2019-2020學(xué)年浙江省溫州市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020學(xué)年浙江省溫州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10小題）.1.(3分)已知°O的半徑為5cm，點(diǎn)PO上,則OP的長(zhǎng)為（）2.(3分)口的值為（yC.8cmD.10cmC.D.3.(3分)將拋物線2向上平移1個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式為4.x21（3分）如圖，在6的方格紙中，畫(huà)有格點(diǎn)EFG相似的是（2C.y(x1)22D.y(xEFG,下列選項(xiàng)中的格點(diǎn)，與21)22點(diǎn)構(gòu)成的三角形中和B.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D5.（3分）某單位進(jìn)行內(nèi)部抽獎(jiǎng)，共準(zhǔn)備了100張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè),三等獎(jiǎng)30個(gè).若每張抽獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則1張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是（

2、）C.0.36.（3分）如圖，ACBO的圓周角，若0O的半徑為10,ACB45，則扇形AOB的面積為（7.（3分）已知點(diǎn)OB.12.5A(C.203,a),B(2,b),C(1,c)均在拋物線y3(x大小關(guān)系是（C.baD.bca8.（3分）如圖，ADO的直徑，以A為圓心，弦AB為半徑畫(huà)弧交0。于點(diǎn)C,連結(jié)BC交AD于點(diǎn)E,若DE3,BC8,則JO的半徑長(zhǎng)為（）C.16D.2539. （3分）有一等腰三角形紙片ABC,AB的甲、乙、丙、丁四張紙片中，面積最大的是AC,裁剪方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則得到（）C.丙D.丁210. （3分）如圖，拋物線y（xm）5交x軸于點(diǎn)A,B,將該拋物線向右平移

3、3個(gè)單位后，與原拋物線交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（）、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）D.13A.-D。13. （3分）如圖，已知AB是半圓。的直徑，BAC20,D是弧AC上任意一點(diǎn)，貝UDABCDE內(nèi)接的O,的80,貝UB度.）O的半徑為10,則AB的長(zhǎng)為繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C16.（3分）如圖，在ABC中，ABC90,AB6,BC4,P是ABC的重心，連結(jié)17.（3分）已知二次函數(shù)yx24x3,當(dāng)*a5時(shí)，函數(shù)y的最小值為1，則a的取值范圍是18. （3分）如圖，AB是半圓。的直徑，D是半圓。上一點(diǎn)，C是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E,連結(jié)

4、AD,若BE4DE,CE6,貝UAB的長(zhǎng)為三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）19. （6分）甲乙兩人參加一個(gè)幸運(yùn)挑戰(zhàn)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：一個(gè)布袋里裝有3個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球.甲從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，乙再摸出一個(gè)球，若顏色相同，則挑戰(zhàn)成功.（1）用列表法或樹(shù)狀圖法，表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.（2）求兩人挑戰(zhàn)成功的概率.20. （6分）我們把端點(diǎn)都在格點(diǎn)上的線段叫做格點(diǎn)線段.如圖，在77的方格紙中，有格點(diǎn)線段AB,按要求畫(huà)圖.（1）在圖1中畫(huà)一條格點(diǎn)線段CD將AB平分.將AB分為1:3.21.（6分）如圖，在平面

5、直角坐標(biāo)系中，拋物線x22xa交x軸于點(diǎn)A,B,交y2軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.（1）求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式.（2）連結(jié)BC線段，BC上有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,F，若EF6,求點(diǎn)D的坐標(biāo).22. (8分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接瑚O,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，BA平分EBD,AEAB.(1) 求證：ACAD.AE3(2) 當(dāng)AD6時(shí)，求CD的長(zhǎng).EB223. (8分)總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯杉每降價(jià)1元，甲、乙兩家店一天都可多售出2件.設(shè)甲店每件

6、襯衫降價(jià)a元時(shí)，一天可盈利y1元，乙店每件襯衫降價(jià)b元時(shí)，一天可盈利y2元.(1) 當(dāng)a5時(shí)，求Vi的值.(2) 求y2關(guān)于b的函數(shù)表達(dá)式.(3) 若總公司規(guī)定兩家分店下降的價(jià)格必須相同，請(qǐng)求出每件襯衫下降多少元時(shí)，兩家分店一天的盈利和最大，最大是多少兀？24. (12分)如圖，在矩形ABCD中，AB6,BC8,點(diǎn)E,F分別在邊BC,AB上，AFBE2,連結(jié)DE,DF.動(dòng)點(diǎn)M在EF上從點(diǎn)E向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N在射線CD上從點(diǎn)C沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到EF的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，M,N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1) 求EF的長(zhǎng).(2) 設(shè)CNx,EMy,求y關(guān)于x的

7、函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍.(3) 連結(jié)MN,當(dāng)MN與DEF的一邊平行時(shí)，求CN的長(zhǎng).參考答案、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1.(3分)O的半徑為5cm，點(diǎn)P則OP的長(zhǎng)為（A.4cmB.5cmC.8cm解：點(diǎn)p響。上，OPr5cm,故選：B2.(3分)n.x若一y5小x一，則2y-的值為（)A.52B.25C.32解：xy52，xyx1y5】31.22y故選：CO上,23.（3分）將拋物線yxD.10cmD.2向上平移1個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式為B.2C.y(x1)22D.y(x1)2解：將拋物線yx22向上

8、平移1個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式為2yx221,即4.（3分）如圖，在56的方格紙中，畫(huà)有格點(diǎn)EFG，下列選項(xiàng)中的格點(diǎn)，與E,G兩EFG相似的是（點(diǎn)構(gòu)成的三角形中和A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D解：觀察圖形可得EFG中，直角邊的比為蘭1,EF2觀各選項(xiàng)，EGDG與1,只有D選項(xiàng)三角形符合，與所給圖形的三角形相似.2.525.（3分）某單位進(jìn)行內(nèi)部抽獎(jiǎng)，共準(zhǔn)備了100張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè),三等獎(jiǎng)30個(gè).若每張抽獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則1張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是（）C.0.3解：、共準(zhǔn)備了100張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè).1張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是10%30

9、0.6,1006.（3分）如圖，ACBO的圓周角，若。O的半徑為10,ACB45，則扇形AOB的面積為（0B.12.5C.20解：.ACBAOB90,、,半徑為10,扇形AOB的面積為:29_25,3607.（3分）已知點(diǎn)A(3,a),B(2,b),C(1,c)均在拋物線y3(x大小關(guān)系是（C.ba解：函數(shù)的對(duì)稱軸為:a30,故開(kāi)口向上,x1比x3離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，故c最大，b為函數(shù)最小值,故選：C.8.（3分）如圖，AD）O的直徑，以A為圓心，弦AB為半徑畫(huà)弧交（°。于點(diǎn)C,連結(jié)BCO3,BC8,的半徑長(zhǎng)為（）交AD于點(diǎn)E,若DEC.B.5a25A.6c25D.3163解：由作法得ACA

10、BABAC,ADBABE,AB為直徑,ADBC,八1八BECEBC24,BEABED90而B(niǎo)DEABE,BE:DEAE:BE,即4:316AE一,31625ADAEDE333GO的半徑長(zhǎng)為256故選：A.AE:4,RtABEsRtBDE,裁剪方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則得到ABC,ACAB9.（3分）有一等腰三角形紙片的甲、乙、丙、丁四張紙片中，面積最大的是C.丙D.丁解:ADBC,ABAC,BDCD527,7AD213,1 21SABDSACD732 27EF/AD,EBFsABD,SABD（7）2254975142175362147同理SwSACD2(3)翥4910. （3分）如圖，拋物線y

11、（xm）5交x軸于點(diǎn)A,B,將該拋物線向右平移'c214295Sr29189575«41814面積最大的是丁,故選：D.3個(gè)單位后，與原拋物線交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（）解：將拋物線yc13D.4根據(jù)題意得:x解得：3-m2114交點(diǎn)c的坐標(biāo)為2（xm）5向右平移3個(gè)單位后礙到y(tǒng)(x(xm)2523)5（2二、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）211. （3分）拋物線yx9與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,9）解：令x0,yx299,故答案為：（0,9）12. （3分）如圖，是用卡鉗測(cè)量容器內(nèi)徑的示意圖.量得卡鉗上A,D兩端點(diǎn)的距離為4cm,BC的長(zhǎng)為10cm.AOOCD

12、OOB解：如圖，連接AD,BC,AODO2OCOBAODAODsBOC,ADAO2BCCO5'又AD4cm,5一BCAD10cm.2故答案是：10cm.13. （3分）如圖，已知AB是半圓。的直徑,的度數(shù)是110.BAC20,D是弧AC上任意一點(diǎn)，貝UDACB90ABC902070D18070110故答案是：110.14.（3分）如圖,ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在BC的延長(zhǎng)線上，若BAC80,貝UB30度.解:ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC,CABCAB,ACAC,BAC80,CAB八1八CABCAB40,2ACC70，BACCCAB30,故答案為

13、：30.15.（3分）如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接的O，心O的半徑為10,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)4解：如圖所示：連接OA、7。O為正五邊形ABCDE的外接圓,QO的半徑為5,360AOB72,5故答案為46,BC4,P是ABC的重心，連結(jié)16.（3分）如圖，在ABC中，ABC90,ABBP,CP,貝UBPC的面積為4.2、-BE（證明見(jiàn)備注）3解：ABC的面積S1ABBC-6412,22延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E,貝UE是AC的中點(diǎn)，且BPBP2BE,3則BPC的面積2BEC的面積4,3故答案為4.備注：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1,例：已知：ABC,E、F是AB,AC的中點(diǎn).EC、F

14、B交于G.4十1求證：EG-CG證明：過(guò)E作EH/BF交AC于H.27AEBE,EH/BF,1AHHFAF,2義*AFCF,1八HFCF,21HF:CF27EH/BF,1EG:CGHF:CF-,217.(3分)已知二次函數(shù)2yx5時(shí)，函數(shù)y的最小值為解：二次函數(shù)yxEGCG.4x3(x2)21,對(duì)稱軸為直線x2,當(dāng)a2a5時(shí)，則在a(a5范圍內(nèi)，x2時(shí)有最小值當(dāng)"2時(shí)，則在$(a5范圍內(nèi)，xa時(shí)有最小值1,解得a2,當(dāng)a<52時(shí)，則在Xa5范圍內(nèi)，xa5時(shí)有最小值1,2(a5)4(a5)31,解得a3,a的取值范圍是(2,故答案為(2.18. (3分)如圖，AB是半圓。的直徑，

15、D是半圓。上一點(diǎn)，C是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E,連結(jié)AD,若BE4DE,CE6,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)煩'布_.解：如圖，連接OC交BD于K.,/CDBC,OCBD,»I,BE4DE,可以假設(shè)DEk.BE4k，貝UDKBK2.5k,EK1.5k,7AB是直徑，ADKDKCACB90,AD/CK,AE:ECDE:EK,AE:6k:1.5k,AE4,ECKsEBC,EC2EEB,361.5k4k,II,c*k0,k6,BCBE2_EC2,96一36215,AB<AC"Bo"折(2閥24、布.故答案為4®10.三、解答題(本題有6小題，共46分，

16、解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)19. (6分)甲乙兩人參加一個(gè)幸運(yùn)挑戰(zhàn)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：一個(gè)布袋里裝有3個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球.甲從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，乙再摸出一個(gè)球，若顏色相同，則挑戰(zhàn)成功.(1) 用列表法或樹(shù)狀圖法，表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2) 求兩人挑戰(zhàn)成功的概率.解：(1)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：次紅1白紅1紅1紅1紅1白紅2紅理11紅出2如白白白紅1白紅2白白(2) 共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中顏色相同的有5種，o5,P顏色相同Q9答：獲勝的概率為5.920. (6分)我們把端點(diǎn)都在格點(diǎn)上的線段叫做格點(diǎn)線段.如圖

17、，在77的方格紙中，有格點(diǎn)線段AB,按要求畫(huà)圖.(1) 在圖1中畫(huà)一條格點(diǎn)線段CD將AB平分.(2) 在圖2中畫(huà)一條格點(diǎn)線段EF.將AB分為1:3.J函(2)如圖，線段EF即為所求，注意有兩種情形.21. (6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.(1)求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式.122X2xa父x軸于點(diǎn)A,B,父y(2)連結(jié)BC線段，BC上有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,F，若EF6,求點(diǎn)D的坐標(biāo).解：(1)'A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,A(2,0),.點(diǎn)A在拋物線y1x22xa上,224a0,解得：a6,12_函數(shù)的解析式為：yx22x6,222(2

18、)b對(duì)稱軸為x2a(2)''A(2,0)，對(duì)稱軸為x2,k點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),直線BC的解析式為yx6,.點(diǎn)D在BC上，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,m6),點(diǎn)E和點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為m6,12yx2x6m6,2解得：x2.2m4,EF22m4(224)224,»*EF6,2、2m46,解得：m2.5,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2.5,3.5).22. (8分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接瑚O，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，BA平分EBD,AEAB.(1) 求證：ACAD.AE3(2) 當(dāng)AD6時(shí)，求CD的長(zhǎng).EB2【解答】（1）證明：BA平分EBD,ABEABD,'ABEADC,ABDACD,

19、ACDADC,ACAD；»（2）解：,AEAB,EABE,EABEACDADC,ABEsACD,AEAD3,BECD222°CDAD64.3323. （8分）總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯杉每降價(jià)1元，甲、乙兩家店一天都可多售出2件.設(shè)甲店每件襯衫降價(jià)a元時(shí)，一天可盈利y元，乙店每件襯衫降價(jià)b元時(shí)，一天可盈利y2元.(1) 當(dāng)a5時(shí)，求乂的值.(2) 求y2關(guān)于b的函數(shù)表達(dá)式.(3) 若總公司規(guī)定兩家分店下降的價(jià)格必須相同，請(qǐng)求出每件襯衫下降多少元時(shí)，兩家分店一天的盈利和最大，最大是多少兀？解：(1)由題意可得，yi(40a)(202a),當(dāng)a5時(shí)，乂(405)(2025)1050,即當(dāng)a5時(shí)，y的值是1050;(2) 由題意可得，_2一板(30b)(322b)2b28b960,即y2關(guān)于b的函數(shù)表達(dá)式為y22b228b960；(3) 設(shè)兩家下降的價(jià)格都為x元，兩家的盈利和為w元，222w(40x)(202x)(