學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅：想得清楚說(shuō)得明白

1、.學(xué)好數(shù)學(xué)的竅門(mén)：想得清楚說(shuō)得明白“數(shù)學(xué)不止是會(huì)寫(xiě)，還要會(huì)說(shuō)，會(huì)答復(fù)各種問(wèn)題。著名數(shù)學(xué)家、中國(guó)科學(xué)院院士張景中在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)少年數(shù)學(xué)論壇上，向近千名少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者講述學(xué)好數(shù)學(xué)的竅門(mén)。在很多人看來(lái)，數(shù)學(xué)工作就是數(shù)學(xué)家有自己的想法，經(jīng)過(guò)一番埋頭苦算后證實(shí)這一想法，它是一門(mén)單兵作戰(zhàn)的科學(xué)。而在這次論壇上，不管是數(shù)學(xué)家還是一線(xiàn)老師，都不約而同地否認(rèn)了這一看法。著名數(shù)學(xué)家丁偉岳院士現(xiàn)身說(shuō)法。他讀中學(xué)時(shí)，老師講授開(kāi)平方的方法，他不滿(mǎn)足，干脆按照這種方法類(lèi)推，居然找出開(kāi)立方的方法。“不要等著老師提問(wèn)，在日常學(xué)習(xí)中我們可以給自己提問(wèn)題。他說(shuō)。張景中院士有同樣的體會(huì)。上世紀(jì)50年代，他在北大讀書(shū)。一個(gè)班分成幾

2、個(gè)小組，經(jīng)常展開(kāi)各種討論。討論中各種思想穿插碰撞，不經(jīng)意間迸出智慧的火花。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一種狀況：想得清楚的一些問(wèn)題，卻說(shuō)不清楚。張?jiān)菏空f(shuō)，美國(guó)的學(xué)生假如想學(xué)明白哪門(mén)課程，教授就會(huì)建議他申請(qǐng)教這門(mén)課程。“能給別人講明白，自己也就明白了。上世紀(jì)50年代的北大數(shù)學(xué)系考試采取口試的方法，與美國(guó)教授的建議頗有類(lèi)似之處。張景中院士回憶，老師會(huì)準(zhǔn)備許多題目，讓同學(xué)們抽簽，每人有45分鐘的準(zhǔn)備時(shí)間。學(xué)生在黑板上把題目講解清楚，聽(tīng)眾就是老師，同時(shí)也是評(píng)委。北京市教育科學(xué)研究所、特級(jí)老師周沛耕贊同兩位院士的教學(xué)方法。“學(xué)數(shù)學(xué)有兩個(gè)層次：聽(tīng)懂別人的話(huà)是第一層次，而悟出，即能讓別人聽(tīng)懂自己講是第二個(gè)層

3、次。悟出，可以讓數(shù)學(xué)愛(ài)好者更上一層樓：學(xué)會(huì)獨(dú)立考慮的樂(lè)趣。周沛耕老師曾經(jīng)教過(guò)這樣一個(gè)女學(xué)生：讀初二時(shí)成績(jī)一般，那年暑假，她認(rèn)真閱讀了一本數(shù)學(xué)書(shū)。結(jié)果開(kāi)學(xué)后不久，她在市里的比賽中獲了獎(jiǎng)。這樣一路努力下來(lái)，她摘取了一項(xiàng)國(guó)際大賽的金牌。這位女同學(xué)在總結(jié)經(jīng)歷時(shí)說(shuō)：“我不屬于聰明型的，有時(shí)別人聽(tīng)明白老師的課，我就不明白。但是我一定要自己搞清楚，盡量不問(wèn)人。我讀的書(shū)也并不多，可只要讀書(shū)，我就一定要讀懂。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、

4、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?北京大學(xué)教授、北京數(shù)學(xué)理事會(huì)理事長(zhǎng)李忠認(rèn)同這位女同學(xué)的做法：“學(xué)會(huì)獨(dú)立考慮，不要輕易問(wèn)別人怎樣做題，試著享受自己得出答案的快感。要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話(huà)，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。李忠教授曾經(jīng)向一位國(guó)外數(shù)學(xué)家請(qǐng)教他成功的竅門(mén)。這位數(shù)學(xué)家答復(fù)“耐心。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積