反證法SX138164

1、課題：反證法課型：預(yù)+展 班級(jí) _ 學(xué)習(xí)小組：_ _ 小主人：_ _ 編號(hào)：【課前抽測(cè)】看故事并回答：中國(guó)古代有一個(gè)叫路邊苦李的故事:王戎7歲時(shí),與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動(dòng).有人問(wèn)王戎為什么?王戎回答說(shuō):“樹在道邊而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李.王戎是怎樣知道李子是苦的嗎?答： 。他運(yùn)用了怎樣的推理方法? 答： ?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1、體會(huì)反證法的含義及思路思考：在ABC中，已知ABc，BCa，CAb，且C90. 求證；a2b2c2.有些命題想從已知條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理，得出結(jié)論是很困難的，因此，人們想出了一種證明

2、這種命題的方法，即反證法.假設(shè)a2b2c2，則由勾股定理的逆定理可以得到C90，這與已知條件C90產(chǎn)生矛盾，因此，假設(shè)a2b2c2是錯(cuò)誤的.所以a2b2c2是正確的.什么叫反證法?反證法：在證明一個(gè)命題時(shí),人們先假設(shè) ,從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過(guò) 得出和已知條件矛盾,或者與 等矛盾,從而得出假設(shè)的結(jié)論不成立,即所求證的命題的結(jié)論正確.這種證明方法叫做反證法.2、反證法證題的基本步驟： 命題的結(jié)論的反面是正確的；（反設(shè)）從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)邏輯推理，推出與 矛盾；（歸繆）由 判定假設(shè)不正確，從而 命題的結(jié)論是正確的.（結(jié)論）4、如何否定結(jié)論？請(qǐng)寫出下列關(guān)鍵詞的否定形式：關(guān)鍵詞否定詞關(guān)鍵詞否定詞等于大

3、于能小于 至少有一個(gè)至多有一個(gè)5、已知：如右圖，直線l1，l2，l3在同一平面內(nèi)，且l1l2，13與11相交于點(diǎn)P.Pl3l1l2求證：13與l2相交 證明：假設(shè)， ，即， 又（已知），過(guò)直線12外一點(diǎn)P有兩條直線11,13與直線12平行，這與“ ”相矛盾， 假設(shè)不成立，即求證的命題成立， 13與12相交【小試牛刀】1、否定下列命題的結(jié)論：（1）在ABC中如果AB=AC，那么B=C。 。（2）如果點(diǎn)P在O外，則dr（d為P到O的距離，r為半徑） （3）在ABC中，至少有兩個(gè)角是銳角。 （4）在ABC中，至多有一個(gè)直角。 2、選擇題：證明“在ABC中至多有一個(gè)直角或鈍角”，第一步應(yīng)假設(shè)：（ ）

4、A三角形中至少有一個(gè)直角或鈍角 B三角形中至少有兩個(gè)直角或鈍角C三角形中沒(méi)有直角或鈍角 D三角形中三個(gè)角都是直角或鈍角用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（ ） A有一個(gè)內(nèi)角小于60 B每一個(gè)內(nèi)角都小于60 C有一個(gè)內(nèi)角大于60 D每一個(gè)內(nèi)角都大于603、求證：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).已知： ； 求證： ；證明：假設(shè)AB，CD相交于兩個(gè)交點(diǎn)O與O，那么過(guò)O，O兩點(diǎn)就有_條直線，這與“過(guò)兩點(diǎn) ”矛盾，所以假設(shè)不成立，則 4試證明：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行.已知： ； 求證： ；證明：假設(shè) ，則可設(shè)它們相交于點(diǎn)A。那么過(guò)點(diǎn)A 就有 條

5、直線與直線c平行，這與“過(guò)直線外一點(diǎn) ”。矛盾,則假設(shè)不成立。 ?！井?dāng)堂反饋】1“ab Ca=b Da=b或ab2用反證法證明“若ac，bc，則ab”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ） Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于c Cab Da與b相交3用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對(duì)的角也不相等”時(shí)，應(yīng)假設(shè) 4完成下列證明如右圖，在ABC中，若C是直角，那么B一定是銳角證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則B是_或_ 當(dāng)B是 時(shí)，則 ，這與 矛盾； 當(dāng)B是 時(shí)，則 ，這與 矛盾 綜上所述，假設(shè)不成立B一定是銳角5. 求證：三角形內(nèi)角中至多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角。 【整理與評(píng)價(jià)】1、將以上內(nèi)容整理好。2、反思這節(jié)課我的表現(xiàn)