牛頓運(yùn)動定律中的典型問題

1、30°的光滑木板AB托住,小球恰C.g3.1牛頓運(yùn)動定律中的典型問題【瞬時(shí)問題】例1.如圖甲、乙所示,圖中細(xì)線均不可伸長,兩小球均處于平衡狀態(tài)且質(zhì)量相同.如果忽然把兩水平細(xì)線剪斷,剪斷瞬間小球A的加速度的大小為,方向?yàn)?小球B的加速度的大小為,方向?yàn)?例2.如下圖,質(zhì)量為m的小球用水平輕質(zhì)彈簧系住,并用傾角為好處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)木板AB忽然向下撤離的瞬間,小球的加速度大小為23BTg例3.如下圖,吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量分別為m、3m、2m.B和C分別固定在彈簧兩端,彈簧的質(zhì)量不計(jì).B和C在吊籃的水平底板上處于靜止?fàn)顟B(tài).將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間A.吊籃A的加速度大小為gB.物體B

2、的加速度大小為gC.物體C的加速度大小為2gD.A、B、C的加速度大小都等于g【動力學(xué)兩類根本問題及多過程問題】以加速度為橋梁,由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式聯(lián)立列方程求解,思維框圖如下:而對于多過程問題,那么一定要注意兩個(gè)過程銜接點(diǎn)的速度,此速度既是前一過程的初速度,又是后一過程的初速度,是將前、后兩個(gè)過程聯(lián)系起來的紐帶例4.2021山東如下圖,一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊,以v0=2m/s的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,沿斜面向上做勻加速運(yùn)動,經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),A、B之間的距離L=10m.已3知斜面傾角9=30°,物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)葉黑.重力加

3、速度g=10m/s2.3(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小.(2)拉力F與斜面的夾角多大時(shí),拉力F最小?例5.在某一探究實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)員將某物體以拉力F的最小值是多少？某一確定的初速度V0沿斜面向上推出(斜面足夠長且.可調(diào)節(jié)),設(shè)物體在斜面上能到達(dá)的最大位移為x,實(shí)驗(yàn)測得x與斜面傾角.的關(guān)系如下圖,g=10m/s2,求:(1)物體的初速度V0；(2)物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)叵(3).為多大時(shí),X最小,并求出Xmin.例6.(2021天津)質(zhì)量為m=4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn),現(xiàn)用F=10N的水平恒力拉動物塊一段時(shí)間后撤去,物塊繼續(xù)滑動一段位移停在B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)相距x=2

4、0m,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)尸0.2.重力加速度g=10m/s2,求：(1)物塊在力F作用過程發(fā)生位移的大??；(2)撤去力F后物塊繼續(xù)滑動的時(shí)間.例7.如下圖為一足夠長斜面,其傾角為0=37°,一質(zhì)量m=10kg物體,在斜面底部受到一個(gè)沿斜面向上的F=100N的力作用由靜止開始運(yùn)動,物體在2s內(nèi)位移為4m,2s末撤去力F,(sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2)求:(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)工(2)從撤掉力F開始1.5s末物體的速度v;(3)從靜止開始3.5s內(nèi)物體的位移和路程.例8.2021海南一車拖掛一相同質(zhì)量的車廂,在水平直道上以阻力可視為與車重成正比

5、,與速度無關(guān).某時(shí)刻,車廂脫落,并以大小為vo=12m/s的速度勻速行駛,其所受a=2m/s2的加速度減速滑行.在車廂脫落t=3s后,司機(jī)才覺察并緊急剎車,剎車時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍.假設(shè)剎車前牽引力不變,求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離.【動力學(xué)圖象問題】例9.如圖a所示,用一水平外力F推著一個(gè)靜止在傾角為.的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體的加速度a隨F的變化如圖b所示,取重力加速度g=10m/s2,那么由圖象能計(jì)算出A.物體的質(zhì)量B.斜面的傾角C.物體能靜止在斜面上所施加的力D,加速度為6m/s2時(shí)物體的速度例10.2021新課標(biāo)I如圖a,一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面,其運(yùn)動的

6、vt圖線如圖b所示.假設(shè)重力加速度及圖中的V0、V1、t1均為量,那么可求出A.斜面的傾角B.物塊的質(zhì)量C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度例11.如圖甲所示,一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上,上端放置一物體物體與彈簧不連接,初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上,使物體開始向上做勻加速運(yùn)動,拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示g=10m/s2,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.物體與彈簧別離時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài)B.彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cmC.物體的質(zhì)量為3kgD,物體的加速度大小為5m/s2例12.2007上海固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角,在桿上套有

7、一個(gè)光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動,推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如下圖,取重力加速度g=10m/s2求1小環(huán)的質(zhì)量m；2細(xì)桿與地面間的傾角例13.如圖甲所示,質(zhì)量m=1kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動,t=0.5s時(shí)撤去拉力,利用速度傳感器得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象vt圖象如圖乙所示,g取10m/s2,求:(1)拉力F的大??；(2)物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)科及斜面傾斜角的正切tan0.例14.如圖甲所示,水平地面上輕彈簧左端固定,右端通過滑塊壓縮0.4m鎖定.t=0時(shí)解除鎖定釋放滑塊.計(jì)算機(jī)通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖乙

8、所示,其中Oab段為曲線,bc段為直線,傾斜直線Od是t=0時(shí)的速度圖線的切線,滑塊質(zhì)量m=2.0kg,取g=10m/s2.求：(1)滑塊與地面間的動摩擦因數(shù);(2)彈簧的勁度系數(shù).【連接體問題】例15.如下圖,粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊,木塊與水平面間動摩擦因數(shù)相同,其間均用一不可伸長的輕繩相連,輕繩能承受的最大拉力為Ft.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊,使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動,那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A.繩斷前,a、b兩輕繩的拉力比總為4：1I1匕B.當(dāng)F逐漸增大到Ft時(shí),輕繩a剛好被拉斷C.當(dāng)F逐漸增大到1.5Ft時(shí),輕繩a還不會被拉斷D.假設(shè)水

9、平面是光滑的,那么繩斷前,a、b兩輕繩的拉力比大于4：1例16.質(zhì)量分別為2kg和3kg的物塊A、B放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧相連,如下圖,今對物塊A、B分別施以方向相反的水平力Fi、F2,且Fi=20N、F2=10N,那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A.彈簧的彈力大小為16NB.如果只有Fi作用,那么彈簧的彈力大小變?yōu)?2NC.假設(shè)把彈簧換成輕質(zhì)繩,那么繩對物體的拉力大小為零D.假設(shè)Fi=10N、F2=20N,那么彈簧的彈力大小不變例17.如下圖,質(zhì)量分別為M和m的物塊由相同的材料制成,且M>m,將它們用通過輕而光滑的定滑輪的細(xì)線連接.如果按圖甲裝置在水平桌面上,兩物塊剛好做勻速運(yùn)動.如

10、果互換兩物塊按圖乙裝置在同一水平桌面上,它們白共同加速度大小為()MgM+myMmr、上1,-rC.mgd.上述均不對例18.2021新課標(biāo)II在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂.當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí),鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當(dāng)2機(jī)車在西邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí),P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌3間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,那么這列車廂的節(jié)數(shù)可能為A.8B.10C.15D.18【超重、失重問題】1 .超重與失重的概念超重失重定義物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象物體對支持

11、物的壓力或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象動力學(xué)關(guān)系Fmg=mamgF=ma視重F=m(g+a)>mgF=m(ga)<mg加速度物體有向上的加速度物體有向卜的加速度運(yùn)動狀態(tài)向上加速或1可下減速向卜加速或向上減速2 .超重與失重的理解1當(dāng)出現(xiàn)超重、失重時(shí),物體的重力并沒變化.2物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài),只取決于加速度a的方向向上還是向下,而與速度方向無關(guān).3當(dāng)物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Φ扔诹銜r(shí),物體處于完全失重狀態(tài),此時(shí)加速度a=g,方向豎直向下；如自由落體運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動等都為完全失重例19.在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì),電梯靜止時(shí),曉敏同學(xué)站在體重計(jì)

12、上,體重計(jì)示數(shù)為50kg,電梯運(yùn)動過程中,某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如下圖,在這段時(shí)間內(nèi)以下說法中正確的選項(xiàng)是A.曉敏同學(xué)所受的重力變小了B.曉敏對體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對曉敏的支持力C.電梯一定在豎直向下運(yùn)動D.電梯的加速度大小為三,方向一定豎直向下5例20.2021江蘇一人乘電梯上樓,在豎直上升過程中加速度時(shí)間t變化的圖線如下圖,以豎直向上為a的正方向,那么人對地板的壓力A.t=2s時(shí)最大B.t=2s時(shí)最小C.t=8.5s時(shí)最大D.t=8.5s時(shí)最小例21.2005重慶假設(shè)貨物隨升降機(jī)運(yùn)動的vt圖象如下圖豎直向上為正,那么貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)系的圖象可能是ABCD例2

13、2.某人在地面上最多能舉起60kg的物體,而在一個(gè)加速下降的電梯里最多能舉起80kg的物體.求:1此電梯的加速度?2假設(shè)電梯以此加速度上升,那么此人在電梯里最多能舉起物體的質(zhì)量？g取10m/s2課后練習(xí)1.如下圖,質(zhì)量為m的球與彈簧I和水平細(xì)線n相連,I、n的另一端分別固定于p、Q.球靜止時(shí),I中拉力大小為F1,n中拉力大小為F2,當(dāng)僅剪斷I、n中的一根的瞬間時(shí),球的加速度a應(yīng)是A.假設(shè)斷I,那么a=g,方向豎直向下F2B.假設(shè)斷n,那么2=1萬向水平向左F1C,假設(shè)斷I,那么a=-,萬向沿I的延長線D.假設(shè)斷H,那么a=g,方向豎直向上2 .2021大綱如下圖,輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1

14、相連,下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連,整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將木板沿水平方向忽然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g,那么有A.ai=0,a2=gm+MC. a1=0,a2=mgB.ai=g,a2=gm+MD. ai=g,a2=Mg3 .如下圖,質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)小球用輕彈簧相連,通過細(xì)線掛在傾角為.的光滑斜面上,系統(tǒng)靜止時(shí),細(xì)線和彈簧均與斜面平行,在細(xì)線燒斷的瞬間,以下說法正確的選項(xiàng)是A.兩小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下,大上均為gsin0B. B球的受力情況未變,瞬時(shí)加速度為零C. A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下,大小為

15、gsin0D.彈簧有收縮的趨勢,B球的瞬時(shí)加速度沿斜面向上,A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下4 .2021全國甲兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材質(zhì)制成,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量.兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運(yùn)動時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān).假設(shè)它們下落相同的距離,那么A.甲球用的時(shí)間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功5 .某人在地面上用彈簧測力計(jì)稱得其體重為490N,他將彈簧測力計(jì)移至電5M梯內(nèi)稱其體重,t0至t3時(shí)間段內(nèi)彈簧測力計(jì)的示數(shù)如下圖,電梯運(yùn)行的Vt圖匯二J；:象可能是取電梯向上運(yùn)動

16、的方向?yàn)檎?h心6 .2021四川如圖是神舟系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖,假定其過程可簡化為：翻開降落傘一段時(shí)間后,整個(gè)裝置勻速下降,為保證平安著陸,需點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭,在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運(yùn)動,那么A.火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變小B.返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力C.返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功D.返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)7 .蹦極是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動.某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落,圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長位置,c是人所到達(dá)的最低點(diǎn),b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置,那么以下有關(guān)人從P點(diǎn)下落到最低點(diǎn)c的過程中的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A

17、.人在Pa段做自由落體運(yùn)動,處于完全失重狀態(tài)B.在ab段繩的拉力小于人的重力,人處于失重狀態(tài)C.在bc段繩的拉力大于人的重力,人處于超重狀態(tài)D.在c點(diǎn),人的速度為零,其加速度為零8.如圖,物體從傾角為30°的斜面底端以速度1知物體受到的摩擦力為重力的以下判斷正確的選項(xiàng)是63VnA.物體的最大位移為0-4gC.上滑與下滑過程所用時(shí)間之比為1：2V0上滑,然后又返回到斜面底端.已()B.上滑與下滑過程的加速度之比為2：1D.返回底端的速度與V0之比為1：J29 .將一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球豎直向上拋出,最終落回拋出點(diǎn),運(yùn)動過程中所受阻力大小恒定,方向與運(yùn)動方向相反.該過程的vt圖象如下圖,

18、g取10m/s2以下說法中正確的選項(xiàng)是()A.小球重力和阻力之比為4：1B.小球上升與下落所用時(shí)間之比為2:3C.小球回落到拋出點(diǎn)的速度大小為8J6m/sD.小球下落過程,受到向上的空氣阻力,處于超重狀態(tài)10 .如下圖,一夾子夾住木塊,在力F作用下向上提升.m、M,夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為Ff.假設(shè)木塊不滑動,F的最大值是()2Ff(Mm)2Ff(Mm)A.B.Mm2Ff(MC.Mm)(Mm)gD.2Ff(Mm)(Mm)g11.如下圖,一固定光滑桿與水平方向夾角為.,將一質(zhì)量為m1的小環(huán)套在桿上,通過輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m2的小球.靜止釋放后,小環(huán)與小球保持相對靜止以相同的加速度a一起下滑,此時(shí)繩子與豎直方向的夾角為3,那么以下說法正確的是()A.桿對小環(huán)的作用力大于m1g+m2gB.m1不變,那么m2越大,3越小C.0=&與m、m2無關(guān)D.假設(shè)桿不光滑,3可能大于012 .頻閃照相是研究物理過程的重要手段,如下圖是某同學(xué)研究小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向