計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)資料整理

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第一章：導(dǎo)論一計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般性定義：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的事實(shí)為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型來研究經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科。構(gòu)成要素：經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)方法。表現(xiàn)形式：計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型（數(shù)學(xué)表達(dá)式）二計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的三個(gè)方面： 理論：即說明所研究對(duì)象經(jīng)濟(jì)行為的經(jīng)濟(jì)理論數(shù)據(jù)：對(duì)所研究對(duì)象經(jīng)濟(jì)行為觀測(cè)所得到的信息 方法：模型的構(gòu)造、估計(jì)、檢驗(yàn)、分析的方法三計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容： 利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型可以定量描述和分析經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系，即經(jīng)濟(jì)關(guān)系的量化分析。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系具有兩個(gè)特征：一是隨機(jī)關(guān)系；二是因果關(guān)系。四計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系

2、：1）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)：1、 區(qū)別 表達(dá)方式 經(jīng)濟(jì)學(xué)：一般文字、圖示、數(shù)學(xué)表達(dá)式（數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)） 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：數(shù)學(xué)表達(dá)式 變量性質(zhì)和變量間關(guān)系 經(jīng)濟(jì)學(xué)：自變量和因變量均為確定性變量；函數(shù)因果關(guān)系。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：自變量為確定性變量，因變量為隨機(jī)變量；隨機(jī)（相關(guān)）因果關(guān)系。 模型參數(shù) 經(jīng)濟(jì)學(xué)：模型參數(shù)不可以估計(jì)，僅作一般性描述（規(guī)定） 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：模型參數(shù)可以具體估計(jì)。2、 聯(lián)系 經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ) 經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行機(jī)制既是設(shè)定計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的依據(jù)，又是檢驗(yàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型合理與否的基本標(biāo)準(zhǔn)。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)可以驗(yàn)證和發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)理論）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)：1、區(qū)別 經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)、統(tǒng)

3、計(jì)調(diào)查（方式和方法）、統(tǒng)計(jì)整理（計(jì)算指標(biāo)、編制數(shù)列、繪制圖表）、統(tǒng)計(jì)分析（時(shí)間序列分析、指數(shù)分析、相關(guān)分析）。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：模型設(shè)定、模型估計(jì)、模型檢驗(yàn)、模型應(yīng)用。2、聯(lián)系 經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)提供統(tǒng)計(jì)指標(biāo)以及收集、整理統(tǒng)計(jì)資料的方法。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)吸收統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想即通過對(duì)客觀事實(shí)的大量觀察來分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特征和變化規(guī)律，計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究是對(duì)統(tǒng)計(jì)資料深層次挖掘和開發(fā)利用。3）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)系：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門以概率論為基礎(chǔ)、研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。它可以應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然等領(lǐng)域。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)則主要應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)提供數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。為估計(jì)和檢驗(yàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型以及

4、應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)提供方法。五計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本研究步驟： 選擇變量和數(shù)學(xué)關(guān)系式 模型設(shè)定 確定變量間的數(shù)量關(guān)系 估計(jì)參數(shù) 檢驗(yàn)所得結(jié)論的可靠性 模型檢驗(yàn) 作經(jīng)濟(jì)分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 模型應(yīng)用六計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究步驟：1）模型設(shè)定：模型：對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或過程的一種數(shù)學(xué)模擬設(shè)定: 模型只能抓主要因素和主要特征,不得不舍棄某些因素 對(duì)所研究經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式近似地、簡(jiǎn)化地表達(dá)出來 模型的設(shè)計(jì)和形式的取舍具有一定主觀性 步驟： 一研究經(jīng)濟(jì)理論二.總體設(shè)計(jì)和個(gè)體設(shè)計(jì)三.確定變量四.確定模型的數(shù)學(xué)形式五.設(shè)定模型中待估參數(shù)的符號(hào)和理論期望值的范圍2）模型估計(jì)： 樣本數(shù)據(jù) 1、時(shí)序數(shù)據(jù)。注意：

5、一是數(shù)據(jù)的口徑，包括時(shí)間長(zhǎng)度、范圍等；二是容易使模型產(chǎn)生序列相關(guān)。 2、截面數(shù)據(jù)：易使模型產(chǎn)生異方差性。 3、面板數(shù)據(jù)。是時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)相結(jié)合的數(shù)據(jù)。 4、虛擬變量數(shù)據(jù)。 模型識(shí)別（對(duì)于聯(lián)立方程模型而言） 模型參數(shù)個(gè)數(shù)應(yīng)小于或等于方程個(gè)數(shù) 估計(jì)方法的選擇 根據(jù)所使用的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和模型性質(zhì)不同選用。符合古典假定時(shí)，直接使用OLS法。 存在異方差時(shí)，則需使用WLS法。 軟件使用3）模型檢驗(yàn)： 經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)（先驗(yàn)檢驗(yàn)） 檢驗(yàn)求得的參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)和大小與經(jīng)濟(jì)理論是否相符。 統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn) 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)模型估計(jì)結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。1、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。檢驗(yàn)回歸方程對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度。方法：判定系

6、數(shù)R2。2、方程顯著性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)樣本回歸方程對(duì)總體回歸方程的代表性，即檢驗(yàn)所有解釋變量作為一整體與被解釋變量的線性關(guān)系是否顯著。方法：F檢驗(yàn)。3、變量顯著性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭忻總€(gè)解釋變量與被解釋變量之間的關(guān)系是否顯著。方法：t檢驗(yàn)。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn) 判斷模型是否符合古典回歸假定。 1、自相關(guān)檢驗(yàn)。方法：D-W、偏自相關(guān)系數(shù)、B-G檢驗(yàn) 2、異方差檢驗(yàn)。方法：G-Q、White、Park、Gleiser檢驗(yàn) 3、多重共線性檢驗(yàn)。簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)、方差膨脹因子等檢驗(yàn) 預(yù)測(cè)性檢驗(yàn)4）模型應(yīng)用：1.結(jié)構(gòu)分析 2.政策評(píng)價(jià) 3.驗(yàn)證理論 4.發(fā)展預(yù)測(cè)第二章 簡(jiǎn)單線性回歸模型一、經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系： 性質(zhì)上

7、可能有三種情況: 確定性的函數(shù)關(guān)系 Y=f (X) 可用數(shù)學(xué)方法計(jì)算 不確定的統(tǒng)計(jì)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 Y= f（X）+ （為隨機(jī)變量） 可用統(tǒng)計(jì)方法分析 沒有關(guān)系 不用分析二、相關(guān)關(guān)系的類型：從涉及的變量數(shù)量看 簡(jiǎn)單相關(guān)：只有兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系 多重相關(guān)（復(fù)相關(guān)）：三個(gè)或三個(gè)以上變量的相關(guān)關(guān)系。從變量相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式看 線性相關(guān)散布圖接近一條直線 非線性相關(guān)散布圖接近一條曲線從變量相關(guān)關(guān)系變化的方向看 正相關(guān)變量同方向變化，同增同減 負(fù)相關(guān)變量反方向變化，一增一減從變量相關(guān)程度來看完全相關(guān)：一個(gè)變量的變化完全由另一個(gè)變量的變化所確定。不相關(guān)：兩個(gè)變量的變化相互完全沒有關(guān)系，即彼此互不影響。不完全相

8、關(guān)：兩個(gè)現(xiàn)象的關(guān)系介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間。三、相關(guān)程度的度量相關(guān)系數(shù)： 相關(guān)系數(shù)使用時(shí)的注意：  X和Y 都是相互對(duì)稱的隨機(jī)變量， 線性相關(guān)系數(shù)只反映變量間的線性相關(guān)程度，不能說明非線性相關(guān)關(guān)系（即r=0時(shí)，只能說明二者無線性相關(guān)關(guān)系，不能說明二者無關(guān)） 相關(guān)系數(shù)只能反映變量間線性相關(guān)的程度，并不能確定變量的因果關(guān)系，也不能說明相關(guān)關(guān)系具體接近于哪條直線。 樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的樣本估計(jì)值，由于抽樣波動(dòng)，樣本相關(guān)系數(shù)是隨抽樣而變動(dòng)的隨機(jī)變量，其統(tǒng)計(jì)顯著性還有待檢驗(yàn)。四、回歸分析：回歸的現(xiàn)代意義：一個(gè)被解釋變量對(duì)若干個(gè)解釋變量依存關(guān)系的研究回歸的目

9、的（實(shí)質(zhì)）：由解釋變量去估計(jì)被解釋變量的平均值回歸函數(shù)分為：總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù) 1）總體回歸函數(shù)的概念：前提：假如已知所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體的被解釋變量Y和解釋變量X的每個(gè)觀測(cè)值，那么，可以計(jì)算出總體被解釋變量Y的條件期望，并將其表現(xiàn)為解釋變量X的某種函數(shù) 這個(gè)函數(shù)稱為總體回歸函數(shù)（PRF） 本質(zhì): 總體回歸函數(shù)實(shí)際上表現(xiàn)的是特定總體中被解釋變量隨解釋變量的變動(dòng)而變動(dòng)的某種規(guī)律性。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的根本目的是要探尋變量間數(shù)量關(guān)系的規(guī)律,也就要努力去尋求總體回歸函數(shù)。2）總體回歸函數(shù)的表現(xiàn)形式：條件期望表現(xiàn)形式例如Y的條件期望 是解釋變量X的線性函數(shù)，可表示為： 個(gè)別值表現(xiàn)形式（隨機(jī)設(shè)定形式

10、） 對(duì)于一定的 ，Y的各個(gè)別值 并不一定等于條件期望，而是分布在 的周圍，若令各個(gè) 與條件期望 的偏差為 ，顯然 是個(gè)隨機(jī)變量 則有 3）如何理解總體回歸函數(shù)：作為總體運(yùn)行的客觀規(guī)律，總體回歸函數(shù)是客觀存在的，但在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)研究中總體回歸函數(shù)通常是未知的，只能根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)去設(shè)定。我們所設(shè)定的計(jì)量模型實(shí)際就是在設(shè)定總體回歸函數(shù)的具體形式?？傮w回歸函數(shù)中 Y 與 X 的關(guān)系可以是線性的，也可以是非線性的。4）對(duì)于線性的判斷：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中,線性回歸模型的“線性” 有兩種解釋：就變量而言是線性的:Y的條件期望（均值）是X的線性函數(shù) 就參數(shù)而言是線性的:Y的條件期望（均值）是參數(shù)的線性函數(shù) 注

11、意：在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，線性回歸模型主要指就參數(shù)而言是“線性”的, 只要對(duì)參數(shù)而言是線性的, 都可以歸于線性回歸。五、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)：概念：在總體回歸函數(shù)中， 反映除X以外其他所有因素對(duì) Y 的影響。性質(zhì)： 是其期望為 0 具有一定分布的隨機(jī)變量重要性： 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的性質(zhì)決定著計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果的性質(zhì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的選擇引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的原因： 是未知影響因素的代表(理論的模糊性) 是無法取得數(shù)據(jù)的已知影響因素的代表(數(shù)據(jù)欠缺) 是眾多細(xì)小影響因素的綜合代表(非系統(tǒng)性影響) 模型可能存在設(shè)定誤差(變量、函數(shù)形式的設(shè)定） 模型中變量可能存在觀測(cè)誤差(變量數(shù)據(jù)不符合實(shí)際)

12、0;變量可能有內(nèi)在隨機(jī)性(人類經(jīng)濟(jì)行為的內(nèi)在隨機(jī)性)六、樣本回歸函數(shù)：1）樣本回歸線：對(duì)于X的一定值，取得Y的樣本觀測(cè)值，可計(jì)算其條件均值，樣本觀測(cè)值條件均值的軌跡，稱為樣本回歸線。2）樣本回歸函數(shù)：如果把被解釋變量Y的樣本條件均值表示為解釋變量X的某種函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為樣本回歸函數(shù)（SRF）3）樣本回歸函數(shù)的形式：4）樣本回歸函數(shù)的特點(diǎn)：每次抽樣都能獲得一個(gè)樣本，就可以擬合一條樣本回歸線，（SRF不唯一) 樣本回歸函數(shù)的函數(shù)形式應(yīng)與設(shè)定的總體回歸函數(shù)的函數(shù)形式一致。 樣本回歸線只是樣本條件均值的軌跡，還不是總體回歸線，它至多只是未知的總體回歸線的近似表現(xiàn)。七、簡(jiǎn)單線性回歸模型的最小二乘估計(jì)1

13、.對(duì)模型和變量的假定：例如對(duì)于 對(duì)于模型的假定：假定模型設(shè)定是正確的（變量和模型無設(shè)定誤差）假定解釋變量X在重復(fù)抽樣中取固定值。 假定解釋變量X是非隨機(jī)的，或者雖然X是隨機(jī)的，但與擾動(dòng)項(xiàng)u是不相關(guān)的。(從變量X角度看是外生的)對(duì)于隨機(jī)變量的假定：假定1：零均值假定: 在給定X的條件下， 的條件期望為零 假定2：同方差假定: 在給定X的條件下，的條件方差 為某個(gè)常數(shù) 假定3：無自相關(guān)假定: 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 的逐次值互不相關(guān) 假定4：解釋變量 是非隨機(jī)的，或者雖然 是隨機(jī)的但與擾動(dòng)項(xiàng) 不相關(guān)假定5：對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)分布的正態(tài)性假定，假定 服從均值為零、方差為 的正態(tài)分布 2.普通最小二乘法：3.正規(guī)方程和

14、估計(jì)量：4.OLS估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)： 參數(shù)估計(jì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) ：（1）無偏性：如果 ，則稱 是參數(shù) 的無偏估計(jì)量，否則是有偏估計(jì)，存在其偏倚。 （2） 有效性：既是無偏的同時(shí)又具有最小方差特性的估計(jì)量。 （3） 一致性：當(dāng)樣本容量 n 趨于無窮大時(shí)， 依概率收斂于總體參數(shù)的真實(shí)值 ，5.OLS估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)： 1、線性特性： 為Y的線性函數(shù) 2、無偏特性： 3、最小方差特性 (有效性)：在所有的線性無偏估計(jì)中，OLS估計(jì) 具有最小方差高斯馬爾可夫定理：在古典假定條件下，OLS估計(jì)量是最佳線性無偏估計(jì)量（BLUE-Best Linear Unbiased Estimator）。八、擬合優(yōu)度的度

15、量：概念：樣本回歸線是對(duì)樣本數(shù)據(jù)的一種擬合。不同的模型（不同函數(shù)形式)可擬合出不同的樣本回歸線相同的模型用不同方法去估計(jì)參數(shù)，也可以擬合出不同的回歸線擬合的回歸線與樣本觀測(cè)值總是有偏離。樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度，可稱為擬合優(yōu)度。1.總變差的分解： （TSS） （ESS） （RSS）總變差（TSS）：被解釋變量Y的觀測(cè)值與其平均值的離差平方和（總平方和）(說明 Y 的總變動(dòng)程度）回歸誤差（ESS）：被解釋變量Y的估計(jì)值與其平均值的離差平方和（回歸平方和）剩余誤差（RSS）：被解釋變量觀測(cè)值與估計(jì)值之差的平方和（未解釋的平方和）2.可決系數(shù)：可決系數(shù)（有稱判定系數(shù)）：回歸誤差與總誤差

16、之比0R21,R2的值越接近于1，則表明模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度越高。經(jīng)濟(jì)含義：Y變動(dòng)的100R2%是由模型中解釋變量的變化所引起，即模型的可解釋Y變化的程度。3.可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系：聯(lián)系：數(shù)值上可決系數(shù)是相關(guān)系數(shù)的平方區(qū)別：第三章 多元線性回歸模型一、多元線性回歸模型及古典假定：1.多元線性回歸模型的意義： 一般形式：對(duì)于有K-1個(gè)解釋變量的線性回歸模型 （j=1,2,-k） 注意：模型中的 （j=1,2,-k）是偏回歸系數(shù)樣本容量為n 偏回歸系數(shù)：在其它解釋量不變的條件下，第j個(gè)解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響。2.多元線性回歸中的線性：指對(duì)各個(gè)回歸系數(shù)而言是“線性”的，對(duì)

17、變量則可以是線性的，也可以是非線性的。二、多元總體回歸函數(shù)和多元樣本回歸函數(shù)：矩陣表示方式：三、多元線性回歸中的基本假定：假定1：零均值假定 （ i=1，2，-n） 或 E（u）=0假定2和假定3：同方差和無自相關(guān)假定： 或用方差-協(xié)方差矩陣表示為: 假定4：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)： 假定5: 無多重共線性假定假定各解釋變量之間不存在線性關(guān)系，或各個(gè)解釋變量觀測(cè)值之間線性無關(guān)。或解釋變量觀測(cè)值矩陣X的秩為K(注意X為n行K列)。假定6:正態(tài)性假定三、多元線性回歸模型的估計(jì)：1.普通最小二乘法（OLS） 求偏導(dǎo)，并令其為0 其中 （i=1,2n）(j=1,2n)即 則正規(guī)方程為： 多元回歸的

18、OLS估計(jì)量為：2.OLS估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)： 1、  線性特征 是Y的線性函數(shù)，因 是非隨機(jī)或取固定值的矩陣 2、  無偏特性 (證明見教材P101附錄3.1) 3、  最小方差特性：在 所有的線性無偏估計(jì)中，OLS估計(jì)具有最小方差 (證明見教材P101或附錄3.2)結(jié)論：在古典假定下，多元線性回歸的 OLS估計(jì)式是最佳線性無偏估計(jì)式（BLUE）3.OLS估計(jì)的分布性質(zhì)：4. 的期望與方差： 的期望 (由無偏性) 的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差： 所以： （j=1,2k）5.隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差 的估計(jì)：6. 未知時(shí)， 的標(biāo)準(zhǔn)化變化：7.回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)：四、多元線性回歸模型的檢驗(yàn)

19、：一、多元回歸的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 可決系數(shù)：在多元回歸模型中，由各個(gè)解釋變量聯(lián)合起來解釋了的Y的變差，在Y的總變差中占的比重，用 表示 與簡(jiǎn)單線性回歸中可決系數(shù) 的區(qū)別只是 不同多元回歸中可決系數(shù)可表示為：(注意:紅色字體是與一元回歸不同的部分)1.在比較解釋變量不同的模型擬合程度時(shí)，應(yīng)使用如下指標(biāo)：1）修正的可決系數(shù)（判定系數(shù)）：數(shù)值越大，擬合優(yōu)度越高2）施瓦茲準(zhǔn)則3）赤池信息準(zhǔn)則SC,AIC數(shù)值越小，模型擬合優(yōu)度越高2.回歸方程的顯著性檢驗(yàn)：檢驗(yàn)樣本回歸模型對(duì)總體模型的近似程度F檢驗(yàn)。F檢驗(yàn) 原假設(shè):備擇假設(shè): 不全為0建立統(tǒng)計(jì)量(可以證明):給定顯著性水平 ，查F分布表若F> F，拒絕

20、H0，模型的線性關(guān)系是顯著； 若F< F，接受H0，模型的線性關(guān)系不顯著。F是R2的單調(diào)增函數(shù)，F(xiàn)與 R2 一一對(duì)應(yīng)。3.參數(shù)（解釋變量）的顯著性檢驗(yàn)：原假設(shè)： （j=1,2,k）備擇假設(shè) 統(tǒng)計(jì)量t為： 給定，可由t分布表查得臨界值t/2,若|tj|> t/2 ，拒絕H0，xj對(duì)y有顯著影響；若|tj|t/2 ，接受H0，認(rèn)為xj對(duì)y影響不顯著，應(yīng)考慮將xj從模型中剔除，重新建模。第四章 多重共線性一、多重共線性的含義：對(duì)于模型yi=b0+b1x1i+b2x2i+bkxki+i，若解釋變量之間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，即存在一組不全為零的常數(shù)1，2，k，使得：1x1i + 2x2i

21、+ kxki +i=0則稱模型存在著多重共線性如果i= 0,則稱存在完全的多重共線性；否則存在不完全的多重共線性。二、多重共線性產(chǎn)生的原因：1.經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢(shì)。 2.模型中包含滯后變量。 3.利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性。 4.樣本數(shù)據(jù)自身的原因。三、多重共線性產(chǎn)生的后果：1）完全多重共線性產(chǎn)生的后果：1.參數(shù)的估計(jì)值不確定（見教材P108證明） 即無法正確反映每個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的單獨(dú)影響。2.參數(shù)估計(jì)值的方差無限大（見教材P109證明）2）不完全多重共線性產(chǎn)生的后果：1.參數(shù)估計(jì)值的方差增大2.對(duì)參數(shù)區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信區(qū)間趨于變大3. t檢驗(yàn)的可靠性降低，假設(shè)檢

22、驗(yàn)容易作出錯(cuò)誤判斷。4. 回歸系數(shù)符號(hào)可能出現(xiàn)錯(cuò)誤。PS：設(shè)模型為：當(dāng) 增大時(shí)， 也增大。 稱為方差膨脹因子(Variance Inflating Factor)，記成VIF。 VIF表明：當(dāng)x2、x3高度相關(guān)時(shí)（即r2231），VIF+；OLS估計(jì)量的方差將成倍增長(zhǎng)，直至趨于無窮大。四、多重共線性的檢驗(yàn)：1.簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法： 含義：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法是利用解釋變量之間的線性相關(guān)程度去判斷是否存在嚴(yán)重多重共線性的一種簡(jiǎn)便方法。 判斷規(guī)則：一般而言，如果每?jī)蓚€(gè)解釋變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)(零階相關(guān)系數(shù))比較高，例如大于0.8，則可認(rèn)為存在著較嚴(yán)重的多重共線性 操作：在EViews軟件中可以直接計(jì)算解釋

23、變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣。 【命令方式】COR 解釋變量名 【菜單方式】將所有解釋變量設(shè)置成一個(gè)數(shù)組，并在數(shù)組窗口中點(diǎn)擊View Correlations。2.方差擴(kuò)大（膨脹）因子法：經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：方差膨脹因子越大，表明解釋變量之間的多重共性越嚴(yán)重。反過來，方差膨脹因子越接近于1，多重共線性越弱。經(jīng)驗(yàn)表明，方差膨脹因子10時(shí)，說明解釋變量與其余解釋變量之間有嚴(yán)重的多重共線性，且這種多重共線性可能會(huì)過度地影響最小二乘估計(jì)。 另一個(gè)與VIF等價(jià)的指標(biāo)是“容許度”（Tolerance），其定義為： 顯然，0TOL1；當(dāng)xi與其它解釋變量高度相關(guān)時(shí)，TOL0。因此，一般當(dāng)TOL<0.1時(shí)，認(rèn)為模型存在

24、較嚴(yán)重的多重共線性。3.直觀判斷法：1) 當(dāng)增加或剔除一個(gè)解釋變量，或者改變一個(gè)觀測(cè)值時(shí)，回歸參數(shù)的估計(jì)值發(fā)生較大變化，回歸方程可能存在嚴(yán)重的多重共線性。2)定性分析認(rèn)為某解釋變量重要，但其顯著性檢驗(yàn)未通過時(shí)，可初步判斷可能存在嚴(yán)重的多重共線性。3)有些解釋變量的回歸系數(shù)所帶正負(fù)號(hào)與定性分析結(jié)果違背時(shí)，很可能存在多重共線性。4) 解釋變量的相關(guān)矩陣中，自變量之間的相關(guān)系數(shù)較大時(shí)，可能會(huì)存在多重共線性問題。4.逐步回歸檢測(cè)法：將變量逐個(gè)的引入模型，每引入一個(gè)解釋變量后，都要進(jìn)行檢驗(yàn)，并對(duì)已經(jīng)選入的解釋變量逐個(gè)進(jìn)行t 檢驗(yàn)，當(dāng)原來引入的解釋變量由于后面解釋變量的引入而變得不再顯著時(shí)，則將其剔除。以

25、確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。五、多重共線性補(bǔ)救措施：1.修正多重共線性的經(jīng)驗(yàn)方法： 1） 剔除變量法 直接剔除次要的變量，或把方差擴(kuò)大因子最大者所對(duì)應(yīng)的解釋變量首先剔除，再重新建立回歸方程，直至回歸方程中不再存在嚴(yán)重的多重共線性需注意產(chǎn)生新的問題: 模型的經(jīng)濟(jì)意義不合理； 是否使模型產(chǎn)生異方差性或自相關(guān)性；若剔除不當(dāng),可能會(huì)產(chǎn)生模型設(shè)定誤差，造成參數(shù)估計(jì)嚴(yán)重有偏2）增大樣本容量 如果樣本容量增加，會(huì)減小回歸參數(shù)的方差，標(biāo)準(zhǔn)誤差也同樣會(huì)減小。因此盡可能地收集足夠多的樣本數(shù)據(jù)可以改進(jìn)模型參數(shù)的估計(jì)。3）變換模型形式將線性方程變換為差分方程、雙對(duì)數(shù)模型、半對(duì)數(shù)模型等。 問題：

26、差分會(huì)丟失一些信息，差分模型的誤差項(xiàng)可能存在序列相關(guān)，可能會(huì)違背經(jīng)典線性回歸模型的相關(guān)假設(shè)，在具體運(yùn)用時(shí)要慎重。4）利用非樣本先驗(yàn)信息通過經(jīng)濟(jì)理論分析能夠得到某些參數(shù)之間的關(guān)系，可以將這種關(guān)系作為約束條件，將此約束條件和樣本信息結(jié)合起來進(jìn)行約束最小二乘估計(jì)。如生產(chǎn)函數(shù) ，L與K通常高度相關(guān)。若假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，則+=1，對(duì)模型進(jìn)行變換。5） 橫截面數(shù)據(jù)與時(shí)序數(shù)據(jù)并用首先利用橫截面數(shù)據(jù)估計(jì)出部分參數(shù)，再利用時(shí)序數(shù)據(jù)估計(jì)出另外的部分參數(shù)，最后得到整個(gè)方程參數(shù)的估計(jì)。 注意：這里包含著假設(shè)，即參數(shù)的橫截面估計(jì)和從純粹時(shí)間序列分析中得到的估計(jì)是一樣的。6）變量變換(1)引入差分指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo) (2)將

27、名義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實(shí)際數(shù)據(jù) (3)將小類指標(biāo)合并成大類指標(biāo)(4)改變變量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)2.逐步回歸法：首先建立一元線性回歸模型。利用相關(guān)系數(shù)從所有解釋變量中選擇相關(guān)性最強(qiáng)的變量建立一元線性回歸模型。 然后再依次建立多元線性回歸模型。將模型之外的變量逐個(gè)引入模型，每引入一個(gè)變量，就對(duì)模型中的所有變量進(jìn)行一次顯著性檢驗(yàn)，并從中剔除不顯著的變量。再從中選擇較優(yōu)的模型，再逐步引入剔除引入，直到模型之外所有變量均不顯著時(shí)為止。五、本章小結(jié)：1.多重共線性是指各個(gè)解釋變量之間有準(zhǔn)確或近似準(zhǔn)確的線性關(guān)系。2.多重共線性的后果： 如果各個(gè)解釋變量之間有完全的共線性，則它們的回歸系數(shù)是不確定的，并且它們的方差會(huì)無窮大。

28、如果共線性是高度的但不完全的，回歸系數(shù)可估計(jì)，但有較大的標(biāo)準(zhǔn)誤差?；貧w系數(shù)不能準(zhǔn)確地估計(jì)。3.診斷共線性的經(jīng)驗(yàn)方法： (1) 表現(xiàn)為可決系數(shù)異常高而回歸系數(shù)的t 檢驗(yàn)不顯著。 (2) 變量之間的零階或簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。多個(gè)解釋變量時(shí)，較低的零階相關(guān)也可能出現(xiàn)多重共線性，需要檢查偏相關(guān)系數(shù)。 (4)如果 高而偏相關(guān)系數(shù)低，則多重共線性是可能的。(5) 用解釋變量間輔助回歸的可決系數(shù)判斷。4.降低多重共線性的經(jīng)驗(yàn)方法： (1)利用外部或先驗(yàn)信息； (2)橫截面與時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用； (3)剔除高度共線性的變量(如逐步回歸)； (4)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換； (5)獲取補(bǔ)充數(shù)據(jù)或新數(shù)據(jù)； (6)選擇有偏估計(jì)量（如嶺回歸

29、）。 經(jīng)驗(yàn)方法的效果取決于數(shù)據(jù)的性質(zhì)和共線性的嚴(yán)重程度。第五章 異方差性一、異方差性的實(shí)質(zhì)：1.同方差的含義：同方差性：對(duì)所有的i（i=1,2n）有： （5.1）因?yàn)榉讲钍嵌攘勘唤忉屪兞縔的觀測(cè)值圍繞回歸線 （5.2）的分散程度，因此同方差性指的是所有觀測(cè)值的分散程度相同。2.異方差的含義：設(shè)模型為如果對(duì)于模型中隨機(jī)誤差項(xiàng) 有： 則稱具有異方差性（Heteroskedasticity） 。進(jìn)一步，把異方差看成是由于某個(gè)解釋變量的變化而引起的，則 二、異方差性產(chǎn)生的原因：1.模型中省略了某些重要的解釋變量假設(shè)正確的計(jì)量模型是：，假如略去 ，而采用，當(dāng)被略去的 與 有呈同方向或反方向變化的趨勢(shì)時(shí),

30、隨 的有規(guī)律變化會(huì)體現(xiàn)在（5.5）式的 中。 2.模型的設(shè)定誤差 3.數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差樣本數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差有可能隨研究范圍的擴(kuò)大而增加，或隨時(shí)間的推移逐步積累，也可能隨著觀測(cè)技術(shù)的提高而逐步減小。 4.截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異通常認(rèn)為，截面數(shù)據(jù)較時(shí)間序列數(shù)據(jù)更容易產(chǎn)生異方差。不過，在時(shí)間序列數(shù)據(jù)發(fā)生較大變化的情況下，也可能出現(xiàn)比截面數(shù)據(jù)更嚴(yán)重的異方差。 三、異方差的后果：1.對(duì)參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)特性的影響 ：1）參數(shù)估計(jì)的無偏性仍然成立 參數(shù)估計(jì)的無偏性僅依賴于基本假定中的零均值假定（即 ）。所以異方差的存在對(duì)無偏性的成立沒有影響。2）參數(shù)估計(jì)的方差不再是最小的(最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)) 同方差假

31、定是OLS估計(jì)方差最小的前提條件，所以隨機(jī)誤差項(xiàng)是異方差時(shí)，將不能再保證最小二乘估計(jì)的方差最小。2. 對(duì)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的影響1）無法正確估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差2） t檢驗(yàn)的可靠性降低 3.對(duì)預(yù)測(cè)的影響：增大模型的預(yù)測(cè)誤差四、異方差性的檢驗(yàn)：1.圖示檢驗(yàn)法：1）相關(guān)圖形分析： 如果隨著X的增加，Y、U的離散程度為逐漸增大（或減?。┑淖兓厔?shì)，則認(rèn)為存在遞增型（或遞減型）的異方差。鍵入命令：Scat X Y2）殘差圖形分析：若殘差散點(diǎn)在兩條平行線內(nèi)變動(dòng)在變動(dòng)，則表明不存在異方差；否則存在遞增型（或遞減型、復(fù)雜型）異方差。 注意觀察之前需要先將數(shù)據(jù)關(guān)于解釋變量排序，命令格式為：SORT X LS Y C

32、 X3）戈德菲爾德匡特（Goldfeld-Quanadt）檢驗(yàn) 作用：檢驗(yàn)遞增性(或遞減性)異方差。 基本思想：將樣本分為兩部分，然后分別對(duì)兩個(gè)樣本進(jìn)行回歸，并計(jì)算兩個(gè)子樣的殘差平方和所構(gòu)成的比，以此為統(tǒng)計(jì)量來判斷是否存在異方差。檢驗(yàn)的前提條件 1、要求檢驗(yàn)使用的為大樣本容量。 2、除了同方差假定不成立外，其它假定均滿足。 檢驗(yàn)具體做法：1.排序 將解釋變量的取值按從小到大排序。2.數(shù)據(jù)分組 將排列在中間的約1/4的觀察值刪除掉，記為 C，再將剩余的分為兩個(gè)部分，每部分觀察值的個(gè)數(shù)為(n-c)/2。3.提出假設(shè)4.構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：分別對(duì)上述兩個(gè)部分的觀察值求回歸模型，由此得到的兩個(gè)部分的殘差平方

33、為 和 。 為前一部分樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和， 為后一部分樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和。它們的自由度均為(n-c)/2-k，K為參數(shù)的個(gè)數(shù)。 在原假設(shè)成立的條件下，因 和 自由度均為(n-c)/2-k， 分布，可導(dǎo)出： 5.判斷 給定顯著性水平 ，查 F分布表得臨界值 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 。 如果 則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即模型中的隨機(jī)誤差存在異方差。檢驗(yàn)特點(diǎn)：要求大樣本異方差的表現(xiàn)既可為遞增型，也可為遞減型檢驗(yàn)結(jié)果與選擇數(shù)據(jù)刪除的個(gè)數(shù) 的大小有關(guān)只能判斷異方差是否存在，在多個(gè)解釋變量的情下，對(duì)哪一個(gè)變量引起異方差的判斷存在局限4）White檢驗(yàn) 基本思想在大樣本的情況下，將OLS估計(jì)后的殘差平方對(duì)

34、常數(shù)、解釋變量、解釋變量的平方及其交叉乘積等所構(gòu)成一個(gè)輔助回歸，利用輔助回歸建立相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來判斷異方差性。檢驗(yàn)的特點(diǎn)要求變量的取值為大樣本。不僅能夠檢驗(yàn)異方差的存在性，同時(shí)在多變量的情況下，還能判斷出是哪一個(gè)變量引起的異方差。檢驗(yàn)的基本步驟：以一個(gè)二元線性回歸模型為例，設(shè)模型為： 并且，設(shè)異方差與 的一般關(guān)系為 其中 為隨機(jī)誤項(xiàng)。 5.檢驗(yàn) 可以證明，在同方差的假設(shè)下，有:nR22(q) q：輔助回歸模型中的解釋變量個(gè)數(shù)（此時(shí)q=5）。 給定，若nR2>2(q)，存在異方差性；反之，不存在。 EViews軟件中： 建立回歸模型：LS Y C X 檢驗(yàn)異方差性：在方程窗口中依次點(diǎn)擊V

35、iewResidual TestWhite Heteroskedastcity 一般是直接觀察p值的大小，若p值較小，認(rèn)為模型存在異方差性。5）ARCH檢驗(yàn)ARCH 過程 設(shè)ARCH 過程為 , 為ARCH過程的階數(shù),并且 為隨機(jī)誤差。檢驗(yàn)的基本思想在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，可認(rèn)為存在的異方差性為ARCH過程，并通過檢驗(yàn)這一過程是否成立去判斷時(shí)間序列是否存在異方差。 基本步驟： 檢驗(yàn)特點(diǎn)：變量的樣本值為大樣本數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)只能判斷模型中是否存在異方差，而不能診斷出哪一個(gè)變量引起的異方差。 6）帕克（Park）檢驗(yàn)和戈里瑟（Gleiser）檢驗(yàn) 五、異方差的補(bǔ)救措施：基本思想:變異方差為同方差，或盡

36、量緩解方差變異的程度。 主要方法:模型變換法 加權(quán)最小二乘法 模型的對(duì)數(shù)變換1.模型變換法：一般情況下，若D(i)=f(xi)，則以f(xi)的平方根除以原模型的兩端，即可將原模型中的異方差性予以消除。2加權(quán)最小二乘法加權(quán)最小二乘估計(jì)的EViews軟件實(shí)現(xiàn)：（1）利用原始數(shù)據(jù)和OLS法計(jì)算ei;（2）生成權(quán)數(shù)變量i ；（3）使用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型：【命令方式】LS(W=權(quán)數(shù)變量) Y C X【菜單方式】 在方程窗口中點(diǎn)擊Estimate按鈕； 點(diǎn)擊Options，進(jìn)入?yún)?shù)設(shè)置對(duì)話框； 選定Weighted LS方法，在權(quán)數(shù)變量欄中輸入權(quán)數(shù)變量，點(diǎn)擊OK返回； 點(diǎn)擊OK，采用WLS方法估計(jì)模

37、型（4）對(duì)估計(jì)后的模型，再使用White檢驗(yàn)判斷是否消除了異方差性。3. 模型的對(duì)數(shù)變換在經(jīng)濟(jì)意義成立的情況下，如果對(duì)模型： 作對(duì)數(shù)變換，其變量 和 分別用 和 代替，即：對(duì)數(shù)變換后的模型通?？梢越档彤惙讲钚缘挠绊懀哼\(yùn)用對(duì)數(shù)變換能使測(cè)定變量值的尺度縮小。經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后的線性模型，其殘差表示相對(duì)誤差往往比絕對(duì)誤差有較小的差異。 注意：對(duì)變量取對(duì)數(shù)雖然能夠減少異方差對(duì)模型的影響，但應(yīng)注意取對(duì)數(shù)后變量的經(jīng)濟(jì)意義。第六章 自相關(guān)性一、自相關(guān)性的概念： 對(duì)于模型 yt=b0+b1x1t+b2x2t+bkxkt+t ，如果：Cov(t,t-i)E(tt-i)0 (i=1,2,s)則稱模型存在著自相關(guān)性(A

38、utocorrelation)。二、自相關(guān)性產(chǎn)生的原因：1.經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣性。 2.模型中遺漏了重要的解釋變量（如滯后效應(yīng)、蛛網(wǎng)現(xiàn)象）。 3.模型形式設(shè)定不當(dāng)。4.隨機(jī)因素的影響。5.數(shù)據(jù)處理造成的自相關(guān)。三、自相關(guān)的表現(xiàn)形式：t=1t-1+2t-2+pt-p+t 稱之為p階自回歸形式，或模型存在p階自相關(guān)。 記為AR(P).其中，為自回歸系數(shù)，t是滿足回歸模型基本假定的隨機(jī)誤差項(xiàng)。四、自相關(guān)性產(chǎn)生的后果1.最小二乘估計(jì)仍是無偏估計(jì)，但不再是有效估計(jì)。2.低估OLS估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。3.t檢驗(yàn)失效。4.模型的預(yù)測(cè)精度降低五、自相關(guān)性的檢驗(yàn)1.殘差圖檢驗(yàn) 2.德賓-沃森（Durbin-Watson，

39、DW）檢驗(yàn) 適用條件：隨機(jī)項(xiàng)一階自相關(guān)性；解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)；不含有滯后的被解釋變量截距項(xiàng)不為零；樣本容量較大。 基本原理和步驟：   (1)提出假設(shè) ：(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：DW統(tǒng)計(jì)量與之間的關(guān)系：因?yàn)?-11，所以 0 DW 4。（3）檢驗(yàn)自相關(guān)性：0DWdL時(shí)，拒絕H0，存在（正）自相關(guān)性。4-dUDW4時(shí)，拒絕H0，存在（負(fù)）自相關(guān)性。dUDW4-dU時(shí)，接受H0，不存在自相關(guān)性。dL<DW<dU，或4-dU<DW<4-dL時(shí)，無法判定是否存在自相關(guān)性。注意問題：（1）D-W檢驗(yàn)只能判斷是否存在一階自相關(guān)性，不能判定是否存在高階自相關(guān)。（2）D-W

40、檢驗(yàn)有兩個(gè)無法判定的區(qū)域。 （3）如果模型的解釋變量中間含有滯后的被解釋變量， 此時(shí)D-W檢驗(yàn)失效。 對(duì)此類模型Durbin又提出了一個(gè)新的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，稱為Durbin-h統(tǒng)計(jì)量： 3.高階自相關(guān)性檢驗(yàn)（1）偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)【命令方式】IDENT RESID【菜單方式】在方程窗口中點(diǎn)擊 ViewResidualTestCorrelogram-Q-statistics 屏幕將直接輸出et與et-1, et-2 et-p （p是事先指定的滯后期長(zhǎng)度）的相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)。（2）布羅斯戈弗雷（BreuschGodfrey）檢驗(yàn)對(duì)于模型 yt=b0+b1x1t+b2x2t+bkxkt+t 設(shè)自相關(guān)形式

41、為：t=1t-1+2t-2+pt-p+t 假設(shè)H0： 1 = 2 = = p =0利用OLS法估計(jì)模型，得到et；將et關(guān)于所有解釋變量和殘差的滯后值et-1, et-2 et-p 進(jìn)行回歸，并計(jì)算出其R2；在大樣本情況下，有 nR22(p)，給定，若nR2大于臨界值，拒絕H0?！綞Views軟件操作】：在方程窗口中點(diǎn)擊ViewResidual Test Serial Correlation LM Test。 滯后期的長(zhǎng)度確定：一般是從低階的p（p=1）開始，直到p=10左右，若未能得到顯著的檢驗(yàn)結(jié)果，可以認(rèn)為不存在自相關(guān)性。 六、自相關(guān)性的補(bǔ)救方法：1、廣義差分法 設(shè) yt=a+bxt+t，

42、t=t-1+t模型滯后一期: yt-1=a+bxt-1+t-1兩邊同乘以，與原模型相減： yt-yt-1=a(1-)+b(xt-xt-1)+(t-t-1) 作廣義差分變換： 則 其中，A=a(1- ) 利用OLS法估計(jì)A、b，進(jìn)而得到：若=1，則可得到一階差分模型 yt-yt-1=b(xt-xt-1) +t 如果為高階自回歸形式： t=1t-1+2t-2+pt-p+t同理得到滿足基本假定的模型： 2.科克倫奧克特迭代估計(jì)法利用OLS法估計(jì)模型，計(jì)算第一輪殘差et(1)；根據(jù)殘差et(1) 計(jì)算的（第一輪）估計(jì)值： 利用估計(jì)的值進(jìn)行廣義差分變換，并估計(jì)廣義差分模型； 計(jì)算（第二輪）殘差和的估計(jì)值

43、； 重復(fù)執(zhí)行、兩步，直到的前后兩次估計(jì)值比較接近，即估計(jì)誤差小于事先給定的精度為止。3.Durbin估計(jì)法 根據(jù)廣義差分法得到y(tǒng)t-yt-1=a(1-)+b(xt-xt-1)+(t-t-1) 即 yt=a(1-)+yt-1b(xt-xt-1)+vt 可以直接使用OLS法估計(jì)： LS Y C Y(-1) X X(-1)廣義差分法的EViews軟件實(shí)現(xiàn)（1）LSYCX（2）IDENT RESID（3）利用廣義差分法估計(jì)模型，命令為 LS Y C X AR(1) LS Y C X AR(1) AR(2) AR(k)（4）迭代估計(jì)過程的控制 第七章 分布滯后模型與自回歸模型一、滯后效應(yīng)與滯后變量模型1

44、.滯后現(xiàn)象2.滯后效應(yīng)的產(chǎn)生原因 1）心理預(yù)期因素 2）技術(shù)因素 3）制度因素3.滯后變量模型（lagged variable） 滯后變量是指過去時(shí)期的、對(duì)當(dāng)前被解釋變量產(chǎn)生影響的變量，包括滯后解釋變量和滯后被解釋變量。含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。分布滯后模型 如果模型中的滯后變量只是解釋變量x的過去各期值，即yt=a+b0xt+b1xt-1+bkxt-k+t則稱其為分布滯后模型，表明x對(duì)y的滯后影響分布在過去各個(gè)時(shí)期。 e.g：消費(fèi)函數(shù)：Ct=a+b0Yt+b1Yt-1+b2Yt-2+t自回歸模型 如果模型中包含解釋變量x的本期值和被解釋變量y的若干期滯后值，即：yt=a+b0xt+

45、b1yt-1+bkyt-k+t 則稱其為(k階)自回歸模型。 例如，消費(fèi)函數(shù)：Ct=a+b0Yt+b1Ct-1+t4.滯后變量模型的特點(diǎn)1.優(yōu)點(diǎn)可以更加全面、客觀地描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。 使計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型成為動(dòng)態(tài)模型。 可以模擬分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的變化和調(diào)整過程。2.缺陷估計(jì)模型時(shí)也存在以下問題：（1）經(jīng)常存在多重共線性；（2）滯后變量個(gè)數(shù)的增加將會(huì)降低樣本的自由度；（3）滯后期長(zhǎng)度難以確定。 二、分布滯后模型的估計(jì)：1.經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法 經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法就是針對(duì)問題的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)指定各期滯后變量的權(quán)數(shù)，再將各期滯后變量加權(quán)組合成新的解釋變量wt，然后估計(jì)變換后的模型yi=f(wt)+t，得到原模型中各參數(shù)的估

46、計(jì)值。根據(jù)滯后結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，常使用的權(quán)數(shù)類型有： 1）遞減型（遞減滯后結(jié)構(gòu)）： 即各期權(quán)值是遞減的2）常數(shù)型（不變滯后結(jié)構(gòu)）：即各期權(quán)數(shù)值相等3）倒V型（滯后結(jié)構(gòu)）：即各期權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒V型 經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法的特點(diǎn)：1）優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行、少損失自由度、避免多重共線性2）缺點(diǎn)：權(quán)數(shù)設(shè)置主觀隨意性大3）通常做法：依據(jù)先驗(yàn)信息，多選幾組權(quán)數(shù)進(jìn)行估計(jì)模型，最后選擇能通過統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)的模型。2阿爾蒙估計(jì)法(S.Almom)1）阿爾蒙估計(jì)法的原理設(shè)有限分布滯后模型為yt=a+b0xt+b1xt-1+bkxt-k+t連續(xù)函數(shù)bi=f(i)可以用滯后期i的適當(dāng)次多項(xiàng)式逼近：bi=f(i)=0+1i+2i2+mim (m<k)將此關(guān)系式代入原分布滯后模型，經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，可以減少模型中的變量個(gè)數(shù)，從而在削弱多重共線性影響的情況下，估計(jì)模型中的參數(shù)。 2）阿爾蒙估計(jì)法的步驟 分布滯后模型可以表示成： 設(shè)bi可以用二次多項(xiàng)式近似表示，即：bi= 0+1i+2i2將此代入分布滯后模型，整理得： 定義：稱該變量變換為Almon變換;則原分布滯后模型可以表示成： 利用OLS法估計(jì)