第二章恒定電流第10節(jié)《實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻》

1、. . . 第二章第二章 恒定電流恒定電流第十節(jié) 實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻. . . 1. 1. 理解測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗原理，進(jìn)一步感受電源路端電理解測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗原理，進(jìn)一步感受電源路端電壓隨電流的變化關(guān)系。壓隨電流的變化關(guān)系。2. 2. 體驗測量電源電動勢和內(nèi)阻的探究過程，掌握實驗方法。體驗測量電源電動勢和內(nèi)阻的探究過程，掌握實驗方法。3. 3. 用解析法和圖像法求解電源電動勢和內(nèi)阻，能對結(jié)果進(jìn)行誤差分用解析法和圖像法求解電源電動勢和內(nèi)阻，能對結(jié)果進(jìn)行誤差分析、了解減小誤差的方法。析、了解減小誤差的方法。重點：探究測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理和方法，掌握其數(shù)據(jù)處理重點

2、：探究測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理和方法，掌握其數(shù)據(jù)處理和誤差分析。和誤差分析。難點：電阻率的影響因素難點：電阻率的影響因素, ,實驗電路連接，圖像法求解及誤差分析。實驗電路連接，圖像法求解及誤差分析。. . . 電池已成為人類生活的親密伙伴，生活中處處需要電電池已成為人類生活的親密伙伴，生活中處處需要電池，新舊電池的主要不同是什么呢？如果我們想比較下它池，新舊電池的主要不同是什么呢？如果我們想比較下它們的電動勢和內(nèi)阻的關(guān)系應(yīng)該如何設(shè)計實驗?zāi)兀總兊碾妱觿莺蛢?nèi)阻的關(guān)系應(yīng)該如何設(shè)計實驗?zāi)兀?本節(jié)課我們就一起來探討下電池的電動勢和內(nèi)阻的測本節(jié)課我們就一起來探討下電池的電動勢和內(nèi)阻的測量方法。量方法。.

3、 . . 1. 給你一節(jié)使用過的干電池、一個滑動變阻器、一塊給你一節(jié)使用過的干電池、一個滑動變阻器、一塊安培表、一塊伏特表、一個開關(guān)和導(dǎo)線若干安培表、一塊伏特表、一個開關(guān)和導(dǎo)線若干 , 如何測量這如何測量這節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻？節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻？AVSR原理：原理：E = U + Ir一、實驗原理及電路一、實驗原理及電路E = U1+ I1rE = U2+ I2r. . . 2. 給你一節(jié)使用過的干電給你一節(jié)使用過的干電池、一個變阻箱、一塊安培表、池、一個變阻箱、一塊安培表、一個開關(guān)和導(dǎo)線若干一個開關(guān)和導(dǎo)線若干 , 如何測如何測量這節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻？量這節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻？ E =

4、I1 ( R1 + r ) E = I2 ( R2 + r )ARS原理原理: E = I ( R + r ) 3. 給你一節(jié)使用過的干電給你一節(jié)使用過的干電池、一個變阻箱、一塊電壓表、池、一個變阻箱、一塊電壓表、一個電鍵和導(dǎo)線若干一個電鍵和導(dǎo)線若干 , 如何測如何測量這節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻？量這節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻？VRS原理原理: E = U +URr E = U1 +U1R1r E = U2 +U2R2r. . . 電流表電流表電壓表電壓表滑動變阻器滑動變阻器開關(guān)、導(dǎo)線及坐標(biāo)紙、鉛筆開關(guān)、導(dǎo)線及坐標(biāo)紙、鉛筆( (選擇量程接近電源電動勢選擇量程接近電源電動勢) )選用阻值較小的選用阻值較小

5、的, ,最大阻最大阻值值1010 20 20二、實驗器材的選擇二、實驗器材的選擇以方案以方案1為例為例 被測電池被測電池（干電池）（干電池）. . . AV甲甲AV乙乙 兩圖中電壓表和電流表的測量值都是準(zhǔn)確的嗎？兩圖中電壓表和電流表的測量值都是準(zhǔn)確的嗎？如果不是，哪么哪個表測量值準(zhǔn)確？哪個表測量值如果不是，哪么哪個表測量值準(zhǔn)確？哪個表測量值有誤差？誤差是偏大還是偏??？有誤差？誤差是偏大還是偏?。?因為待測部分（電池）的電阻是小電阻，故采用電因為待測部分（電池）的電阻是小電阻，故采用電流表外接法（相對待測部分）誤差會小些，即甲圖。流表外接法（相對待測部分）誤差會小些，即甲圖。. . . 1. 確

6、定電流表和電壓表的量程，確定電流表和電壓表的量程，按圖示電路把器材連好。按圖示電路把器材連好。三、實驗步驟三、實驗步驟AVSR. . . 2. 把滑動變動器的滑片移到一端使其阻值最大。把滑動變動器的滑片移到一端使其阻值最大。3. 閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯讀數(shù)，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯讀數(shù)， 記記錄一組電流電壓值，用同樣的方法測量并記錄幾組錄一組電流電壓值，用同樣的方法測量并記錄幾組 U、I 值。值。4. 斷開開關(guān)，整理好器材。斷開開關(guān)，整理好器材。5. 數(shù)據(jù)處理：用原理中的方法計算或畫圖線算數(shù)據(jù)處理：用原理中的方法計算或畫圖線算 E 和和 r。. . . 通過視頻，觀看

7、測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗操作過程。通過視頻，觀看測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗操作過程。http:/ . . 例例 1. 在用電壓表、電流表測兩節(jié)干電池串聯(lián)的電動勢和內(nèi)在用電壓表、電流表測兩節(jié)干電池串聯(lián)的電動勢和內(nèi)阻時阻時 ，除備有被測電池，除備有被測電池 、開關(guān)和足夠的導(dǎo)線外、開關(guān)和足夠的導(dǎo)線外 ，還備有下，還備有下列儀器可供選擇：列儀器可供選擇： A. 電流表電流表(00.6 A) B. 電流表電流表(03 A) C. 電壓表電壓表(03 V) D. 電壓表電壓表(015 V) E. 滑動變阻器滑動變阻器(20 ，2 A) F. 滑動變阻器滑動變阻器(1700 ，0.3 A)應(yīng)該選用的儀器是

8、應(yīng)該選用的儀器是 _ (填器材前面的選項字母填器材前面的選項字母)。ACE. . . 四、數(shù)據(jù)處理四、數(shù)據(jù)處理方法一：公式法方法一：公式法 改變改變 R 的阻值，從電流表和電壓表中讀取兩組的阻值，從電流表和電壓表中讀取兩組 I、U的值，代入方程組聯(lián)立求解，多測量幾次的值，代入方程組聯(lián)立求解，多測量幾次 I、U 的值，的值，算出算出 E、r 取平均值。取平均值。rIUErIUE22112112211221IIUUrIIUIUIE. . . 方法二：圖象法方法二：圖象法UrkIOI/AU/VEEIr=短短 在坐標(biāo)紙上以在坐標(biāo)紙上以 I 軸為橫坐標(biāo)，軸為橫坐標(biāo)，U 為縱坐標(biāo)，用測出為縱坐標(biāo)，用測出幾

9、組的幾組的 U，I 值畫出值畫出 UI 圖象。圖象。 所得直線跟縱軸的交點即為電動勢所得直線跟縱軸的交點即為電動勢 E 的值，圖線的的值，圖線的斜率的絕對值即為內(nèi)阻的值。斜率的絕對值即為內(nèi)阻的值。. . . 例例2. 一個學(xué)生利用實驗方法測得數(shù)據(jù)一個學(xué)生利用實驗方法測得數(shù)據(jù) ，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，畫出了如圖所示的畫出了如圖所示的 UI 圖象圖象 ，從圖中可得出電源電動，從圖中可得出電源電動勢為勢為 _V，內(nèi)阻為，內(nèi)阻為_。2.92.6. . . AVSR1. 測量電路存在測量電路存在系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 。由于電壓表的分流。由于電壓表的分流 ，據(jù)此作出，據(jù)此作出如圖乙所示的真實和測量的如圖

10、乙所示的真實和測量的 UI 圖線圖線 ，由圖不難看出，由圖不難看出 ，E、r 的測量值均小于真實值的測量值均小于真實值，r測測 r真真、E測測 E真真 。五、誤差分析五、誤差分析2. 電壓表和電流表讀數(shù)時會造成偶然誤差。用作圖法求電壓表和電流表讀數(shù)時會造成偶然誤差。用作圖法求 E、r 時，作圖不準(zhǔn)確造成偶然誤差。時，作圖不準(zhǔn)確造成偶然誤差。I真真IvI測測UI測測量量值值真實值真實值I真真 = I測測 + IvE r. . . 六、注意事項六、注意事項1. 為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)大些為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)大些(選選用已使用過一段時間的干電池用已使用過一段

11、時間的干電池)。2. 電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動勢電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動勢 E 會明顯會明顯下降，內(nèi)阻下降，內(nèi)阻 r 會明顯增大，故長時間放電不宜超過會明顯增大，故長時間放電不宜超過 0.3 A，短時間放電不宜超過短時間放電不宜超過 0.5 A，因此，實驗中不要將，因此，實驗中不要將 R 調(diào)得過調(diào)得過小，讀電表示數(shù)要快，每次讀完應(yīng)立即斷電。小，讀電表示數(shù)要快，每次讀完應(yīng)立即斷電。3. 測出不少于測出不少于 6 組組 I、U 數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些。用方程數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些。用方程組求解，要將測出的組求解，要將測出的 I、U 數(shù)據(jù)中，第數(shù)據(jù)中，第 1 和第和第 4

12、 為一組，第為一組，第 2和第和第 5 為一組，第為一組，第 3 和第和第 6 為一組，分別解出為一組，分別解出 E、r 值，再值，再求平均值求平均值4. 計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠(yuǎn)的點，用公式計計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠(yuǎn)的點，用公式計算出電源的內(nèi)阻算出電源的內(nèi)阻 r。. . . 5. 干電池內(nèi)阻較小時，干電池內(nèi)阻較小時，U 的變化較小，此時，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點的變化較小，此時，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點將呈現(xiàn)如下圖甲所示的狀況，使下部大面積空間得不到利用。將呈現(xiàn)如下圖甲所示的狀況，使下部大面積空間得不到利用。為此，可使縱坐標(biāo)不從零開始而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)為此，可使縱坐標(biāo)不從零開始而是

13、根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始值開始(橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) I 必須從零開始必須從零開始)，如圖乙所示，并且把縱坐標(biāo)，如圖乙所示，并且把縱坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小。此時圖線與橫軸交點不表的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小。此時圖線與橫軸交點不表示短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢要在直線上任示短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢要在直線上任取兩個相距較遠(yuǎn)的點，用取兩個相距較遠(yuǎn)的點，用 r | U/I |求電池的內(nèi)阻求電池的內(nèi)阻 r。. . . 6. 畫畫 UI 圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側(cè)各點均勻分布在直線的兩側(cè) ，個

14、別偏離直線太遠(yuǎn)的點可，個別偏離直線太遠(yuǎn)的點可舍去。這樣可使偶然誤差得到部分抵消，提高精確度。舍去。這樣可使偶然誤差得到部分抵消，提高精確度。. . . 等效電源的電動勢和內(nèi)阻：等效電源的電動勢和內(nèi)阻： 兩端有源網(wǎng)絡(luò)可等效為一個電源，電源的電動勢為兩端兩端有源網(wǎng)絡(luò)可等效為一個電源，電源的電動勢為兩端開路時的電壓，電源的內(nèi)阻為從電源兩端看的內(nèi)電阻。開路時的電壓，電源的內(nèi)阻為從電源兩端看的內(nèi)電阻。abErR甲甲。abEr乙乙情況情況1：把圖甲的電路等效為圖乙的電源：把圖甲的電路等效為圖乙的電源等效電源法等效電源法E = Er = r + R. . . 情況情況2：把圖丙的電路等效為圖丁的電源：把圖丙

15、的電路等效為圖丁的電源：rRREIRUEab rRRrr。abEr丁丁R。abEr丙丙. . . 例例3. 如圖是測量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說法，如圖是測量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說法，正確的是正確的是 ( ) A .由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實 值值 B. 由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值 C. 由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實值由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實值 D. 由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值由

16、于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值 AVSR. . . 解析：解析： E = U + Ir ， I = ( IA + U/ RV ) ，由于電壓表的分流，由于電壓表的分流作用，對于每個電壓值作用，對于每個電壓值 U1 ，測得的電流，測得的電流 IA小于總電流小于總電流 I1，U 越大，越大，I A 跟跟 I1 相差越大，相差越大， 畫出的圖線應(yīng)為實線所示：畫出的圖線應(yīng)為實線所示：UIU1IAI1所以內(nèi)電阻的測量值小于真實值。所以內(nèi)電阻的測量值小于真實值。測量值測量值真實值真實值答案：答案：C. . . 測定電池的電動勢和內(nèi)阻測定電池的電動勢和內(nèi)阻實驗原理實驗原理原理原理 1：用伏安

17、法測：用伏安法測 E、r原理原理 2：用電流表和電阻箱測：用電流表和電阻箱測 E、r原理原理 3：用電壓表和電阻箱測：用電壓表和電阻箱測 E、r試驗方法試驗方法要點：熟悉實驗所用的器材，會根據(jù)不同的實驗原理選要點：熟悉實驗所用的器材，會根據(jù)不同的實驗原理選擇不同的實驗器材，并按照合理規(guī)范的步驟進(jìn)行操作擇不同的實驗器材，并按照合理規(guī)范的步驟進(jìn)行操作。3. 數(shù)據(jù)處理（伏安法）：平均值法、圖象法數(shù)據(jù)處理（伏安法）：平均值法、圖象法. . . ABC1. 在測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中在測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中 ，用待測電，用待測電池、開關(guān)和導(dǎo)線池、開關(guān)和導(dǎo)線 ，配合下列儀器可以達(dá)到的實驗?zāi)康?，配合下列儀器可以達(dá)到的實驗?zāi)康牡氖牵ǖ氖牵?） A. 一只電流表和一個電阻箱一只電流表和一個電阻箱 B. 一只電流表、一只電壓表和一個滑動變阻器一只電流表、一只電壓表和一個滑動變阻器 C. 一只電壓表和一個電阻箱一只電壓表和一個電阻箱 D. 一只電流表和一個滑動變阻器一只電流表和一個滑動變阻器. . . 2. 用圖所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)阻，已知干電池的電動勢約為用圖所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)阻，已知干電池的電動勢約為 1.5 V，內(nèi)阻約，內(nèi)阻約 1 ，電壓表，電壓表 ( 0 3 V , 3 k ) , 電流表電流表 (0 0.6 A , 1.0 ) , 滑動變阻器有