數(shù)學(xué)四則運算簡便計算

1、四則運算中的簡便運算公式：1、 加法交換律：a+b=b+a 2、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交換律：ab=ba 4、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac（加號也可以換成減號）能簡便運算的要簡算，不能簡算的按四則運算來計算。一、加法類型一：利用加法交換律、結(jié)合律，觀察數(shù)的末位特征，將數(shù)湊成整數(shù)進行簡算。123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37類型二：算式中的大部分數(shù)字都接近整十，整百，整千根據(jù)“多加的要減去”原則計算。如，把199看做200-1199+299+399 99+198+9

2、7+6 99+999+9999類型三：只有兩個數(shù)相加，其中一個數(shù)字接近整十，整百，整千根據(jù)“多加的要減去”，“少加的要再加”的原則進行計算，如，加99看做加100-1；加103看做加100+3163+99 634+103 193+98 846+202二、減法類型一：連續(xù)減去兩個數(shù)或者兩個數(shù)以上，等于減去它們的和。186-63-37 899-132-68 478-26-174類型二：只有兩個數(shù)相見，其中減數(shù)接近整十，整百，整千根據(jù)“多減的加回來”，“少減的要再減”的原則計算，如，減99看做減100+1；減104看做減100-4（與加法類型三屬于同類型題目）189-99 569-104 363-9

3、7 483-102三、加減混合計算類型一：移動數(shù)字，符號跟著后面的符號，開頭的數(shù)的符號都是加號，如，632-143-32中，632的符號是加號，143的符號是減號，32的符號是減號。移動是為了減法能消去尾數(shù)，加法可以湊整。789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132類型二：添括號，去括號以達到減法消除尾數(shù)，加法能湊整的目的。原則是：減號后面添括號，去括號，括號里面要變號；加號后面添括號，去括號，括號里面不變號。638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63)四、乘法類型一：利用乘法交換律，結(jié)合律，254=100,1

4、258=1000進行簡算。768254 125768 125398254類型二：利用254=100,1258=1000拆數(shù)。題目中出現(xiàn)25,125，需要找的4，8隱藏在另外的因數(shù)中。2532 12564 1253225 2544 12578類型三：乘法分配律具體應(yīng)用（一）公式的正運算，(a+b)c= ac+bc a(b+c)=ab+ac（加號也可以換成減號） (40+8) 25 125 (8+80) 36(100+50) 24(2+10) 86（1000-2） 15（40-8）（二）公式的逆運算：ac+bc=(a+b)c ab+ac= a(b+c) （加號也可以換成減號）36 34+36 66

5、 75 23+25 23 325 113-325 1328 18-8 28 93 6+4 93（三）兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)接近整十，整百，整千，將它改寫后利用乘法分配律進行計算。注意要加上括號！如102看做（100+2）；81看做（80+1）；99看做（100-1）；79看做（80-1）。78 102 56 101 25 41 125 8131 99 42 98 125 79 25 39（四）出現(xiàn)單個的數(shù)，應(yīng)看做的1的形式，再用乘法分配律算。如，83看做83 183+83 99 56 99+56 99 99+99 75 101-75125 81-125 91 31-91五、除法類型一：連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以它們的積。48068 390133 64046類型二：只有兩個數(shù)相除，可以把除數(shù)拆分成兩個數(shù)的積的形式，只不過中間用除號連接。48024 63035 18015類型三：含有連個或者連個以上的除法式子，除數(shù)一樣的時候，可以先把被除數(shù)先結(jié)合再除以除數(shù)。其中里面的加減號跟著被除數(shù)，除號只提取一次，跟著除數(shù)。2403-603 16040+2404 1204-804六、乘除混合運算類型一：