最新人教版新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)奧數(shù)題(附答案)

1、人教版新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)奧數(shù)題1. 小明買了一輛二手山地車,支付了山地車原價(jià)的90%,沒過幾天,他的朋友看中了這輛山地車,并表示愿意支付高出原價(jià)25%的價(jià)格買下.小明容許了,只經(jīng)過簡(jiǎn)單一轉(zhuǎn)手,這輛山地車就讓小明賺了105元.那么,小明這輛山地車的原價(jià)是元.【分析】把這輛山地車的原價(jià)看成單位1,那么小明賺的錢對(duì)應(yīng)的分率為1+25%-90%=35%2. 瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克,現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的兩種酒精溶液A、B,瓶里的酒精溶液濃度變成了14%.A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍,那么,A種酒精溶液的濃度是.【分析】方法一：方程.設(shè)B種酒精的濃度為x,那么A種

2、酒精的濃度為2x,于是可以得到：故A的濃度為.方法二：比例.1000X15%=150克,混合后溶液中純酒精為1000+400+10.X14%=210克,210-150=60克,A和B共含酒精60克,A和B的重量比為1:4,濃度比為2:1,那么含酒精的量比1:2,那么A中含酒精60+3=20克,那么A的濃度為20%.3. A、B兩杯食鹽水各有40克,濃度比是3:2.在B中參加60克水,然后倒入A中克.再在A、B中參加水,使它們均為100克,這時(shí)濃度比為7:3.【分析】比例思想.兩杯中的食鹽水總量相同,濃度比為3:2,那么含鹽量也是3:2,向B杯中加水不會(huì)改變兩杯中的含鹽量.倒入后A和B的含鹽量改

3、變,比例變?yōu)?:3,但是倒入前后兩杯鹽水的含鹽的總和是不變的,3+2=5,7+3=10統(tǒng)一份數(shù).3:2=6:4,這時(shí)總含鹽量看成10份,原來A、B各含6份和4份,倒入后各含7份和3份,說明B向A倒入了剛好1份的鹽,從100克中倒出25克剛好含1份的鹽.4 .經(jīng)測(cè)算,地球上的資源可供100億人生活100年,或可供80億人生活300年.假設(shè)地球上新生資源的生長(zhǎng)速度是一定的,那么為了使人類有不斷開展的潛力,地球上最多能養(yǎng)活多少億人【分析】每?jī)|人每年消耗資源量為1份.新生資源量：份即為保證不斷開展,地球上最多養(yǎng)活70億人.5 .有三塊草地,面積分別是5,15,25畝.草地上的草一樣厚,而且長(zhǎng)得一樣快.

4、第一塊草地可供10頭牛吃30天,第二塊草地可供28頭牛吃45天,那么第三塊草地可供頭牛吃60天.【分析】設(shè)每頭牛每天的吃草量為1份.第一塊草地,5畝原有草量+5畝30天長(zhǎng)的草=10X30=300份,那么每畝面積=原有草量+每畝面積30天長(zhǎng)的草=300+5=60份：第二塊草地,15畝原有草量+15畝45天長(zhǎng)的草=28X45=1260份,即每畝面積原有草量+每畝面積45天長(zhǎng)的草=1260+15=84份.所以每畝面積每天長(zhǎng)草量84-60+45-30=1.6份.每畝原有草量=60-30X1,6=12份.第三塊草地面積是25畝,60天新生長(zhǎng)的草量為：6X60X25=2400份.所以第三塊草地可供2400

5、+12X25+60=45頭牛吃60天.6 .有一塊草地,每天都有新的草長(zhǎng)出.這塊草地可供9頭牛吃12天,或可供8頭牛吃16天.開始只有4頭牛在這塊草地上吃草,從第7天起又增加了假設(shè)干頭牛來吃草,又吃了6天吃完了所有的草.假設(shè)草的生長(zhǎng)速度每天都相同,每頭牛每天的吃草量也相同,那么從第7天起增加了頭牛來吃草【分析】設(shè)每頭牛每天的吃草量為1份.每天長(zhǎng)草：8X16-9X12+16-12=5份原有草：108-5X12=48份吃12天需要牛的頭數(shù)：48+5-4X6+6+5=14世增加牛的頭數(shù)：14-4=10頭7 .放滿一個(gè)水池,如果同時(shí)翻開1,2號(hào)閥門,那么12分鐘可以完成；如果同時(shí)翻開1,3號(hào)閥門,那么

6、15分鐘可以完成；如果單獨(dú)翻開1號(hào)閥門,那么20分鐘可以完成；那么,如果同時(shí)翻開1,2,3號(hào)閥門,分鐘可以完成.【分析】根據(jù)題意可知,1,2號(hào)閥門的效率之和為,1,3號(hào)閥門的效率之和為,1號(hào)閥門的效率為,所以1,2,3號(hào)閥門的效率之和為,所以,如果同時(shí)翻開1,2,3號(hào)閥門,10分鐘可以完成.8 .一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需要10天,乙單獨(dú)完成需要15天,丙單獨(dú)完成需20天,在三人合作3天后,甲有其它任務(wù)而退出,剩下乙、丙繼續(xù)工作直至完工.完成這項(xiàng)工程共用天.【分析】甲的工作效率是,乙的工作效率是,丙的工作效率是,三人工作3天完成.,剩下的乙、丙繼續(xù)工作需要天.所以一共要用6天.9 .有兩個(gè)同樣的倉(cāng)

7、庫(kù),搬運(yùn)完一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物,甲需6小時(shí),乙需7小時(shí),丙需14小時(shí).甲、乙同時(shí)開始各搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物.開始時(shí),丙先幫甲搬運(yùn),后來又去幫乙搬運(yùn),最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物同時(shí)搬完.那么丙幫甲小時(shí),幫乙小時(shí).【分析】整個(gè)搬運(yùn)的過程,就是甲、乙、丙三人同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束,共搬運(yùn)了兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物,所以它們完成工作的總時(shí)間為小時(shí).在這段時(shí)間內(nèi),甲、乙各自在某一個(gè)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)搬運(yùn),丙那么在兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)都搬運(yùn)過.甲完成的工作量是,所以丙幫甲搬了的貨物,丙幫甲做的時(shí)間為小時(shí),那么丙幫乙做的時(shí)間為小時(shí).10 .某人將他所有的錢的給他的兒子,給他的女兒,剩下的錢那么全給他的妻子.假設(shè)他的妻子得到元,請(qǐng)問此人原來有多少元【分析】元.11

8、 .四位小朋友合購(gòu)一個(gè)價(jià)值600元的生日禮物送給同學(xué).第一位小朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù)的；第二位小朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù)的；第三位小朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù)的.請(qǐng)問第四位小朋友付多少錢【分析】元12 .實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生152人.現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的和女生5人,到國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)與專家見面.學(xué)校根據(jù)上述要求選出假設(shè)干名代表后,剩下的男、女生人數(shù)相等.問：實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有男生多少人【分析】人13 .某次測(cè)試共有9道題,做對(duì)19題的人數(shù)分別占參加測(cè)試人數(shù)的82%,65%,92%,93%,68%,98%,70%,60%,72%.如果做對(duì)5道或5道以上為及格,那么這次測(cè)試的及格率至

9、少.【分析】不妨設(shè)參加測(cè)試的人數(shù)為100,那么做錯(cuò)l9題的人數(shù)分別為18人,35人,8人,7人,32人,2人,30人,40人,28人,共做錯(cuò)18+35+8+7+32+2+30+40+28=200道.一人做錯(cuò)5道或5道以上為不及格,因此.100人中至多有40人不及格,至少有100-40=60及格,及格率至少是60%.14 .有5堆蘋果,較小的3堆平均有18個(gè)蘋果,較大的2堆蘋果數(shù)之差為5個(gè).,較大的3堆平均有26個(gè)蘋果,較小的2堆蘋果數(shù)之差為7個(gè).最大堆與最小堆平均有22個(gè)蘋果.問：每堆各有多少蘋果【分析】最大堆與最小堆共22X2=44個(gè)蘋果較大的2堆與較小的2堆共44X2+7-5=90個(gè)蘋果所以中間的一堆有：18X3+26X390+2=21個(gè)蘋果較大的2堆有：26X3-21=57個(gè)蘋果,最大的一堆有：57+5+2=31個(gè)蘋果,次大的2堆有：57-31=26個(gè)蘋果較小的2堆有：18X3-21=33個(gè)蘋果次小的一堆有：33+7+2=20個(gè)蘋果最小的一堆有：20-7=13個(gè)蘋果15 .小張、小李和小黃三人乘飛機(jī)出差,三人攜帶的行李重量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的重量,需另付行李托運(yùn)費(fèi),三人其付90元.而三人行李共重65千克,如果三人的行李只由一人攜帶,除免費(fèi)局部外,應(yīng)另付行李托運(yùn)費(fèi)810元.求每人可免費(fèi)攜帶的行李重量.【分析】