九年級自主招生數學試卷

1、1.下列圖中陰影部分面積與算式1CD12121的結果相同的是（22017九年級自主招生數學試卷、選擇題（每題5分，共30分）2.計算122223L22010的結果是(1/c2011D.(21)21 .2201118 .2201113.如圖，OO過點B、C,圓心O在等腰RtABC的內部,BAC90,OA1,BC6.A.6則。O的半徑為（C.B.13D.2/3.第3->-4.如圖，表示陰影區(qū)域的不等式組為（"x+.y>5,(A)«3x+4y>9,Ly>0(B)2x+y<5,3x+4y&9,y>0).2x+.y>5,(Cn3x+4

2、y>9,Lx>0(D)2x+y<5,3x+4y<9,x>05.已知點P的坐標是（J2+a,J2+b）,這里a、b都是有理數,PAPB分別是點P到x軸和y軸的垂線段，且矩形OAPB勺面積為J2.那么，點P可能出現(xiàn)在的象限有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個、填空題(本大題共10個小題，每小題6分，共60分)7.已知a是實數，32且a3a3a20,貝ij(a2008200920101)(a1)(a1)的值第8題第9題8.如圖，在4ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中點，過點D作DEAC于點E,貝UDE的長是9 .如圖，雙曲線y-(x>0

3、)經過四邊形OABC的頂點A、C,ZABC=90°,OC平分OA與xX軸正半軸的夾角，AB/X軸，將ABC沿AC翻折后得ABC,B點落在OA上，則四邊形OABC的面積是10 .已知aV21,則a3a23a2011=.211 .已知一組數據X1,X2,X3,，xn的平均數是X,方差是S,那么另一組數據2X1-1,2X2-1,2X3-1,，2xn-1的平均數是,方差是.12 .以數軸上的原點O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角AOB90o,另一個扇形是以點P為圓心，5為半徑，圓心角CPD60o,點P在數軸上表示實數a,如圖5.如果兩個扇形的圓弧部分(弧AB和弧CD)相交，那么實數a的取值范

4、圍是.13 .已知R、x、v、z是整數，且r>x>y>z,若r、x、y、z滿足方程16(2r2X2y2z)330,14 .如圖，正方形A1B1PP2的頂點P、P2在反比例函數2，、一口y一(xf0)的圖象上，頂點A、B1分別在x軸、xy軸的正半軸上，再在其右側作正方形F2RA2B2,2一頂點P3、P2在反比仞函數y(xf0)的圖象上，x頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標15 .某廣場地面鋪滿了邊長為36cm的正六邊形地磚.現(xiàn)在向上拋擲半徑為6通m的圓碟，圓碟落地后與地磚間的間隙不相交的概率大約是.16 .如圖，不等邊ABC內接于。O,I是其內心，17.(1)(7分)已知

5、ab5,ab1,求b腎值。且AIOI.若AC9,BC7,則AB三、解答題：（本大題共5小題，計72分，寫出必要的推算或演算步驟.）2011（2） （7分）已知是方程x22011X10的一個根，試求22010的值。18. （12分）第18題如圖，O。1與。2相交于點A和B,經過A作直線與。O1相交于D,與。02相交于C,設弧BC的中點為M,弧BD的中點為N,線段CD的中點為K.求證：MKKN.19. （14分）某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售。這批干果銷售結束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)出：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，

6、且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第X天的總銷量y1（千克）與x的關系為yx240x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關系為y2at2bt,且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：t123y2214469(1)求a、b的值；(2)若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？(3)問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？(說明：毛利潤=銷售總金額-進貨總金額。這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計)得分評卷人20.（20分）如圖，拋物線y2k-axbx(a0)與雙曲線y一相交于點A,

7、B.已知點A的坐標為(1,4),點B在第三象限內，且AOB的面積為3(O為坐標原點)(1)求實數a,b,k的值;(2)過拋物線上點A作直線AC/x軸，交拋物線于另一點C,求所有滿足EOCAAOB的點E的坐標.數學試卷訂校學業(yè)畢原名姓號場考號考題號一二三總分17181920得分得分評卷人、選擇題（每題5分，共30分）題號123456答案10個小題，每小題6分，共60分）得分評卷人二、填空題（本大題共7.8.9.10.11.,.12.13.14.15.16.得分評卷人17.(1)(7分)已知ab5,ab1,求*他的值。,J1Ubaa三、解答題：（本大題共5小題，計72分，寫出必要的推算或演算步驟.

8、）（2）（7分）已知是方程x22011X10的一個根，試求220102011的值。得分評卷人18.（12分）第18題得分評卷人19.（14分）(3)得分評卷人(1)20.(20分)數學試卷參考答案、選擇題（每題5分，共30分）題號123456答案BACDCC二、填空題（本大題共10個小題，每小題7分，共70分）C602.，c7.18.9.210.201211.2x1,4S12.4a21313.414.（、31-31）15.416.59三、解答題：（本大題共5小題，計72分，寫出必要的推算或演算步驟.）17.（1）解：Qab1f0a、b同號又Qab5p0ap0,bp0LLLLLLLL2分abab

9、二一廠-VtLLLLLLLLLLLLLLL4分ba11=Vab(-)LLLLLLLLLLLLLLL6分ba,ab、=ab()ab=5LLLLLLLLLLLLLLL7分(2)解：Q是方程x22011x10的一個根，2201110既220101,212011LLLLLLLLLLLLLLLL3分八1Q0-2011LLLLLLLL5分原式=1+2011=112010LLLLLLLL7分201118：證明：將KDN繞點K順時針旋轉180得GCK,連接MC,MB,GC,NB,ND,MN.延長AB交MN于S.3分則CGDNBN,GCKKDNMCMB.6分又QKCMMBS,GCKKDNSBNGCMMBN.9分

10、GCMNBM.10分得GMMN.又GKKNMKKN.12分19.解:(1)rab21aa1根據表中的數據可得<解得4.4分.14a2b441b20(2)設甲級干果和乙級干果n天售完這批貨。由題意得：n24nn220n1140解得：n19當n19時，y1399,y2741.毛利潤3998741611406798(元).9分(3)設第m天甲級干果每天的銷售量為2m19.則(2m19)(2m41)6n7第7天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷售量至少多6千克.,一.k.20.解：(1)因為點A(1,4)在雙曲線y-上，x所以k=4.故雙曲線的函數表達式為.2分4設點B(t,2),t0,AB

11、所在直線的函數表達式為t4mn44(t1)4解得m-,n一mtn,ttt于是，直線AB與y軸的交點坐標為0,4(t1)t.5分故SAOB1"；"1t3，整理得2t23t(第20題)1解得t2,或t=1(舍去).所以點B的坐標為(2,2).2因為點A,B都在拋物線yax2bx0)上，所以ab4,4a2b2,.8分10分a1,b3.(2)如圖，因為AC/x軸，所以C(4,4),于是CO=4j2.又BO=2j2,所以CO2.BO設拋物線yax2bx(a0)與x軸負半軸相交于點D,則點D的坐標為(3,0).因為/COD=ZBOD=45,所以/COB=90.12分將BOA繞點O順時針旋轉90,得