相似三角形性質(zhì)綜合運(yùn)用

1、教師姓名周錫漳學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間學(xué)生姓名年級(jí)初三教學(xué)主任 簽字課題名稱相似三角形的判定和性質(zhì)綜合應(yīng)用教學(xué)知識(shí)點(diǎn)相似三角形的判定運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)綜合運(yùn)用教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)綜合運(yùn)用課前檢查，乍業(yè)完成情況：優(yōu)口 良口中口 差 建議考點(diǎn)一：相似三角形的判定與性質(zhì)：例1、如圖， PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且/ APB=120° .求證：PACsbpd； CD2 =AC BDP士A CD考點(diǎn)二：射影定理：例 2、如圖，在 Rt A ABC中，/ ADB=90 ,CD，AB于 C, CD=4cm,AD=8cm< AC BCM(X BBD的長(zhǎng)L例題解析考點(diǎn)三：

2、相似之共線線段的比例問題例3.已知如圖，P為平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過P的直線與AD、BC、CD的延長(zhǎng)線、AB的延長(zhǎng)線分別相交十點(diǎn) E、F、G、H.PE_ PH求證,r,PF PGCD'AB H考點(diǎn)四：相似三角形的實(shí)際應(yīng)用：例4、如圖，4ABC是一塊銳角三角形余料，邊 BC=120mm ,高AD=80mm ,要把它加工成矩形零件，使一邊在 BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊 AB、AC上.(1)若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長(zhǎng)是多少？(2)若這個(gè)矩形的長(zhǎng) PQ是寬PN的2倍，則邊長(zhǎng)是多少？例題解析考點(diǎn)五：相似三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題例5、在矩形 ABCD中，AB=12cm , AD=6

3、cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/秒的速 度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t (秒) 表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間(04擊)，那么當(dāng)t為何值時(shí)，4APQ與4ABD相似？說明理由.1、如圖所示，在平行四邊形 ABCM,過點(diǎn)A作AE! BC,垂足為E,連接DE, F為線段DE上一點(diǎn)，且/AFE土 B:(1)求證：ADF- DEC ;(2)若 AB=4,AD =3J3,AE=3,求 AF 的長(zhǎng)。測(cè)試試題2、如圖，已知正方形 ABCD E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD上的一點(diǎn),_ _ 1 _ 一，一 一且 AF. AD, EG! CF于點(diǎn) G, 4(1)求證：AEF

4、sbce(2) EFC是直角三角形嗎？為什么?(3)試說明：eA=cgfg3、如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)E,交BA的延 長(zhǎng)線于點(diǎn)F.2(1)求證：PC =PE?PF;(2)若菱形邊長(zhǎng)為 8, PE=2, EF=6,求FB的長(zhǎng).4、如圖，有一路燈桿 AB （底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小明在點(diǎn) D處測(cè)得自己的影長(zhǎng) DF=3m ,沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己得影長(zhǎng) FG=4m,如果小明的身高為 1.6m,求路燈桿 AB的高度.5、如圖，在 4ABC中，/ B=90°, AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從 A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向點(diǎn)

5、C移動(dòng).同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q以1米/秒的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)t=2.5秒時(shí)，求4CPQ的面積；求4CPQ的面積S （平方米）關(guān)于時(shí)間t （秒）的函數(shù)解析式；6、如圖所示，在 4ABC中，BA=BC=20cm , AC=30cm ,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著 AB以每秒4cm 的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為x.（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ/ BC;（2）當(dāng)辿”二，求2的值；遼ABC 3 S煙（3） AAPQ能否與4CQB相似？若能，求出 AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.B課

6、后作業(yè)2.3.4.在A ABC中，DE/BC交AB于D, AC于E,若四邊形 DECB的面積為 A ADE面積的3倍,DE : BC=()A、1 ： 3B、1 ： 9C、3 ： 1D、1 ： 2一個(gè)直角三角形兩條直角邊之比是1 ： 2,則它們?cè)谛边吷仙溆暗谋仁牵╖ABC 中,A、C、.AABC 中,B、1 :C、1 ： 4D、1 ： 5AD，BC 于 D, AD 2=BD DCde2=aeD, E,ADEF的邊長(zhǎng)是（a + bA、 曲5.正方形 ABCD中,A、6.梯形ABCDA、DE LAB 于 E, DFXAC 于B、CD2=CF CAF,則下列式子中錯(cuò)誤的是（EBF分別在）°E

7、是AD中,AD/BC1 ： 37.在四邊形ABCD的值是（A、8.已知等腰ABCA、B、B、,AC、BDB、1 :D、AD2=AFBC, AC 上，AC四邊形BM ±CE 于 M , 126一 cm交于E點(diǎn)，SmdeC、中，E是AB上一點(diǎn),EC / AD , DEB、C、中,B、頂角/ A為365 -129 .如圖，CD是RtAABC斜邊上的高, 長(zhǎng)線于F.求證：BD?CF=CD?DF.ADEF是菱形，AB=a, AC=b ,貝U菱形C、 a+bAB=6cm,貝U BMD、 a+b的長(zhǎng)為（D、:Smdc =1 ： 3,貝U Saade :D、Sadbc=(6/ BC ,右 S&

8、;de = 3,D、,BD 平分/ ABC ,那么 AD : ACC、 1SEC = 1 ,貝U SCDE的值是（E為AC的中點(diǎn)，ED交CB的延10.已知：如圖所示的一張矩形紙片 ABCD（ AD > AB）.將紙片折疊一次, 使點(diǎn)A與C重合.再展開，折痕 EF交AD邊于E ,交BC邊于F ,分別連結(jié) AF和CE .(1)求證：四邊形 AFCE是菱形；(2)若AE =10cm , ABF的面積為24cm2 ,求 ABF的周長(zhǎng)；(3 )在線段 AC上是否存在一點(diǎn) P ,使得2AE 2 =ACAP?若存在，請(qǐng)說明點(diǎn) P的位置，并予 以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.11 .如圖，E是矩形 ABC

9、D的邊BC上一點(diǎn)，EFXAE, EF分別交 AC, CD于點(diǎn) M, F, BGXAC, 垂足為C, BG交AE于點(diǎn)H .(1)求證：ABEsecf；(2)找出與4ABH相似的三角形，并證明；(3)若 E 是 BC 中點(diǎn)，BC=2AB , AB=2 ,求 EM 的長(zhǎng).12 .兩顆樹的高度分別為 AB=6m , CD=8m,兩樹的根部間的距離 AC=4m，小強(qiáng)沿著正對(duì)這兩棵 樹的方向從左向右前進(jìn)， 如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為 1.6m,當(dāng)小強(qiáng)與樹AB的距離小于多少 時(shí)，就不能看到 CD的樹頂D?13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 RtAAOB的兩條直角邊 OA、OB分別在y軸和x軸上， 并且OA、OB的長(zhǎng)分別是方程 x2- 7x+12=0的兩根(OAVOB),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) 0運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)