人教版八年級數(shù)學下冊全冊教案

1、第16章 二次根式16.1 二次根式(1)一、學習目標1、了解二次根式的概念，能判斷一個式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：和二、學習重點、難點重點：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)難點：綜合運用性質(zhì)和。三、學習過程（一）復習引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 記為_, a一定是_數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)a的算術(shù)平方根為_，0的算術(shù)平方根為_；式子的意義是 。（二）提出問題1、式子表示什么意義?2、什么叫做二次根式？3、式子的意義是什么？4、的意義是什么？5、如何確定一個二次根式有無意義？（三

2、）自主學習自學課本第2頁例前的內(nèi)容，完成下面的問題：1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，2、計算 ： (1) (2) （3） （4）根據(jù)計算結(jié)果，你能得出結(jié)論： ，其中,的意義是 。3、當a為正數(shù)時指a的 ，而0的算術(shù)平方根是 ，負數(shù) ，只有非負數(shù)a才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母a必須滿足 , 才有意義。（三）合作探究1、學生自學課本第2頁例題后，模仿例題的解答過程合作完成練習 ： x取何值時，下列各二次根式有意義？ 2、（1）若有意義，則a的值為_（2）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為（ ）。A.正數(shù) B.負數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù)（四）展示反饋 (學生歸納

3、總結(jié))1非負數(shù)a的算術(shù)平方根(a0)叫做二次根式.二次根式的概念有兩個要點：一是從形式上看，應含有二次根號；二是被開方數(shù)的取值范圍有限制：被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。2式子的取值是非負數(shù)。（五）精講點撥1、二次根式的基本性質(zhì)()2=a成立的條件是a0，利用這個性質(zhì)可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式，如5=()2.2、討論二次根式的被開方數(shù)中字母的取值，實際上是解所含字母的不等式。（五）拓展延伸1、(1)在式子中，x的取值范圍是_.(2)已知+0，則x-y _.(3)已知y+,則= _。 2、由公式，我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個非負數(shù)寫成一

4、個數(shù)的平方的形式。(1)把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：5  0.35(2)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-11（六）達標測試A組(一)填空題：1、 =_;2、 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）選擇題：1、計算 （ ） A. 169B.-13C±13 D.132、已知A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x的值不能確定3、下列計算中，不正確的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35B組（一）

5、選擇題：1、下列各式中，正確的是（ ）。A. = B C D2、 如果等式= x成立，那么x為（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x<0; D.x0（二）填空題:1、 若，則 = 。2、分解因式：X4 - 4X2 + 4= _. 3、當x= 時，代數(shù)式有最小值，其最小值是 。二次根式(2)一、學習目標1、掌握二次根式的基本性質(zhì)：2、能利用上述性質(zhì)對二次根式進行化簡.二、學習重點、難點重點：二次根式的性質(zhì)難點：綜合運用性質(zhì)進行化簡和計算。三、學習過程（一）復習引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？（2）二次根式有意義，則x 。（3）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2-6= x2 - （ ）

6、2= （x+ _）(x-_)（二）提出問題1、式子表示什么意義?2、如何用來化簡二次根式?3、在化簡過程中運用了哪些數(shù)學思想?（三）自主學習自學課本第3頁的內(nèi)容，完成下面的題目：1、計算： 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當 2、計算： 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當 3、計算： 當 （四）合作交流1、歸納總結(jié)將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì)：2、化簡下列各式： 3、請大家思考、討論二次根式的性質(zhì)與有什么區(qū)別與聯(lián)系。（五）展示反饋1、化簡下列各式（1） (2) 2、化簡下列各式（1） （2）（x-2） （六）精講點撥利用可將二次根式

7、被開方數(shù)中的完全平方式“開方”出來，達到化簡的目的，進行化簡的關(guān)鍵是準確確定“a”的取值。（七）拓展延伸(1)a、b、c為三角形的三條邊，則_.(2) 把(2-x)的根號外的（2-x）適當變形后移入根號內(nèi)，得（ ）A、B、 C、 D、(3) 若二次根式有意義，化簡x-4-7-x。（八）達標測試：A組1、填空：（1）、-=_.（2）、= 2、已知2x3，化簡： B組1、 已知0 x1，化簡：2、 邊長為a的正方形桌面，正中間有一個邊長為的正方形方孔若沿圖中虛線鋸開，可以拼成一個新的正方形桌面你會拼嗎？試求出新的正方形邊長16.2二次根式的乘除法二次根式的乘法一、學習目標1、掌握二次根式的乘法法則

8、和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、熟練進行二次根式的乘法運算及化簡。二、學習重點、難點重點： 掌握和應用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點： 正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。三、學習過程（一）復習回顧1、計算：（1）×=_ =_（2） × =_ =_（3） × =_ =_2、根據(jù)上題計算結(jié)果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）×_（2）×_（3） ×_（二）提出問題1、二次根式的乘法法則是什么？如何歸納出這一法則的？2、如何二次根式的乘法法則進行計算？3、積的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)

9、？4、如何運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。（三）自主學習自學課本第56頁“積的算術(shù)平方根”前的內(nèi)容，完成下面的題目：1、用計算器填空：（1）×_ （2）×_（3）×_ （4）×_2、由上題并結(jié)合知識回顧中的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用數(shù)學表達式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？3、二次根式的乘法法則是： （四）合作交流1、自學課本6頁例1后，依照例題進行計算：（1）× （2）2×3 （3）· （4）··2、自學課本第67頁內(nèi)容，完成下列問題：（1）用式子表示積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 。（2）化簡： （五）展示反

10、饋展示學習成果后，請大家討論：對于×的運算中不必把它變成后再進行計算，你有什么好辦法？（六）精講點撥1、當二次根式前面有系數(shù)時，可類比單項式乘以單項式法則進行計算：即系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開方數(shù)之積為被開方數(shù)。2、化簡二次根式達到的要求：（1）被開方數(shù)進行因數(shù)或因式分解。（2）分解后把能開盡方的開出來。（七）拓展延伸1、判斷下列各式是否正確并說明理由。（1）（2）=ab（3） 6×（-2）=（4） =122、不改變式子的值，把根號外的非負因式適當變形后移入根號內(nèi)。(1) -3 (2) （八）達標測試：A組1、選擇題（1）等式成立的條件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1

11、 Dx1或x-1（2）下列各等式成立的是（ ）A4×2=8 B5×4=20 C4×3=7 D5×4=20（3）二次根式的計算結(jié)果是（ ） A2 B-2 C6 D122、化簡： （1）； （2）；3、計算： （1）； （2）；B組1、選擇題（1）若，則=（ ） A4 B2 C-2 D1（2）下列各式的計算中，不正確的是（ ） A=（-2）×（-4）=8 BCD2、計算：（1）6×（-2）； （2）； 二次根式的除法一、學習目標1、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、能熟練進行二次根式的除法運算及化簡。二、學習重點、難點重點

12、： 掌握和應用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點： 正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。三、學習過程（一）復習回顧1、寫出二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、計算： （1）3×（-4） （2）3、填空： （1）=_，=_（2）=_，=_（3）=_，=_ （二）提出問題：1、二次根式的除法法則是什么？如何歸納出這一法則的？2、如何二次根式的除法法則進行計算？3、商的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？4、如何運用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡？（三）自主學習自學課本第7頁第8頁內(nèi)容，完成下面的題目：1、由“知識回顧3題”可得規(guī)律：_ _ _

13、 2、利用計算器計算填空: （1）=_（2）=_（3）=_規(guī)律：_ _ _3、根據(jù)大家的練習和解答，我們可以得到二次根式的除法法則： 。 把這個法則反過來，得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)： 。（四）合作交流 1、 自學課本例3，仿照例題完成下面的題目： 計算：（1） （2） 2、自學課本例4，仿照例題完成下面的題目：化簡：（1） （2） （五）精講點撥1、當二次根式前面有系數(shù)時，類比單項式除以單項式法則進行計算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。2、化簡二次根式達到的要求：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（六）拓展延伸閱讀下列運算過程：，數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的

14、過程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡：(1) =_ （）=_() =_ _ () =_ _（七）達標測試：A組1、選擇題 （1）計算的結(jié)果是（ ） A B C D （2）化簡的結(jié)果是（ ） A- B- C- D-2、計算： （1） （2） （3） （4） B組用兩種方法計算：（1） （2） 最簡二次根式一、學習目標1、理解最簡二次根式的概念。2、把二次根式化成最簡二次根式3、熟練進行二次根式的乘除混合運算。二、學習重點、難點重點：最簡二次根式的運用。難點：會判斷二次根式是否是最簡二次根式和二次根式的乘除混合運算。三、學習過程（一）復習回顧1、化簡（1） （2）2、結(jié)合上題的計算結(jié)果，回顧前

15、兩節(jié)中利用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式達到的要求是什么？（二）提出問題：1、什么是最簡二次根式？2、如何判斷一個二次根式是否是最簡二次根式？3、如何進行二次根式的乘除混合運算？（三）自主學習自學課本第9頁內(nèi)容，完成下面的題目：1、滿足于 , 的二次根式稱為最簡二次根式.2、化簡:(1) (2) (3) (4) （四）合作交流1、計算： 2、比較下列數(shù)的大?。?）與 （2）3、如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=6cm，求AB的長 （五）精講點撥1、化簡二次根式的方法有多種，比較常見的是運用積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)和分母有理化。2、判斷是否為最簡二次根式的兩條

16、標準：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于2（六）拓展延伸觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：，同理可得： =， 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 （+）（）的值（七）達標測試：A組1、選擇題（1）如果（y>0）是二次根式，化為最簡二次根式是（ ） A（y>0） B（y>0） C（y>0） D以上都不對（2）化簡二次根式的結(jié)果是 A、 B、- C、 D、- 2、填空：（1）化簡=_（x0）（2）已知，則的值等于_. 3、計算：（1） (2) B組 1、計算： （a>0,b>0）2、若x

17、、y為實數(shù)，且y=，求的值。 16.3二次根式的加減法二次根式的加減法一、學習目標1、了解同類二次根式的定義。2、能熟練進行二次根式的加減運算。二、學習重點、難點重點：二次根式加減法的運算。難點：快速準確進行二次根式加減法的運算。三、學習過程（一）復習回顧1、什么是同類項？2、如何進行整式的加減運算？3、計算：（1）2x-3x+5x （2）（二）提出問題1、什么是同類二次根式？2、判斷是否同類二次根式時應注意什么？3、如何進行二次根式的加減運算？（三）自主學習自學課本第1011頁內(nèi)容，完成下面的題目：1、試觀察下列各組式子，哪些是同類二次根式：（1） （2）（3） （4）從中你得到： 。2、自

18、學課本例1，例2后，仿例計算：（1）+ （2）+2+3（3）3-9+3 通過計算歸納：進行二次根式的加減法時，應 。（四）合作交流，展示反饋小組交流結(jié)果后，再合作計算，看誰做的又對又快！限時6分鐘(1) (2) (3) （4） （五）精講點撥1、判斷是否同類二次根式時，一定要先化成最簡二次根式后再判斷。2、二次根式的加減分三個步驟：化成最簡二次根式；找出同類二次根式；合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并。（六）拓展延伸1、如圖所示，面積為48cm2的正方形的四個角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將這四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的高和底面邊長分別是多少？2、已知4x2

19、+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值（七）達標測試：A組1、選擇題（1）二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和（2）下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（ ）A與 B與C與 D與2、計算： （1）（2）B組1、選擇：已知最簡根式是同類二次根式，則滿足條件的 a,b的值（ ）A不存在 B有一組 C有二組 D多于二組2、計算：（1） （2）二次根式的混合運算一、學習目標熟練應用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進行二次根式的混合運算。二、學習重點、難點重點：熟練進行二次根式的混合運算。難點：混合運算的順序、乘法公式的綜合運用。三、學習過程（一

20、）復習回顧：1、填空 （1）整式混合運算的順序是： 。（2）二次根式的乘除法法則是： 。（3）二次根式的加減法法則是： 。（4）寫出已經(jīng)學過的乘法公式： 2、計算：（1）·· （2）（3）（二）合作交流1、探究計算：（1）（）× （2）2、自學課本11頁例3后，依照例題探究計算：（1） （2）（三）展示反饋計算：（限時8分鐘）（1） （2）（3） （4）（-）（-）（四）精講點撥整式的運算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項式、多項式，也可以代表二次根式，所以整式的運算法則和乘法公式適用于二次根式的運算。（五）拓展延伸同學們，我們以前學過完全平方公式，你

21、一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我們觀察： 反之， =-1仿上例，求：（1）；（2）你會算嗎？（3）若，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由（六）達標測試：A組1、計算：（1） （2）（3）（a>0,b>0）（4）2、已知，求的值。B組1、計算：（1）（2）2、母親節(jié)到了，為了表達對母親的愛，小明做了兩幅大小不同的正方形卡片送給媽媽，其中一個面積為8cm2,另一個為18cm2，他想如果再用金彩帶把卡片的邊鑲上會更漂亮，他現(xiàn)在有長為50cm的金彩帶，請你幫忙算一算，他的金彩帶夠用嗎？二次

22、根式復習一、學習目標1、了解二次根式的定義，掌握二次根式有意義的條件和性質(zhì)。2、熟練進行二次根式的乘除法運算。3、理解同類二次根式的定義，熟練進行二次根式的加減法運算。4、了解最簡二次根式的定義，能運用相關(guān)性質(zhì)進行化簡二次根式。二、學習重點、難點重點：二次根式的計算和化簡。難點：二次根式的混合運算，正確依據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡二次根式。三、復習過程（一）自主復習自學課本第13頁“小結(jié)”的內(nèi)容，記住相關(guān)知識，完成練習：1若a0，a的平方根可表示為_a的算術(shù)平方根可表示_2當a_時，有意義，當a_時，沒有意義。345（二）合作交流，展示反饋1、式子成立的條件是什么? 2、計算： (1) (2)3(1) (

23、2) （三）精講點撥在二次根式的計算、化簡及求值等問題中，常運用以下幾個式子：（1）（2）（3）（4）（5）（四）拓展延伸1、用三種方法化簡解：第一種方法：直接約分第二種方法：分母有理化 第三種方法：二次根式的除法2、已知m,m為實數(shù)，滿足，求6m-3n的值。（五）達標測試：A組1、選擇題：（1）化簡的結(jié)果是（ ）A 5 B -5 C 士5 D 25（2）代數(shù)式中，x的取值范圍是（ ）A B C D （3）下列各運算，正確的是（ ）A B C D （4）如果是二次根式，化為最簡二次根式是（ ） A B C D以上都不對（5）化簡的結(jié)果是（ ）2、計算(1) (2) (3) (4)3、已知求的值

24、B組1、選擇：（1），則（ ）A a,b互為相反數(shù) B a,b互為倒數(shù) C D a=b（2）在下列各式中，化簡正確的是（ ）A B C D （3）把中根號外的移人根號內(nèi)得（ ） 2、計算：（1） （2） （3）3、歸納與猜想：觀察下列各式及其驗證過程：(1)按上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變化結(jié)果并進行驗證(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出n(n為任意自然數(shù)，且n2)表示的等式并進行驗證 參考答案二次根式(一)（五）拓展延伸1、 (1) (2) (3) 2、(1) (2)（六）達標測試(A組)(一)填空題：1、 2、（1）x2 - 9= x2 -（3）2=（x+ 3）(x-3);（

25、2）x2 - 3 = x2 - () 2 = (x+ ) (x-). （二）選擇題：1、D 2、C 3、D (B組)（一）選擇題：1、 B 2、A （二）填空題:1、 1 2、 3、，0。二次根式(二)（五）展示反饋1、（1）2x (2) 2、（1）（2）（七）拓展延伸(1)2a (2)D (3) （八）達標測試：A組 1、（1）、2 （2）、 2、1 B組 1、2x 2、 22.2二次根式的乘除法二次根式的乘法（七）拓展延伸1、（1）錯（2）錯（3） 錯（4）錯2、(1) - (2) （八）達標檢測：A組1、（1） A （2） D （3） A 2、（1） （2）；3、（1） （2）B組1、（

26、1） B （2） A2、（1） （2）；二次根式的除法（六）拓展延伸 (1) （） () ()（七）達標測試：A組1、（1） A（2）C2、（1） （2） （3）2 （4） B組（1） （2） 最簡二次根式（四）合作交流1、1 2、（1）> （2）3、AB=（六）拓展延伸 （+）（）=2008（七）達標測試：A組1、（1） C （2） B 2、（1）（2）4 3、(1) (2) -B組1、 2、 22.3二次根式的加減法二次根式的加減法（四）合作交流，展示反饋 (1) (2) (3) （4）（六）拓展延伸1、高: 底面邊長 2、（七）達標測試：A組1、（1） C （2）D2、（1）（2）

27、B組1、B 2、（1） （2）二次根式的混合運算（三）展示反饋（1） （2）（3） （4）（五）拓展延伸（1） （2）（3）（六）達標測試：A組1、（1） （2） （3） （4）262、4B組1、（1）（2） 2、夠用二次根式復習（一）自主復習1, 2，3; 4 25 （二）合作交流，展示反饋1、 2、(1) (2) 3(1) (2)（四）拓展延伸1、 2、5（五）達標測試：A組1、（1）A （2） B （3） B （4） C （5）C2、(1) (2) (3) (4) 3、B組1、（1） D （2）C （3）D2、（1） （2） （3）363、(1)(2) 第17章 勾股定理 17.1 勾股

28、定理（1）學習目標：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。3介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學習。學習過程：一.預習新知（閱讀教材第64至66頁，并完成預習內(nèi)容。）1正方形A、B 、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系。BCA(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？(2)組織學生小組學習，在方格紙上畫出一個直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長向外作

29、三個正方形，并分別計算其面積。(3)通過三個正方形的面積關(guān)系，你能說明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？(4)對于更一般的情形將如何驗證呢？二.課堂展示方法一；如圖，讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形_方法三：以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于ab. 把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點在一條直線上. 這時四邊形ABCD是一個直角梯形，它的面積等于_歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是 。三.隨堂練習1.如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90°，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系： ；(2)若B=30&#

30、176;，則B的對邊和斜邊： ；(3)三邊之間的關(guān)系： 2.完成書上P69習題1、2四.課堂檢測1.在RtABC中，C=90°若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC =_。2.已知在RtABC中，B=90°，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）3.直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_。4.已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） A、25B、14C、7D、7或255.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32

31、，則三角形的面積為（） A、56B、48C、40D、32五.小結(jié)與反思作業(yè)：17.1 勾股定理（2）學習目標：1會用勾股定理解決簡單的實際問題。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想。3經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應用過程，感受勾股定理的應用方法。4培養(yǎng)思維意識，發(fā)展數(shù)學理念，體會勾股定理的應用價值。一.預習新知（閱讀教材第66至67頁，并完成預習內(nèi)容。）1.在解決問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？直角三角形中哪條邊最長？2.在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m ，求AC長問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個門框的尺寸如圖1所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎

32、樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？BC1m 2mA圖1二.課堂展示例：如圖2，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米求梯子的底端B距墻角O多少米？如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C. OBDCACAOBOD算一算，底端滑動的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）、 圖2三.隨堂練習1.書上P68練習1、22小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。3如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。3題圖 1題圖 2題

33、圖四.課堂檢測1如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離是 。2如圖，原計劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元，AC=80公里， BC=60公里，則改建后可省工程費用是多少？3如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，B=60°，則江面的寬度為 。4有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓 形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。5一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在

34、P、Q兩點，PQ=16厘米，且RPPQ，則RQ= 厘米。圖3 S1S2S3圖4 6.如圖3，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式 變式：書上P71 -11題如圖4五.小結(jié)與反思17.1 勾股定理（3）學習目標: 1、能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數(shù)軸上表示無理數(shù)。2、體會數(shù)與形的密切聯(lián)系，增強應用意識，提高運用勾股定理解決問題的能力。3、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，并積極參與交流，并積極發(fā)表意見。一.預習新知（閱讀教材第67至68頁，并完成預習內(nèi)容。）1.探究：我們知道數(shù)軸上的點有的表示有

35、理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？2.分析：如果能畫出長為_的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點。容易知道，長為的線段是兩條直角邊都為_的直角邊的斜邊。長為的線段能是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長為的線段是直角邊為正整數(shù)_、 _的直角三角形的斜邊。3.作法：在數(shù)軸上找到點A，使OA=_，作直線垂直于OA，在上取點B，使AB=_，以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C即為表示的點。4.在數(shù)軸上畫出表示的點？（尺規(guī)作圖）二.課堂展示例1已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。例2已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。求等邊ABC的高。

36、 求SABC。三.隨堂練習1.完成書上P71第9題2填空題在RtABC，C=90°，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90°，a=3，b=4，則c= 。在RtABC，C=90°，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。(4)已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。2已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形面積。四.課堂檢測1已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（ ）A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm2ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為

37、（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 333一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動( )A. 9分米B. 15分米C. 5分米D. 8分米4 如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草 5. 等腰ABC的腰長AB10cm，底BC為16cm，底邊上的高為 ，面積為 . 6. 一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 7已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADDC， ABAC，B=60°，

38、CD=1cm，求BC的長。五小結(jié)與反思：作業(yè)：17.2 勾股定理的逆定理（一）學習目標1體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的證明方法。3理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。一.預習新知（閱讀教材P73 75 , 完成課前預習）1.三邊長度分別為3 cm、4 cm、5 cm的三角形與以3 cm、4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？2.你能證明以6cm、8cm、10cm為三邊長的三角形是直角三角形嗎？ 3.如圖18.2-2，若ABC的三邊長、滿足，試證ABC是直角三角形，請簡要地寫出證明過程圖18.2-24.此定理與勾股定理之間有

39、怎樣的關(guān)系？（1）什么叫互為逆命題（2）什么叫互為逆定理（3）任何一個命題都有 但任何一個定理未必都有 _5.說出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎？（1） 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2） 如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；（3） 全等三角形的對應角相等；（4） 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。二課堂展示例1：判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）（3）； （4）；三.隨堂練習1.完成書上P75練習1、22.如果三條線段長a,b,c滿足，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？3.A,B,C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地

40、在B地的什么方向？4.思考：我們知道3、4、5是一組勾股數(shù)，那么3k、4k、5k（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？一般地，如果a、b、c是一組勾股數(shù)，那么ak、bk、ck（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？四.課堂檢測1.一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為多少米？此三角形的形狀為？3.已知：如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=AD·BD。求證：ABC是直角三角形。五.小結(jié)與反思17.2勾股定理逆定理（2）學習目標：1.進一步掌握勾股定理的逆定理，并會應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的

41、應用范圍。一.預習新知已知：如圖，四邊形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四邊形ABCD的面積。歸納：求不規(guī)則圖形的面積時，要把不規(guī)則圖形 二.課堂展示例1.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？圖18.2-3例2如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA

42、=12米，又已知B=90°。三.隨堂練習1.完成書上P76練習32.一個三角形三邊之比為3：4：5，則這個三角形三邊上的高值比為 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:23.如果ABC的三邊a,b,c滿足關(guān)系式 +（b-18）2+=0則ABC是 _三角形。四.課堂檢測1.若ABC的三邊a、b、c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2.若ABC的三邊a、b、c，滿足a：b：c=1：1：，試判斷ABC的形狀。3.已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且ABBC。求：四邊形ABCD的面積。4.小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是 。5.一根30米長的細繩折成3