最新人教版七年級(jí)下幾何證明題庫(kù)-(已排版)

1、A如圖，: AB/ EF ( 已知. ./A +=1800 DE/ BC (已知)/ DEF= (/ ADE= (2 .已知：如圖，/ ADE=/ 求/ C的度數(shù).3 .已知：如圖，AD/ BC /求/ DAC的度數(shù).4 .已知 AB/ CD / 1=70° 則)C-B)B, / DEC= 115° .ADEBC/ D= 100° , AC平分/ BCDMBm _ CIZ 2=, / 3=, / 4=精品文檔1.填空完成推理過(guò)程:1 一 B5.已知：如圖4, AB/CD直線EF分另1J交AB CD于點(diǎn)E、F, / BEF的平分線與/ DEF的平分線相交于 點(diǎn)P.求

2、/ P的度數(shù)6.直線AB、CD相交于 O, OE平分/ AOC / EOA / AOD=1 4,求/ EOB勺度數(shù).7.如圖，AB/CD, EF 分別交 AB、C D 于M、N, Z EMB = 精品文檔50° , MG平分/BMF, MG交精品文檔(2。于6,求/ 1的度數(shù)精品文檔8 .如圖，AB/CD, AE交CD于點(diǎn)C, DEXAE,垂足為 E, / A=37o,求/ D的度數(shù).9 .如圖，已知：/1= /2, ZD=50 求2B的度數(shù)E10.已知：如圖,AB/CD, / B = 4 0 °, / E = 30 °,求/ D 的度數(shù)11.如圖所示，/1=72

3、° ,/2=72° ,/3=60°12 .已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 16cm.(1)若其中一邊長(zhǎng)為 4cm,求另外兩邊的長(zhǎng);(2)若其中一邊長(zhǎng)為 6cm,求另外兩邊長(zhǎng)；精品文檔(3)若三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，求三角形各邊的長(zhǎng).13 .如圖，AB/CD, AE交 CD于點(diǎn) C, DEI AE,垂足為 E, /求/D的度數(shù).已知/ 1=600.求/ 2的度數(shù).14 . ABCD,EF，AB于點(diǎn) E, EF交 CD點(diǎn) F,15 .敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理 ”(要求根據(jù)下圖寫出已知、求證并證明)16 .如圖所示,把一張長(zhǎng)方形紙片 ABCDgEF折疊，若/ EFG=50 ,求/

4、 DEG的度數(shù).17 .如圖所示，已知AB/ CD,分別探索下列四個(gè)圖形中/P與/A,/C的關(guān)系，？請(qǐng)你對(duì)四個(gè)圖形中的關(guān)系加以說(shuō)明.精品文檔精品文檔(2)(3)(4)18.如圖,AB / CD, BF / CE,則/ B與/ C有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.19 .如圖，已知：DE / BC, CD是/ ACB的平分線,/ B = 70°, / ACB =50°,求/ EDC 和/ BDC 的度數(shù).20 .如圖，AB/CD, / NCM = 90°, Z NCB = 30°, CM 平分 / BCE,求/ B 的大小.21 .如圖，ABXBD, CDXMN,垂

5、足分別是 B、D 點(diǎn)，/ FDC = /EBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系；(2) BE與DE平行嗎？為什么？22 .如圖，/ 1 + /2=180 °, / DAE=/BCF, DA 平分/ BDF .(1) AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由.(2) AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？(3) BC平分/ DBE嗎？為什么.23 .如圖，已知： CE=DF , AC=BD, 01=02.求證： 0A=Eb.24 .如圖，已知： AB/CD, AB=CD,求證：AC與BD互相平分.25 .如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H, |Z|a=1Zd, 01

6、=02, 求證：口 B=0C.精品文檔26 .如圖，已知：在畫畫中，|/C =90 AC=BC, BD 平分口CBA , | DE LAB|于 E,求證：AD+DE=BE.27 .如圖，已知：AB/CD,求證： 國(guó)B+0D+WBED=36Oj （至少用三種方法）28 .直線 AB、CD相交于 O, OE平分/ AOC / EOA / AOD=1 4,求/ EOB的度數(shù).29 .如圖，EF/ AD, Z 1 = /2, / BAC = 70 ° .將求/ AGD勺過(guò)程填寫完整.因?yàn)镋F/ AD 所以 Z2 = .又因?yàn)? 1 = /2,所以Z1 = Z3.所以AB/.所以/ BAC +

7、= 180;又因?yàn)? BAC = 70° , 所以/ AGD =.30 .如圖，AB/CD, EF 分別交 AB、CD 于M、N, (2。于6,求/ 1的度數(shù) .Z EMB =50° , MG平分/BMF, MG交31.如圖所示，AB/ ED /B=48° ,/D= 42° , BC垂直于CD嗎？下面給出兩種添加輔助線的方法，請(qǐng)選 精品文檔精品文檔擇一種，對(duì)你作出的結(jié)論加以說(shuō)明.ABEDED/ACB= 50° ,求/33.如圖，AD / B(EDC / BDC的度數(shù). D EBCC, / B=/ D,求證：AB / CD。2.如圖，已知： DE

8、/ BC, CD是/ ACB的平分線，/ B= 7034 .如圖 CDXAB , EF± AB , /35 .已知/ 1 = /2, / 1=/3,求證36 .如圖，已知/ 1 = /2, / C=Z精品文檔AD。C1=/2,求證：/ AGD=/ACB。ADAgBECCD/OB。/ 一OBCDO,求證：CD/OP。CBO精品文檔37.已知/ 1 = /2, /2=/3,求證：CD/EB。精品文檔38.如圖/ 1 = 72,求證：/ 3=/4。39 .已知/ A=/E, FG/DE,求證：/ CFG=/B。40 .已知，如圖，/ 1 = 72, / 2+/3=1800,求證：a/ b,

9、41 .如圖，AC/DE, DC / EF, CD 平分/ BCA ,求證:42 .如圖，/ 1=450, / 2=1450, / 3=450, / 4=1350,求證：11 / l2, l3/l5, l2/ l4°精品文檔43 .如圖，/ 1 = Z2, /3=/4, /E=900,求證：AB/ CD。精品文檔BC44 .如圖，/ A=2/B, /D=2/C,求證：AB /CD。A= / DEC，/ D= /AB45 .如圖，EF/GH, AB、AD、CB、CD 是 / EAC、/ FAC、/ GCA、/ HCA 的平分線，求證：/ BAD= ZB=ZC=ZDo46 .如圖，B、E

10、、C在同一直線上，/ / CD。47.如圖，已知,BE 平分/ ABC , / CBF= / CFB=650, / EDF=500,求證：BC / AE。48 .已知，/ D=900, /1=/2, EFXCD,求證：/ 3=/B。精品文檔49 .如圖，AB / CD, / 1 = 7 2, / B=Z 3, AC / DE,求證：AD / BC。BCE50 .如圖，AD/ BC, AB/ DC, / 1=100o,求/ 2, / 3 的度數(shù)51 .如圖，已知：21=/2, ND=50；求/B的度數(shù)52.如圖，已知:/EC已900,線段AB的端點(diǎn)分別在 CE和CF上，B葉分/ CBA并與/ C

11、BA的外角平分線AG所在的直線交于一點(diǎn) D,則:（1） / D與/ C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出關(guān)系及大小）（2）點(diǎn)A在射線CE上運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。53 .閱讀理解：“在一個(gè)三角形中，如果角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等?！焙?jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”，如圖,在|_ABC中，已知/ ABC/ ACB的平分線上交于點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線分別交 AR AC于點(diǎn)D> 精品文檔精品文檔E,請(qǐng)你用“等角對(duì)等邊”的知識(shí)說(shuō)明DE=BD+CE.54 .如圖，AB/CD, AE交 CD于點(diǎn) C, DEL AE,垂足為 E, Z A=370,求/D的度數(shù)

12、.55 .如圖，AB/CD,EF，AB于點(diǎn) E, EF交 CD于點(diǎn) F, 已知/ 1=600.求/ 2的度數(shù).精品文檔C56.如圖 8, /BAG90° , AB=AC BCL DE, CH DEE,求證：DE=BE+CE57 .在 AABC 中，已知 / ABC=66° , /ACB=54° , BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是BE和CF的交點(diǎn)，求/ ABE、/ ACF和/ BHC的度數(shù).58.已知:求證:59 .如圖，已知A ABC中，AB=AC , E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到D,使BD=BA，求證：CD=2CE精品文檔60 .如圖，在

13、RtAABC 中，AB=AC, / BAC=90 ° ,。為 BC 的中點(diǎn)。(1)寫出點(diǎn)。到4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系；(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持 AN=BM ,請(qǐng)判斷 OMN? 的形狀，并證明你的結(jié)論。61 .如圖，在A ABC中，AD平分/ BAC, DE|AC,EF±AD交BC延長(zhǎng)線于F。求證：/ FAC=/ B/E ICp62 .如圖，A ABC中，過(guò)A分別作/ ABC, / ACB的外角的平分線的垂線 AD , AE , D, E為垂足。求證：(1) ED|BC; 1(2) ED=2 (AB+AC+BC)；(3)若過(guò)A

14、分別作/ ABC, / ACB的平分線的垂線 AD , AE ,垂足分別為D, E,結(jié)論有 無(wú)變化？請(qǐng)加以說(shuō)明。63 .如圖所示，求/ A + Z B + Z C+Z D+Z E+ /F的度數(shù).E精品文檔精品文檔64 .如圖， ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)Q / A=500, / C=60°,求/ DACM / BOAB65.如圖， ABC中，高AD與CE的長(zhǎng)分別為4 cm、6 cm,求AB與BC的比是多少?66.由。67.AO68.在4ABC中，AB=2BC,AD、CE分別是BC、AB邊上的高，試判斷 AD和CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理如圖7-1-6, ABC

15、的周長(zhǎng)為18 cm, BE、CF分別為 AC、的延長(zhǎng)線交 BC于D,且AF=3 cm , AE=2 cm ,求BD的長(zhǎng)。如圖，A島在B島的北偏東52°方向，A島在C島北偏西31AB邊上的中線,BE、CF相交于點(diǎn)O,E方向，從A島看B、C兩島的視角/ BAC是多少度？（提示：過(guò) A點(diǎn)作AD/ BE）精品文檔B精品文檔精品文檔0B= 60 ，69 .如圖，在 ABC中，已知 AD是 ABC角平分線，DE是 ADC的高線，/ EZ C= 45°, 求/ ADB和/ ADE的度數(shù)。70 .如圖，在 ABC中，/ C= /ABC= 2/A, BD是 AC邊上的高，求/ DBCBDC7

16、1 .如圖，/ 1 = 20° , / 2= 25° , / A= 35° ,求/ BDC的度數(shù)。72 .如圖，Z C= 48° , Z E= 25° , / BD已 140° ,求/ A與/ EFD的度數(shù)。73 .如圖 ABC 中，/B=/C, FD! BC, DEI AB, Z AFD= 158°。貝叱EDF=74 .直接根據(jù)圖示填空：(1) / a = (2) / a =(4) / a = (5) / a =75、已知：如圖11所示，AABC中，/C=90)D是AB上一點(diǎn)，DELCD于D,交BC于E,且有1 _AC =

17、 AD =CE。求證：DE =lCD2C/ EADB圖1176、已知：如圖12所示，在 AABC中，/A = 2/B, CD是/ C的平分線。求證：BC = AC+ADC 圖1277、已知：如圖13所示，過(guò) MBC的頂點(diǎn)A,在/ A內(nèi)任引一射線，過(guò) B、C作此射線的垂線 BP和CQ。設(shè)M為BC的中點(diǎn)。求證：MP = MQ圖1378、ABC中，/BAC=90> AD_LBC 于 D,求證:1一 一AD 二-AB AC BC79、如圖，CD 是/ ACB 的平分線，/ EDC= 25° , / DCE= 25° , / B= 70°證：DE/BC 求/ BDC的

18、度數(shù)。8°、已知：如圖 1 所示，IMBCI中,/C=9° AC = BC, AD=DB, AE = CF求證：DE = DF81、已知：如圖 2 所示，AB =CD, AD = BC, AE = CF。求證：Z E=Z FEA-_%.D/ 1 +% ¥f i、* T /J-、BC /F圖2AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。82、如圖3所示，設(shè)BP、CQ是也ABC的內(nèi)角平分線,求證：KH / BCAB M N C圖383、已知：如圖 4所示，AB=AC, /A = 90> AE = BF , BD = DC求證：FDXED31rD圖4F21B84、已知：

19、如圖6所示在|AABC中，|/B =600|, /BAC、/ BCA的角平分線AD、CE相交于O。求證：AC = AE + CD142 36F87、已知：如圖7所示，正方形 ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，EAF = 45。求證：EF = BE + DFCE、DE。求證：EC=EDEAF/、/ VABCD圖889、如圖（第14題）所示，在 ABC中，AD為BC邊上的中線，若 AB=5 , AC=3 ,則AD的取值范圍（第H題）90、如圖（第15題）所示，已知：AABC中，AB=AC, AD=BD , AC=DC。求：/B的度數(shù)。第15題91、如圖 D-10 所示，已知/ ABC= / ACB , BD 平分/ ABC , CE 平分/ ACB。又/ DBC= / F。求證：EC / DF。92、如圖 D-11 所示，已知 AE XBC, / 1 = /2,求證：DCLBC。93、如圖 D-12 所示，已知， AB ± BC, / 1 + /2=90° , /