數(shù)學必修1-5公式(空白)

1、必修一要點與公式一、集合1. 把研究的對象統(tǒng)稱為 ，把一些元素組成的總體叫做 。2. 集合中元素特征： 、 、 。3. 常見集合：N*,N+： ；Z： ；Q： ；R： ；C： 。4. 元素與集合的關(guān)系只有： 與 ；5. 集合與集合的特殊關(guān)系有： 、 、 ；集合與集合的運算有： 、 、 6. 如果集合A中含有n個元素，則集合A有 個子集7. 三個等價關(guān)系：<=>= <=>= 二、函數(shù)的性質(zhì)1.增函數(shù): 若x1、x2M，且x1<x2有f(x1)<f(x2)，則函數(shù)f(x)是 函數(shù)。 減函數(shù):若x1、x2M，且x1<x2有f(x1)>f(x2)，則函數(shù)

2、f(x)是 函數(shù)。 2.奇函數(shù)：，函數(shù)圖象關(guān)于 對稱； 偶函數(shù)：， 函數(shù)圖象關(guān)于 對稱。三、基本初等函數(shù)1.當為奇數(shù)時，= ；當為偶數(shù)時，= .2.我們規(guī)定： = ；= (n>0)；     0<a<1a>1圖象性質(zhì)1.定義域： 2.值域： 3.過點      ，即x=    時，y= 4.在 R上是    函數(shù)在R上是    函數(shù)3

3、.指數(shù)運算：4.指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)：     0<a<1a>1圖象性質(zhì)1.定義域： 2.值域： 3.過點      ，即x=    時，y= 4.在R+上是    函數(shù)在R+上是    函數(shù)5. 對數(shù)運算： 6.對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)：7.幾種冪函數(shù)的圖象： 8.函數(shù)y=f(x)的零點 .必修二要點與公式一、立體幾何：幾何體表面積體積正方體(棱長為a)長

4、方體(長a寬b高c)柱體(底面積s，高h)棱柱各個面的面積之和圓柱(底半徑r，母線l)錐體(底面積s，高h)棱錐各個面的面積之和圓錐(底半徑r，母線l)臺體(底面積s1,s2，高h)棱臺各個面的面積之和圓臺(底半徑r1,r2，母線l)球（半徑為R）二、直線和圓的方程1、 斜率的計算公式：k= = 2、 直線方程： （1）點斜式：； （2）斜截式：；（3）截距式： （4）兩點式： （5）一般式： （A、B不同時為0）3、兩直線的位置關(guān)系l1：y = k1 x + b1 l2：y = k 2 x + b2l1： A1 x + B1 y + C1 = 0l2： A2 x + B2 y + C2 =

5、0重合平行垂直4、兩點間距離公式：設(shè)P1 ( x 1 , y 1 ) 、P 2 ( x 2 , y 2 )，則 | P1 P2 | = 5、點P ( x 0 , y 0 )到直線l ：A x + B y + C = 0的距離：d= 6、圓的方程圓的方程圓心半徑標準方程x 2+ y 2= r 2(x a ) 2 + ( y b ) 2 = r 2一般方程x 2 + y 2 +D x + E y + F = 07.點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系有三種若，則 ; ; .8.直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為d)直線與圓的位置關(guān)系有三種:; ; .9.(1)已知圓過圓上的點的切線方程為: ; (

6、2)已知圓切點在圓上，則切線方程是: .必修三要點與公式1.構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”。2、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)： 、 、 3、進位制 k進制換算為十進制方法： 十進制換算為k進制方法： 4、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（s 為標準差）（1）平均值： （2）標準差： 5、兩個變量的線性相關(guān):（1

7、）回歸直線方程： （2）回歸系數(shù)：，（3）應(yīng)用直線回歸時注意：回歸分析前,最好先作出散點圖；6、概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0P(A)1；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)= ；3）若事件A與B為對立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于 是有P(A)= ；7古典概型： 8幾何概型：必修四要點與公式一、 三角函數(shù)1、1弧度的角：長度等于半徑的圓弧所對的圓心角?；《葦?shù)公式：|= 2、三角函數(shù) 定義： 角終邊上點P(x,y)，|OP|=r,則 sin= ；cos= ;tan= 3、特殊角的三角函數(shù)值的角度的弧度sinc

8、ostan4、 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：(1)平方關(guān)系： (2)商數(shù)關(guān)系： (3)倒數(shù)關(guān)系： 5、 誘導(dǎo)公式：（奇變偶不變，符號看象限） 正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正公式二公式三sin(180o+)=sin(-)=cos(180o+)=cos(-)=tan(180o+)=tan(-)=公式四公式五sin(180o-)=sin(360o-)=cos(180o-)=cos(360o-)=tan(180o-)=tan(360o-)=6、兩角和與差的正弦、余弦、正切記作左邊右邊S+sin（+）=C+cos（+）=T+tan（+）=S-sin（-）=C-cos（-）=T-tan（-）=7、 二倍

9、角公式：（1）： ： = = ： （2） 降次公式：（多用于研究性質(zhì)）Sin2= cos2= 8、 輔助角公式：asin+bcos= (其中tan= ）9、三角函數(shù)：函數(shù)定義域值域周期性奇偶性遞增區(qū)間遞減區(qū)間函數(shù)定義域值域振幅周期頻率相位初相二、平面向量 1、定義式(1)，（注意：書寫中數(shù)量積符號不可丟）(2)向量的數(shù)量積：(3)（1）若，則； （2）若，則；2、坐標運算：（1）設(shè)，則兩向量的和差： 數(shù)與向量的積： 數(shù)量積： （2） 設(shè)A、B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則. （3） 向量的模|：= （4） 平面向量的數(shù)量積： （5） 向量的夾角，則， 2、 重要結(jié)論：（1）兩個向量平行： ， （2）兩個非零向量垂直 ， 必修五要點與公式1、 解三角形：1、三角形的面積公式：SABC= = = 2、正弦定理： 3、余弦定理： 二. 數(shù)列1、 數(shù)列的前n項和： 2、 數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系：an= 3、等差數(shù)列 ：（1）定義： （2）通項公式：an= （其中首項是，公差是；）（3）前n項和： Sn= = （4）等差中項： 是與的等差中項：A= 或，2A= (5)若，則 ；4、 等比數(shù)列：（1）定義： （2）通項公式：an= （其中：首項是