工程力學課后問題詳解高等教育出版社出版

1、實用標準文案1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去解:1-2(a)(a)(c)(c)試畫出以下各題中 AB桿的受力圖(c)(a)(b)文檔大全工程力學習題選解25解:(d)(e)(b)(a)(e)1-3試畫出以下各題中 AB梁的受力圖。(c)(e)(a)F A CF D(e)(d)1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a)拱ABCD (b)半拱AB部分;(c)踏板AB; (d)杠卞f AB;(b)(e)節(jié)點Bo(d)(e)(f)解:(c)(e)1-5試畫出以下各題中指定物體的受力圖。半拱AB半拱BC及整體;(d)杠桿AB(a)結點A,結點B; (b)圓柱A

2、和B及整體；(c)切刀CEF及整體；(e)秤桿AB秤盤架 BC或整體。F A(b)(c)(e)2-2桿AG BC C處較接，另一端均與墻面較接，如圖所示，F(xiàn)i和E作用在銷釘C上，F(xiàn)i=445N,F2=535 N,不計桿重，試求兩桿所受的力。Fi解：(1)取節(jié)點C為研究對象，畫受力圖，注意 AC BGTB為二力桿,(2)列平衡方程：4cx Fy =0 F1 FAC sin60 o-F 2 =0 y53八x Fx=0 F1- -FBC- FACcos60o=0X1BC AC5.FAC =207 NFBC =164 NACW BC兩桿均受拉。A和D處的約束2-3水平力F作用在剛架的 B點，如圖所示。

3、如不計剛架重量，試求支座 力。解：取整體ABCD；研究對象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形:(2)由力三角形得F FdFaF FdFaBC - AB - AC - 2 - 1 一、5FD 2F FFa2-4在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜的自重不計，試求兩支座的約束力。F,力的大小等于 20KNN如圖所示。若梁45o的力解：(1)研究AB受力分析并畫受力圖:(2)畫封閉的力三角形:相似關系:C CDE cdeCDCEED幾何尺寸:11 -CE = BD =CD22ED = CD2 CE 2 = , 5CE = -5 CD2求出約束反力:CE1Fb =- F 20=10 kNCD2Fa = F

4、= 20 =10.4 kNCD 2oCE o- =45 - arctan =18.4CD2-6如圖所示結構由兩彎桿ABC和DE構成。構件重量不計，圖中的長度單位為cmio已知F=200 N，試求支座 A和E的約束力。解：取DE為研究對象，DE為二力桿；Fd = Fe(2)取ABC研究對象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形:15Fa =Fd =Fe F =166.7 N232-7在四連卞f機構 ABCD勺較鏈B和C上分別作用有力 Fi和F2,機構在圖示位置平衡。試求 平衡時力Fi和F2的大小之間的關系。解：（1）取錢鏈B為研究對象，AR BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;F iFbc

5、= 、2Fi(2)取錢鏈C為研究對象，BC CD勻為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;F cbF Cd/ 2Fcb -F2cos30o =立2由前二式可得:FBC = FCB2 Fi = F22.Fl =至 F2 =0.61F2or4F 2 =1.63Fi2-9三根不計重量的桿 AB, AC, AD在A點用錢鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為450 ,450和60°,如圖所示。試求在與 OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知 F=0.6 kN。解：(1)取整體為研究對象，受力分析，AB AC AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個空間匯交力系；(2)列平衡方程：Fx =0 Fac cos4

6、5o - Fab cos45o =0XACAB，F(xiàn)y =0 F -Fad cos60o =0“ Fz =0 Fad sin 60o -Fac sin 45o - Fab sin 45o = 0ZADACAB解得：Fad =2F = 1.2 kN Fac = Fab = -6 Fad =0.735 kN4AB AC桿受拉，AD桿受壓。3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為 M梁長為1,梁重不計。求在圖 a, b, c三種情況 下，支座A和B的約束力1/2(b)(a)(c)A=解：(a)受力分析，畫受力圖； A、B處的約束力組成一個力偶;列平衡方程:Fb l -M =0 Fb(b)受力分析,畫受力

7、圖； A、B處的約束力組成一個力偶;M1/3g_BFF B列平衡方程:% M =0Fb l -M =0 FFa =Fb(c)受力分析，畫受力圖； A、B處的約束力組成一個力偶;列平衡方程:'、M =0Fb l cosi - M =0 Fbl cosiFa =Fb3-2在題圖所示結構中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶， 其力偶矩為 M試求A和C點處的約束力。解:(1)取BC為研究對象,受力分析,BC為二力桿，畫受力圖;fb = FC(2)取AB為研究對象,受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖;'、M =02F Fb3a a -M =0Fb- 0.3542、2a3

8、-3Fa =Fc =0.354M a齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為二125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cmtM=500 Nm, M0)0Mi M2IkbF A、'50* F B解：(1)取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖;(2)列平衡方程：v M =0FB l -M1M2 =0.Fa = FB =750 NFBM 1 - M 2 _ 500 -125l 一 50=750 N3-5四連桿機構在圖示位置平衡。已知 OA=60cm BC=40cm作用BC上的力偶的力偶矩大小 為M=1N.m,試求彳用在 OA上力偶

9、的力偶矩大小 M和AB所受的力Fab。各桿重量不計。解：(1)研究BC桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:'、M =0 FB BC sin30o -M 2 =0FBM 2_1BC sin30o 0.4 sin30o=5 N(2)研究AB (二力桿)，受力如圖:B F 'b可知:Fa = Fb =Fb =5 N(3)研究OA桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:v M =0- FA OA M1 =0M 1 =FA OA =5 0.6 =3 Nm3-7 O和O2圓盤與水平軸AB固連，O盤垂直z軸，Q盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶(Fi,F' 1）, （F2, F' 2

10、）如題圖所示。如兩半徑為計構件自重，試計算軸承 A和B的約束力。r =20 cm, Fi =3 N, F 2 =5 N, AB=80 cm,不解：（1）取整體為研究對象，受力分析,A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶,畫受力圖。(2)列平衡方程：Mx =0-Fbz AB F 2 2r =02rF 22 20 5Fbz =9 =2.5 N Faz = Fbz = 2.5 NAB 80、Mz =0-FBx AB F 1 2r =02rF12 20 3Fbx = =1.5 N Fax = Fbx =1.5 NAB 80AB的約束力：Fa="x -(FAzj =，(1.5)2+(2.5

11、f =8.5 NFb =Fa =8.5 N3-8在圖示結構中，各構件的自重都不計，在構件BC上作用一力偶矩為 M的力偶，各尺寸如圖。求支座 A的約束力。解：（1）取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖;M M =0-FC l M =0FC=Ml(2)取DAC；研究對象，受力分析，畫受力圖；畫封閉的力三角形;解得F d NAF cA=_F=、2 Mcos 45l4-1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設力的單位為 kN,力偶矩的單位為 kNm長度 單位為m,分布載荷集度為 kN/m。（提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應用 積分）。q =2M= 3口嘰解：(b) ： (1),1,2-(c)

12、整體受力分析，畫出受力圖 （平面任意力系）；F Ax.y-A= Fa y0.8x(2)選坐標系Axy,列出平衡方程；“ Fx =0：-Fax 0.4=0FAx = 0.4 kN% Ma (F )=0:-2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 = 0Fb =0.26 kN、Fy =0: FAy -2 0.5 Fb =0FAy =1.24 kN約束力的方向如圖所示。(c) : (1)研究AB桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系)；F Axx(2)選坐標系Axy,列出平衡方程； 2'Mb (F )=0:-FAy 3-3 o2 dx x = 0FAy = 0.33 kN2 F

13、y =0: FAy - o2 dx Fb cos30o =0Fb =4.24 kN' Fx =0: FAx - FBsin30o = 0FAx =2.12 kN約束力的方向如圖所示。(e) : (1)研究CABD干，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2)選坐標系Axy,列出平衡方程；、Fx -0:FAx -00.8'、M A(F)=0:0 20 dx x 8 FB 1.6-20 2.4 = 0Fb = 21 kN0.8“ Fy =0:- 0 20 dx FAy Fb -20 = 0FAy =15 kN約束力的方向如圖所示。4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻

14、速吊起重物D,設重物白重量為 G,又AB長為b,斜繩與鉛垂線成 a角，求固定端的約束力。b |型IBmrnrAD解：（1）研究AB桿（帶滑輪），受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）；（2）選坐標系Bxy,列出平衡方程；Fx =0:-FAx Gsin： =0FAx = G sin ：、Fy =0: FAy -G -G cos -0FAy = G（1 cos-）% Mb （F ）=0: M A - FAy b G R G R = 0M A =G（1 cos： ）b約束力的方向如圖所示。4-7練鋼爐的送料機由跑車 A和可移動的橋 B組成。跑車可沿橋上的軌道運動，兩輪間距離為2 m跑車與操作架、平臂

15、OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15 kN,平臂長O（=5 m。設品車A,操彳架D和所有附件總重為 P。作用于操作架的軸線，問 P至少 應多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？1m 1m解：（1）研究跑車與操作架、平臂 OC以及料斗C,受力分析，畫出受力圖（平面平行力系）；(2)選F點為矩心，列出平衡方程;' Mf( F )=0:-FE 2 P 1-W 4 = 0(3)不翻倒的條件;FE _0_4W二60 kN4-13活動梯子置于光滑水平面上,并在鉛垂面內(nèi),點，彼此用錢鏈 兩點的約束力。A和繩子DE連接。一人重為梯子兩部分 AC和AB各重為Q重心在AP立于F處，試求繩子 DE的

16、拉力和B、C解：(1):研究整體,Bxy,列出平衡方程;(2)選坐標系一l31' MB (F )=0:- Q cos： Q cos： - P 21 a cos：FC 21 cos- - 022“ Fy =0: Fb Fc -2Q-P =0Fb =Q aPB 2l(4)選A點為矩心，列出平衡方程;' Ma(F )=0：l-Fb l cos： " Q cos，F(xiàn)D h = 0 2l cos：2ha a )FD=,Q+aPIl )4-15在齒條送料機構中杠桿AB=500 mm, AC=100 mm,齒條受到水平阻力Fq的作用。已知Q=5000 N,各零件自重不計，試求移動齒

17、條時在點B的作用力F是多少？解：（1）研究齒條和插瓜（二力桿），受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）;F Q（2）選x軸為投影軸，列出平衡方程;、Fx =0:- FA cos30o FQ =0FA =5773.5 N(3)研究杠桿AB受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(4)選C點為矩心，列出平衡方程；' Me (F )=0:Fa sin15o AC - F BC =0F =373.6 N4-16由AC CD構成的復合梁通過錢鏈 C連接，它的支承和受力如題 4-16圖所示。已知均 布載荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kN m a=2 m不計梁重，試求支座 A B D的約束 力

18、和錢鏈C所受的力。解：(1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖 (平面平行力系)；qCFcx(2)選坐標系Cxy,列出平衡方程;、Me (F ) =0:a-0 q dx x M - FD 2a = 0Fd =5 kNa工 Fy = 0: Fe - j0 qdx-FD =0Fe = 25 kNe(3)研究ABC干，受力分析，畫出受力圖 (平面平行力系)；(4)選坐標系Bxy,列出平衡方程；aM MB (F )=0: FA a- oq dx x - FC a =0FA = 35 kNa“ Fy =0:-FA - 0 q dx Fb-FC =0FB =80 kN約束力的方向如圖所示。4-17剛架ABG

19、F口剛架CD通過錢鏈C連接，并與地面通過錢鏈A B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m力的單位為kN,載荷集度單位為kN/m)。36(b)(a) : (1)研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù) D點的約束性質(zhì)，可知：Fc=Fd=0;(2)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；工程力學習題選解(3)選坐標系Axy,列出平衡方程；' Fx =0:-Fax 100 = 0FAx =100 kN5x MA(F )=0:-100 6 - 1 q dx x FB 6 = 0FB =120 kN5F Fy =0:-FAy- 1 qxdx+FB =0FAy =

20、 80 kN約束力的方向如圖所示。(b) : (1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系)；(2)選C點為矩心，列出平衡方程;' Me(F )=0:3-oq dx x FD 3 = 0FD =15 kN(4)選坐標系Bxy,列出平衡方程;'、Fx =0: Fax -50 =0Fax = 50 kN3% MB(F)=0:-FAy 6- oq dx x FD 3 50 3 = 0FAy =25 kN3'、Fy =0:FAy - 0 q dxFB FD =0約束力的方向如圖所示。4-18由桿AB BC和CEB成的支架和滑輪 E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為

21、錢鏈連接， 尺寸如題4-18圖所示。試求固定校鏈支座A和滾動較鏈支座 B的約束力以及桿 BC所受的力。解：37(2)選坐標系Axy,列出平衡方程；' Fx =0: FAx W =0FAx =12 kN% M A (F )=0: FB 4 W1.5- r W2 r =0FB =10.5 kN"Fy = 0：FAy FB =0FAy =1.5 kN(3)研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(4)選D點為矩心，列出平衡方程;' Md(F)=0:Fcb sin：1.5-W 1.5-r WFcb =15 kN約束力的方向如圖所示。r =04-19起重構架

22、如題 4-19圖所示，尺寸單位為mm滑輪直徑d=200 mm,平行于桿BE吊起白載荷 W=10 kN,其它重量不計，求固定錢鏈支座鋼絲繩的傾斜部分A B的約束力。解:(2)選坐標系Bxy,列出平衡方程；% Mb( F )=0: FAx 600 W 1200 = 0FAx =20 kN'、Fx =0:-FAx Fbx =0FBx = 20 kNV Fy =0：-FAy FBy-W =0研究AC*,受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系)；Fax A上 FCFFFDx(4)選D點為矩心，列出平衡方程;'、Md(F ) =0：FAy 800 -Fc 100=0FAy =1.25 kN將

23、FAy代入到前面的平衡方程;FBy =FAy W =11.25 kN約束力的方向如圖所示。4-20AB AC DE三桿連接如題 4-20圖所示。 水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時， 所有桿重均不計。DE桿上有一插銷 F套在AC桿的導槽內(nèi)。求在AB桿上所受的力。設 AD=DB, DF=FE, BC=D解:(1)整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點的約束力一定沿著 BC方向;(2)研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系)；DF/450 E EFDx jFD y * I - I *B(3)分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程；%Mf( F) =0:- FEFFDyDE =0FD

24、y =F“Mb(F )=0:- FEDFdxDB =0Fdx =2 F(4)研究ADB干，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(5)選坐標系Axy,列出平衡方程；一 1 v MA (F )=0:Fd x AD FB AB =0Fb =F_ _ _ _ 一 一一' _Fx = 0：_ FAx _ FB FDx = 0Fax =F'.二 Fy = 0：_ F Ay F Dy = 0FAy =F約束力的方向如圖所示。5-4 一重量W=1000 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承 A徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，可 以繞水平軸AB轉(zhuǎn)動，今在板上作用一力偶， 其力偶矩為 M并設薄板平衡。已知

25、a=3 m b=4 m, h=5 m, M=2000 N m試求繩子的拉力和軸承A B約束力。解：（1）研究勻質(zhì)薄板，受力分析，畫出受力圖（空間任意力系）；A yDuF B y（2）選坐標系Axyz,列出平衡方程;% Mz(F )=0: M -FBy 4 = 0FBy = 500 N、Mx (F ) =0：W a Fc -2 a =022Fc = 707 Nb 2'、. My( F )=0:-FBz bW Fc b = 022Fbz =0'、Fz -0:2Fbz FCJFaz = 500 N（空間任意力系）；（2）選坐標系Axyz,列出平衡方程; LCL L. 2 4c'

26、;、Fx = 0：FAx - FC -2 石=0Fax =400 N工 Fy=0： fy + FAy EM /"=0FAy =800 N約束力的方向如圖所示。5-5作用于半徑為120 mm勺齒輪上的嚙合力 F推動皮帶繞水平軸 AB乍勻速轉(zhuǎn)動。已知皮帶 緊邊拉力為200 N,松邊拉力為100 N,尺寸如題5-5圖所示。試求力 F的大小以及軸 承A、B的約束力。（尺寸單位mm）解：（1） 研究整體，受力分析，畫出受力圖% Mz(F )=0:-F cos20o 120 200-100 80 = 0F =70.9 N% Mx(F )=0:F sin20o 100 200 100 250 -F

27、By 350 =0FBy = 207 N% My( F )=0:F cos20o 100 Fbx 350 = 0Fbx =19 N'、Fx =0:- FAx F cos20o - FBx =0FAx = 47.6 N“ Fy = 0:-FAy -F sin 20o - FBy 100 200 =0FAy =68.8 N約束力的方向如圖所示。時的嚙合力F及A、B軸承的約束力|z(圖中尺寸單位為 cm)。z22111.2 141W* <4MM5-6某傳動軸以 A B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3 cm ,壓力角a=20°o在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 N

28、m的力偶，如輪軸自重和摩擦不計，求傳動軸勻速轉(zhuǎn)動x膏x/T20°解：(1)研究整體，受力分析，回出受力圖(空間任意力系)；"ZlfFB zz1 22 J1.2. Fx7遛x A>20°(2)選坐標系Axyz,列出平衡方程；M M y(F )=0: F cos200 M9 - y2F =12.67 kNM Mx (F )=0: F sin200 M22 -FBFbz = 2.87 kNM Mz(F)=0: F cos200 M22 -FBxFBx =7.89 kN工 Fx =0:FAx -F c°s20o+FBx =0 工 Fz = 0:FAx =4

29、.02 kNE7yB z_M aje>zyM =0廠 33.2 = 0,黑 33.2 = 0-FAz + F sin20° Fbz = 0FAz = 1.46 kN8-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。(a)(b)(c)(d)解：(a)(1)用截面法求內(nèi)力，取 1-1、2-2截面;(2)取1-1截面的左段;“ Fx =0 F -Fn 1=0Fn 1 = F取2-2截面的右段；2F N2 ,2' Fx=0-Fn 2=0 Fn 2=0(4)軸力最大值:N max(b)(1)求固定端的約束反力;12“ Fx =0 F 2F -F R = 0 FR = F(2)取1-1

30、截面的左段;F N1“ Fx =0 F -Fn 1=0 Fn 1 =F工程力學習題選解1239取2-2截面的右段;(c)(2)(5)(d)“ Fx =0軸力最大值:用截面法求內(nèi)力，取2kN1-12-23-3截面的左段;截面的左段;FN max = F1-1、2-2、3-3 截面;1 3kN 2 2kNN13kNFx二02 Fn 1=0二 Fx = 0截面的右段;軸力最大值:F N3二 Fx = 01 3kNFn 1 二-2 kNF N22-3 Fn2=0 Fn23 3kN3 - Fn 3 =0Fn max =3 kN1kNFn 3 =3 kN用截面法求內(nèi)力，取 1-1、2-2截面;2kN工程力

31、學習題選解(2)取1-1截面的右段;1kN41、Fx =0 2 -1 -Fn 1 =0 Fni -1 kN(2)取2-2截面的右段;F N2'、Fx =0-1 -Fn 2=0 Fn 2=-1 kN(5)軸力最大值:Fn max =1 kN8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解：(a)(+)(b)fn hF(+).(-)|" xF(c)3kN(-)2kN(d)Fn1kNI (+).(-)工程力學習題選解2CF N 1 - F1=F 1F 2(2) 求1-1、2-2截面的正應力,利用正應力相同;50 10312二 0.024= 159.2 MPa8-6解:3_FN 250 10

32、F 212二 0.03 4L =159.2MPaF 2 =62.5 kN題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN, F2=100 kN, AB段的直徑d1=40 mm如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求BC段的直徑。(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；F N 1 = F1 F N 2 = F 1F 2(2)求1-1、2-2截面的正應力,利用正應力相同;8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20F2之值。mmF口 d2=30 mm ,如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求載荷A解：(1)用截面法求出1-1、

33、2-2截面的軸力;68200 103=159.2 MPa1 2一二 0.04243(200 100) 10-1 =159.2 MPad2 = 49.0 mm8-7圖示木桿，承受軸向載荷 F=10 kN作用，桿的橫截面面積 A=1000 mm,粘接面的方位角 0= 45°,試計算該截面上的正應力與切應力，并畫出應力的方向。解：(1)斜截面的應力:2 . F 2 .；_ - cos = cos i-5 MPa 口A. - ；sin c cos 1 - sin 21-5 MPa2 A(2)畫出斜截面上的應力8-14 圖示桁架，桿1與卞f 2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2

34、=20 mm,兩桿材料相同，許用應力(T =160 MPa。該桁架在節(jié)點 A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。解：(1)對節(jié)點A受力分析,(2)列平衡方程“ Fx-Fab sin 300 FAC sin450 =0Fab cos300 FAC cos450 F =0解得:一3=41.4kNFAB = 2 F =58.6kN.31(2)分別對兩桿進行強度計算;ABFAB =82.9 MPa < IAi二 ACFAC =131.8 MPa Y LT所以桁架的強度足夠。8-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿 2為方截面木桿，在節(jié)點 A處承受鉛直方向的載荷 F作用，試確定

35、鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬 bo已知載荷F=50 kN,鋼的許用應力(TS =160 MPa ,木的許用應力bW =10 MPa。C解：(1)對節(jié)點A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力;Fac = 2f =70.7kNAC(2)運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算；Fab = F =50kNABF AB50 1036 s l -160MPasd 一 20.0mmACFacA270.7 103-b2二 l W .1-10MPab 一 84.1mm所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm,木桿的邊寬為 84 mmo8-16題8-14所述桁架，試定載荷 F的許用值F。解：(1)由8-14得到AR A

36、C兩桿所受的力與載荷F的關系；Fac2,3 1F AB2,31(2)運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算;ABF ABAi1, 2d14L .1-160 MPaF m 154.5kN二 AC2 FF AC 3 1I 1-160MPa F < 97.1 kN取F=97.1 kN 。8-18圖示階梯形桿AC的軸向變形41。2F=10 kN, 11= l 2=400 mm, A=2A=100 mm, E=200GPa 試計算桿 ACAB2 FC解：(1)用截面法求AR BC段的軸力;FN 1 - F(2)分段計算個桿的軸向變形;F N1 l1 F N 2 l2 =1i l 2 = 一 EA1E

37、A210 103 40010 103 400200 103 100 200 103 50=-0.2 mmAC桿縮短。8-22圖示桁架，桿 試驗中測得桿 荷F及其方位角與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點 A處承受載荷F作用。從 與桿2的縱向正應變分別為 £ 1=4.0 X 10-4與£ 2=2.0 X 10-4,試確定載 e 之值。已知： A1=A=200 mm2, Ei=E2=200 GPa。解：、Fx =0-FABsin300 FACsin300F sin- - 0v Fy =0FAB cos300 FAC cos300 - F cos1 - 0F ABcos 1 3

38、sin 1.3cos? - . 3sin 二F ACF、3(2)由胡克定律:F AB - ；：i A-E ；iAi二16 kNFAC = 2A2 = E 2A2 =8 kN代入前式得:F =21.2kN1-10.908-23題8-15所述桁架，若桿 AB與AC的橫截面面積分別為 A =400 mm2與A2=8000 mm2,桿 AB的長度l =1.5 m ,鋼與木的彈性模量分別為E=200 GPa、Ew=10 GPa。試計算節(jié)點 A的水平與鉛直位移。解：(1)計算兩桿的變形；“1350 103 1500200 103 400=0.938 mm12FABlEsAEW A270.7 103、2 1

39、50010 103 8000=1.875 mm1桿伸長，2桿縮短。(2)畫出節(jié)點A的協(xié)調(diào)位置并計算其位移;'A，水平位移:A = 11 =0.938 mm鉛直位移:fA = Ai A' = 12 sin 45° (-12 cos45° Ui) tg45° = 3.58 mmA,承受軸向載荷 F作用，試計算桿內(nèi)橫解：(1)對直桿進行受4F -一 F /31/3 1/3* 8-26圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為 截面上的最大拉應力與最大壓應力。ABCD(b)F F _1 一 一,.ABCD列平衡方程:，F(xiàn)x =0 Fa -F F -Fb -0(

40、2)用截面法求出 AB BC CD段的軸力;F N1 - -F A F N 2 - -FA F(3)用變形協(xié)調(diào)條件,列出補充方程;代入胡克定律;-l ABEAFaI/3EA-l BC_ F N 2l BC一 EAF )l /3EACD =FbI/3EAF N 3 lCDEA求出約束反力:Fa(4)最大拉應力和最大壓應力;_，l ,max_ FN 1 y,max -AA=300 mrri,8-27圖示結構，梁BD為剛體，桿1與卞f 2用同一種材料制成，橫截面面積均為 許用應力(r=160 MPa,載荷F=50 kN ,試校核桿的強度。解：(1)對BD桿進行受力分析，列平衡方程;(2)由變形協(xié)調(diào)關

41、系，列補充方程;代之胡克定理，可得;解聯(lián)立方程得：(3)強度計算；Fn 21 _2叱EA - EAFn 2 =2Fn 1F -4 fN 2 -5Fn12 50 10二1 =66.7 MPa 工 k- 1 = 160 MPaA 5 300_ 34 50 105 300= 133.3 MPaL- .1-160 MPa所以桿的強度足夠。8-30圖示桁架，桿1、桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應力分別為(ti =80 MPa (T2 =60 MPa (T3 =120 MPa 彈性模量分別為 E1=160 GPa E2=100 GPa E3=200 GPa 若載荷F=160 kN, A=A2 =

42、2 A,試確定各桿的橫截面面積。解：(1)對節(jié)點C進行受力分析，假設三桿均受拉；畫受力圖;列平衡方程;0乙 Fx = 0- Fn 1 - Fn2 COS30 = 0'、Fy =0 Fn 3Fn 2Sin300 -F =0(2)根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對變形；FN 21 2 _ FN 21E 2 A2100 2Al _Fn 111= Fn 11 cos3001 E1 A 160 2 AlFn 313 _ Fn 3I sin3003 E 3 A3200 A簡化后得:(3)由變形協(xié)調(diào)關系,- .一 0，一 一 0-、 一 013= J2Sin 30( J2 cos30 T I1)ctg30

43、15Fn 1 -32Fn2 8Fn3 -0聯(lián)立平衡方程可得:Fn 1 =22.63kNFn 2 =26.13kNFn 3 =146.94 kN1桿實際受壓，2桿和3桿受拉。強度計算；Ai -Fn 1=283 mmA2 一=436 mmA3 _= 1225 mm40F100100100綜合以上條件，可得A 1= A2 = 2 A3 -2450 mm8-31圖示木棒接頭，F(xiàn)=50 kN,試求接頭的剪切與擠壓應力。100解：(1)剪切實用計算公式:二且二0t=5 MpaAs 100 100(2)擠壓實用計算公式:-bsFb50 10340 100= 12.5 MPaFi=50 kN, F2=35.4

44、8-32圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷B的直徑d。已知載荷kN,許用切應力r =100 MPa ,許用擠壓應力dbs =240 MPa 。解：（1）對搖臂ABC®行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定較支座B的約束反力;Fb = F12 F2 -2FiF2 cos450 =35.4 kN(2)考慮軸銷B的剪切強度；Fbd -15.0 mm.=FQ = -2-IAS1.2個 一 d4考慮軸銷B的擠壓強度;bsFbFbAb d 10d _ 14.8 mm（3）綜合軸銷的剪切和擠壓強度，取d -15 mm8-33圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強度。 已知：載荷F=80 kN,板寬b=80 mm板厚S =10 mm挪釘直徑d=16 mm許用應力o- =160 MPa許用切應力r =120 MPa許用擠壓應力（Tbs =340 MPa 。板件與挪釘?shù)牟牧舷嗟?。解：?）校核挪釘?shù)募羟袕姸?FqT =as1 F-4 = 99.5 MPa < I. 1-120 MPa1.2一二d4(2)校核挪釘?shù)臄D壓強度;二 bsFb= 125 MPa Hbsl- 340 MPa(3)考慮板件的拉伸強度；對板件受力分析，畫板件的