《形式邏輯》

1、形式邏輯教學大綱課程的性質(zhì)目的和任務(wù)一、形式邏輯是研究思維的形式及其規(guī)律的科學。是大學本（專）科各專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。作為一門思維科學，它既有認識的作用，又有表達和論證思想的作用。學習形式邏輯對于自覺地進行思維的邏輯訓練，提高邏輯思維能力，增強邏輯論證的力量，具有重要意義。二、本課程應(yīng)堅持理論聯(lián)系實際的學習原則和方法，要準確地理解和掌握形式邏輯的基本概念、邏輯規(guī)律和邏輯原理，同時，聯(lián)系學習生活實際，自覺地運用學過的邏輯理論和知識去分析解決實際活動中碰到的各種邏輯問題。通過學習本課程，提高邏輯思維能力。三、就中文系而言，本課程應(yīng)注意同現(xiàn)代漢語、古代漢語、寫作等基礎(chǔ)課程相聯(lián)系，從形式邏輯的角度提高學

2、生運用語言的能力。四、本課程的一些內(nèi)容比較抽象，教學中應(yīng)注意重點突出、例證生動，在保證科學性的前提下加強趣味性。教材一般都借用了數(shù)理邏輯的語言形式，應(yīng)注意自然語言和形式語言的轉(zhuǎn)換。五、本課程講授一學期，約32 學時。書面作業(yè)2 次。六、本大綱課程教學內(nèi)容順序依托華東師大形式邏輯教材內(nèi)容順序編排，教學重點為第二、三、四、五、六、十章，教師在完成大綱基本要求的前提下，根據(jù)課時多少及學生接受能力對教學內(nèi)容可以適當調(diào)整。由于選用教材不同，內(nèi)容編排順序以及個別內(nèi)容、術(shù)語可能小異，教學中應(yīng)作適當調(diào)整。課程教學內(nèi)容第一章形式邏輯的對象和意義第一節(jié)了解：形式邏輯的對象（思維形式及其規(guī)律）和性質(zhì)（全民性、工具性

3、） 。第二節(jié)理解：學習形式邏輯的意義和方法第二章概念第一節(jié)概念的概述一、了解：概念是通過揭示對象的特性或本質(zhì)來反映對象的一種思維形式。二、了解：概念與語詞的關(guān)系第二節(jié)概念的內(nèi)涵和外延一、了解：概念內(nèi)涵、外延的定義二、掌握：概念內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系第三節(jié)概念的種類一、理解：單獨概念和普遍概念二、理解：集合概念與非集合概念三、理解：正概念與負概念第四節(jié)概念外延間的關(guān)系一、理解：相容關(guān)系（全同、真包含、真包含于、交叉）二、理解：不相容關(guān)系（全異：矛盾、反對）第五節(jié)掌握：概念的限制和概括第六節(jié)掌握：定義及其規(guī)則第七節(jié)掌握：劃分及其規(guī)則第三章簡單命題及其推理（上）第一節(jié)了解：命題和推理的概述第二節(jié)性質(zhì)命

4、題一、了解：性質(zhì)命題是斷定事物具有（或不具有）某種性質(zhì)的簡單命題。二、理解：性質(zhì)命題根據(jù)質(zhì)和量的不同結(jié)合分為六種基本形式。三、掌握：A、E、I 、 O 四種性質(zhì)命題的項的周延性四、掌握：主、謂項相同的A、 E、 I、 O 四種性質(zhì)命題間的真假關(guān)系第三節(jié)性質(zhì)命題的直接推理一、掌握：運用命題變形法的直接推理二、掌握：依據(jù)“邏輯方陣”的命題間關(guān)系的直接推理第四章簡單命題及其推理（下）第一節(jié)三段論一、理解：三段論及其結(jié)構(gòu)二、掌握：三段論的公理與規(guī)則三、掌握：三段論的格與式四、了解：復(fù)合三段論和省略三段論五、了解：用凡恩圖解的方法檢驗三段論的有效性第二節(jié)關(guān)系命題及其推理一、了解：關(guān)系命題是斷定事物與事物

5、之間關(guān)系的命題。二、理解：對稱關(guān)系與傳遞關(guān)系三、掌握：關(guān)系推理第五章 復(fù)合命題及其推理（上）第一節(jié)掌握：聯(lián)言命題及推理第二節(jié)掌握：選言命題及其推理第三節(jié)掌握：假言命題及其推理第六章 復(fù)合命題及其推理（下）第一節(jié)負命題及其推理一、理解：負命題是通過對原命題斷定情況的否定而作出的命題。二、了解：負命題的種類三、掌握：復(fù)合命題負命題的等值命題，真值表判定法四、掌握：負命題的等值推理第二節(jié)二難推理二難推理是由兩個假言前提和一個具有二肢的選言前提聯(lián)合作為前提而構(gòu)成的推理。了解：二難推理的四種形式。第三節(jié) 復(fù)合命題的判定方法一一真值表方法一、掌握：判定若干個復(fù)合命題是否等值或矛盾二、掌握：判定復(fù)合命題形式

6、是否為重言式掌握：普通真值表法與歸謬賦值法。第七章模態(tài)命題及其推理第一節(jié)模態(tài)命題一、了解：真值模態(tài)命題與規(guī)范模態(tài)命題二、了解：模態(tài)命題的種類及模態(tài)命題之間的關(guān)系第二節(jié)模態(tài)推理一、了解：模態(tài)推理是由模態(tài)命題構(gòu)成的一種演繹推理。二、掌握：根據(jù)模態(tài)邏輯方陣進行推演的模態(tài)推理三、了解：模態(tài)三段論第三節(jié)規(guī)范命題一、了解：規(guī)范命題是含有“必須”、“允許”、“禁止”等涉及人的行為規(guī)范的模態(tài)詞的模態(tài)命題。二、了解：規(guī)范命題的主要種類三、理解：四種規(guī)范命題之間的對當關(guān)系第四節(jié)規(guī)范推理一、了解：規(guī)范推理是以規(guī)范命題作為前提和結(jié)論的演繹推理。二、掌握：根據(jù)規(guī)范命題邏輯方陣進行推演的規(guī)范推理三、了解：規(guī)范三段論第八章

7、歸納推理第一節(jié)歸納推理的概述第二節(jié) 了解：觀察、試驗和一些整理經(jīng)驗材料的方法第三節(jié) 了解：完全歸納推理和不完全歸納推理第四節(jié) 了解：探求因果聯(lián)系的邏輯方法第九章類比推理與假說第一節(jié) 了解：類比推理第二節(jié) 了解：假說第十章形式邏輯的基本規(guī)律第一節(jié)形式邏輯的基本規(guī)律概述第二節(jié)掌握：同一律第三節(jié)掌握：矛盾律第四節(jié)掌握：排中律第十一章 證明與反駁第一節(jié)證明的概述第二節(jié) 了解：證明的邏輯原則一一充足理由原則第三節(jié) 了解：證明的種類第四節(jié) 了解：證明的規(guī)則第五節(jié) 了解：反駁第六節(jié) 了解：謬誤教學要求及課時分配周次計劃進度課時分配備注講授課習題課課 堂 討 論實 驗 參 觀測驗1第一章形式邏輯的對象和意義第

8、一節(jié)形式邏輯的對象和性質(zhì)第一節(jié)學習形式邏輯的意義和方法22第二章概念第一節(jié)概念的概述第一節(jié)概念的內(nèi)涵和外延23第二節(jié) 概念的種類24第四節(jié) 概念外延間的關(guān)系25第五節(jié)概念的限制和概括第六節(jié)定義及其規(guī)則第七節(jié)劃分及其規(guī)則2書面作業(yè)1邏輯方法：概念的限制和概括，定義，劃分。6第三章 簡單命題及其推理（上）第一節(jié) 命題和推理的概述第二節(jié) 性質(zhì)命題27第二節(jié) 性質(zhì)命題的直接推理28第四章簡單命題及其推理（下）第一節(jié)三段論2書面作業(yè)2性質(zhì)命題對當推理、變形 推理，三段論的證明。9第五章復(fù)合命 題及其推理（上） 第一節(jié) 聯(lián)言命 題及推理210第二節(jié) 選言命題及其推理21112第二節(jié) 假后命題及其推理213

9、第六章復(fù)合命 題及其推理（下） 第一節(jié) 負命題 及其推理214第一節(jié) 二難推理215第二節(jié)復(fù)合命題的判定方法一真值表方法2課堂練習復(fù)合命題的判定： 普通真值表法，歸謬賦值法。16第十章形式邏 輯的基本規(guī)律第一節(jié)形式邏 輯基本規(guī)律概述 第二節(jié)同一律217第二節(jié)矛盾律第四節(jié)排中律218期末復(fù)習、答疑19期末考試重點：詞項邏輯，命題邏輯。推理。20閱卷教材及參考書建議教材：普通邏輯上海人民出版社1993、4第四版形式邏輯華東師大出版社1996、4參考書：邏輯學教程何向東主編高教出版社1999形式邏輯金岳霖主編 人民出版社1979、10邏輯學新教程中央財大邏輯學宋文堅主編人民出版社1998符號邏輯基礎(chǔ)

10、宋文漁北師大出版社 1993西方形式邏輯史宋文堅 中國社會科學出版社 1991、12、語法修辭講話呂叔湘 朱德熙 中國青年出版社1952、12古代漢語王力主編 中華書局1999、6古代漢語嘉璐主編1992年1版古代漢語郭錫良主編1999年版，古代漢語高教自考教材現(xiàn)代漢語黃伯榮廖序東主編甘肅人民出版社1983、6語義學 徐烈炯語文出版社1995陳大川修訂形式邏輯教學計劃及講授綱要樂山師范學院教師教學工作計劃課程名稱形式邏輯任課教師陳大川授課班級05漢本1、2、3、4、5班 上交教研組日期 09、3、520082009學年度下期說明教學工作計劃一般應(yīng)有以下內(nèi)容。1、教學目的要求。2、選用教材名、編

11、者、版本，教師備課主要參考書 節(jié)，介紹給學生的閱讀參考書目。3、改革教學方法，提高教學質(zhì)量的具體措施，如：(1)處理教材，改革教學方法，培養(yǎng)學生自學的基本 考慮。(2)作業(yè)方式、作業(yè)量、作業(yè)處理方式。（3） 成績考核措施。（4） 輔導措施。（5） 除通常的講授課、習題課、實驗課、討論課外，打算安排哪些其它的教學活動。（6） 對學生的其它要求。（以上三項可按學期編寫，也可按課程周期編寫）2、教學進度（此項必須按學期填入附表，并向?qū)W生公布） 。3、需要提供的教具或其它教學條件。2、 安排專人輔導工作，從事實驗室建設(shè)，備課， 進修的教師也應(yīng)制訂計劃，一般應(yīng)寫明工作、學習的主要任務(wù)、目標及落實措施。3

12、、 本計劃一式兩份，一份自存，一份于開學后第一周內(nèi)交教研組審查、補充修改后于第二周內(nèi)交系。4、 輔導教師的工作計劃應(yīng)由主講教師指導編寫。5、 教師工作計劃執(zhí)行情況每學期應(yīng)由教研組長做兩次檢查記錄。6、 教師工作計劃一學年歸檔一次。教學計劃內(nèi)容：1 、教學目的要求（ 1 ） 形式邏輯是研究思維的形式及其規(guī)律的科學。作為一門思維科學，它既有認識的作用，又有表達和論證思想的作用。學習形式邏輯對于自覺地進行思維的邏輯訓練，提高邏輯思維能力，增強邏輯論證的力量，具有重要意義。（ 2）本課程講授一學期，本期實際授課時間為30 學時。（ 3）課程教學內(nèi)容重點為第二、三、四、五、六、十章，教師在完成大綱基本要

13、求的前提下，對教學內(nèi)容可以適當調(diào)整。2、選用教材、參考書教材：形式邏輯華東師大出版社1996、 4參考書：形式邏輯金岳霖主編人民出版社1979、 10普通邏輯上海人民出版社1993、 4 第四版邏輯學新教程中央財大邏輯學教程何向東主編高教出版社1999邏輯學宋文堅主編人民出版社1998符號邏輯基礎(chǔ)宋文漁北師大出版社 1993西方形式邏輯史宋文堅 中國社會科學出版社 1991、12、語法修辭講話呂叔湘 朱德熙 中國青年出版社1952、12古代漢語 王力主編 中華書局1999、6古代漢語 嘉璐主編1992年1版古代漢語 郭錫良主編1999年版，古代漢語高教自考教材現(xiàn)代漢語 黃伯榮廖序東主編甘肅人民

14、出版社1983、63、教改措施(1)本課程應(yīng)堅持理論聯(lián)系實際的學習原則和方法，要準確地理解和掌握形式邏輯的基 本概念、邏輯規(guī)律和邏輯原理，同時，聯(lián)系學習生活實際，自覺地運用學過的邏輯理 論和知識去分析解決實際活動中碰到的各種邏輯問題。(2)本課程應(yīng)注意同現(xiàn)代漢語、古代漢語、寫作等基礎(chǔ)課程相聯(lián)系，從形式邏輯的角度提高學生運用語言的能力。本期擬布置2次學生獨立書面作業(yè)，教師全部批改、評講。(3)本課程的一些內(nèi)容比較抽象，教學中應(yīng)注意重點突出傳統(tǒng)邏輯部分，講述力求例證 生動，在保證科學性的前提下加強趣味性。在引進現(xiàn)代邏輯的同時，注意符號語言與自然語言的溝通，避免上成純數(shù)學課，并根據(jù)教時多少調(diào)整難度。

15、期末考試考核本期所學內(nèi)容。平時作業(yè)及課堂提問將作為學生學業(yè)成績的一部分。期末成績占學期成績的30%,平時成績占70%。(4)平時隨機輔導與期末復(fù)習答疑輔導結(jié)合。教學進度表周 次計劃進度課時分配備注講 授 課習 題 課課堂討論實 驗 參 觀測驗7安章引論 形式邏輯的對象性 質(zhì)和邏輯的基本規(guī) 律同一律，矛盾律， 排中律學習形式邏 輯的意義和方法2從第7周至15周7第二章概念概念 的內(nèi)涵和外延概念 外延間的關(guān)系種類28概念的限制和概括2書面作業(yè)18定義和劃分29第三章簡單命題及 其推理概述直后命題 結(jié)構(gòu)、種類、主謂 項的周延性29直言命題推理 對當關(guān)系推理，210命題變形推理戰(zhàn)2節(jié)假日占用順延10第

16、四章三段論 三段論構(gòu)成、格、式 規(guī)則及證明2書面作業(yè)211第五章復(fù)合命題及 其推理常見的復(fù)合 命題及其推理聯(lián)言 命題及其推理211選言命題及其推理212彳防言命題及其推理212第六章復(fù)合命題及 其推理 負命題及其推理213命題有效性的判定414第七章模態(tài)命題及 其推理以下內(nèi)容視時間是否寬裕決定講否15關(guān)系命題及其推理 歸納推理類比推理2期末復(fù)習、答疑教研室審查意見:教研室主任簽名：2009 年 月 日執(zhí)行情況檢查記載第一次：教研室主任簽名2009 年 月 日第二次教研室主任簽名2009 年講授綱要第一章 緒論教學要點：一、邏輯學研究的對象：思維的形式及其規(guī)律以及邏輯方法二、 掌握基本概念：自然

17、語言人工語言思維形式邏輯變項和邏輯常項詞項、 命題、 推理 演繹推理、歸納推理和類比推理有效性 思維的基本規(guī)律以及邏輯方法第一節(jié)邏輯學的對象“邏輯” 一詞導源于希臘語，英語 logic 的譯音。 古希臘 “愛菲斯”學派 “邏各斯” （ logos ）學說，有三個含義：laws： “自然之道”，客觀規(guī)律。Logic： “思維之道”，理性、理念。Dialogue：語言、言說。（古希臘“愛菲斯”學派創(chuàng)始人即 Herakleitos ，約 -540 -480，名言“人不能兩次走進同一條河流”。與禮記大學“湯之盤銘曰：茍日新，日日新，又日新”意近）管錐編p 9 3 3 ： ”重涉已異舊水，亦喪故我；我是

18、昔人而非昔人，水是此河而非此河?！保?You could not step into the samerivers,for other waters are ever flowing on to you;Into the samerivers we step and do not step;we are and are not. and Heraclitus, "Loeb' VI .483.495.）“邏輯 ”在現(xiàn)代漢語中有以下含義：1、客觀事物發(fā)展的規(guī)律2、某種特殊理論、觀點或看問題的方法。3、人們思維的規(guī)律、規(guī)則。4、 研究思維的規(guī)律、規(guī)則的學問，即邏輯學。1、 思維、語

19、言與邏輯人對事物的認識分兩個階段：感性階段 （感覺、知覺、表象）， 理性階段 （概念、命題、推理）理性階段即思維，具概括性、間接性。思維對客觀事物概括而間接的反映，是通過語言實現(xiàn)的。作為思維類型的概念、命題、推理也須依靠相應(yīng)的語詞（詞或詞組）、句子（單句或復(fù)句）、句群等語言單位才能表達、交流。從思維內(nèi)容抽象出來的詞項、命題、推理等思維形式與語言形式中的語詞、句子、句群大體相對應(yīng)。語言可以分為自然語言和人工語言。自然語言 的弱點是有歧義性和模糊性。人工語言交際功能不及自然語言，但具有精確性?，F(xiàn)代邏輯更多地運用了人工語言。廣義的邏輯就是研究思維的形式及其規(guī)律以及邏輯方法的科學。2、 邏輯學的對象（

20、一）思維形式1、邏輯學研究的對象主要是思維形式。思維形式就是思維在抽象掉具體內(nèi)容之后所具有的共同結(jié)構(gòu)，也稱為思維的邏輯形式。例如：所有金屬都是導體。所有商品都是用于交換的勞動產(chǎn)品。兩命題內(nèi)容迥然有別，但可以抽象出共同的結(jié)構(gòu)：“所有都是”，這就是 它們的邏輯形式。如果用S表示指稱對象（金屬、商品）的詞項（subject ）,用 P表示指稱屬性（導體、用于交換的勞動產(chǎn)品）的詞項（predicate ）,用A表示 “所有都是”,這兩個命題用人工語言表示就是：“SAP。又如：所有公民都是遵紀守法的，（注意：大前提假）有的人是公民，所以，有的人是遵紀守法的。所有科學都是有價值的，有的理論是科學，所以，有

21、的理論是有價值的。兩個推理具體內(nèi)容不同，但結(jié)構(gòu)形式一樣。都有三個命題，包含三個不同詞項，是“直言三段論"。用M （middle term ）、P、S分別表示三個詞項，它們的共同 邏輯形式是：所有M都是P,有S是M所以，有S是P。（人工語言表達是：MAP SI& SIP, I表示“有是” ） 再如：如果物體生熱，物體就會膨脹。如果要維護人類的共同利益，就必須注意保護人類生存的自然環(huán)境。兩個命題中思維內(nèi)容不同，但卻有相同的邏輯形式： “如果，那么”（人 工語言形式是“t ”）。用p表示前“”，用q表示后“”，則有：q”。2、思維形式的結(jié)構(gòu)上述邏輯形式中的“ S M P”以及“p、

22、q”可以代表不同的思維內(nèi)容，叫 做邏輯變項。而“A”（所有都是）、"I"（有是）、"t ”（如 果那么）則不隨思維內(nèi)容而變化，叫做 邏輯常項。任何邏輯形式都是由 邏輯變項和邏輯常項兩部分組成。邏輯常項體現(xiàn)邏輯形式的本質(zhì)特征，是思維的邏輯形式的關(guān)鍵，是區(qū)分不同 種類的邏輯形式的唯一依據(jù)。邏輯學研究的思維形式有詞項、命題、推理。詞項構(gòu)成命題，命題構(gòu)成推理。 推理是形式邏輯研究的主體形式。3、推理概述（1）推理是從一個或多個已知命題得出一個新命題的思維過程。已知的命 題叫前提，據(jù)以得出的命題叫結(jié)論。前提和結(jié)論的聯(lián)系方式構(gòu)成推理形式。 根據(jù) 思維進程的方向，推理可以分為演

23、繹推理、歸納推理和類比推理。思維進程從一般到特殊的推理，即從一般性前提得出個別性的結(jié)論的推理就 是演繹推理。思維進程從特殊（個別）到一般的推理，即從個別性的前提得出一 般性的結(jié)論的推理就是歸納推理。思維進程方向是從特殊到特殊或從一般到一般 的推理，即從個別性的前提得出個別性的結(jié)論的推理就是 類比推理。演繹推理前提蘊含結(jié)論，是必然性推理。歸納推理和類比推理前提結(jié)論之間沒有必然聯(lián)系，是 或然性推理。（注意： 歸納推理中的“完全歸納”法前提蘊含結(jié)論，是必然推理）（2）有效性和可靠性演繹推理是研究推理的有效性的。一個經(jīng)過解釋后的邏輯公式，如果沒有出 現(xiàn)前提真而結(jié)論假的情況，則它是有效的。（注意：形式邏

24、輯研究的推理的有效無效只針對推理的形式。一個推理要保證得到真實的結(jié)論，不僅要求推理的形式有效，而且要求推理的已知前提真實， 二者缺一不可。邏輯學對具體的前提表達的思想是否真實并不作出認識論的回 答，那是其他具體學科的任務(wù)。比如前述第一個三段論的例子，就推理形式來說是有效的，但是大前提假，所以結(jié)論并不見得可靠。再如：天鵝并不都是白的，所以，有天鵝是黑的。結(jié)論是符合實際，真的。但是，推理形式卻是錯的，無效的。）對歸納推理和類比推理而言，主要研究前提對結(jié)論的支持強度，可靠性也即從前提得出結(jié)論的概率。（二）思維的基本規(guī)律以及邏輯方法1、同一律、矛盾律和排中律同一律A = A矛盾律 ？（AA ?A）排中

25、律A V?A2、邏輯方法明確概念的方法：定義、劃分，限制、概括。穆勒五法，科學解釋、科學預(yù)測、假說等。3、 邏輯的類型傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯命題邏輯、詞項邏輯第一節(jié)邏輯學的性質(zhì)、作用及體系1、 邏輯學的性質(zhì)“思維的語法”。著眼于思維的形式結(jié)構(gòu)的有效性。（見上節(jié)）邏輯學是一門工具、方法性質(zhì)的科學，具有全民性。2、 邏輯學的作用、學習方法1、作用首先，有助于人們探求新知識。居維葉“穆勒五法”之“求同法” p181 “器官相關(guān)律”馬王堆老子佚文：“利不兼，賞不倍，戴角者無上齒?！逼浯?，有助于人們準確地表述和論證思想。再次，有助于揭露謬誤和駁斥詭辯。2、學習方法掌握理論體系、對象語言。理論聯(lián)系實際，多練多

26、用。3、 邏輯學的體系標準邏輯：命題邏輯模型論遞歸論基本邏輯量詞邏輯 集合論 證明論非標準邏輯：多值邏輯模態(tài)邏輯模糊邏輯直覺主義邏輯相干邏輯元邏輯：邏輯語法學邏輯語義學邏輯語用學應(yīng)用邏輯：認識邏輯問題邏輯規(guī)范邏輯時態(tài)邏輯量子邏輯電路分析邏輯第二節(jié)邏輯學的研究方法1、 形式化方法和非形式化方法2、 公理化方法和自然演繹法第三節(jié)邏輯學的發(fā)展簡史1、 邏輯學的歷史發(fā)展2、 邏輯學的現(xiàn)代概況第二章普通邏輯思維的基本規(guī)律p200教學要點：三個基本規(guī)律的內(nèi)容、邏輯要求、違反時的錯誤第一節(jié)邏輯思維基本規(guī)律概述1、 邏輯思維基本規(guī)律的普遍性2、 邏輯思維基本規(guī)律的確定性3、 邏輯思維基本規(guī)律的客觀性第二節(jié)同一

27、律同一律的基本內(nèi)容在同一思維過程中，每一思想與其自身是同一的。（詞項表達同一詞項，命題內(nèi)容確定）公式表小為：A是A 人工語言：At A2、 同一律的邏輯要求和違反它的邏輯錯誤混淆概念或偷換概念轉(zhuǎn)移論題或偷換論題3、 同一律的作用保證思維的確定性第三節(jié)矛盾律一、矛盾律的基本內(nèi)容在同一思維過程中，互相否定的思想不能同時為真，必有一假。公式表小為：A不是非A 人工語言：？（AA ? A）二、矛盾律的邏輯要求和違反它的邏輯錯誤自相矛盾三、矛盾律的作用歸謬法第四節(jié)排中律一、排中律的基本內(nèi)容在同一思維過程中，互相矛盾的思想不能同時為假，必有一真。公式表小為：A或非A 人工語言：AV ? A二、排中律的邏輯

28、要求和違反它的邏輯錯誤兩不可三、排中律的作用反證法第五節(jié)邏輯思維基本規(guī)律之間的關(guān)系 p32一、三條規(guī)律之間的聯(lián)系都是客觀事物的相對確定性在思維中的反映。 正確的思維是確定的，而確定 的思維必須是自身同一的、無矛盾的和明確的。三條規(guī)律即從這三方面規(guī)定了正 確思維的確定性。二、三條邏輯思維規(guī)律之間的區(qū)別從不同方面規(guī)定思維的確定性同一律：自身同一矛盾律：前后一致，無矛盾，不能兩可排中律：明確，不能兩不可1、適用范圍不同同一律只涉及一個思想自身，矛盾律、排中律則涉及 兩個思想之間的真假關(guān)系。 矛盾律和排中律的不同表現(xiàn)在： 第一，基本內(nèi)容側(cè)重點不同。矛盾律規(guī)定 不可同真，排中律規(guī)定不可同假。 第二，適用

29、范圍不同。矛盾律適用于矛盾關(guān)系和反對關(guān)系的思想， 排中律適用于 互相矛盾的思想。第三，邏輯要求不同。矛盾律要求不能“自相矛盾”，排中律要求不能“兩不可”。 第四，作用不同。矛盾律用于 以真推假，間接反駁(獨立證明)；排中律用于以 假推真，間接證明(反證法)。 Euathlus 與 Protagras同一律：法庭 合同矛盾律：付，不付排中律：就兩人而言，付與不付都否定了。二難推理簡單構(gòu)成式： g C) A (S 。A (AV B) = C此問題可另構(gòu)二難推理：如客觀原因不能做律師，這是情勢變更，應(yīng)廢止合 同，同時給對方補償；如故意不履行合同，則是涉嫌詐騙，應(yīng)廢止合同，同時賠 償對方。不論兩種情況

30、中哪一種，都應(yīng)付費。戰(zhàn)國策秦策二：秦宣太后愛魏丑夫。太后病將死，出令曰：為我葬，必以魏子為殉?！蔽鹤踊贾?。庸芮為魏子說太后曰：以死者為有知乎？ "太后曰：無知也?！痹唬喝籼笾耢`，明知死者之無知矣，何為空以生所愛，葬于無 知之死人哉！若死者有知，先王積怒之日久矣，太后救過不贍，何暇乃私魏丑夫 乎？ "太后曰：善。”乃止。第三章復(fù)合命題及其推理教學要點：一、掌握基本概念命題真值真值變元 復(fù)合命題 聯(lián)結(jié)詞 否定詞 合取詞析取詞 蘊涵詞等值詞支命題轄域真值表二、否定式、合取式、析取式、蘊涵式、等值式的邏輯性質(zhì)，命題形式，真值表三、否定式、合取式、析取式、蘊涵式、等值式的正確推理

31、形式四、復(fù)合命題的判定 單個命題：重言式 矛盾式，幾個命題：等值，矛盾，可滿足。判定方法：真值表法 歸謬賦值法第一節(jié)命題邏輯概述一、命題、語句和判斷1、什么是命題（proposition）命題是反映事物情況的思想。真和假是命題最基本的性質(zhì)。邏輯學把真和假稱為命題的 真值。所有真命題 都有真值真（truth）,所有假命題都有 真值假（falsity）。二值原則。2、命題和語句首先，任何命題都必須用語句才能表達出來。但只有陳述句直接表達命題。其次，同一命題可以用不同語句表達。他們愛得很深，并且結(jié)婚了。并列復(fù)句他們結(jié)婚了，并且愛得很深。也是并列復(fù)句，但與前句有細微差異他們先愛得很深，后來結(jié)婚了。連貫

32、復(fù)句他們不但愛得很深，并且結(jié)婚了。遞進復(fù)句他們雖然結(jié)婚了，但仍愛得很深。轉(zhuǎn)折復(fù)句）再次，同一語句可以表達不同的命題。3、命題和判斷判斷是被斷定者斷定了的命題。本書一般只討論命題。二、復(fù)合命題推理概述推理是命題之間的一種關(guān)系，推理形式是命題形式之間的關(guān)系。復(fù)合命題是由若干命題用聯(lián)結(jié)詞結(jié)合而成的命題。構(gòu)成復(fù)合命題的命題，稱 為復(fù)合命題的支命題。（注意：構(gòu)成復(fù)合命題的支命題可以只有一個，如在負命題中。復(fù)合命題也可以 定義為“含其它命題的命題”）邏輯學所說的聯(lián)結(jié)詞是對復(fù)合句中聯(lián)結(jié)詞的邏輯抽象，它們只表達語句聯(lián)結(jié)詞的邏輯內(nèi)容而舍棄了其它豐富的含義。比如：邏輯中的合取詞只表示多種情況同時存在， 它舍棄了語

33、言中的遞進、連貫、 轉(zhuǎn)折等關(guān)系。邏輯學只研究聯(lián)結(jié)詞的邏輯性質(zhì)，這種性質(zhì)是由而且只是由支命題的真假與 復(fù)合命題的真假之間的聯(lián)系決定的。（支命題的真假決定復(fù)合命題的真假， 反之, 復(fù)合命題的真假確定后，支命題的真假也就相對確定了）支命題的真假與復(fù)合命題的真假之間具有函數(shù)關(guān)系。因此把支命題稱為復(fù)合 命題的命題變元，一般用小寫拉丁字母表示。由于邏輯學中命題變元只取真、假 二值，因此也稱為 真值變元。復(fù)合命題也稱為 真值形式（真信函項），邏輯聯(lián)結(jié) 詞實質(zhì)上就是在真值（T, F）集合上的不同的真值運算。第二節(jié)常見的復(fù)合命題及其推理一、負命題及其推理p421、負命題是否定一個命題而形成的復(fù)合命題。2、負命題

34、的形式是：并非p人工語言：？ p （?, “否定詞”，讀為“并非”） 3、負命題的邏輯性質(zhì)是：它的真假與被否定的命題的真假是相反的。4、？的真值表（以列表方式表小復(fù)合命題真值運算的表格）：p? pTFFTP與？ p既不可同真，也不可同假。這就是邏輯上的矛盾關(guān)系。根據(jù)？的邏輯性質(zhì)，對？p再否定可得？ ？p,據(jù)真值表，可見與p同p? p? ? pTFTFTF兩個命題形式的真值相同,邏輯學上叫做等值關(guān)系,以之 表示，p與？ p的關(guān)系表示為：p = ? ? p一般以大寫拉丁字母 A B、C等表示內(nèi)部更復(fù)雜結(jié)構(gòu)的具體公式， 對任何公 式A,有如下等值關(guān)系：A = ? ? A5、負命題的推理（1）雙重否定

35、引入規(guī)則：A = ? A （二 讀為“重言蘊涵”，表示“有 效的”推理形式?；貞洝坝行У摹保?）雙重否定消去規(guī)則：？ ？ A = A、聯(lián)言命題及其推理p441、聯(lián)言命題是由命題聯(lián)結(jié)詞“并且”聯(lián)結(jié)若干命題而形成的復(fù)合命題。又 稱合取命題。其支命題稱合取支。2、合取命題的形式是：p并且q。 人工語言：pAq （ A稱為合取詞，讀 為“并且"。p、q分別稱為八的左、右轄域）3、合取命題的邏輯性質(zhì)是：合取命題為真，它的 所有合取支為真，反之，所有合取支為真，該合取命題為真。4、合取詞人的真值表：pqpA qTTTTFFFTFFFF從表中可以看出，n元真信函數(shù)變元的真值組合共有 2種。P75

36、（補充：真值表變元真值指派組合順序：為防止遺漏或重復(fù)，一般規(guī)定，對 于一個n元真值表，其第一行諸變元均指派為 T,第一變元每隔2n-1行變動 一次，第二變元每隔2n-2行變動一次，第1個變元每隔2行變動一次。最后一個變元（第n個）每隔1行（2 n - n）變動一次，）5、合取式的推理（1） 合取引入規(guī)則：A, B = AAB（2） 合取消去規(guī)則：AAB = A , AAB n B 三、選言命題及其推理選言命題是用命題聯(lián)結(jié)詞“或者”、“要么”聯(lián)結(jié)若干命題而形成的復(fù)合命題。 又稱析取命題，其支命題稱選言支（析取支）。根據(jù)選言支是否相容分為相容選言命題和不相容選言命題。（一）相容選言命題及其推理 p

37、461、相容選言命題的形式是：p或者q人工語言：pVq2、相容選言命題的邏輯性質(zhì)是：相容選言命題為真，其選言支至少有一個為真;反之，選言命題有一個選言支為真，該選言命題為真。3、析取詞V的真值表：pqpVqTTTTFTFTTFFF4、析取式的推理(1) 析取消去規(guī)則：(AVB) A ? A = B,(AVB) A ? B = A。注意：使用析取消去規(guī)則時，須否定 除一個以外的選言支，才能肯定剩下的那個 選言支。這在選言支是三個以上時尤須注意。(2) 析取引入規(guī)則：A= (AVB),B= (AVB)。德,摩根律：？(pAq) = ?pV?q, ? (pVq)u ? p A? q可以結(jié)合以上三種命

38、題的性質(zhì)、真值表理解。(二)不相容選言命題及其推理1、不相容選言命題的形式是：要么p要么q。(二者不可得兼)為了準確表示，人工語言是：(pVq) A? (pAq)魚，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼。公子呂日：“國不堪貳，君將若之何？欲與大叔，臣請事之；若弗與，則請除之。無生民心。3、不相容選言命題的 邏輯性質(zhì)是：不相容選言命題為真，當且僅當其選言支有且僅有一個為真。4、不相容選言命題的真值表:pqp憂1TTFTFTFTTFFF5、不相容選言命題的推理析取消去規(guī)則：(AvB) A A = ? B,(AvB) A B = ?A(AVB) A ? A = B,(AvB) A ? B 二 A

39、。 注意：使用析取消去規(guī)則下兩式（否定肯定式）時，須否定除一個以外的選言支， 才能肯定剩下的那個選言支。這在選言支是三個以上時尤須注意。（不相容選言命題使用結(jié)合律時 p49,真值表會出現(xiàn)不直觀現(xiàn)象（悖論），有人 認為此式并非二元運算。）歸約率p49, T、F命題常元,分別表示常真命題和常假命題。四、假言命題及其推理假言命題是由“如果，那么”、“只有，才”、“當且僅當”等聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個 支命題而形成的復(fù)合命題。根據(jù)聯(lián)結(jié)詞的不同，分為 充分條件假言命題、必要條 件假言命題和充分必要條件假言命題。假言命題中，由“如果”、“只有”引出的支命題稱為前件，由“那么”、“才” 引出的支命題稱為后件。（一）充

40、分條件假言命題及其推理 p501、充分條件假言命題的 形式是：如果p,那么q。人工語言是：p- q 稱 為蘊涵詞。2、充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)是：除了前件真而后件假時充分條件假言命題 是假的之外，其他情況下，充分條件假言命題都是真的。（此性質(zhì)很重要，不 但是判定充分條件假言命題真假的依據(jù)，而且是歸謬法應(yīng)用的依據(jù)）pT qu ? （pA ? q）, 尸 qu ? pV q （蘊析律）3、充分條件假言命題的真值表：pqp-*qTTTTFFFTTFFT? （a q） u pA? q4、充分條件假言推理p54（1）蘊涵消去規(guī)則：g B） A A = B（2）否定后件規(guī)則：g B） A ? B = ?

41、 A（二）必要條件假言命題及其推理 p501、必要條件假言命題的 形式是：只有p,才q。人工語言是：p- q。 稱為 反蘊涵詞。2、必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)是：除了前件假而后件真時必要條件假言命題 是假的之外，其他情況下，必要條件假言命題都是真的。p- q u ? (? pAq)3、必要條件假言命題的真值表:pq1qTTTTFTFTFFFT? (p- q) u ? pA q4、必要條件假言推理p54(1)否定前件規(guī)則：("B) A ? A = ? B(2)肯定后件規(guī)則： g B) A Bn A由否定前件規(guī)則可知：p q= ? p； ? q由肯定后件規(guī)則可知：p q = q- pp5

42、3可以進行充分條件和必要條件假言命題的轉(zhuǎn)換 (從真值表上看兩種命題假的 對應(yīng)，因為兩種命題都只有一種真值指派組合時假，其余三種都為真)。(三)充分必要條件假言命題及其推理 p531、充分必要條件假言命題的 形式是：p當且僅當q。人工語言是：pn q修稱為等值詞。2、充分必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)是：前件后件同真假時，充分必要條件假 言命題都是真的，前件后件不同真假時，充分必要條件假言命題是假的。3、充分必要條件假言命題的真值表：pqpn qTTTTFFFTFFFT4、充分必要條件假言推理p55(1)等值引入規(guī)則：g B) A (B t A)二始B(2)等值消去規(guī)則：A B = A > B

43、, A B = B，A第三節(jié) 命題邏輯的自然演繹系統(tǒng)(略)第四節(jié)命題有效性的判定一、重言式（莊子寓言：寓言十九，重言十七，卮言日出。注：世之所重，則十言而七見信。釋文：謂為人所重者之言也。 一說，借重先哲之言。不t軟chong:反復(fù)言；口吃； 疊字。）p73前述命題邏輯聯(lián)結(jié)詞可以歸結(jié)為 5個：？、八、V、t 、。它們表示的是在真和假域值上的函數(shù)運算。由它們構(gòu)成的命題形式，在窮盡變元真值指派組 合的情況下，以能否真為標準，可以分為可滿足式和不可滿足式（也稱為恒假式 或矛盾式）；在可滿足式中，以 是否包真為標準，可以再分成 重言式（永真式） 和協(xié)調(diào)式（可假）。二、具有相同變元的多個命題的關(guān)系1、兩

44、個以上的命題，窮盡變元的真值指派組合，每一種組合都令這兩個以 上的命題真值賦值一致（同真假），則這些命題是等值的。比如：D q,? （pA?q）, ? pVq這三個具有相同變元的命題。2、兩個命題，窮盡變元的真值指派組合，每一種組合都令這兩個命題真值 賦值相反（不同真假），則這兩命題是 矛盾的。比如：p-* q與？ pAq。（注意：不要混淆 矛盾式與兩個命題是矛盾的）三、判定方法1、生成合式公式的結(jié)構(gòu)p58生成合式公式的轄域最大的聯(lián)結(jié)詞 （表示最后一步運算）稱為主聯(lián)結(jié)詞， 該 合式公式p57稱為“某某式”。為簡化運算公式，規(guī)定：（1）公式最外層的括號可以省略。（2）聯(lián)結(jié)詞的結(jié)合力依以下次序遞減

45、：？、八、V、t 、。比如：（pVq） A （?P） t q）,主聯(lián)結(jié)詞為t ，該式為蘊涵式。根據(jù)以上規(guī)則可簡化為：（pVq） A? A q。剩下的括號不能省略，否則將先算 A,后算V。2、真值表法p76步驟：（1）從表左起列出命題全部變元。（2）從小到大（運算先后順序）依次列出支命題。最后一欄為該合式公式。(3)對變元作真值指派并窮盡組合。(4)根據(jù)真值聯(lián)結(jié)詞的性質(zhì)，從小到大算出支命題及該合式公式的真值賦值。(5)根據(jù)真值賦值情況，判定一個命題是重言式或者矛盾式或者協(xié)調(diào)式。對照 多個命題的真值賦值情況，判定多個命題是否 等值，兩個命題是否矛盾。3、歸謬賦值法p78 (又稱成假指派法)適用于判

46、定蘊涵式或能轉(zhuǎn)換為蘊涵式的等值式和析取式。(由于n元真信函數(shù)變元的真值組合共有2種，當變元數(shù)超過兩個時，真值表會很繁復(fù)，比如：(pVqVr) A (? qA? r) t p。所以此法又稱“簡化真值表法”)思路為：復(fù)合命題的真值確定后，其支命題的真值也相應(yīng)確定。如一蘊涵式 A B為重言式，則其中變元無論有何真值指派，前件A真而后件B假的情況均 不可能出現(xiàn)。如果令前件A真后件B假，則變元的真值指派必然出現(xiàn)邏輯矛盾(同 一變元在同一輪真值指派時既真又假)。在排除了前件A真而后件B假的情況后， 前后件在其他真值指派組合時該蘊涵式都只能是真的，即該蘊涵式是重言式。步驟：(1)設(shè)假。假定該蘊涵式為假(在t

47、 下記F,在前件主聯(lián)結(jié)詞下記T,在后件 主聯(lián)結(jié)詞下記F)(2)計算。根據(jù)不同真值聯(lián)結(jié)詞的性質(zhì)，從大到小依次算出公式中各部分的真 值，直至每個變元的真值(如有多于一種真值指派，應(yīng)窮盡)。(3)檢查。是否有至少一個變元賦值既真又假(如有多于一種真值指派，則每 一種真值指派都應(yīng)出現(xiàn)矛盾。比如：p-* q-* ?pAq,當p真，q假時，會出 現(xiàn)矛盾，而其他真值指派則不會出現(xiàn)矛盾)，如是，則該式為重言式。反之， 只 要有一種真值指派不出現(xiàn)矛盾，則該式不是重言式。練習p81第四章傳統(tǒng)詞項邏輯要點：1、 詞項外延之間的關(guān)系，明確詞項的方法。2、 直言命題的直接推理。3、 三段論有效式的證明。第一節(jié)傳統(tǒng)詞項邏

48、輯概述、簡單命題簡單命題是不包含其他命題的命題，其變項為詞項。（復(fù)合命題的變項是命題）命題反映的事物情況是具有或不具有某種性質(zhì)，叫做 性質(zhì)命題（直言命題）；命 題反映的事物情況是事物之間具有或不具有某種關(guān)系，叫做關(guān)系命題。二、傳統(tǒng)詞項邏輯與現(xiàn)代謂詞邏輯1、傳統(tǒng)邏輯分析性質(zhì)命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)為主項、謂項、量項和聯(lián)項，根據(jù)量項和 聯(lián)項這兩種邏輯常項的不同，把性質(zhì)命題分為不同的種類，然后討論主、謂 項這兩種邏輯變項的周延性及相應(yīng)命題的邏輯關(guān)系，構(gòu)建了對當關(guān)系推理、 變形推理和三段論推理等理論體系。簡單直觀，易于掌握。2、現(xiàn)代邏輯謂詞邏輯，將簡單命題分析為個體詞、謂詞和量詞，克服了傳統(tǒng)邏 輯的局限。第二節(jié)

49、詞項一、詞項的定義及特征1、什么是詞項在傳統(tǒng)邏輯中，凡是能充當性質(zhì)命題主項或謂項的詞或詞組，都稱為 詞項。 詞項是對語詞的邏輯抽象，表達語詞的邏輯內(nèi)容。（詞項舍棄了語詞中的情感、 語氣等非邏輯意義，詞項是意義確定了的語詞。）2、詞項的內(nèi)涵和外延正如命題具有邏輯特征真、假，詞項的邏輯特征是詞項具有內(nèi)涵和外延。詞項的外延是詞項指稱的一個或一類事物，這類事物的每一個分子都屬于這 個詞項的外延。詞項的內(nèi)涵就是詞項表達的概念。概念是反映一類事物特有屬性的思維形態(tài)。（事物的性質(zhì)、與他事物的關(guān)系統(tǒng)稱屬性，一事物區(qū)別于他事物的屬性即其 特有屬性）3、詞項、語詞和概念任何概念都必須通過語詞表達，而有的語詞并不表

50、達概念（比如虛詞）。語詞與概念不是一一對應(yīng)的（一對一，一對多，多對一） 。詞項、語詞和概念分別是邏輯學、語言學和哲學、心理學研究的對象。二、詞項的種類1、單獨詞項、普遍詞項和空詞項分類標準是詞項指稱的事物的外延的數(shù)量。單獨詞項 也稱個體詞項，包括專名、摹狀詞和某些名詞。（專名的外延是一個獨一無二的事物；摹狀詞是通過描述事物的特有屬性來指稱事物的，其外延是一個單元集）普遍詞項 是外延不止一個事物的詞項，其外延是一個多元集?？赵~項 是無所指稱，沒有外延的詞項。其外延是空集。傳統(tǒng)邏輯中討論的詞項都是非空的。2、集體詞項和非集體詞項分類標準是詞項指稱的是群體還是群體中的任何個體集體詞項 是指稱群體的詞

51、項，其外延是以群體（集合）作為元素的集合（集合的集合）。非集體詞項是指稱群體中任何個體的詞項，其外延是這些個體（分子）構(gòu)成的集合。以上四種詞項的辨析要注意依托語言環(huán)境。3、正詞項和負詞項分類標準是詞項指稱的是某類事物，還是某類事物以外的事物。正詞項也稱肯定詞項，其內(nèi)涵為正概念。指稱具有某種特有屬性的事物。負詞項也稱否定詞項，其內(nèi)涵為負概念。指稱具有某種特有屬性的事物以外的事物。從形式上看，負詞項一般帶有否定詞 “不”、 “非”、 “無”等。三、詞項外延間的關(guān)系歐拉圖（Euler1707-1783 ，瑞士數(shù)學家）設(shè)“S"、"P'表示兩個詞項，S和P表示它們的外延，兩個

52、圓分別表示集合 S和集合P,圓內(nèi)的每一點表示該集合的元素。普遍詞項外延間的關(guān)系有且只有以下五種：1、 全同關(guān)系p22所有S是P,并且所有P是So記為：S = P , "S”與" P'全同。具有全同關(guān)系的兩個詞項，它們的外延相同而內(nèi)涵不同。2、 真包含于關(guān)系p24所有S是P,并且有P不是So記為：S < P, "S”真包含于“ P”（S是P的 真子集）。全同關(guān)系和真包含于關(guān)系合稱 包含關(guān)系，記為：S A P。3、真包含關(guān)系所有P是S,并且有S不是P。記為：P < S, "S'真包含“ P”。真包含于關(guān)系和真包含關(guān)系統(tǒng)稱屬種關(guān)系。屬種關(guān)系中，外延較大的詞項稱 為屬詞項，外延較小的詞項稱為 種詞項。屬種關(guān)系是相對的。4、交叉關(guān)系有s是P,有s不是P,并且有p不是So記為：s n pw?, "s”與"P' 有交叉關(guān)系（s與p的交不為空集）。以上四種關(guān)系統(tǒng)稱為相容關(guān)系。5、全異關(guān)系p25所有s都不是P,記為：s n p = ?, "s”與"P'有全異關(guān)系（s與p的 交為空集）。全異關(guān)系的兩個詞項，對于它們共同的屬概念（論域“ I " yota ）,還可以 分為矛盾關(guān)系和反對關(guān)系，統(tǒng)稱不相容關(guān)系。矛盾關(guān)系