相交線與平行線練習(xí)題(帶解析)

1、交線與平行線練帶解析)1、如圖，直線a、A. 600b、c、d,已知 c±a, c± b,直線 b、B. 500C. 400c、d交于一點，若/D . 3001=500,則/ 2等于【？】(1)(2)(6)(5)2、如圖，AB，BC,BC，CD,/EBC=/ BCF,那么，/ ABE 與/ DCF 的位置與大小關(guān)系是 ？?？? (?) ?A.是同位角且相等g人4 C.是同位角但不等3、如果兩個角直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角只能B.不是同位角但相等D.不是同位角也不等的一邊在同一A .相等B.互補?)C .相等或互補D.相等且互補4、下列說法中，為平行線特征的是(？?

2、？?)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補；同位角相等，兩條直線平行直于同一條直線的兩條直線平行.；內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；垂B.5、如圖，AB II CD II EF,若/ ABC =50°, / CEF = 150°,則/A. 60°B. 50°6、如圖，如果 AB II CD,則角C. 30°丫之間的關(guān)系為(?)D.和BCE = ( ?D. 20° B +=$60 °-3 180°B. a-B +千 1807、如圖，由 A U B的方向是(?)D . a + 0 +=丫180°A .南偏東30 °

3、 B.南偏東60 ° C ,北偏西 30 ° D ,北偏西 60 °8、如圖，由 AC II ED,可知相等的角有(?)c(9)C. 4對D. 3對B. 5對9、如圖，直線 AB、CD交于 O, EOXAB于O, / 1與/ 2的關(guān)系是(?)?A.互余？Bt頂角？可補？D相等？10、若/ 1和/ 2互余，/ 1與/ 3互補，/ 3=120 °,則/ 1與/ 2的度數(shù)分別為(?)?A. 50 °、40°B. 60°、30°C. 50°、130°D. 60°、120°11、下列語

4、句正確的是 (?)?A . 一個角小于它的補角B .相等的角是對頂角C.同位角互補，兩直線平行D.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12、圖中與/ 1是內(nèi)錯角的角的個數(shù)是(?)?A. 2個B. 3個C.4個D.5個13、如圖，直線AB和CD相交于點D. 0個O,/AOD和/ BOC的和為202°,那么/ AOC的度數(shù)為(?)?A. 89°B. 101 °C. 79°D. 11014、如圖，/ 1和/ 2是對頂角的圖形的個數(shù)有(?)?15、如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：/ 1 = /5,/ 1 = /7,/ 2+/3=180 °,/ 4

5、=/7,其中能判定 a/ b的條件的序號是(?)?A.B.C.D.分卷II評卷人得分分卷II注釋、填空題（注釋）16、如圖，/ ACD =/ BCD , DE II BC 交 AC 于 E,若/ ACB =60 °, / B = 74 °,則/ EDC =/ CDB =CB17、如圖，BA / DE , / B= 150°, / D = 130°,則/ C 的度數(shù)是18、如圖，AD / BC, / A 是/ ABC 的 2 倍，（1） / A=度；（2）若 BD 平分 / ABC ,則/ ADB =19、如圖，DH II EG II BC, DC II

6、EF,圖中與/ 1相等的角有 20、如圖，AB II CD ,直線 EF 分別交 AB、CD 于 E、F, EG 平分/ BEF ,若/ 1 = 72°,則/ 221、如圖，ABXEF, CDXEF, Z 1 = Z F=45°,那么與/ FCD相等的角有一個，它們分別是22、如圖,23、如圖，/ 1與/ 4是,/2的內(nèi)錯角是AB / CD , AF 分別交 AB、CD 于 A、C, CE 平分/ DCF , / 1 = 100 °,則/ 2 =角，/ 1與/ 3是 角，/ 3與/ 5是 角，/ 3與/ 4是24、如圖，/ 1的同旁內(nèi)角是25、如圖，已知/ 2=/

7、3,那么 II,若/ 1 = /4,則26、如圖,若/ 1 = /2,則,若/ 3+/4=180 °,則27、如圖，已知直線 AB、CD交于點 O, OE為射線，若/ 1 + 2 2=90°, / 1=65 °,則/ 3=?28、看圖填空:29、30、31、A+ / B=三、計算題（注釋）四、解答題（注釋）直線AB、CD相交于點 O, ?./1與 是對頂角，？/2與 是對頂角，？./ 1=, / 2=.?理由是：？ 如圖，直線 a, b相交，/ 1=55°,則/ 2=若/ A與/ B互余，則/ A+ / B=;若/ A與/ B互補，則/ 如圖，三條直線交

8、于同一點，則/1 + /2+ /3=.？32、如果/ a與/ 0是對頂角，/ a =30；則/ 0 =.?33、如圖，已知/ 1 + / 2=180 °, Z 3=Z B,試判斷/ AED與/ C的關(guān)系34、如圖，AB / CD , / 1 = / 2, / BDF與/ EFC相等嗎？為什么?35、如圖，/ 1 = / 2, / C = /36、如圖，DE II CB,試證明/D,那么/ A = Z F,為什么？XAB CAAED =Z A + Z Bo/ DDC37、如圖，/ CAB = 100°, / ABF = 130°, AC/ MD , BF IIA M

9、Bc DEF38、已知，如圖， MN LAB,垂足為 G, MN LCD,垂足為BME ,求/ DME的度H ,直線EF分別交AB、CD于G、Q, / GQC = 120°,求/ EGB 和/ HGQ 的度數(shù)。1/lB39、如圖，/ ABD=90° , / BDC=90° ,/QH DX/1 + /2=180 °, CD與EF平行嗎？為什么? ?.140、如圖，EF交AD于O,CD的位置關(guān)系，并說明為什么AB 交 AD 于 A, CD 交 AD 于 D, / 1=/ 2, / 3= / 4,試判 AB 和41、已知直線 a、b、c兩兩相交，/ 1=2/3

10、, / 2=40 °,求/ 4.試卷答案1.【解析】1.1 c± a, c± b,.a/b。/ 1=500, ./ 2=/ 1=50 0。故選Bo2 .【解析】試題分析：由 ABLBC, BCLCD, /EBC = / BCF ,即可判斷/ ABE與/ DCF的大小關(guān)系，根據(jù)同位角的特征即可判斷/ABE與/ DCF的位置關(guān)系，從而得到結(jié)論.AB ±BC, BCXCD , / EBC = / BCF , ./ ABE= / DCF ,/ ABE與/ DCF的位置與大小關(guān)系是不是同位角但相等，故選B.考點：本題考查的是同位角點評：準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁

11、內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.3 .【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，故選C.考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記如果兩個角的一邊在同一直線上， 另一邊互相平行，那么這兩個角 相等或互補.4 .【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)依次分析各小題即可為平行線特征的是兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，同位角相等，兩條直線平行；內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行，均為平行線的判定，故選A.考點：本題考

12、查的是平行線的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.5 .【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出/BCD等于55。；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出/ ECD等于30°, / BCE的度數(shù)即可求出.AB /CD, / ABC=50 , / BCD= / ABC=50 ,EF II CD, ./ ECD+/CEF=180 , / CEF=150 , ./ ECD=180 -/CEF=180 -150 =30°, / BCE= / BCD- / ECD=50 -30 =20°

13、. 考點：此題考查了平行線的性質(zhì)點評：解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，內(nèi)錯角相等.6.【解析】試題分析：首先過點 E作EF / AB ,由AB II CD,即可得EF II AB II CD,根據(jù)兩直線平行，同 旁內(nèi)角互補與兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得/ a+/ 1=180 , /2=/ 丫,繼而求得a+§丫 =180.過點E作EF / AB ,BC2). AB II CD, EF II AB II CD , ./1=180° , / 2=/ 丫，/ 0 2 1+/2=180°-/ a" 丫， " a + 

14、7;丫 =180.故選C.考點：此題考查了平行線的性質(zhì)點評：解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用,注意輔助線的作法.7.【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)果根據(jù)方位角的概念，由 A測B的方向是南偏東 90 -30 =60° ,故選B.考點：本題考查的是方位角，三角形的內(nèi)角和點評：解答本題的關(guān)鍵是要求同學(xué)們熟練掌握方位角的概念，再結(jié)合三角形的角的關(guān)系求解. 8.【解析】 試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，對頂角相等即可判斷根據(jù)平行線的性質(zhì)，對頂角相等可知相等的角有5對，故選B.考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，對頂角相等點評：

15、解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.9.【解析】 試題分析：根據(jù) EOXAB結(jié)合平角的定義即可得到結(jié)果.EOXAB,/ 1 + / 2=90° , 故選A.考點：本題考查的是平角的定義，互余的定義點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90。的兩個角互余，平角等于180。.10 .【解析】試題分析：先根據(jù)互補的定義求得/1,再根據(jù)互余的定義求得/2./ 1 與/ 3 互補，/ 3=120° , ./ 1=180° -/ 3=60° ,Z 1和/ 2互余， ./ 2=90°-/ 1=30° , 故選B.若/ A

16、 與/ B 互余，則/ A+ / B=90° ;若/ A 與/ B 互補，則/ A+ / B=180° . 考點：本題考查的是互余，互補點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90。的兩個角互余，和為180。的兩個角互補.11 .【解析】試題分析：根據(jù)補角的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，平行線的判定定理依次分析各項即可A、直角的補角是直角，故本選項錯誤；B、直角都相等，但不一定是對頂角，故本選項錯誤；C、同位角相等，兩直線平行，故本選項錯誤；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，本選項正確； 故選D.考點：本題考查的是補角，對頂角，平行線的判定點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相

17、等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互 補，兩直線平行.12 .【解析】試題分析：根據(jù)同內(nèi)錯角的概念即可判斷與/ 1是內(nèi)錯角的角的個數(shù)是3個，故選B.考點：本題考查的是內(nèi)錯角的概念點評：準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是 說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.13 .【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等及/AOD和/ BOC的和為202。，即可求得結(jié)果.由圖可知/ AOD=/BOC,而/ AOD+ / BOC=202 , ./AOD=101 , ./ AOC=180 -/AOD=79 , 故選C.考點：本題考查的是對頂角，鄰補角點評：解答

18、本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，鄰補角之和等于180。.14 .【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的定義依次分析各個圖形即可求得結(jié)果是對頂角的圖形只有，故選 A.考點：本題考查的是對頂角點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角的定義：兩條直線相交形成的沒有公共邊的一對角叫對頂角.15 .【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果能判定a/b的條件是/ 1 = /5,/ 1 = /7,故選A.考點：本題考查的是平行線的判定點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互 補，兩直線平行.16 .【解析】試題分析：由/ ACD=/BCD, / ACB=60 ,根據(jù)

19、DE / BC ,即可求得/ EDC的度數(shù)，再根據(jù) 三角形的內(nèi)角和定理即可求得/BDC的度數(shù).ACD = / BCD , / ACB=60 , ./ ACD =/ BCD=30 , DE II BC, ./ EDC = / BCD=30 , ./ CDB =180°-/ BCD- / B = 76°.考點：此題考查了平行線的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形的內(nèi)角和為180。.17 .【解析】試題分析：過C作CF II AB,把/ C分成兩個角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出兩個角，相加就可 以得到所求值.如圖：過 C 作 CF II AB ,則 A

20、B II DE / CF,/ 1=180° -/ B=180° -150 =30° , / 2=180-/D=180 -130 =50° / BCD= / 1+ / 2=30° +50° =80° .考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)點評：通過作輔助線，找出/ B、/ D與/ C的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵 . 18.【解析】 試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)果AD II BC , . A+/ ABC=180 ; / A: / ABC=2 : 1 , ./ A= 120° , / ABC=60 ;BD 平

21、分/ ABC , ./ DBC=30 ,AD / BC, ./ADB=30 .考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補. 19.【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，找出/1的同位角與內(nèi)錯角以及與/1相等的角的同位角與內(nèi)錯角，從而得解.根據(jù)平行線的T質(zhì)，與/ 1相等的角有/ FEK, / DCF, / CKG，/ EKD , / KDH. 考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；在圖中 標注上角更形象直觀.20 .【解析】試

22、題分析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可求出/ FEB ,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得到/ BEG,然后用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出/2.AB II CD , ./ BEF=180 -/ 1=180°-72 =108° , / 2=/ BEG , 又 EG平分/ BEF , ./ BEG= 2 / BEF=54 , 7./ 2=/ BEG=54 考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.21 .【解析】試題分析：由 AB，EF, CD，EF, / 1 = / F=45°,根據(jù)三角形的內(nèi)角

23、和為180°,平角的定義即可得到結(jié)果.AB ±EF, CD ±EF, /1=/F = 45°,. A=/ABG= ZFCD = 45°,與/ FCD相等的角有 4個，它們分別是/ F, / 1, / FAB , / ABG.考點：本題考查的是三角形的內(nèi)角和點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和為180。，平角等于180。.22 .【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得/DCF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.AB II CD, ./ DCF=/ 1 = 100° ,CE 平分/ DCF, ./ 2=50°.考

24、點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等23 .【解析】試題分析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念即可判斷/1與/ 4是同位角，/ 1與/ 3是對頂角，/ 3與/ 5是同旁內(nèi)角，/ 3與/ 4是內(nèi)錯角.考點：本題考查的是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念點評：準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是 說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.24 .【解析】試題分析：根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的特征即可判斷/1的同旁內(nèi)角是/ B、/ C, / 2的內(nèi)錯角是/ C. 考點：本題考查的是同

25、位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念 點評：準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是 說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.25 .【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果若/ 2=/ 3,貝ij AB II CD;若/ 1 = /4,貝ij AD II BC.考點：本題考查的是平行線的判定點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯角相等，兩直線平行26 .【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果若/ 1 = /2,貝ij DE II BC;若/ 3+2 4=180° ,貝U DE II BC.考點：本題考查的是平行線

26、的判定點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行27 .【解析】試題分析：先求出/ 2的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)果/ 1 + / 2=90° , / 1=65° , / 2=25° , / 3=/2=25°.考點：本題考查的是對頂角點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等28 .【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的定義及又t頂角相等即可求得結(jié)果直線AB、CD相交于點 O, ?/ 1與/ BOD是對頂角，/ 2與/ AOD是對頂角，？./ 1 = /BOD, /2=/AOD ,理由是：對頂角相等 .考點：本題考查的是對頂角

27、點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角的定義：兩條直線相交形成的沒有公共邊的一對角叫對頂角，同時熟記對頂角相等.29 .【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等及平角的定義即可得到結(jié)果/ 1=55° , ./ 2=125° , / 3=55° , / 4=125 .?考點：本題考查的是對頂角，平角的定義點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，平角等于180。.30 .【解析】試題分析：根據(jù)互余，互補的定義即可得到結(jié)果若/ A 與/ B 互余，則/ A+ / B=90° ;若/ A 與/ B 互補，則/ A+ / B=180° .考點：本題考查的是互余，

28、互補點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90。的兩個角互余，和為180。的兩個角互補.31 .【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等及平角的定義即可得到結(jié)果由圖可知/ 1 + / 2+/ 3=180° .考點：本題考查的是對頂角，平角的定義點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，平角等于180。.32 .【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)果。/ a與/ 0是對頂角， / 02 a =30° .考點：本題考查的是對頂角點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等33 .【解析】試題分析：先根據(jù)同角的補角相等可得/2=/4,即可證得EF/AB,從而得至ij/ 3=/5,再結(jié)合/ 3=

29、/ B可證得DE II BC ,從而得到結(jié)果. / 1 + /2=180° / 1 + /4=180°./ 2=/4 EF II AB./ 3=/ 5 / 3=/ B ./ 5=/ B DE II BC. C=/AED.考點：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等34 .【解析】試題分析：連結(jié)BC,根據(jù)平行線的T質(zhì)可得/ ABC=/DCB,再結(jié)合/ 1 = /2可得/ EBC= / BCF , 即可證得BE / CF ,從而得到結(jié)論.連結(jié)BCAC l品DAB

30、/ CD ./ ABC= / DCB / 1 = /2 ./ ABC- / 1 = / DCB- / 2即/ EBC=/ BCF BE II CF ./ BEF= / EFC.考點：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行35 .【解析】試題分析：由/ 2=/ 3, / 1=/ 2可證得DB II EC,即得/ 4=/ C,再結(jié)合/ C= / D可彳導(dǎo)DF II AC , 即可證得結(jié)論./ 2=/ 3, / 1=/ 2./ 1 = / 3 DB II EC ./ 4=/ C . / C=/ D . D=/4 DF II AC .

31、 A= / F 考點：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì) 點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線 平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等36.【解析】試題分析：作 EF II AB交OB于F,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/2=/A, /3=/B, /1 = /3,即得結(jié)論.EF / AB ./ 2=/A, / 3=/ BDE II CB./ 1 = / 3./ 1 = / B. / 1 + / 2= / B+Z A / AED= / A+ / B考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.37.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得/AMD, /EMB