2021-2022學(xué)年遼寧省盤錦市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)學(xué)試卷與答案及解析

1、2021-2022學(xué)年遼寧省盤錦市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. |-15|的相反數(shù)是（        ） A.-15B.-5C.5D.15 2. 如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖是(         ) A.B.C.D. 3. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A.(-2a3)2=4a5B.4=±2C.m2m3=m6D.x3-2x3

2、=-x3 4. 已知點(diǎn)P(-a,a-1)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(        ) A.B.C.D. 5. 下列各命題是真命題的是(        ) A.矩形的對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線B.平行四邊形一定是中心對(duì)稱圖形C.有一個(gè)內(nèi)角為60的平行四邊形是菱形D.三角形的內(nèi)心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) 6. 如圖所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則的圖案(圖中陰影部分)，小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個(gè)長為5m，寬為2m的長方形，

3、將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地向長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果)，她將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此她估計(jì)此不規(guī)則圖案的面積大約為(        ) A.6m2B.5.5m2C.3.5m2D.3m2 7. 對(duì)八（1）班甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在八年級(jí)下學(xué)期三次數(shù)學(xué)測(cè)試成績進(jìn)行分析，他們各自三次成績的平均分x與方差S2如下表甲乙丙丁x142.5142.5141.3141.3S23.33.43.53.6若要選一位成績突出且發(fā)揮更穩(wěn)定的同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)方法交流，則

4、應(yīng)該選（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁 8. 九章算術(shù)“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)，問甲、乙行各幾何.”大意是說：已知甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又向北偏東的方向走了一段后與乙相遇，那么相遇時(shí)所用時(shí)間為多少？若設(shè)甲與乙相遇所用時(shí)間為x，則可列方程為(         ) A. 3x2+7x2=102B.102+7x-102=3x-102C.3x2+102=7x-102D.3x-102+7x2=102

5、60;9. 如圖，AB是O的直徑，直線DE與O相切于點(diǎn)C，過A，B分別作ADDE，BEDE，垂足為點(diǎn)D，E，連接AC，BC，若AD=3，CE=3，則劣弧AC的長為(        ) A.233B.33C.32D.233 10. 如圖，DE是邊長為4的等邊ABC的中位線，動(dòng)點(diǎn)P以1個(gè)單位長度/秒的速度，從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位長度/秒的速度，從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，B，D，P，Q四點(diǎn)圍成的圖形BPQ或四邊形BDPQ的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象是

6、(        ) A.B.C.D.二、填空題  在依法合規(guī)、科學(xué)安全、知情同意、自愿接種的前提下我國正式啟動(dòng)了新冠疫苗的使用，截至10日24時(shí)，全國累計(jì)報(bào)告接種新冠疫苗約為16500萬劑次，接種總劑次數(shù)全球第二將數(shù)據(jù)16500用科學(xué)記數(shù)法表示為_.   關(guān)于x的一元二次方程mx2-8x+16=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍_.   將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)A落在DE邊上，AB/DF，則1= _   如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,8)，點(diǎn)B(8,0)，點(diǎn)C在線段AB上，AC=22，若以原點(diǎn)O為位

7、似中心，把線段AB縮小為原來的12，得到線段A'B'，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'坐標(biāo)為_   全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設(shè)某服裝加工廠計(jì)劃為環(huán)衛(wèi)工人生產(chǎn)1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進(jìn)了新設(shè)備，結(jié)果工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用54天完成了全部生產(chǎn)任務(wù)若設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為_.   如圖所示，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于12BF為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)E，連結(jié)EF若BF=6，AB=5，則四邊形ABEF的面

8、積為_.   如圖，點(diǎn)A在雙曲線y1=9xx>0上，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上且AC:AB=2:3，雙曲線y2=kxx>0經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為_.   如圖所示，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接AP，將ABP沿著AP折疊，點(diǎn)B 落到M處，連接BM，CM，若BMC為等腰三角形，則BP的長度為_. 三、解答題  先化簡，再求值： x+2x2-2x-x-1x2-4x+4÷x-4x，其中x=2021-0+12-2.   如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形區(qū)域甲、乙，其中甲區(qū)域的扇

9、形圓心角為120.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，記為一次有效轉(zhuǎn)動(dòng)（若指針指在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到完成一次有效轉(zhuǎn)動(dòng)為止）. (1)樂樂完成一次有效轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向扇形乙的概率為_. (2)欣欣和榮榮用轉(zhuǎn)盤做游戲，每人有效轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若兩次指針指向的區(qū)域恰好是一次甲區(qū)域，一次乙區(qū)域，則欣欣勝；否則榮榮勝.這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)畫樹狀圖或列表說明理由.  某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如下不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題： (1)本次調(diào)查共抽測(cè)了_名

10、學(xué)生，并直接在答題卡中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖； (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是_，7080這組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_度； (3)已知“8090”這組的數(shù)據(jù)如下：82，83，83，85，85，85，86，87，88，88，88，89，抽取的n名學(xué)生測(cè)試成績的中位數(shù)是_分； (4)若成績達(dá)到60分以上（含60分）為合格，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)了解情況為合格.  將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為130 ，如圖1所示，側(cè)面示意圖如圖2所示；使用時(shí)為了散熱，在底板下面墊入散熱架O'AC后，電腦轉(zhuǎn)到AO'B'的位置，如圖3

11、所示，側(cè)面示意圖如圖4所示，已知OA=OB=20cm， B'O'OA，垂足為C. (1)求點(diǎn)O'的高度O'C； (2)顯示屏的頂部B'比原來升高了多少？ (3)如圖4，要使顯示屏O'B'與原來的位置OB平行，顯示屏O'B'應(yīng)繞點(diǎn)O'按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)_度.（參考數(shù)據(jù)： sin400.643，cos400.766，tan400.839，sin500.766，cos500.643，tan501.192，(1)(2)的結(jié)果精確到0.1cm）  如圖， O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且AC=

12、DC，AD交BC于點(diǎn)E，延長BC到F，使AF=AE. (1)求證：AF是O的切線； (2)若EF=12，AC=8，求O的半徑.  我區(qū)綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力外貿(mào)商經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我區(qū)收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中請(qǐng)根據(jù)經(jīng)理提供的預(yù)測(cè)信息、（如圖）幫經(jīng)理解決以下問題： (1)若經(jīng)理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售，則x天后這批蘑菇的銷售單價(jià)為_元，這批蘑菇的銷售量是_千克； (2)經(jīng)理將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為10萬元；（銷售總金額=銷售單價(jià)×銷售量） (3)將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

13、  問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)老師出示了一道思考題：如圖，在正方形ABCD中，P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角邊在AP邊的右側(cè)作等腰直角三角形APE，使得APE=90，AP=PE，且點(diǎn)E恰好在射線CD上 獨(dú)立思考：(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，點(diǎn)E在CD邊上時(shí)，直接寫出BP與CE之間的數(shù)量關(guān)系_； 探索發(fā)現(xiàn)：(2)當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，1中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)?jiān)趫D2與圖3中選擇一種情況進(jìn)行證明；若不成立，請(qǐng)說明理由； 問題解決：(3)如圖4，在正方形ABCD中，AB=22，當(dāng)P是對(duì)角線BD的延長線上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，連接BE，若BE=62，求BPE的面積

14、0; 如圖，直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C0,3，ABO沿射線AB方向以每秒2個(gè)單位長度的速度平移，平移后的三角形記為DEF（點(diǎn)A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)），平移時(shí)間為tt>0秒，直線DF交x軸于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)P，連接PE (1)求拋物線的解析式； (2)當(dāng)SPEF=3時(shí)，請(qǐng)求出t的值； (3)如圖2，點(diǎn)M為拋物線頂點(diǎn)，在平面內(nèi)找一點(diǎn)N，使點(diǎn)O，M，F(xiàn)，N為頂點(diǎn)構(gòu)成菱形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年遼寧省盤錦市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】絕

15、對(duì)值相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：|-15|=15的相反數(shù)是-15.故選A.2.【答案】A【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】由已知條件可知，主視圖共3列，各列從左到右小正方形個(gè)數(shù)分別為2，3，1，據(jù)此可以得出圖形，從而求解【解答】解：主視圖是從前往后看到的圖形，由俯視圖中標(biāo)的數(shù)字可知：幾何體共3列，主視圖各列從左到右小正方形個(gè)數(shù)分別為2，3，1，該幾何體的主視圖是：故選A3.【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方【解析】根據(jù)積的乘方，算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)計(jì)算各項(xiàng)，即可求出答案【解答】A，原式=4a6，故A不正確；B，原式=2，故B不正確

16、；C，原式=m5，故C不正確；D，原式=-x3，故D正確，故選D.4.【答案】A【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】由P為第二象限點(diǎn)求出a的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解： 點(diǎn)P(-a,a-1)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限， -a<0，a-1>0，解得a>1，表示在數(shù)軸上如圖所示.故選A.5.【答案】B【考點(diǎn)】真命題，假命題矩形的性質(zhì)三角形的角平分線、中線和高菱形的判定平行四邊形的性質(zhì)【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可以確定A，B是否正確；根據(jù)菱形的判定可以確定C是否正確；根據(jù)內(nèi)心的定義可以確定D是否正確.【解答】解：A，矩形是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過每組對(duì)邊中

17、點(diǎn)的直線是矩形的對(duì)稱軸，故A錯(cuò)誤；B，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心，故B正確；C，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C錯(cuò)誤；D，三角形的內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤.故選B.6.【答案】C【考點(diǎn)】幾何概率利用頻率估計(jì)概率【解析】首先求出矩形的面積，然后根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)小球落在不規(guī)則圖案上的概率，最后用矩形的面積乘以小球落在不規(guī)則圖案的概率即可求解.【解答】解：長方形的面積S1=5×2=10m2.根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，小球落在不規(guī)則圖案上的概率約為0.35.所以，此不規(guī)則圖案的面積大約為10×0.35=3.5m2.故選C.7.【答案

18、】A【考點(diǎn)】方差算術(shù)平均數(shù)【解析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答【解答】解：從平均數(shù)看，成績好的同學(xué)有甲、乙，從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定.故選A.8.【答案】C【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【解析】 【解答】解：如圖.設(shè)甲與乙相遇時(shí)間為x，這時(shí)乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x.  AC=10，  BC=7x-10.又 A=90，  AB2+AC2=BC2，  3x2+102=7x-102.故選C9.【答案】D【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)弧長的計(jì)算相似三角形的性質(zhì)與判定銳角三角函數(shù)的定義含30度角的直角三角形【解析】根據(jù)圓周角定

19、理求得ACB90，進(jìn)而證得ADCCEB，求得ABC30，根據(jù)切線的性質(zhì)求得ACD30，解直角三角形求得半徑，根據(jù)圓周角定理求得AOC60，根據(jù)弧長公式求得即可【解答】解：連接OC， AB是O的直徑， ACB=90， ACD+BCE=90. ADDE，BEDE， DAC+ACD=90， DAC=ECB. ADC=CEB=90， ADCCEB， ACBC=ADCE，即ACBC=33. tanABC=ACBC=33， ABC=30， AB=2AC，AOC=60. 直線DE與O相切于點(diǎn)C， ACD=ABC=30， AC=2AD=23， AB=43， O的半徑為23， AC的長為：6023180=233

20、.故選D .10.【答案】C【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的解決方法【解析】分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0<t2時(shí)，點(diǎn)P在AD上，根據(jù)三角形的面積公式可知BPQ的面積S=12BQBPsinB，代入數(shù)據(jù)求出S與t之間的函數(shù)解析式；當(dāng)2<t4時(shí)，點(diǎn)P在DE上，根據(jù)圖形的面積公式可知梯形BDPQ的面積S=12(DP+BQ)BDsinB，代入數(shù)據(jù)求出S與t之間的函數(shù)解析式，從而判斷出函數(shù)圖象而得解【解答】解： DE是邊長為4的等邊ABC的中位線， AD=DB=DE=2，AB=4，B=60分兩種情況：當(dāng)0<t2時(shí)，點(diǎn)P在AD上， AP=BQ=t， BP=AB-AP=4-t， BPQ的面積S=12

21、BQBPsinB=12t(4-t)32=-34(t-2)2+3；當(dāng)2<t4時(shí)，點(diǎn)P在DE上， DP=t-2，BQ=t， 梯形BDPQ的面積S=12(DP+BQ)BDsinB=12(t-2+t)×2×32=3t-3；縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖形符合故選C二、填空題【答案】1.65×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：16500=1.65×104.故答案為：1.65×104.【答案】m<1且m0【考點(diǎn)】根的判別式一元二次方程的定義【解析】根據(jù)一元二次方程mx2-8x+16=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得=-8

22、2-4×m×16>0，求出m的取值范圍即可【解答】解： 一元二次方程mx2-8x+16=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =-82-4×m×16>0， m<1且m0.故答案為：m<1且m0【答案】75【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得2的度數(shù)，再利用外角的性質(zhì)可得1.【解答】解：如圖： AB/DF， 2=F=45，由外角的性質(zhì)可得： 1=CAB+2， 1=30+45=75.故答案為：75.【答案】(1,3)或(-1,-3)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)位似變換【解析】利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比進(jìn)而得出C'

23、;點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解： 點(diǎn)A0,8 ，點(diǎn)B(8,0)，點(diǎn)C在線段AB上， AC=22， AB=82， 點(diǎn)C坐標(biāo)為2,6. 以原點(diǎn)O為位似中心，線段AB縮小為原來的12后得到線段A'B'， 點(diǎn)C'的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都變?yōu)镃點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)絕對(duì)值的一半， 點(diǎn)C'的坐標(biāo)為1,3或-1,-3.故答案為： 1,3或-1,-3.【答案】480x+1200-4801+20%x=54【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象為分式方程【解析】設(shè)原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則采用了新技術(shù)每天加工1+20%x套冬季工作服，根據(jù)共用了54天完成全部任務(wù)，列方程即可【

24、解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則采用了新技術(shù)每天加工1+20%x套冬季工作服，由題意得，480x+1200-4801+20%x=54.故答案為：480x+1200-4801+20%x=54.【答案】24【考點(diǎn)】菱形的面積平行四邊形的性質(zhì)作圖基本作圖菱形的判定與性質(zhì)【解析】通過證明四邊形ABEF是菱形，可得AO=EO，BO=FO=3， AEBF ，由勾股定理AO=4 ，即可求AE的長，然后計(jì)算菱形的面積即可【解答】解：由尺規(guī)作圖的過程可知，AE是BAD的角平分線，F(xiàn)AE=BAE，AF=AB， EF=EB， AD/BC， FAE=AEB， AEB

25、=BAE， BA=BE， BA=BE=AF=FE， 四邊形ABEF是菱形， AO=EO，BO=FO=3，AEBF， AO=AB2-BO2=25-9=4， AE=2AO=8， S菱形ABEF=12AEBF=12×6×8=24.故答案為：24【答案】3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得到結(jié)論【解答】解：連接OC， 點(diǎn)A在雙曲線y1=9xx>0，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B， SOAB=12×9=92， AC:AB=2:3， SOBC=92×13=32， 雙曲線y2=kxx>0經(jīng)過點(diǎn)C， SOBC=12|k|=

26、32，解得|k|=3， 雙曲線y2=kxx>0在第一象限， k=3.故答案為：3.【答案】52或203【考點(diǎn)】解直角三角形翻折變換（折疊問題）【解析】此題暫無解析【解答】解：分兩種情況：當(dāng)BM=CM時(shí)，BMC為等腰三角形，構(gòu)圖如圖1所示過點(diǎn)M作EF/AB，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F設(shè)BP=x，由折疊可知BP=MP=x，AB=AM=5 ， 點(diǎn)M在BC的對(duì)稱軸上， AE=BF=12×8=4 . 在RtAEM中，AM=5，AE=4 ， EM=52-42=3，易證四邊形ABFE為矩形，可得AB=EF=5， MF=5-3=2  . MPF+PMF=

27、PMF+AME=90， MPF=AME. 在RtAEM和RtPMF中，sinMPF=MFPM，sinAME=AEAM，即2x=45，解得x=52， BP=52；當(dāng)BC=BM時(shí)，構(gòu)圖如圖2所示作MNBC，垂足為N設(shè)BP=y，由折疊性質(zhì)可知BC=BM=8 AP垂直平分BM， BQ=4，BQP=90 . 在RtPQB和RtPBA中，sinAPB=BQBP=ABAP，即4y=552+y2，解得y=203，  BP=203，綜上可得BP的長度為52或 203 .故答案為：52或203.三、解答題【答案】解： x+2x2-2x-x-1x

28、2-4x+4÷x-4x=x+2xx-2-x-1x-22xx-4=x2-4xx-22-x2-xxx-22xx-4=x-4xx-22xx-4=1x-22，當(dāng)x=2021-0+12-2=1+4=5時(shí)，原式=15-22=19.【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】暫無【解答】解： x+2x2-2x-x-1x2-4x+4÷x-4x=x+2xx-2-x-1x-22xx-4=x2-4xx-22-x2-xxx-22xx-4=x-4xx-22xx-4=1x-22，當(dāng)x=2021-0+12-2=1+4=5時(shí)，原式=15-22=19.【答案】23(2)畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次

29、指針指向的區(qū)域怡好是一次甲區(qū)域，一次乙區(qū)域的結(jié)果數(shù)為4，所以欣欣勝的概率=49；榮榮勝的概率=59，因?yàn)?9<59所以這個(gè)游戲不公平.【考點(diǎn)】游戲公平性概率公式列表法與樹狀圖法【解析】  【解答】解：(1)樂樂完成一次有效轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向扇形乙的概率=240360=23.故答案為：23.(2)畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次指針指向的區(qū)域怡好是一次甲區(qū)域，一次乙區(qū)域的結(jié)果數(shù)為4，所以欣欣勝的概率=49；榮榮勝的概率=59，因?yàn)?9<59所以這個(gè)游戲不公平.【答案】解：(1)由直方圖可知，成績?cè)?090之間的人數(shù)為12人， 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：12

30、7;24%=50（人）， 本次調(diào)查共抽測(cè)了50名學(xué)生.故答案為：50.成績?cè)?0100之間的人數(shù)為：50-4-8-10-12=16（人）.補(bǔ)全直方圖如圖所示：16,7284(4) 成績達(dá)到60分以上（含60分）的百分比為8+10+12+1650×100%=92%， 估計(jì)該校2000名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史了解情況為合格的學(xué)生人數(shù)為2000×92%=1840（名）.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖中位數(shù)用樣本估計(jì)總體【解析】暫無暫無暫無暫無【解答】解：(1)由直方圖可知，成績?cè)?090之間的人數(shù)為12人， 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：12÷24%=50（人）， 本次調(diào)查共抽測(cè)了50名學(xué)生.

31、故答案為：50.成績?cè)?0100之間的人數(shù)為：50-4-8-10-12=16（人）.補(bǔ)全直方圖如圖所示：(2)從直方圖中可得，成績?cè)?070之間的人數(shù)為8人， 成績?cè)?070之間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為： 850×100%=16%， m=16.從直方圖中可得，成績?cè)?080之間的人數(shù)為10人， 成績?cè)?080之間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為： 1050×100%=20%， 7080所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為： 360×20%=72.故答案為：16；72.(3)把這50名學(xué)生的成績從低到高排列，第25，26個(gè)成績分別為83分，85分，故中位

32、數(shù)為83+852=84（分）.故答案為：84.(4) 成績達(dá)到60分以上（含60分）的百分比為8+10+12+1650×100%=92%， 估計(jì)該校2000名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史了解情況為合格的學(xué)生人數(shù)為2000×92%=1840（名）.【答案】解：(1)如圖4中， B'O'OA，垂足為C，AO'B=130， AO'C=50， cosCO'A=CO'AO'， O'C=O'AcosCO'A=20cos5012.9cm.(2)如解圖2，過B作BDAO交AO的延長線于D， AOB=130， BOD=50. s

33、inBOD=BDOB， BD=BO×0.76615.3cm， O'B'+O'C-BD=20+12.9-15.3=17.6cm. 顯示屏的頂部B'比原來升高了17.6cm.40【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-其他問題平行線的性質(zhì)【解析】暫無暫無暫無 【解答】解：(1)如圖4中， B'O'OA，垂足為C，AO'B=130， AO'C=50， cosCO'A=CO'AO'， O'C=O'AcosCO'A=20cos5012.9cm.(2)如解圖2，過B作BDAO交AO的延長

34、線于D， AOB=130， BOD=50. sinBOD=BDOB， BD=BO×0.76615.3cm， O'B'+O'C-BD=20+12.9-15.3=17.6cm. 顯示屏的頂部B'比原來升高了17.6cm.(3)如解圖4，過O'作EF/OB交AC于E， FEA=BOA=130， FO'B'=EO'C=FEA-O'CA=40， 顯示屏O'B'應(yīng)繞點(diǎn)O'按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40度.故答案為：40.【答案】(1)證明： AB是O的直徑， ACB=ACF=90， CAF+F=90， AF=A

35、E， FAC=EAC， AC=DC， CAE=ABF， ABF=CAF， ABF+F=90， FAB=90， AF是O的切線(2)解： AF=AE，ACEF， CF=12EF=12×12=6， AC=8， AF=AC2+CF2=82+62=10， FAB=ACF=90， F=F， ACFBAF， CFAF=ACAB， 610=8AB， AB=403， O的半徑為203【考點(diǎn)】圓的綜合題切線的判定勾股定理相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】  【解答】(1)證明： AB是O的直徑， ACB=ACF=90， CAF+F=90， AF=AE， FAC=EAC， AC

36、=DC， CAE=ABF， ABF=CAF， ABF+F=90， FAB=90， AF是O的切線(2)解： AF=AE，ACEF， CF=12EF=12×12=6， AC=8， AF=AC2+CF2=82+62=10， FAB=ACF=90， F=F， ACFBAF， CFAF=ACAB， 610=8AB， AB=403， O的半徑為203【答案】(10+0.1x),(6000-10x)(2)由題意得：（10+0.1x)（6000-10x）=100000，整理得：x2-500x+40000=0，解方程得：x1=100，x2=400（不合題意，舍去）,所以胡經(jīng)理將這批蘑菇存放

37、100天后，一次性出售所得的銷售總金額為100000元；(3)設(shè)利潤為w，由題意得w=（10+0.1x）（6000-10x）-240x-6000×10=-x2+260x=-(x-130)2+16900， a=-1<0， 拋物線開口方向向下， m=110時(shí)，w最大=16500， 存放110天后出售這批香菇可獲得最大利潤16500元.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用二次函數(shù)的最值【解析】原式一項(xiàng)利用指數(shù)化，第二利用特角的三角函數(shù)值化簡，第三利用零指數(shù)公式簡，最后一項(xiàng)利用數(shù)對(duì)值于它的相反數(shù)化，即得到結(jié)果；原式二個(gè)分子利用平方差公式簡分母利完全平式化簡，除數(shù)分利用平方差公式簡，

38、再利用除以一個(gè)數(shù)等乘這個(gè)數(shù)倒化，分得到最簡結(jié)果，已知的等式變形后代入可求出值【解答】解：(1)因?yàn)槟⒐降氖袌?chǎng)價(jià)格每天每千克上漲0.1元，所以x天后這批蘑菇的銷售單價(jià)為（10+0.1x）元；因?yàn)榫刻煊?0千克的蘑菇損壞，所以x天后這批蘑菇的銷售量是(6000-10x）千克,故答案為：（10+0.1x);（6000-10x）.(2)由題意得：（10+0.1x)（6000-10x）=100000，整理得：x2-500x+40000=0，解方程得：x1=100，x2=400（不合題意，舍去）,所以胡經(jīng)理將這批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的銷售總金額為100000元；(3)設(shè)利潤為w，由題意得w

39、=（10+0.1x）（6000-10x）-240x-6000×10=-x2+260x=-(x-130)2+16900， a=-1<0， 拋物線開口方向向下， m=110時(shí)，w最大=16500， 存放110天后出售這批香菇可獲得最大利潤16500元.【答案】CE=2BP(2)(1)中的結(jié)論是還成立選擇圖2證明如下：如答圖1，連接AC， 四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA，BAD=ABC=90， ABP=ACE=BAC=45 cosBAC=BAAC=22 RtAPE是等腰直角三角形， PAE=AEP=45， BAC+CAP=PAE+CAP， BAP=CAE， ABPAC

40、E， ABAC=BPCE， BPCE=22即CE=2BP，選擇圖3證明如下：如答圖2，連接AC， 四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA，BAD=ABC=ADC=90， ABP=ACE=BAC=45 cosBAC=ABAC=22 RtAPE為等腰直角三角形， PAE=AEP=45， BAP=BAC+CAP，CAE=PAE+CAP， BAP=CAE， ABPACE， ABAC=BPCE， BPCE=22，CE=2BP(3)如答圖3連接AC交BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EGBP交直線BP于點(diǎn)G 四邊形ABCD是正方形，AB=22， BC=AB=22，BAD=90，ACBD， ABD=45，AFB=

41、AFD=90 BAC=45，F(xiàn)AP+APF=90， AF=BF， BF=AF=ABsin45=2， 在RtAPE中，APE=90，AP=PE， APF+EPG=90， FAP=EPG， EGBG AFP=PGE=90， FAPGPEAAS FP=EG，PG=AF=2在RtEGB中，由勾股定理得BE2=BG2+EG2，設(shè)FP=EG=x， 622=2+x+22+x2，解得x1=42-2，x2=-42-2(舍) SBPE=12BPEG=12×2+42-2×42-2=16-42【考點(diǎn)】等腰直角三角形相似三角形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)特殊角的三角函數(shù)值四邊形綜合題全等三角形的性質(zhì)與判

42、定勾股定理動(dòng)點(diǎn)問題【解析】1如圖1中，結(jié)論：PB=EC， CEAD連接AC, 想辦法證明BAPCAE即可解決問題；2結(jié)論仍然成立證明方法類似1；3首先證明BAPCAE，解直角三角形求出AP， DP，OA即可解決問題.【解答】解：(1)如圖，連接AC， 四邊形ABCD為正方形， AB=BC，ABC=90，即ABC為等腰直角三角形，則BAC=45=PAC+BAP，又 APE為等腰直角三角形， AE=2AP，PAE=45=PAC+CAE， BAP=CAE，又ABP=ACE=45， ABPACE， BPCE=APAE=22， CE=2BP.故答案為：CE=2BP.(2)(1)中的結(jié)

43、論是還成立選擇圖2證明如下：如答圖1，連接AC， 四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA，BAD=ABC=90， ABP=ACE=BAC=45 cosBAC=BAAC=22 RtAPE是等腰直角三角形， PAE=AEP=45， BAC+CAP=PAE+CAP， BAP=CAE， ABPACE， ABAC=BPCE， BPCE=22即CE=2BP，選擇圖3證明如下：如答圖2，連接AC， 四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA，BAD=ABC=ADC=90， ABP=ACE=BAC=45 cosBAC=ABAC=22 RtAPE為等腰直角三角形， PAE=AEP=45， BAP=BAC+CAP，CAE=PAE+CAP， BAP=CAE， ABPACE， ABAC=BPCE， BP