)為M,兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，則雙曲線的離心率為（ ）（A）（B）（C）（D）11)過拋物線(a0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別為p、q，則等于（ ）（A）2a （

32、B） （C） （D）12) 如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）（A）（B）（C）（D）13)與橢圓具有相同的離心率且過點(diǎn)（2，-）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 14）離心率，一條準(zhǔn)線為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。15）過拋物線（p0）的焦點(diǎn)F作一直線l與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，作PP1、QQ1垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足分別是P1、Q1，已知線段PF、QF的長度分別是a、b，那么|P1Q1|= 。16)若直線l過拋物線(a0)的焦點(diǎn)，并且與y軸垂直，若l被拋物線截得的線段長為4，則a= 。17) 已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（，0）和F2（，0），長軸長6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB

33、的中點(diǎn)坐標(biāo)。18) 已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.19) 拋物線上的一點(diǎn)P(x , y)到點(diǎn)A(a,0)(aR)的距離的最小值記為，求的表達(dá)式.20)求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程.21）已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？說明理由.選修1-1 第3章 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用3.1導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義重難點(diǎn)：了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義考綱要求：了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義經(jīng)典例題：利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y=

34、|x|(x0)的導(dǎo)數(shù)當(dāng)堂練習(xí)：1、在函數(shù)的平均變化率的定義中，自變量的的增量滿足（ ） A 0 B 0Bf(x0)0 Cf(x0)=0Df(x0)不存在8已知命題p：函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)是常數(shù)函數(shù)；命題q：函數(shù)y=f(x)是一次函數(shù)，則命題p是命題q的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9設(shè)函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)，則等于Af(x0)B0 C2f(x0) D2f(x0)10設(shè)f(x)=x(1+|x|),則f(0)等于A0 B1 C1 D不存在11若曲線上每一點(diǎn)處的切線都平行于x軸，則此曲線的函數(shù)必是_12兩曲線y=x2+1與y=3x2在交點(diǎn)處的兩切線的夾角為_1

35、3設(shè)f(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，a、b為常數(shù)，則=_14一球沿一斜面自由滾下，其運(yùn)動(dòng)方程是s=s(t)=t2(位移單位：m，時(shí)間單位：s)，求小球在t=5時(shí)的瞬時(shí)速度_15.已知質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s=2t2+3做直線運(yùn)動(dòng)(位移單位：cm，時(shí)間單位：s)，(1)當(dāng)t=2，t=0.01時(shí)，求(2)當(dāng)t=2，t=0.001時(shí)，求(3)求質(zhì)點(diǎn)M在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度16已知曲線y=2x2上一點(diǎn)A(1，2)，求(1)點(diǎn)A處的切線的斜率(2)點(diǎn)A處的切線方程17已知函數(shù)f(x)=，試確定a、b的值，使f(x)在x=0處可導(dǎo)18設(shè)f(x)=,求f(1)選修1-1 第3章 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算重難點(diǎn)：能根據(jù)定義求幾

36、個(gè)簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能利用導(dǎo)數(shù)公式表及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)考綱要求：能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 能利用表1給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表1：常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：法則1 法則2法則3經(jīng)典例題：求曲線y=在原點(diǎn)處切線的傾斜角.當(dāng)堂練習(xí)：1.函數(shù)f（x）=a4+5a2x2x6的導(dǎo)數(shù)為 ( )A.4a3+10ax2x6B.4a3+10a2x6x5C.10a2x6x5D.以上都不對(duì)2.函數(shù)y=3x（x2+2）的導(dǎo)數(shù)是( )A.3x2+6B.6x2C.9x2+6D.6x2+63.函數(shù)y=（2+x3）2的導(dǎo)數(shù)是( )A.6x5+12x2B.4+2x3C.2（2+x3）3D.2（2+x3） 3x4.函數(shù)y=x（2x1）2的導(dǎo)數(shù)是( )A.34xB.3+4xC.5+8xD.58x5.設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2,若f（1）=4，則a的值為( )A.B.C.D