數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的教學(xué)途徑

1、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的教學(xué)途徑內(nèi)容摘要:隨著改革開放和社會(huì)主義生產(chǎn)力的發(fā)展和知識(shí)爆炸性的增長(zhǎng)，社會(huì)對(duì)人才的要求越來(lái)越高，舊的教育方法和模式已經(jīng)不能滿足培養(yǎng)新型人才的要求，教學(xué)改革刻不容緩。本文從數(shù)學(xué)教學(xué)的的角度闡述了什么是創(chuàng)新能力，什么是創(chuàng)新思維，以及從教學(xué)環(huán)境，氛圍，方法和情感上怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。 關(guān) 鍵 詞:創(chuàng)新思維創(chuàng)新教育創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新能力1. 創(chuàng)新思維能力的概定創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要課題。江澤民同志指出：教育是知識(shí)創(chuàng)新，傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃。隨著社會(huì)主義生產(chǎn)力不斷的發(fā)展，產(chǎn)品日新月異，知識(shí)量激增已達(dá)到爆炸的情況，舊的“

2、填鴨試”的教育已經(jīng)不能滿足社會(huì)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)學(xué)校教育提出了更高的要求。這就迫切希望學(xué)校教育能培養(yǎng)出：靈活應(yīng)變力強(qiáng)，有開拓性、靈活應(yīng)用知識(shí)，能創(chuàng)造性解決問(wèn)題的人才，創(chuàng)新教育就應(yīng)運(yùn)而生了。它是以課堂教學(xué)為主渠道，著重長(zhǎng)期培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新性思維能力的過(guò)程，通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)，創(chuàng)造具有靈活性和創(chuàng)新性的教學(xué)方法，如啟發(fā)式、討論式和探索式等，教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)突出，真正做到少而精。在教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生為主導(dǎo)，教師為引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生積極的思維活動(dòng)，讓學(xué)生敢于思考，敢于提問(wèn)，為社會(huì)主義建設(shè)培養(yǎng)大批具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新性思維的人才。1.1 創(chuàng)新意識(shí)首先應(yīng)知道什么是創(chuàng)新意識(shí)？新大綱明文指出：創(chuàng)新意識(shí)是對(duì)自然

3、界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，進(jìn)行探索和研究。我們追求的創(chuàng)新意識(shí)，具有不拘一格、富于個(gè)性化傾向的特征，也就是每個(gè)學(xué)生都能有符合自己個(gè)性的成系統(tǒng)的創(chuàng)新思維。而我們傳統(tǒng)的教育教出來(lái)的學(xué)生，幾乎都有一種近于畸形的獲取標(biāo)準(zhǔn)答案的思維慣性，只使他們的個(gè)人特點(diǎn)都被唯一的答案磨掉了棱角。要?jiǎng)?chuàng)新就要獨(dú)立思考，而獨(dú)立思考的一種重要的、或在某種程度上說(shuō)是唯一的表現(xiàn)形式，是尋求解決問(wèn)題的不同途徑。結(jié)果固然重要，但我們?cè)趧?chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)過(guò)程中更看重的，是學(xué)生的解決問(wèn)題的過(guò)程或采取的方法。讓學(xué)生從不同的角度去思考解決的方法，并在各種方法的指導(dǎo)下去實(shí)踐。對(duì)于一個(gè)問(wèn)題你怎

4、么來(lái)解決，你有幾種方法，這是一個(gè)經(jīng)過(guò)發(fā)散思維后的集中思維。培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)對(duì)于創(chuàng)造能力的形成有重要的意義。假如一個(gè)人僅僅精通了數(shù)學(xué)上的各個(gè)分支，掌握了各種各樣的復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理、公式，那么他還不算是一個(gè)數(shù)學(xué)家。一個(gè)好的數(shù)學(xué)家最重要的就是要有自己的創(chuàng)新，要能發(fā)現(xiàn)前人沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，解決前人沒(méi)有解決的問(wèn)題，這才能算是一個(gè)真正的數(shù)學(xué)家。所以一個(gè)人首先應(yīng)有廣博的知識(shí)，做到“學(xué)富五車”，其次則要具備創(chuàng)新意識(shí)。例如，關(guān)于時(shí)間的同一性，多少年來(lái)一直被人們當(dāng)作不言而喻的真理，但強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)，使愛因斯坦對(duì)它產(chǎn)生了疑問(wèn)，進(jìn)而深入研究了這個(gè)問(wèn)題，終于為相對(duì)論的建立打開了缺口。同樣的創(chuàng)新意識(shí)使哥白尼推翻了地球中心說(shuō)，推動(dòng)

5、了他建立太陽(yáng)中心學(xué)說(shuō)。1.2 創(chuàng)新思維那什么是創(chuàng)新思維呢？創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維是創(chuàng)新能力的核心，是創(chuàng)新教育的重要內(nèi)容。無(wú)疑，能否對(duì)創(chuàng)造性思維有一個(gè)全面而正確、本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，對(duì)創(chuàng)新能力的有效開發(fā)，創(chuàng)新教育的開展，關(guān)系極為重大。究竟創(chuàng)新思維是一個(gè)怎樣的過(guò)程？它的實(shí)質(zhì)和特征是什么呢？首先，創(chuàng)新思維是人類思維的一種最高表現(xiàn)，同時(shí)它既具有一般思維的特點(diǎn)，又具有自己的特殊性，我們所要研究的正是它的這種特殊性。為了認(rèn)識(shí)這種特殊性，我們不妨從一般思維開始入手。什么是思維？現(xiàn)代心理學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為：思維是人腦對(duì)客觀事物的間接的、概括的反映。用信息加工理論來(lái)表述“思維就是對(duì)元素符號(hào)的處理以及它們之間的相互作用。這些元素符

6、號(hào)有意象、模式、詞語(yǔ)等，各代表著現(xiàn)實(shí)的各個(gè)方面。思維過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是這些元素符號(hào)在頭腦內(nèi)的貯存、安排和組織過(guò)程”。這種認(rèn)知告訴了我們思維三個(gè)要點(diǎn)：1.大腦是思維的器官。2.思維的材料是外界輸入大腦爾后又存貯在大腦里的信息，這種信息可以是表象、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、詞語(yǔ)、方法等。3.思維的過(guò)程就是對(duì)這種信息選擇、加工、組合的過(guò)程。例如，我們對(duì)圓下個(gè)定義，其思維過(guò)程是這樣的：（1）由一條首尾相接的弧線圍成的一個(gè)閉合回路。（2）弧線越長(zhǎng)，所圍成的面積就越大。（3）中心到弧上的每一點(diǎn)的距離都相等。（4）圓有不同的顏色。（5）車輪是圓的，盤子是圓的等等。爾后對(duì)大腦里存儲(chǔ)的這些信息取舍，選擇出這樣兩條信息素：（1）圓

7、是由一條首尾相接的弧線圍成的一個(gè)閉合回路。（2）圓的中心與圓上每一點(diǎn)的距離都是相等的。最后再把這兩條信息素以特定的關(guān)系組合起來(lái)，這種關(guān)系就是一個(gè)圓必須同時(shí)具備這兩點(diǎn)。就這樣，圓的概念正確地形成了。實(shí)際上，在思維過(guò)程中，信息的輸入、接受、存儲(chǔ)、加工、舍取、選擇、信息之間聯(lián)系的建立及評(píng)價(jià)等這些步驟常常是交替進(jìn)行的。原則上說(shuō)，創(chuàng)新思維也可用這種模式來(lái)描述。但創(chuàng)新思維畢竟不同于常規(guī)思維。所謂常規(guī)思維，是指一般人在處理、解決常規(guī)問(wèn)題時(shí)所進(jìn)行的思維，它主要是“從過(guò)去的已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中引伸出解決問(wèn)題的方案。而創(chuàng)新思維要解決的前人未曾解決過(guò)的新問(wèn)題，或是對(duì)某一問(wèn)題在前人的基礎(chǔ)上提出更好，新穎，簡(jiǎn)便的方法，因

8、而它必須具有開創(chuàng)性和新穎性，必然是沒(méi)有現(xiàn)成的答案可以遵循的探索性的活動(dòng)過(guò)程，是按照解決問(wèn)題的目標(biāo)要求和問(wèn)題領(lǐng)域知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)提出問(wèn)題的解決方法。通常我們所說(shuō)的創(chuàng)新思維能力，就是指運(yùn)用一切已知信息，產(chǎn)生出某種新穎、獨(dú)特的社會(huì)價(jià)值的產(chǎn)品的思維能力。很明顯，“新穎獨(dú)特性是創(chuàng)新思維的根本特征”。 綜上所述，我們可以對(duì)創(chuàng)新思維的過(guò)程與本質(zhì)進(jìn)行這樣的概述：人們?cè)趩?wèn)題的激發(fā)下，對(duì)貯存在大腦里的外來(lái)的信息進(jìn)行鑒別和篩選，再將這些信息以不同的新方式重新聯(lián)結(jié)和組合起來(lái)，最后通過(guò)評(píng)價(jià)選出解決問(wèn)題的最佳方案。2. 創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)新教育的關(guān)鍵就是創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，那么在數(shù)學(xué)教育中怎樣進(jìn)行創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)呢？在教

9、育過(guò)程中，是否能創(chuàng)造一個(gè)寬松自由的課堂教學(xué)環(huán)境，是否能營(yíng)造一個(gè)創(chuàng)新思維教育的氛圍是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力教育乃至整個(gè)創(chuàng)新成敗的客觀因素，下面從幾個(gè)方面討論如何創(chuàng)造一個(gè)寬松自由的課堂教學(xué)環(huán)境，如何營(yíng)造一個(gè)創(chuàng)新思維教育的氛圍。2.1 活躍的課堂思維氣氛傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是以教師為中心，老師是正確答案的化身和代表，甚至就是真理。課堂教學(xué)講究紀(jì)律秩序，追求精確有致，常常是老師抑揚(yáng)頓挫，學(xué)生正襟危坐，隨著時(shí)間的逐步推進(jìn)教學(xué)"程序"精確打開。老師提問(wèn)，學(xué)生回答（而不是學(xué)生提問(wèn)，教師回答或?qū)W生自己回答），而問(wèn)題的答案早已有之，老師和學(xué)生的差別只是知道答案的時(shí)間早晚而已。學(xué)生的回答只是一個(gè)過(guò)程，他們

10、的思維活動(dòng)只是被引進(jìn)了老師設(shè)計(jì)的一個(gè)個(gè)圈套，成為一種裝飾和擺設(shè)。而創(chuàng)新教育要求教師在課堂內(nèi)能給學(xué)生提供充分的自由思維、自由選擇的空間和機(jī)會(huì)，是以“今天你提了多少問(wèn)題？”這種西方式的教育思想來(lái)評(píng)判課堂教學(xué)質(zhì)量的。正如愛因斯坦曾經(jīng)交給學(xué)生的一個(gè)訓(xùn)練方法：每天讓學(xué)生找一點(diǎn)時(shí)間專門看權(quán)威的書籍，找出他們的觀點(diǎn)，動(dòng)動(dòng)自己的腦子來(lái)進(jìn)行批駁。天天如此，那么獨(dú)立，自主，懷疑，不盲從，不附和的批判精神就能訓(xùn)練出來(lái)了！所以一定要讓學(xué)生敢于獨(dú)立發(fā)表意見和想法，盡可能地培養(yǎng)學(xué)生的懷疑和批判精神，在美國(guó)的學(xué)校里,如果一個(gè)學(xué)生在課堂上對(duì)老師的見解提出質(zhì)疑，老師非但不會(huì)感到這有損于師道尊嚴(yán)，反而讓全班學(xué)生起立，為這名學(xué)生鼓

11、掌。這在我們學(xué)校里是壓根也做不到的,可是在美國(guó)的學(xué)校里，卻是司空見慣的事。這種做法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力極有好處，同時(shí)這也是教學(xué)民主的反映。應(yīng)該明確地告訴學(xué)生，一切現(xiàn)有的事物都是不完善的，都有改進(jìn)的可能。一切知識(shí)除非經(jīng)過(guò)自己確認(rèn)的，其余都是可以懷疑的，真理是無(wú)絕對(duì)性的，不應(yīng)盲從于教師、盲從于書本。2.2 平等融洽的師生關(guān)系平等和民主是推進(jìn)師生交流的前提。所以，課堂教學(xué)中教師必須在形式上和思想觀念上都要走下講臺(tái)，以學(xué)生的眼光看學(xué)生，以學(xué)生的心理對(duì)學(xué)生，而不能用成人的師者的觀念、觀點(diǎn)去要求學(xué)生。要鼓勵(lì)學(xué)生有不同意見，允許學(xué)生嘗試錯(cuò)誤。輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候

12、”和“土壤”。以“升學(xué)率”為教育目標(biāo)的應(yīng)試教育，使得教師和學(xué)生都處于高度緊張的機(jī)械的知識(shí)傳授中，很難形成創(chuàng)新意識(shí)，這些嚴(yán)重阻礙了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過(guò)去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。2.3肯定學(xué)生思考過(guò)程中的好奇與質(zhì)疑創(chuàng)新素質(zhì)中最基本的態(tài)度之一就是質(zhì)疑。好奇、質(zhì)疑是青少年學(xué)生的天性，是孕育探索未知世界的搖籃。愛因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題重要。”不會(huì)提問(wèn)就意味著不會(huì)創(chuàng)造，因?yàn)槿魏蝿?chuàng)造總是從提出問(wèn)題開始的

13、。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑。但由于學(xué)生年幼或缺乏經(jīng)驗(yàn)，常會(huì)提出一些超乎尋常的甚至是錯(cuò)誤的想法、問(wèn)題，這時(shí)教師千萬(wàn)不能“一棍子打死”，更不能訓(xùn)斥、嘲笑或不屑一顧。教師要注意保護(hù)和滿足學(xué)生的好奇心和求知欲，妥善解決他們心中的疑問(wèn)，并以學(xué)生的質(zhì)疑為突破口，捕捉學(xué)生“智慧的火花”與 “靈感”。否則，非但剝奪了學(xué)生探索的樂(lè)趣和嘗試失敗、內(nèi)疚、挫折的情感體驗(yàn)，也會(huì)使他們變得謹(jǐn)小慎微、墨守成規(guī)。我國(guó)的傳統(tǒng)教育恰恰相反，根本不重視“提出問(wèn)題”的教育。從小到大，學(xué)生只有死記硬背老師所講東西的份兒，從沒(méi)有鼓勵(lì)養(yǎng)成好問(wèn)的習(xí)慣，培養(yǎng)提問(wèn)的能力。愛提問(wèn)的學(xué)生反而遭到老師的反感和討厭。原復(fù)旦大學(xué)校長(zhǎng)楊福家說(shuō)

14、：最傷腦筋的是國(guó)外學(xué)者來(lái)訪做報(bào)告交流是，下面的聽眾往往沒(méi)有人提問(wèn)，鴉雀無(wú)聲。而國(guó)外，學(xué)生提問(wèn)卻極其踴躍，場(chǎng)面熱烈。我們的學(xué)校都是一個(gè)模式：教師在上面講，學(xué)生在下面乖乖地聽、記。這與創(chuàng)造性學(xué)習(xí)是格格不入的。為什么心理學(xué)家測(cè)試人的創(chuàng)造性時(shí)發(fā)現(xiàn)90%的5歲孩子都有創(chuàng)造性，而到了20歲之后只有5%的人有創(chuàng)造性呢？為什么會(huì)出現(xiàn)受教育越多創(chuàng)造性越差的現(xiàn)象呢？只要看5歲的孩子與20歲的成人有什么區(qū)別，你就可以毫不費(fèi)力的找到答案。一個(gè)5歲的孩子 ，見到什么都愛發(fā)問(wèn)：“爸爸，這是為什么？”“媽媽，這是為什么？”小孩喜愛提問(wèn)、對(duì)周邊一切都充滿了用不衰竭的好奇心，成年人則不會(huì)如此，所以小孩比成年人更具有創(chuàng)造性?，F(xiàn)有

15、的學(xué)校教育用“標(biāo)準(zhǔn)答案”束縛人，使學(xué)生“走進(jìn)學(xué)校是個(gè)問(wèn)號(hào)，走出學(xué)校是個(gè)問(wèn)號(hào)”，變得不甘提問(wèn)題、不愿提問(wèn)題、不會(huì)提問(wèn)題了。就其原因，主要是因?yàn)閷W(xué)校的教育抹殺了孩子們的好奇心，抹殺了孕育好奇心的溫床，最后抹殺了智慧的創(chuàng)意。2.4 數(shù)學(xué)老師自身的創(chuàng)新精神學(xué)習(xí)效益的大小決定了一個(gè)人的成就大小，而學(xué)習(xí)方式的優(yōu)劣，決定學(xué)習(xí)效益的大小。學(xué)習(xí)的方式，從不同的角度，有不同的分類?？偟膩?lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)的方式分為兩大類：一類是繼承性學(xué)習(xí)，一類是創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。聯(lián)合國(guó)教科文組織國(guó)際教育發(fā)展委員會(huì)1972年所做的報(bào)告學(xué)會(huì)生存指出：“教育具有開發(fā)創(chuàng)造精神和窒息創(chuàng)造精神這樣雙重的力量”。如果我們不實(shí)施創(chuàng)造性教育就會(huì)窒息人的創(chuàng)造精神。

16、傳統(tǒng)教學(xué)方式下的學(xué)習(xí)，屬于繼承性學(xué)習(xí)，繼承已有的知識(shí)、文化。單純的繼承，必然窒息創(chuàng)造精神。創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中絕不單純繼承已有的知識(shí)，而是更加注重培養(yǎng)創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力。這是教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)重要因素，教師自身要具備創(chuàng)新精神。因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)的獲得和能力的形成，教師的主導(dǎo)作用不可忽視，教師本身所具有的創(chuàng)新精神會(huì)極大地鼓舞學(xué)生的創(chuàng)新熱情。因此應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學(xué)方法，在教學(xué)實(shí)踐中，不斷探索和創(chuàng)新，并創(chuàng)造一套適應(yīng)于創(chuàng)新教育的課余活動(dòng)，在不斷豐富和提高自己的同時(shí)，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大視野，真正提高學(xué)生素質(zhì)。2.5 培

17、養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，要求教師在教法上創(chuàng)新教師應(yīng)改變講清楚、講透徹的傳統(tǒng)教學(xué)觀念。上課時(shí)，應(yīng)在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、學(xué)生疑點(diǎn)處提出富有啟發(fā)性的問(wèn)題，先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生積極地、主動(dòng)地思考，賦予生命力，是學(xué)生在情景激發(fā)的興奮點(diǎn)上，在感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程同時(shí)，尋求思路，大膽創(chuàng)新。教師要善于對(duì)例題變化，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，就可以讓學(xué)生感受到某種近似于探索的體驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的真理，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力；教師要通過(guò)對(duì)例題變化，例題的解答教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)，利用有形的和無(wú)形的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積極引導(dǎo)學(xué)生深入分析，歸納，猜想，轉(zhuǎn)

18、化，提出新的觀點(diǎn)，新的思想。舊知識(shí)是獲取新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)是舊知識(shí)符合邏輯的發(fā)展。在現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)想、類比，得到新的知識(shí)，是通過(guò)引導(dǎo)、啟發(fā)，而不是直接“傳授”，更不是“灌輸”；是“授之以漁”，而不是“授之以魚”。3. 數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學(xué)途徑西方學(xué)生的創(chuàng)新能力普遍強(qiáng)于中國(guó)學(xué)生，這多半是由于不同的教育方式、價(jià)值趨向造成的。我們學(xué)校教育看重的是分、分、分，是掌握了多少知識(shí)，而西方教育看重的是會(huì)不會(huì)動(dòng)腦筋，不論是學(xué)生、教師還是研究人員，他們常常贊揚(yáng)的就是說(shuō)某人有“idea” 。一位中國(guó)老師曾問(wèn)一位著名的牛津大學(xué)哲學(xué)家：“你認(rèn)為最好的學(xué)生應(yīng)該是什么樣子？”她的回答竟然是：“最好的學(xué)

19、生就是能交給我一些東西的學(xué)生。”這個(gè)回答令中國(guó)老師十分驚訝。其實(shí)，完全不必驚訝，只要我們?cè)诮處煹恼n堂教學(xué)中，在學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力就行了，可以從以下幾條原則來(lái)培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力。3.1 知識(shí)的活用性原則所謂知識(shí)的活用性，是指它與其他知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，這一知識(shí)能同其它越多的知識(shí)想關(guān)聯(lián)，則說(shuō)明知識(shí)的活用性越強(qiáng)，而在學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維中則表現(xiàn)為解決問(wèn)題時(shí)，能從一個(gè)或多個(gè)已知的條件發(fā)掘到它所包含的內(nèi)在條件，比如一個(gè)已知條件為三角形中有一個(gè)角為90度，則從這可以看出他的隱含知識(shí)點(diǎn)為三角形面積的面積為兩條直角邊乘積的一半，三角形兩直角邊的平方和等于第三邊的平方，三角形三邊上

20、高線的交點(diǎn)為直角的頂點(diǎn)，90度還可以聯(lián)系到直徑所對(duì)的圓周角為90度，則由此又可以知道直角所對(duì)邊上的中點(diǎn)又為外切圓的圓心，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，等等。在學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)多挖掘題目中的已知條件，把知識(shí)學(xué)活，這樣對(duì)學(xué)生創(chuàng)新性思維是一種鍛煉，對(duì)其自身的知識(shí)也是一種提煉。3.2 變換思維角度的原則當(dāng)學(xué)生遇到難題思路被阻斷或者沒(méi)有結(jié)果時(shí)，就要靈活的改變思路，從其它不同的角度繼續(xù)思考，一般的變換有：（1）轉(zhuǎn)移思考點(diǎn)，即從思考問(wèn)題中的這一因素轉(zhuǎn)變到思考另一因素；（2）利用互逆因素逆向思考。逆向思維是在研究問(wèn)題時(shí)從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時(shí)考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時(shí)

21、考慮探討不可能性，由此尋求解決問(wèn)題的方法。事實(shí)上，正向思維定勢(shì)經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時(shí)，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會(huì)柳暗花明。從問(wèn)題的結(jié)論推斷到問(wèn)題中的條件，這樣的思維在論證，判斷中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)常使用。3.3優(yōu)化思維，即尋找最優(yōu)答案利用一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維。教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好素材，通過(guò)一題多解，引導(dǎo)學(xué)生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)分析思考同一問(wèn)題，從而擴(kuò)充思維的機(jī)遇，使學(xué)生不滿足固有的方法，而求新法。 對(duì)一個(gè)問(wèn)題提出了多種解決方法，

22、這時(shí)需要進(jìn)一步分析各種可提供選擇的方法，在此基礎(chǔ)上通過(guò)綜合分析和比較，最后選出學(xué)生自己認(rèn)為最好，最優(yōu)的解題方法，想出的方法越多，其思維的創(chuàng)造性越高。教材在系統(tǒng)講授知識(shí)的過(guò)程中，突出了以下幾種基本的數(shù)學(xué)思維思想和方法：(1)構(gòu)建模型的思想方法。構(gòu)建模型是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一，運(yùn)用它可以迅速地將某些研究對(duì)象或?qū)嶋H問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。進(jìn)而使問(wèn)題得到解決。教學(xué)中，適時(shí)啟發(fā)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)與問(wèn)題的背景進(jìn)行分析、抽象和概括出本質(zhì)的特征，幫助他們形成建模能力，充分領(lǐng)會(huì)好這一思想和方法，有助于學(xué)生理解掌握知識(shí)。形成技能，創(chuàng)造性地分析和解決問(wèn)題。(2)數(shù)形結(jié)合的思想方法 數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩類基本對(duì)象，數(shù)形結(jié)合的思想方法就是充分利用形的直觀性和數(shù)的規(guī)范、精確性，通過(guò)數(shù)與形的聯(lián)系轉(zhuǎn)化來(lái)研究數(shù)學(xué)對(duì)象和解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，結(jié)合教材內(nèi)容，及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生捕捉知識(shí)與問(wèn)題中的數(shù)形信息，揭示數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系與轉(zhuǎn)換方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成“遇數(shù)思形，以形助數(shù)”的良好思維習(xí)慣。歸納總結(jié)好這一數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，能使學(xué)生優(yōu)化認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)造性地控求解題方法。(3)分類討論的思想方法分類討論的思想方法在數(shù)學(xué)中較為普遍，它主要是依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的不同屬性，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同情形