八年級數學上學期第一次月考試卷含解析新人教版10

1、2016-2017學年河南省許昌市長葛市天隆學校八年級（上）第一次月考數學試卷、選擇題.1 .能把三角形分成兩個面積相等的小三角形的線段是（）A.角平分線B.中線C.高D.以上都不對O,則/BOC勺度數為（2 .在ABC中，ZA=50°,/B、/C的平分線相交于點A.65°B.100°C.115°D.130°3.以下是四位同學在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（D>E分別是邊ACBC上的點，若ADEEDBEDC則/C的度數為（4.如圖，在ABC中,5 .下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（A.3cm

2、,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm6 .已知三角形的三邊長為連續(xù)整數，且周長為12cm,則它的最短邊長為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7,下列圖形具有穩(wěn)定性的有（）A.B.C.D.8 .如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O,則/AOC吆DOB=（）A.90°B.120°C.160°D.180°9 .若一個多邊形的邊數增加1,它的內角和（）A.不變B.增加1C.增加180°D.增加360°10 .如果一個多邊形的內角和是它的外角和的n倍，則

3、這個多邊形的邊數是（）A.nB.2n2C.2nD.2n+2二、填空題11 .取一塊質地均勻的三角形木板，頂住三條中線的交點，木板會保持平衡，這個平衡點就是這塊三角形木板的.12 .從10邊形的一個頂點畫所有的對角線，一共能畫.13 .若AB黃DEFAB=DEBC=EF則AC的對應邊是,/ACB的對應角是.14 .如果一個多邊形的內角和等于18000,則這個多邊形是邊形；如果一個n邊形每一個內角都是135°,貝Un=.15 .若一個多邊形的外角和是它的內角和的則此多邊形的邊數是16 .試寫出用n邊形的邊數n表示對角線總條數S的式子：.17 .已知等腰ABC中，AB=AC=10cmD為A

4、C邊上一點，且BD=ADBCD的周長為15cm,則底邊BC的長為cm.18 .如果以5cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10cm,則它的周長為.19 .在ABC中，若/A/B=20°,/A=2/C,則/A=,/B=,/C=.20 .如圖，ABC中，ZA=10O°,BI、CI分別平分/ABC/ACB則/BIC=,若BMCM別平分/ABC/ACB的外角平分線，則/M=.三、解答題（共6個小題，共60分）21 .如圖所示，已知P是ABC內一點，試說明PA+PB+Pd（AB+BC+AC.222 .如圖所示，求/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+/G的度數.23 .（8分）如圖，/1=

5、20°,/2=25°,/A=35°,求/BDC的度數（用兩種方法做）24 .在一張平面圖上，C點在A點的北偏東50度方向，B點在A點的北偏東80度方向上，C點在B點的北偏西40度方向上，從B點看AC兩點的視角/ABC是多少度？從C看AB兩點的視角/ACB是多少度？25 .如圖，在ABC中，已知AE、BF是角平分線，它們相交于點O,AD是BC邊上的高線，若/BAC=60,/C=70,求/CAD/AOB勺度數.26 .如圖，在四邊形ABCD43,/A=/C=90,BE平分/ABCDF平分/ADC試問BE/DF嗎？為什么?2016-2017學年河南省許昌市長葛市天隆學校

6、八年級（上）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題.1.能把三角形分成兩個面積相等的小三角形的線段是（）A.角平分線B.中線C.高D.以上都不對【考點】三角形的面積.【分析】分成的2個三角形的高相同，面積相等，那么底也應相同，連接三角形的一個頂點和對邊中點的線段即符合要求.【解答】解：.三角形的中線把三角形分成兩個底邊相等，高相同的兩個三角形，這兩個三角形的面積相等，.把三角形分成兩個面積相等的小三角形的線段是三角形的中線.故選B.【點評】此題考查了三角形的中線的性質.注意三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分.2.在ABC中，ZA=50°,/B、/C的平分線相交于點O,

7、則/BOC勺度數為（）A.65°B.100°C.115°D.130°【考點】三角形內角和定理.【專題】應用題.【分析】根據三角形的內角和是180。，可知/BOC勺度數，再根據叫平分線的定義以及三角形的內角和是180°,得出/ABC吆ACB=180-/A,從而求出/BOC勺度數.【解答】解：.一/A=50°,角平分線BECF相交于Q/OBC廿OCB（/ABC吆ACB=65。,./BOC=180-65°=115°,故選C.180°這【點評】本題主要考查了三角形的內角和是180度.求角的度數常常要用到“三角形的

8、內角和是一隱含的條件，難度適中.3 .以下是四位同學在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是()【考點】三角形的角平分線、中線和高.【分析】找到經過頂點A且與BC垂直的AD所在的圖形即可.【解答】解：A沒有經過頂點A,不符合題意；日高AD交BC的延長線于點D處，符合題意；C垂足沒有在BC上，不符合題意；DAD不垂直于BC,不符合題意.故選B.【點評】過三角形的一個頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段叫做高.4 .如圖，在ABC中，D>E分別是邊ACBC上的點，若ADBEDBEDC則/C的度數為()A.15°B.20°C.25°D,30°

9、【考點】全等三角形的性質.【分析】根據全等三角形對應角相等，/A=ZBEDhCED/ABD4EBDhC,根據/BED吆CED=180,可以得到/A=/BED=CED=90,再利用三角形的內角和定理求解即可.【解答】解：ADBEDEBEDC/A=ZBED4CED/ABD=EBD4C/BED吆CED=180/A=ZBED4CED=90在ABC中，/C+2/C%0°=180°/C=30故選D【點評】本題主要考查全等三角形對應角相等的性質，做題時求出/A=ZBED=/CED=90是正確解本題的突破口5下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8c

10、mB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm【考點】三角形三邊關系【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【解答】解：A3+4V8,不能組成三角形；B、8+7=15，不能組成三角形；C13+12>20,能夠組成三角形；D5+5V11,不能組成三角形.故選C【點評】此題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數6.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數，且周長為12cm,則它的最短邊長為（）A2cmB3cmC4cmD5cm【考點】三角形【分析】設大小處于中間的邊長是xc

11、m,則最大白邊是（x+1）cm,最小的邊長是（x-1）cm,根據三角形的周長即可求得x,進而求解.【解答】解：設大小處于中間的邊長是xcm,則最大白邊是（x+1）cm,最小的邊長是（x-1）cm.則（x+1）+x+（x-1）=12,解得：x=4，則最短的邊長是：4-1=3cm故選B【點評】本題考查了三角形的周長，理解三邊長的設法是關鍵7下列圖形具有穩(wěn)定性的有（）JA.B.C.D.【考點】多邊形；三角形的穩(wěn)定性.【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性.【解答】解：根據三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性.顯然、三個.故選C.【點評】本題考查三角形的穩(wěn)

12、定性和四邊形的不穩(wěn)定性.8 .如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O,則/AOC吆DOB=（）A.90°B.120°C.160°D.180°【考點】角的計算.【分析】因為本題中/AOC臺終在變化，因此可以采用“設而不求”的解題技巧進行求解.【解答】解：設/AOD=aZAOC=90+a,/BOD=90a,所以/AOC廿BOD=90+a+90°-a=180°.故選D.【點評】本題考查了角度的計算問題，在本題中要注意/AOC臺終在變化，因此可以采用“設而不求解題技巧進行求解.9 .若一個多邊形的邊數增加1,它的內角和（）A.不變

13、B.增加1C.增加180°D.增加360°【考點】多邊形內角與外角.【分析】設原來的多邊形是n,則新的多邊形的邊數是n+1.根據多邊形的內角和定理即可求得.?180°【解答】解：n邊形的內角和是（n-2）?180°,邊數增加1,則新的多邊形的內角和是（n+1-2）貝U(n+12)?180°(n2)?180°=180°.故選C.【點評】本題考查多邊形的內角和計算公式，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.10 .如果一個多邊形的內角和是它的外角和的n倍，則這個多邊形的邊數是（）A.nB.2n-2C.2nD.2n+2可

14、求解.多邊形內角與外角.根據多邊形的外角和是360度，即可求得多邊形的內角的度數，然后利用多邊形的內角和定理即解：設多邊形的邊數為m,根據題意列方程得,(m2)?180°=nX360°,m2=2n,m=2n+2故選D.【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化.二、填空題11 .取一塊質地均勻的三角形木板，頂住三條中線的交點，木板會保持平衡，這個平衡點就是這塊三角形木板的重心.【考點】三角形的重心.【分析】根據題意得：支撐點應是三角形的重心.根據三角形的重心是三角形三邊中線的交點.【解答】解：二三角形的重心是三角形三邊中線的交點，.這個

15、平衡點就是這塊三角形木板的重心，故答案為：重心.【點評】本題考查了三角形的重心的概念和性質.注意數學知識在實際生活中的運用.12 .從10邊形的一個頂點畫所有的對角線，一共能畫7條.【考點】多邊形的對角線.【分析】利用從多邊形一個頂點畫所有的對角線為n-3,即可解決問題.【解答】解：從10邊形的一個頂點畫所有的對角線，一共能畫10-3=7（條），故答案為：7條.【點評】本題主要考查了多邊形的對角線，注意從多邊形一個頂點畫對角線是解題關鍵.13 .若AB黃DEFAB=DEBC=EF則AC的對應邊是DF,/ACB的對應角是/DFE.【考點】全等三角形的性質.【分析】根據全等三角形的對應邊相等；全等

16、三角形的對應角相等可得AC=DF/ACB=zDFE【解答】解：ABCC2DEFAC=DF/ACB4DFE故答案為：DF;/DFE【點評】此題主要考查了全等三角形的性質，關鍵是找準對應點.14 .如果一個多邊形的內角和等于18000,則這個多邊形是12邊形;如果一個n邊形每一個內角都是135°,貝Un=8.【考點】多邊形內角與外角.【分析】根據多邊形的內角和公式列方程求解即可；先求出每一個外角的度數，再根據多邊形的外角和等于360。列式計算即可得解.【解答】解：設這個多邊形是n邊形，由題意得，（n-2）?180°=1800°,解得n=12;一個n邊形每一個內角都是1

17、35°,則它的每一個外角都是180°-135°=45°,它的邊數為：360°+45°=8.故答案為：12;8.【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，主要利用了多邊形的內角和公式以及內角都相等的多邊形的邊數的求解.15 .若一個多邊形的外角和是它的內角和的則此多邊形的邊數是10.4【考點】多邊形內角與外角.【分析】多邊形的外角和是360度，外角和是它的內角和的工，則內角和是1440度.n邊形的內角和是（n4-2）?180°,如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數.【解答】解：根據題意

18、，得（n2）?180=1440,解得：n=10.則此多邊形的邊數是10.【點評】已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決.16 .試寫出用n邊形的邊數n表示對角線總條數S的式子：S=!n(n-3)2【考點】多邊形的對角線.【分析】根據多邊形對角線的條數的公式即可求解；【解答】解：用n邊形的邊數n表示對角線總條數S的式子：Sn(n-3);2故答案為：S=in(n-3).2【點評】本題主要考查了多邊形對角線的條數的公式，熟記公式對今后的解題大有幫助.17 .已知等腰ABC中，AB=AC=10cmD為AC邊上一點，且BD=ADBCD的周長為15cm,則底邊BC的長為5cm【考點】線段垂直

19、平分線的性質；等腰三角形的性質.【分析】根據三角形BDC周長和已知求出AC+BC=15cm把AC的值代入求出即可.BCD的周長為15cm,BD+DC+BC=15cmBD=ADAD+DC+BC=15cmAC+BC=15cmAC=10cmBC=5cm故答案為：5.【點評】本題考查了等腰三角形性質，線段垂直平分線的應用，主要考查學生的計算能力.18.如果以5cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10cm,則它的周長為25cm.【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系.【分析】分別從5cm為底邊長，10cm為腰長與10cm為底邊長，5cm為腰長，去分析求解即可求得答案.【解答】解：當腰長為5時，則三角形的三

20、邊長為：5、5、10;5+5=10,不能構成三角形；因此這個等腰三角形的腰長為10,則其周長=10+10+5=25cm故答案為：25cm.【點評】此題考查了等腰梯形的性質.此題難度不大，注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵.19 .在ABC中，若/A/B=20°,/A=2/C,則/A=80°,/B=60°,/C=40°.【考點】三角形內角和定理.【分析】先根據題意用/A表示出/B及/C的度數，根據三角形內角和定理求出/A的度數，進而可得出結論.【解答】解：.一/A/B=20°,/A=2/C,.B=/A20°，/C=/A.2,/A+

21、/B+ZC=180,./A+/A20°+ZA=180°,解得/A=80°,/B=60°,/C=40.故答案為：80°,60°,40°.【點評】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是1800是解答此題的關鍵.20 .如圖，ABC中，ZA=10O°,BI、CI分別平分/ABC/ACB則/BIC=140°,若BMCM分另平分/ABC/ACB的外角平分線，則/M=40°.【考點】三角形內角和定理；三角形的外角性質.【分析】首先根據三角形內角和求出/ABC吆ACB的度數，再根據角平分線的性質得到

22、/舊C=1/ABG/ICB=1/ACB求出/舊C+/ICB的度數，再次根據三角形內角和求出/I的度數即可；2根據/ABC+ACB的度數，算出/DBC吆ECB的度數，然后再利用角平分線的性質得到/1/DBC/222ECB可得到/1+/2的度數，最后再利用三角形內角和定理計算出/M的度數.【解答】解：.一/A=10O°, /ABC吆ACB=180100°=80°, BI、CI分別平分/ABC/ACB ./IBC=ZABC/ICB/ACB22 ./IBC+/ICB/ABC/ACB=(/ABC吆ACB=><80°=40°,2222，/I=1

23、80°-(/IBC+/ICB)=180°-40°=140° ./ABC+ZACB=80, /DBC吆ECB=180-ZABC+80°-ZACB=360-(/ABC+ZACB=360°-80°=280°, BMCM另1J平分/ABC/ACB的外角平分線， ./1=/DBC/2=ECB22./1+Z2=-i-X280°=140°,，/M=180-/1-Z2=40°.故答案為：140°40°.【點評】此題主要考查了三角形內角和定理，以及角平分線的性質，關鍵是根據三角形內角

24、和定理計算出ZABC+ZACB的度數.三、解答題（共6個小題，共60分）21.如圖所示，已知P是ABC內一點，試說明PA+PB+P*（AB+BC+AC.3【考點】三角形三邊關系.【專題】證明題.【分析】根據三角形的三邊關系就可以證出.【解答】證明：在ABP中：AP+BAB同理：BP+POBC,AP+POAC.以上三式分別相加得到：2(PA+PB+PC>AB+BC+AC即PA+PB+PC(AB+BC+AC.【點評】解本題的本題的關鍵是多次運用了三角形的三邊關系定理.22.如圖所示，求/A+ZB+ZC+ZD+ZE+/F+/G的度數.【考點】多邊形內角與外角.【分析】連接BE,將問題轉化為多邊

25、形的內角和問題.【解答】解：如圖，連接BE,則/1+/2=/D+/C,.A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=ZA+ZB+Z1+Z2+ZE+ZF+ZG=(5-2)180=540°【點評】解決本題的關鍵的基本思路是把所求的幾個角轉化為一個多邊形的角的問題.23.如圖，/1=20°,Z2=25,/A=35,求/BDC的度數(用兩種方法做)【考點】三角形內角和定理；三角形的外角性質.【分析】解法一、根據三角形內角和定理求出即可；解法二、根據三角形外角性質求出即可.【解答】解：解法一、二.在ABC中，Z1=20°,/2=25,/A=35,./DBC吆DCB=18020&

26、#176;25°35°=100°,在BDC中，ZBDC=180(/DBC廿DCB=180°100°=80°解法二、延長AD,/3=71+/BAD/4=72+/CAD/BDCh3+Z4=/1+/BAD吆2+ZCAD=/1+/2+/BAC=20°+25°+35°180°,【點評】本題考查了三角形的內角和定理和三角形的外角性質的應用，注意：三角形的內角和等于三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和.24 .在一張平面圖上，C點在A點的北偏東50度方向，B點在A點的北偏東80度方向上，C點在B點的北偏西40度方向上，從B點看AC兩點的視角/ABC是多少度？從C看AB兩點的視角/ACB是多少度？【考點】方向角.【分析】根據方向角的表示，可得/FAB,/DBC艮據平行線的性質，可得/ABE根據角的和差，可得答案.【解答】解：由題意，得fa/FAB=80,/DBC=40,由FA/DE得/EBA=FAB=80.由角的和差，得ZABC=180-ZDBOZABE=180-40°