蘇教版小學(xué)六年級(jí)(下冊(cè))數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)概括歸納【最新精品】

1、【目錄】第一局部常用的數(shù)量關(guān)系1第二局部小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式-1第三局部常用單位換算2第四局部根本概念3第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算-3第二章代數(shù)初步知識(shí)-4第三章空間與圖形-5第四章簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)-7姓名、【常用的數(shù)量關(guān)系】1、速度X時(shí)間=路程；路程+速度=時(shí)間；路程一時(shí)間=速度2、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)；總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量；總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)3、工作效率x工作時(shí)間=工作總量；工作總量+工作效率=工作時(shí)間;工作總量+工作時(shí)間=工作效率；工作總量+工作效率和=合作時(shí)間4、加數(shù)+加數(shù)=和和-個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)5、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)；差+減數(shù)=被減數(shù)6、因數(shù)X因數(shù)=積；積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)7、被除數(shù)+除數(shù)

2、=商被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)二、【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】一幾種簡(jiǎn)單的平面圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式表.名稱字母意義周長(zhǎng)公式面積公式長(zhǎng)方形c同1ks面積atIxb寬c=(a+b)x2s=ab止方形c周ks面積a一邊長(zhǎng)C=4a2s=a平行四邊形s-面積a一底h網(wǎng)S=ah三角形s一面積a一底h網(wǎng)hS=梯形s面積a上底b下底h網(wǎng)S=:2圓s-面積c一周長(zhǎng)r半徑d直徑C=ddC=2ttrS=兀r2二、立體圓形的底面積、側(cè)面積、外表積和體積的計(jì)算公式名稱字母意義底面積側(cè)面積外表積體積長(zhǎng)方體A一長(zhǎng)b寬h網(wǎng)S=abS側(cè)=(ah+bh)x2S表=(ab+ah+bh)X2V=abh止方體a一棱長(zhǎng)S=a2_

3、2S側(cè)=4aS表=6a2V=ai圓柱體r底向-P*任hiwj,c一底囿圓周長(zhǎng)S底=rrS側(cè)-chS表=S底+S底X2V=s底h圓錐體r一底面半徑h一高S底=兀r22V=3s底h三、【常用單位換算】換算方法：1高級(jí)單位一低級(jí)單位的方法：高級(jí)單位的數(shù)X進(jìn)率2低級(jí)單位一高級(jí)單位的方法：低級(jí)單位的數(shù)一進(jìn)率一長(zhǎng)度單位換算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米二面積單位換算：1平方千米=100公頃；1公頃=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米三體積容積單位換算：1立方米=1000立方分米；1立方

4、分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升四重量單位換算：1噸=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤五人民幣單位換算：1元=10角；1角=10分；1元=100分六時(shí)間單位換算：1世紀(jì)=100年；1年=12月；【大月31天有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月30天有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【閏年：2月有29天；全年有366天】1日=24小時(shí)；1時(shí)=60分=3600秒；1分=60秒；四、【根本概念】第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念一整數(shù)1.自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)1、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)

5、的1,2,3叫做自然數(shù).一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示.0也是自然數(shù).1是自然數(shù)的根本單位,任何一個(gè)自然數(shù)都是由假設(shè)干個(gè)1組成.0是最小的自然數(shù),沒(méi)有最大的自然數(shù).2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-的數(shù)叫做負(fù)數(shù),“-叫做負(fù)號(hào).正整數(shù)1、2、3、4、自然數(shù)3整/數(shù)零0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)八負(fù)整數(shù)1-1、-2、-3、-42、零的作用1表示數(shù)位.讀寫(xiě)數(shù)時(shí),某個(gè)單位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就用0表示.2占位作用.3作為界限.如“零上溫度與零下溫度的界限.3、計(jì)數(shù)單位：一個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位根據(jù)一定的

6、順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位.5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)bb卞0,除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a.1如果數(shù)a能被數(shù)bbw0整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)或a的因數(shù).2一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.3一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身.4個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,5個(gè)位上是0或5的數(shù),都能被5整除,(6)一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除,(7)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù).不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).0也是偶數(shù).自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).(

7、8) 一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)).100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97.(9) 一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù).(10) 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi),可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.(11) 幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).(12) 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有以下幾種情況：(

8、13) 何自然數(shù)互質(zhì).相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì).兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì).(14) 不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì).(15) 數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí),這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì),如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì),就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì).如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).(16) 個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1.(17) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù).幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的.(二

9、)小數(shù)1、小數(shù)的意義(1)把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示.(2) 一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾(3) 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點(diǎn)局部組成.數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)局部.(4)在小數(shù)里,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.小數(shù)局部的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一和整數(shù)局部的最低單位“一之間的進(jìn)率也是10.2、小數(shù)的分類(lèi)(1)純小數(shù)：整數(shù)局部是零的小數(shù),叫做純小數(shù).例如：0.25、0.368都是純小數(shù).(2)帶小數(shù)：整數(shù)局部不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù).

10、例如：3.25、5.26都是帶小數(shù).(3)有限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).(4)無(wú)限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù).(5)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部,數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限,這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù).(6)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).(7)一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié).(8)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開(kāi)始的,叫做純循環(huán)小數(shù).(9)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開(kāi)始的,叫做混循環(huán)小數(shù).(10)寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候,為了簡(jiǎn)便,小數(shù)的循環(huán)局

11、部只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn).如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字,就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn).(三)分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義(1)把單位“1平均分成假設(shè)干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).(2)在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份.3把單位“1平均分成假設(shè)干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位.2、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)大于或等于1.帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通

12、常叫做帶分?jǐn)?shù).3、約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù),叫做約分.分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分.四百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)通常用"來(lái)表示.百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào).二、性質(zhì)和規(guī)律一商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍,商不變.二小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變.三小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,原來(lái)的

13、數(shù)就擴(kuò)大100倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,原來(lái)的數(shù)就縮小100倍;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位,原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí),要用“0補(bǔ)足位.四分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)零除外,分?jǐn)?shù)的大小不變.五分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系2、由于零不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零.3、被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母.三、應(yīng)用這里主要復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法根本相同,所不同的只是在數(shù)或未

14、知數(shù)中含有分?jǐn)?shù).2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指一個(gè)數(shù),求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題.特征：?jiǎn)挝弧?的量和分率,求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量.解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1的量.找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率,然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式.3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：1求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少.特征：一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù),求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾.“一個(gè)數(shù)是比擬量,“另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量.求分率或百分率,也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系.解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手,搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“單位一,誰(shuí)和單位一的量作比擬,誰(shuí)就作被除數(shù).甲是乙的幾分之幾百分之幾：甲是比擬量,乙是標(biāo)準(zhǔn)量,用甲除以乙.

15、甲比乙多或少幾分之幾百分之幾：甲減乙比乙多或少幾分之幾或百分之幾.關(guān)系式：兩數(shù)之差+標(biāo)準(zhǔn)量2一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾,求這個(gè)數(shù).特征：一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率,求單位“1的量.解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1的量把單位“1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程,或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式,但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量.4、百分率：例如發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)+試驗(yàn)種子數(shù)X100%小麥的出粉率=面粉的重量+小麥的重量X100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)+產(chǎn)品總數(shù)X100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)+應(yīng)出勤人數(shù)X100%5、工程問(wèn)題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例,它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系.它是探討工作總

16、量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題.解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1,工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù).6、納稅：納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定,根據(jù)一定的比率把集體或個(gè)人收入的一局部繳納給國(guó)家.繳納的稅款叫應(yīng)納稅款.應(yīng)納稅額與各種收入的(銷(xiāo)售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額)的比率叫做稅率.7、利息：存入銀行的錢(qián)叫做本金.取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息.利息與本金的比值叫做利率.利息=本金X利率X時(shí)間,稅后利息=本金X利率X時(shí)間X(1-利息稅)第二章代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù),可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái),同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果.2、用字

17、母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式(見(jiàn)公式)二、簡(jiǎn)易方程1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程.(1)方程是等式,又含有未知數(shù),兩者缺一不可.(2)方程和算術(shù)式不同.算術(shù)式是一個(gè)式子,它由運(yùn)算符號(hào)和數(shù)組成,它表示未知數(shù).方程是一個(gè)等式,在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí),方程才成立c2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.三、解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程.四、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解容許用題求得應(yīng)用題的未知量的方法.2、列方程解容許用題的步驟：(1)弄清題意,確定未知數(shù)并用x表不；(2)找出題中的

18、數(shù)量之間的相等關(guān)系；(3)列方程,解方程；(4)檢查或驗(yàn)算,寫(xiě)出答案.五、比和比例1、比的意義和性質(zhì)(1)比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.“：是比號(hào),讀作“比.比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值.同除法比擬,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商.比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù).比的后項(xiàng)不能是零.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值.(2)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的根本性質(zhì).(3)求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法

19、：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù).根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比.它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù).(4)比例尺：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺：圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；實(shí)際距離和比例尺求圖上距離.線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離.(5)按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量根據(jù)一定的比來(lái)進(jìn)行分配.這種分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少.2、比例的意義和性質(zhì)(1)比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比

20、例.組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).(2)比例的性質(zhì)在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積.這叫做比例的根本性質(zhì).(3)解比例：根據(jù)比例的根本性質(zhì),如果比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng).求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例.3、正比例和反比例(1)成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.用字母表示：y/x=k(一定)(2)成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)

21、的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.用字母表示：xxy=k(一定)第三章空間與圖形一、線和角1、線(1)直線：直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條,過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線.(2)射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限.(3)線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn),它是直線的一局部；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中,線段為最短.(4)平行線：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等.(5)垂線：兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離.2、角(1)從一點(diǎn)

22、引出兩條射線,所組成的圖形叫做角.這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊.(2)角的分類(lèi)銳角：小于90°的角叫做銳角.直角：等于90°的角叫做直角.鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角.平角：角的兩邊成一條直線,這時(shí)所組成的角叫做平角.平角是180.周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周,與另一邊重合.周角是360.二、平面圖形1、長(zhǎng)方形特征：對(duì)邊相等,4個(gè)角都是直角的四邊形.有兩條對(duì)稱軸.2、正方形特征：四條邊都相等,四個(gè)角都是直角的四邊形.有4條對(duì)稱軸.3、三角形特征：由三條線段圍成的圖形.內(nèi)角和是180度.三角形具有穩(wěn)定性.三角形有三條高.(3)分類(lèi)a.按

23、角分：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角；直角三角形,有一個(gè)角是直角；鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角.b.按邊分：不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等；等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等.4、平行四邊形(1)特征：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形.相對(duì)的邊平行且相等.對(duì)角相等.5、梯形(1)特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形.中位線等于上下底和的一半.6、圓(1)圓的熟悉平面上的一種曲線圖形.圓心：圓中央的一點(diǎn)叫做圓心.一般用字母o表示.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑.一般用r表示.在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條半徑,每條半徑的長(zhǎng)度都相等.直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.一般用d表

24、示.同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑,所有的直徑都相等.同一個(gè)圓里,直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度,即d=2r.圓的大小由半徑?jīng)Q定；圓的位置由圓心決定.(2)圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng).把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率.用字母兀表示.(3)圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積.三、立體圖形(一)長(zhǎng)方體特征：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形(有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形).相對(duì)的面面積相等,12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等.有8個(gè)頂點(diǎn).相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高.兩個(gè)面相交的邊叫做棱.三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn).把長(zhǎng)方體放在桌面上,最多只能看到三個(gè)面.長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的外表積.(二)

25、正方體特征：六個(gè)面都是正方形；六個(gè)面的面積相等；12條棱,棱長(zhǎng)都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)；正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體.(三)圓柱：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面.圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面.圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高.(四)圓錐：圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面.從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高.把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形.(五)圖形與方位1、圖形的變換(1)平移：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移不改變圖形的形狀和大小.(2)旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.(3)對(duì)稱：兩個(gè)圖形,如果沿著某一條直線對(duì)折后,它們能完全重合,那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱;那么這個(gè)圖