【2022年中考真題模擬】山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

1、山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題：本大題共12個小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分12的相反數(shù)是ABC2D2【答案】C【解析】試題分析：2的相反數(shù)是2，應(yīng)選C考點(diǎn)：相反數(shù)2以下運(yùn)算錯誤的選項是Aa+2a=3aBCD【答案】D考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方32022年第一季度，我市“藍(lán)天白云、繁星閃爍天數(shù)持續(xù)增加，獲得山東省環(huán)境空氣質(zhì)量生態(tài)補(bǔ)償資金409萬元，409萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項是A409×104B4.09×104

2、C4.09×105D4.09×106【答案】D【解析】試題分析：409萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項是4.09×106應(yīng)選D考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是ABCD【答案】A【解析】試題分析：由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項正確應(yīng)選A考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體5以下說法正確的選項是A為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調(diào)查B為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇全面調(diào)查C“射擊運(yùn)發(fā)動射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件D“經(jīng)過由交通信號燈的路口，遇到紅燈是必然事件【答案】C考點(diǎn)：隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)

3、查6如圖，在ABC中，B=55°，C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，那么BAD的度數(shù)為A65°B60°C55°D45°【答案】A考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)7化簡等于ABCD【答案】B【解析】試題分析：原式=，應(yīng)選B考點(diǎn)：分式的加減法9某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計它們假期參加社團(tuán)活動的時間，繪成頻數(shù)分布直方圖如圖，那么參加社團(tuán)活動時間的中位數(shù)所在的范圍是A46小時B69小時C910小時D不能確定【答案】B【解析】試

4、題分析：100個數(shù)據(jù)，中間的兩個數(shù)為第50個數(shù)和第51個數(shù)，而第50個數(shù)和第51個數(shù)都落在第三組，所以參加社團(tuán)活動時間的中位數(shù)所在的范圍為69小時應(yīng)選B考點(diǎn)：中位數(shù)；頻數(shù)率分布直方圖；數(shù)形結(jié)合9對于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對應(yīng)點(diǎn)P，Q，保持PQ=PQ，我們把這種變換稱為“等距變換，以下變換中不一定是等距變換的是A平移B旋轉(zhuǎn)C軸對稱D位似【答案】D考點(diǎn)：位似變換10以下函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是Ay=2xBy=3x1CD【答案】B【解析】試題分析：A在y=2x中，k=20，y的值隨x的值增大而減??；B在y=3x1中，k=30，y的值隨x的值增大而增

5、大；C在中，k=10，y的值隨x的值增大而減小；D二次函數(shù)，當(dāng)x0時，y的值隨x的值增大而減?。划?dāng)x0時，y的值隨x的值增大而增大應(yīng)選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)11?九章算術(shù)?是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有以下問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？其意思是：“今有直角三角形，勾短直角邊長為9步，股長直角邊長為15步，問該直角三角形能容納的圓形內(nèi)切圓直徑是多少？A3步B5步C6步D9步【答案】C考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心12在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋

6、轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或它們的延長線于點(diǎn)M，N，設(shè)AEM=0°90°，給出以下四個結(jié)論：AM=CN；AME=BNE；BNAM=2；SEMN=上述結(jié)論中正確的個數(shù)是A1B2C3D4【答案】C【解析】試題分析：如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，作EFBC于點(diǎn)F，那么有AB=AE=EF=FC，AEM+DEN=90°，F(xiàn)EN+DEN=90°，AEM=FEN，在RtAME和RtFNE中，AEM=FEN，AE=EF，MAE=NFE，RtAMERtFNE，AM=FN，MB=CNAM不一定等于CN，AM不一定等于CN，錯誤，由有RtAM

7、ERtFNE，AME=BNE，=21+SEMN=S四邊形ABNESAMESMBN=AE+BN×ABAE×AMBN×BM=AE+BCCN×2AE×AMBCCN×CN=AE+BCCF+FN×2AE×AMBC2+AM2AM=AE+BCCF+AMAE×AM2+AM2AM=AE+AMAE×AM+=AE+AEtantan+=2+2tan2tan+2=21+=，正確應(yīng)選C考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每題填對得4分13化簡的結(jié)果是 【答案】【

8、解析】試題分析：原式=故答案為：考點(diǎn)：分母有理化14正六邊形的每個外角是 度【答案】60【解析】試題分析：正六邊形的一個外角度數(shù)是：360÷6=60°故答案為：60考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角15方程的兩根為，那么= 【答案】考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系16如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，那么圖中陰影局部的面積是 【答案】【解析】試題分析：如圖，連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB，由題意知，OMAB，且OC=MC=，在RTAOC中，OA=1，OC=，cosAOC=，AC=，AOC=60°，AB=2AC=，考點(diǎn)：扇形面積的計算；翻

9、折變換折疊問題17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)1，0作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，那么點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為 【答案】21009，21009【解析】試題分析：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A11，2，A22，2，A32，4，A44，4，A54，9，A2n+1，n為自然數(shù)2022=1009×2+1，A2022的坐標(biāo)為21009，221009=21009，21009故答案為：21009，21009考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；規(guī)律型

10、；一次函數(shù)的應(yīng)用三、解答題：本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19解不等式組：【答案】考點(diǎn)：解一元一次不等式組19在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績單位：分如下：甲：79，96，92，95，93乙：99，79，90，91，72答復(fù)以下問題：1甲成績的平均數(shù)是 ，乙成績的平均數(shù)是 ；2經(jīng)計算知=6，=42你認(rèn)為選拔誰參加比賽更適宜，說明理由；3如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一次成績進(jìn)行分析，求抽到的兩個人的成績都大于90分的概率【答案】193，92；2甲；33列表如下：由表格可知，所有等可能結(jié)果共有25

11、種，其中兩個人的成績都大于90分有12種，抽到的兩個人的成績都大于90分的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；算術(shù)平均數(shù)；方差202022年2月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時，從位于地面R處雷達(dá)站測得AR的距離是6km，仰角為42.4°；1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時測得仰角為45.5°1求發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的距離LR；2求這枚火箭從A到B的平均速度是多少結(jié)果精確到0.01？參考數(shù)據(jù)：son42.4°0.67，cos42.4°0.74，tan42.4°0.9

12、05，sin45.5°0.71，cos45.5°0.70，tan45.5°1.02 【答案】14.44km；20.51km/s【解析】試題分析：1根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出LR=ARcosARL求出答案即可；答：這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51km/s考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用21某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作，該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求適宜的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：1觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)商場方案每天的銷售利潤為3000元，那么其單價應(yīng)

13、定為多少元？【答案】1y是x的反比例函數(shù)，；2240【解析】試題分析：1由表中數(shù)據(jù)得出xy=6000，即可得出結(jié)果；2由題意得出方程，解方程即可，注意檢驗試題解析：1由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000，y是x的反比例函數(shù)，故所求函數(shù)關(guān)系式為；2由題意得：x120y=3000，把代入得：x120=3000，解得：x=240；經(jīng)檢驗，x=240是原方程的根；答：假設(shè)商場方案每天的銷售利潤為3000元，那么其單價應(yīng)定為240元考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用22如圖，O是ABC的外接圓，AE平分BAC交O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E做直線lBC1判斷直線l與O的位置關(guān)系，并說明理由；2假設(shè)ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)

14、F，求證：BE=EF；3在2的條件下，假設(shè)DE=4，DF=3，求AF的長【答案】1直線l與O相切；2證明見解析；3試題解析：1直線l與O相切理由：如圖1所示：連接OE、OB、OCAE平分BAC，BAE=CAE，BOE=COE又OB=OC，OEBClBC，OEl，直線l與O相切2BF平分ABC，ABF=CBF又CBE=CAE=BAE，CBE+CBF=BAE+ABF又EFB=BAE+ABF，EBF=EFB，BE=EF3由2得BE=EF=DE+DF=7DBE=BAE，DEB=BEA，BEDAEB，即，解得；AE=，AF=AEEF=7=考點(diǎn)：圓的綜合題23我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中

15、點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形1如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；2如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜測中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜測；3假設(shè)改變2中的條件，使APB=CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀不必證明【答案】1證明見解析；2四邊形EFGH是菱形；3四邊形EFGH是正方形COD=CPD=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明試題解析：1證明：如圖1中，連

16、接BD點(diǎn)E，H分別為邊AB，DA的中點(diǎn)，EHBD，EH=BD，點(diǎn)F，G分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBD，F(xiàn)G=BD，EHFG，EH=GF，中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形2四邊形EFGH是菱形證明：如圖2中，連接AC，BDAPB=CPD，APB+APD=CPD+APD，即APC=BPD，在APC和BPD中，AP=PB，APC=BPD，PC=PD，APCBPD，AC=BD點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為邊AB，BC，CD的中點(diǎn)，EF=AC，F(xiàn)G=BD，四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是菱形3四邊形EFGH是正方形考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；中點(diǎn)四邊形24，m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，且|m|n|，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)Am，0，B0，n，如下圖1求這個拋物線的解析式；2設(shè)1中的拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷BCD的形狀；3點(diǎn)P是直線BC上的一個動點(diǎn)點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為個單位長度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PMQ的面積為S，求出S與t之間