西南師大版五級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)-分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教案2

1、分?jǐn)?shù)加減法?教案第一課時(shí) ?分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算一 ?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第 64 頁(yè)例 1 及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)一知識(shí)與技能認(rèn)識(shí)結(jié)合具體情境， 理解整數(shù)的加減混合運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中同樣適用的道理； 帶分?jǐn)?shù)。二過(guò)程與方法會(huì)用所學(xué)知識(shí)靈活解決混合運(yùn)算中的問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。三情感態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功體驗(yàn)，建立信心。教學(xué)重點(diǎn)整數(shù)的加減混合運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中同樣適用的道理。教學(xué)難點(diǎn)分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中怎樣通分。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊1. 出示口算卡片2/7+1/7 1/4+1/28/9-4/97/8-1/4 1-3/52/5+7/152. 復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算15

2、6 322895 422156 21 142整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？二、學(xué)習(xí)新知結(jié)合情境，感悟分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。1教學(xué)例 1課件展示 。師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？2/5生：第一瓶剩下的酒精是 3/5 瓶，第二瓶剩下的酒精是 2/3 瓶，第三瓶剩下的酒精是 瓶，求“一共剩下多少瓶酒精。 師：想一想，怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？生 1：把剩下的酒精倒在一起。讓學(xué)生實(shí)踐操作，體驗(yàn)感知結(jié)果是 1 瓶又 2/3 瓶。生 2：可以列式計(jì)算： 3/5 2/32/5 。師：為什么用加法算？這是一道什么算式？分?jǐn)?shù)連加 師：這是一道分?jǐn)?shù)連加的算式。想一想，你準(zhǔn)備怎樣來(lái)計(jì)算這道題呢？說(shuō)出理由。 學(xué)生先獨(dú)

3、立思考，然后全班交流。生：我認(rèn)為應(yīng)該先確定它的運(yùn)算順序。師：它的運(yùn)算順序是怎樣的？ 生：應(yīng)該和整數(shù)連加運(yùn)算一樣，在沒(méi)有括號(hào)的算式里，都應(yīng)按從左到右依順序計(jì)算。 師：為什么？引導(dǎo)學(xué)生看課件上的圖生：因?yàn)樵谶@道題中， 先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精， 再和第三瓶合起來(lái)共剩多少酒精，這個(gè)運(yùn)算順序正好和整數(shù)連加一樣。 學(xué)生獨(dú)立解答，然后展示解題結(jié)果，如下。有可能只出 現(xiàn)其中一種解法，教師可引導(dǎo)學(xué)生想出另一種算法。算法一：3/5 + 2/3 + 2/5 = 9/15 + 10/15 + 6/15 = 25/15 = 5/3算法二：3/5 + 2/5 + 2/3 = 1 + 2/3 = 1 又 2/3師：

4、請(qǐng)兩位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)是怎樣想的？也可多請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)師：算法一是先把三個(gè)數(shù)一次性進(jìn)行通分，再加。 算法二是先算 3/5 2/5 得出 1，再加 2/3 得12/3 。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又2/3 瓶，說(shuō)明這樣計(jì)算是正確的。12/3 可以寫(xiě)成 1 又 2/3 。2自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。師：像 1 又 2/3 這樣的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)呢？怎么讀？請(qǐng)同學(xué)們看教科書(shū)第 64 頁(yè)。生：像 1 又 2/3 這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之二。師：1 又 2/3 在此題中表示的含義是 1 瓶多 2/3 瓶。5/3 和 1 又 2/3 這兩個(gè)結(jié)果相等嗎？ 充 分讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法?？僧?huà)線段圖表示兩

5、個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)比擬。 師：5/3 和1又2/3 相等，帶分?jǐn)?shù) 1又2/3 只是假分?jǐn)?shù) 5/3 的另一種表現(xiàn)形式。師：5/3 怎樣改寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù) 1又 2/3？小組討論后匯報(bào)，教師引導(dǎo)出 5/3 = 5- 3= 1 又 2/3。歸納假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法： 用分母除以分子， 整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部， 余數(shù)作帶分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)局部的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)局部的分母。3嘗試練習(xí)，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，弄清計(jì)算步驟。教科書(shū)第 64 頁(yè)試一試：3/10+2/5+1/23/4-1/5-3/84/6-1/4+5/8師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？生：分別是沒(méi)有括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、

6、加減混合算式， 都應(yīng)按從左到右的順序計(jì) 算。學(xué)生獨(dú)立解答，小組內(nèi)相互交流各自的算法。教師展示學(xué)生的作業(yè)，請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每題的計(jì)算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來(lái)。 師：觀察這幾道題的算法，比擬這些算法有什么異同點(diǎn)？生 1 ：相同點(diǎn)是都要通分。生 2：不同點(diǎn)是可以分步計(jì)算，分步通分。生 3：也可以一次通分，然后再計(jì)算?？偨Y(jié)： 計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)， 必須先把相加減的異分母分?jǐn)?shù)通分， 化成同分母 分?jǐn)?shù)。通分時(shí)可以分步計(jì)算，分步通分；也可以一次通分，然后再計(jì)算。注意計(jì)算時(shí)根據(jù)題 目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇通分的方法。三、總結(jié)新知，揭示課題今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？板書(shū)課題這節(jié)課還有哪些收獲？

7、還有什么不懂的問(wèn) 題？四、課堂作業(yè)練習(xí)十九第 1、2 題。第二課時(shí) ?分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算二 ?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第 65 頁(yè)例 2 及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)一知識(shí)與技能在具體情境中，理解、掌握有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。二過(guò)程與方法 能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決計(jì)算中的問(wèn)題，開(kāi)展應(yīng)用意識(shí)。三情感態(tài)度與價(jià)值觀 在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)找單位“ 1；結(jié)合具體實(shí)例，理解進(jìn)行有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)，要先算括號(hào)里 的道理。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知課件展例如 2 同學(xué)們清掃衛(wèi)生的情境圖。出示：全班同學(xué)中，擦門(mén)

8、窗的占1/4 ，擦桌子的占2/9 ，其余的掃地。師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？生：全班同學(xué)中，擦門(mén)窗的占 1/4 ，擦桌子的占 2/9 ，其余的掃地。師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？生 1：擦門(mén)窗的和擦桌子的一共占全班同學(xué)的幾分之幾？生 2：掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？師：現(xiàn)在我們先來(lái)解決“掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？二、合作交流，探究新知1. 教學(xué)例 2師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？ 小組合作學(xué)習(xí)解決以下幾個(gè)問(wèn)題。 課件展示1擦門(mén)窗的占 1/4 是占誰(shuí)的 1/4 ？擦桌子的占 2/9 是占誰(shuí)的 2/9 ？ 2這里是把誰(shuí)看作單位“ 1？ 要求學(xué)生獨(dú)立思考，討論后再答復(fù)。生 1：擦

9、門(mén)窗的占 1/4 是占全班同學(xué)的 1/4 ，擦桌子的占 2/9 是占全班同學(xué)的 2/9 。生 2：它們是把全班同學(xué)看作單位“ 1 時(shí)產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)。學(xué)生試著列出算式并解答出來(lái)。展示學(xué)生的解題結(jié)果。解法一：1 2/9 1/4 = 9/9 2/9 1/4=7/9 1/4 = 36/36 17/36 = 19/36解法二：1 2/9 + 1/4= 1 17/36 = 28/36 9/36 = 19/36師：能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎？生 1 ：我是用連減的方法，把全班同學(xué)看成單位“ 1 ，先減去擦桌子占的 29，再減去擦門(mén)窗 占的 14，剩下的就是掃地的占全班同學(xué)的幾分之幾。師：計(jì)算時(shí)你是怎樣想的？為什么把 1

10、 看成 9/9 來(lái)計(jì)算？生 1 ：我按從左到右的運(yùn)算順序分步通分計(jì)算。因?yàn)?2/9 的分母是 9，所以把 1 看成 9/9 。生 2：我也是把全班同學(xué)看成單位“ 1 ，我和他不一樣的是先算出擦門(mén)窗的和擦桌子的共占 全班同學(xué)的幾分之幾， 然后再用 1 去減它們的和， 其中把 1 看成 36/36 是因?yàn)?17/36 的分母 是 36。師：為什么要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的？生 2：因?yàn)橐人愠霾灵T(mén)窗的和擦桌子的共占全班同學(xué)的幾分之幾，然后再算掃地的占全班 同學(xué)的幾分之幾，所以要先算出括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。學(xué)生把教科書(shū)第 65頁(yè)例 2中的結(jié)果填完整。師：看書(shū)思考，這兩種解法有什么異同？學(xué)

11、生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流后再答復(fù)。生：運(yùn)算順序不同。解法一是連減，按從左到右的順序計(jì)算；解法二有小括號(hào)，先算小括號(hào) 里面的，再算括號(hào)外面的。它們的計(jì)算結(jié)果相同。2. 嘗試練習(xí)，理解有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序3/5 3/4 1/2 11/12 1/6 3/4 學(xué)生先獨(dú)立解答，然后展示作業(yè)。 不同的算法都展示出來(lái)師：這兩道題是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？生：異分母有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。師：說(shuō)說(shuō)自己的算法。生：異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減。生：可以分步計(jì)算，分步通分，還可以一次通分，再計(jì)算。總結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)的是異分母有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

12、，它的運(yùn)算順序和整數(shù)有括號(hào)的混合運(yùn)算順序相同， 都是先算小括號(hào)里面的， 再算括號(hào)外面的。 在計(jì)算時(shí)分母不同的要化成 同分母分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算， 可分步通分， 也可一次通分。 可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇 方法。板書(shū)課題三、穩(wěn)固新知，拓展練習(xí)教科書(shū)第 67 頁(yè)練習(xí)十九第 4、5、6 題四、課堂總結(jié)今天你學(xué)了哪些知識(shí)？知道了什么？還有哪些不懂的？第三課時(shí) ?分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算三 ?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第 65 頁(yè)例 3、課堂活動(dòng)及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)一知識(shí)與技能在具體情境中，理解整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用的道理。二過(guò)程與方法計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)， 能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)， 選擇合理的算法，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便；繼

13、續(xù)培養(yǎng)學(xué)生 的觀察、分析能力和思維的靈活性。三情感態(tài)度與價(jià)值觀 感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題師：下面的各等式應(yīng)用了什么規(guī)律？這些運(yùn)算定律有什么作用？小黑板出示：56+782 = 782+5689+475+25= 89+ 475+2545+78= 78+45指學(xué)生答復(fù)。生：應(yīng)用了加法的交換律和結(jié)合律，應(yīng)用這些運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。師：加法的交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)。 能否應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中呢？我們這節(jié)課 就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題

14、。板書(shū)課題：整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法二、探究新知，歸納總結(jié)1. 教學(xué)例 3多媒體出例如 3 的情境圖。師：你從情境圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？抽生說(shuō)一說(shuō) 師：根據(jù)這些信息，你能提哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生提出一步應(yīng)用題，可讓學(xué)生直接列式 教師板書(shū)問(wèn)題：種樹(shù)的面積占這片荒地面積的幾分幾之幾？學(xué)生獨(dú)立列式。抽生匯報(bào)列式： 5/10+3/8+1/105/10+1/10+1/10 3/8+(5/10+1/10)師：這三種算式都正確嗎？理由呢？ 生：這三個(gè)算式都應(yīng)該是正確的。 因?yàn)榍皟煞N是把三種樹(shù)的面積合起來(lái)， 而第三種是把梨樹(shù) 的面積和枇杷的面積先合起來(lái)， 再加上果樹(shù)的面積， 這三個(gè)算式都是在求三種樹(shù)的面積之

15、和。 獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，展示算法。5/10+3/8+1/10=20/40+15/40+4/40=35/40+4/40=39/40 師：通過(guò)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？生： 5/10+3/8+1/10 = 3/8+(5/10+1/10)師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 整數(shù)加法的運(yùn)算律不僅對(duì)整數(shù)和小數(shù)的加法運(yùn)算適用， 對(duì)分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算 也同樣適用。2. 教學(xué)教科書(shū)第 66 頁(yè)的“課堂活動(dòng)第 2題1/12 8/17 9/17 5/1211/25 7/131/256/13師：根據(jù)這兩道題的數(shù)據(jù)特征，怎樣算簡(jiǎn)便？計(jì)算的依據(jù)是什么？ 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。師：根據(jù)什么想到這樣計(jì)算？生：觀察到算式中有分母相同的分?jǐn)?shù)， 應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律先算同分母分?jǐn)?shù)， 這樣可 以使計(jì)算簡(jiǎn)便。3. 嘗試練習(xí)完成教科書(shū)第 66 頁(yè)的“試一試 。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，