高等數(shù)學(xué)必背公式大全

1、(tgx)secx(ctgx)cscx(secx)secxtgx(cscx)cscxctgx(ax)axlnaZl、1(logax)xlna(arcsinx)(arccosx)(arctgx)(arcctgx)tgxdxIncosctgxdxInsinxsecxdxInsecxdx2-cosxdx一一2sinxcscxdxIncscxctgxCdx2xdx2a1x-arctgCa-1ln2a1x21t2,1x1x22secxdxtgxC2cscxdxctgxCsecxtgxdxsecxCcscxctgxdxcscxCxxaadxClnashxdxchxCdx22axdx22ax11n.xarc

2、sin一a2Insinnxdx0.x2a2dxx2a2dx22axdxcosnxdx0x22一vxa2x22xa2x22ax2chxdxshxCdx2a導(dǎo)數(shù)公式:根本積分表:三角函數(shù)的有理式積分:ln(x.x2a2)C2a/22ln(x.xa)C22,aI'22lnxVxaC22a.x一arcsinC2a一階初等函數(shù)：兩個重要極限:三角函數(shù)公式:,誘導(dǎo)公式：角Asincostgctg-a-sicos-tg-ctnaaag認90-cossinctgtg%aaaa90cos-si-ct-tg+aanag認a180sin-co-tg-ct°-aasaag認180-si-cotg%c

3、tg°+anasaa270-co-sictgtg%°-asanaa270-cosin-ct-tg°+asaag認a360-sicos-tg-ct°-anaaag認360sincostg%ctg°+aaaasin(cos()sincoscossinsinsinsinsin2sincoscoscos22tg()tgtgsinsin2cos-2-sin21tgctgtgctg1coscos2cos-2一cos-2ctg()ctgctgcoscos2sin一-sin一22,和差角公式：,和差化積公式:倍角公式:,半角公式：,正弦定理：bc2R余弦定理：

4、c2a2b22abcosCsinAsinBsinC反三角函數(shù)性質(zhì)：arcsinx一arccosxarctgx一arcctgx22高階導(dǎo)數(shù)公式萊布尼茲(Leibniz)公式：中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：曲率：定積分的近似計算：定積分應(yīng)用相關(guān)公式：空間解析幾何和向量代數(shù)：多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用：x空間曲線yz(t)(t)在點M(x0,y0,z0)處的切線方程:(t)xXo(t.)yy°zz.(to)(to)在點M處的法平面方程：(to)(xXo)(to)(yyo)(t0)(zz0)0假設(shè)空間曲線方程為："""0,那么切向量TJ,'J,八尸&

5、#39;G(x,y,z)0GyGzGzGxGxGy'方向曲面F(x,y,z)0上一點M(xo,yo,z0),那么：1、過此點的法向量：nFx(Xo,yo,zo),Fy(Xo,yo,z0),Fz(Xo,yo,zo)2、過此點的切平面方程：Fx(xo,yo,z°)(xXo)Fy(xo,yo,z°)(yy°)Fz(x0,yo,z°)(zz0)03、過此點的法線方程:XXoFx(xo,yo,z°)yy.Fy(Xo,yo,z°)zz.Fz(Xo,yo,z.)導(dǎo)數(shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法:重積分及其應(yīng)用：柱面坐標和球面坐標：曲線積分:曲面積分：高斯公式：Rcos)dsdiv0,那么為消失PQR()dvPdydzQdzdxRdxdy(PcosQcosxyz高斯公式的物理意義通量與散度：散度：div,gP:單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的流體質(zhì)量,假設(shè)xyz通量：AndsAnds(PcosQcosRcos)ds,因此,高斯公式又可寫成：divAdvoAnds斯托克斯公式一一曲線積分與曲面積分的關(guān)系:常數(shù)項級數(shù)：級數(shù)審斂法：絕對收斂與條件收斂：哥級數(shù)：函數(shù)展開成哥級數(shù)：一些函數(shù)展開成哥級數(shù)：歐拉公式：三角級數(shù)：傅立葉級數(shù)：周期為21的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)：微分方程的相關(guān)概念：一階線性微分方程