《全等三角形》教案

1、全等三角形教案1. 課題：全等三角形2. 授課形式：新授課3. 課時(shí)：一節(jié)課4. 教學(xué)目的：使學(xué)生認(rèn)識(shí)全等圖形和全等三角形，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活5. 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)全等三角形，掌握全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確快速找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角6. 教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握全等三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生準(zhǔn)確快速找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角7. 教學(xué)過程：1 .探索發(fā)現(xiàn)師手上拿著一張喜羊羊的圖片師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)它嗎？（同學(xué)們會(huì)答認(rèn)識(shí)，是喜羊羊）那么這一頭喜羊羊跟這頭美羊羊會(huì)一樣嗎？（拿出另外一張美羊羊的圖片， 大小不同）（同學(xué)們會(huì)回答不一樣）師：真的不一樣？（把兩張圖片重合在一起）師：你們看，喜羊羊比美羊羊大，而且形狀也

2、不一樣。所以喜羊羊與美羊羊不一 樣。我們再看下這個(gè)。（拿出另一張喜羊羊圖片，與第一張圖片一樣大小， 并且把他們合在一起）師：它們是不是一樣呢？（同學(xué)們回答是）師：“一樣”在數(shù)學(xué)語言中用“全等”表示。那什么是全等呢？這就是我們這節(jié) 課的內(nèi)容。2 .學(xué)習(xí)新知師：同學(xué)們，剛剛我們體會(huì)到了什么是全等形了。 那我們該用怎樣的數(shù)學(xué)語言來 表示全等形呢？（請同學(xué)）同學(xué)可能回答：大小一樣，顏色一樣，形狀一樣總結(jié)板書：形狀，大小相同的圖形放在一起能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。思考題：從同一張底片沖洗出來的兩張尺寸相同的照片上的圖形，放在一起也能夠完全重 合嗎？把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，按圖形裁下來的紙

3、板和三角板形狀、 大小完 全一樣嗎？把三角板和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？師：同學(xué)們，你們還能舉出幾個(gè)全等圖形來。同學(xué)們：.（老師要對學(xué)生的答案點(diǎn)評，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，肯定學(xué)生的答案）師：同學(xué)們，這里就注意了，我們說的全等形，是相對形狀，大小，與顏色無關(guān)的。師：好了，同學(xué)們，我們一起拿出一個(gè)有直角的60°角的三角板，然后跟同桌的那個(gè)三角板拼下看看。學(xué)生在互動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角板可以重合。師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們會(huì)答：重合）師：那他們會(huì)全等嗎？（同學(xué)們答：會(huì)）師：兩個(gè)三角形全等我們會(huì)給它另一個(gè)定義。板書：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。電腦顯示：師：同學(xué)們，你

4、們看，把 ABCS BC平移的ADEF如圖一把ABCS BC翻折180° ,得到 BCD如圖二把ABCS*1 180° ,得到 ADE如圖三這圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？（同學(xué)們可能會(huì)產(chǎn)生疑問）師：同學(xué)們，你們認(rèn)真的看看剛剛我們定義的全等三角形。 （讓學(xué)生讀一遍） 師：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，位置改變了，但形狀大小都沒有改變。 即平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等。師：還有，把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)，重合 的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。重合就是對應(yīng)相等。板書：兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對

5、應(yīng)角。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等師：我們再看下圖一：那么點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F,是對應(yīng)點(diǎn)， AB與DE BC與EF, AC與DF,是對應(yīng)邊；/A與/ D, /B與/E,/C與/F, 是對應(yīng)角。師：同學(xué)們，讓我們做個(gè)小游戲好不？（把預(yù)先準(zhǔn)備好的六個(gè)不同大小的全 等三角形，分別貼在黑板上，再把六個(gè)與黑板上面的六個(gè)分別全等的三 角形分發(fā)給六位同學(xué)，再讓同學(xué)一起上去尋找與手中一樣的三角形，然 后表揚(yáng)最快的同學(xué)，并問他是怎么那么快找到的？）練習(xí)：找下面全等三角形的對應(yīng)元素1 .如圖，ABCtCDAir等，AB和CD BC和DA是對應(yīng)邊，寫出其對應(yīng)邊 及對應(yīng)

6、角。保出第z題2 .如圖，zXABNf ACMfe等，/B和/C是對應(yīng)角，AB和AC是對應(yīng)邊，寫出其對應(yīng)邊及對應(yīng)角。師：同學(xué)們，你們再看看電腦的顯示， ABCffiDE支兩個(gè)全等的三角形要是表示兩個(gè)三角形全等如果用數(shù)學(xué)符號(hào)表示就更完美了，我們用數(shù)學(xué)“學(xué) 符號(hào)表示全等。板書：0 - 全等號(hào)。zAB登DEIZ(AABC：W DEF全等)老師：當(dāng)我們記兩個(gè)三角形全等時(shí)，對應(yīng)的元素要寫在對應(yīng)的位置。老師：我們有沒有快速、準(zhǔn)確的方法找出兩個(gè)三角形全等呢？我們再認(rèn)真仔 細(xì)觀察圖一、二、三，看下對應(yīng)角和對應(yīng)邊有什么關(guān)系？自己再畫下其它類 型的全等形。先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己

7、的看法。教師 重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；(6)兩個(gè)全等三角形中一對最長邊(或最大角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對最 短邊(或最小的角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)3 .練習(xí)鞏固師：同學(xué)們，讓我們來做這下面的幾個(gè)題吧。如圖，9GAOBD A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，快速說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。如圖，zEF乎ANMH /5和/乂是對應(yīng)角,

8、在aEFG 中，F(xiàn)G是最長的邊，在八 NMH中，MH 長邊，EF=2.1cm) EH=1.1cnrj HN=3.3cm(1)寫出其對應(yīng)邊與對應(yīng)角(2)求線段NMf線段HG勺長度對應(yīng)邊：EF與NM EGW NH FG與MH(2) EF與 NM1 對應(yīng)邊，EF=NM=2.1CMEG 與 NH®對應(yīng)邊，EG=HN=3.3CMHG=EG-EH=3.3-1.1=2.2 C M如圖，zABC ADEC C所口 CD CB和 CE是對應(yīng)邊，/ ACDffi/ BCDEffi等。為什么？_.cDcAE B4 .總結(jié)(把黑板的定義擦掉)師：同學(xué)們，這節(jié)課我們就上到這里，大家都學(xué)到了什么？(請同學(xué))同學(xué)在回答時(shí)做出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓同學(xué)一一對定理作出回答。等同