23勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用（二）

1、23勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_教學(xué)目標(biāo): 1. 理解初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2. 掌握初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)推論及其應(yīng)用。3. 了解追及和相遇問題并初步掌握其求解方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 1. 初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論。2. 追及和相遇問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 追及和相遇問題的求解。 主要內(nèi)容:一、初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論 設(shè)t=0開始計(jì)時(shí)，V0=0，s=0則： 1等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間(以T為時(shí)間單位) (1)lT末、2T末、3T末瞬時(shí)速度之比為 Vl：V2：V3=1：2：3 (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移之比 Sl：S2：S3=1：4：9 (3)第一個(gè)T內(nèi)、第二

2、個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)的位移之比為 S：S：S·=l：3：5 2等分位移(以S為單位) (1)通過lS、2S、3S所用時(shí)間之比為： tl：t2：t3=l： (2)通過第一個(gè)S、第二個(gè)S、第三個(gè)S所用時(shí)間之比為： tl：t2：t3=l：(1)：(一) (3)lS末、2S末、3S末的瞬時(shí)速度之比為： V1：V2：V3=l：【例一】一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第一秒內(nèi)的位移是2米，那么質(zhì)點(diǎn)在第lOs內(nèi)的位移為多少?質(zhì)點(diǎn)通過第三個(gè)2米所用的時(shí)間為多少? 【例二】一列火車由靜止從車站出發(fā)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)過2s，第一節(jié)車廂全部通過觀察者所在位置

3、；全部車廂從他身邊通過歷時(shí)6s，設(shè)各節(jié)車廂長度相等，且不計(jì)車廂間距離。求：(1)這列火車共有多少節(jié)車廂?(2)最后2s內(nèi)從他身邊通過的車廂有多少車?(3)最后一節(jié)車廂通過觀察者的時(shí)間是多少?二、追及和相遇問題追及和相遇類問題的一般處理方法是：通過對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的分析，找到隱含條件（如速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)或最近），再列方程求解。根據(jù)兩物體位移關(guān)系列方程，利用二次函數(shù)求極值的數(shù)學(xué)方法，找臨界點(diǎn)，然后求解。解這類問題時(shí)，應(yīng)養(yǎng)成畫運(yùn)動(dòng)過程示意圖的習(xí)慣。畫示意圖可使運(yùn)動(dòng)過程直觀明了，更能幫助理解題意，啟迪思維。 l、勻加速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)追勻速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)： 設(shè)從同一位置，同一時(shí)間出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度為v，勻加速

4、運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)初速 為零，加速度為a，則： (1) 經(jīng)t=va兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn) (2) 經(jīng)t=2va兩質(zhì)點(diǎn)相遇【例三】摩托車的最大速度為30ms，當(dāng)一輛以lOms速度行駛的汽車經(jīng)過其所在位置時(shí)，摩托車立即啟動(dòng)，要想由靜止開始在1分鐘內(nèi)追上汽車，至少要以多大的加速度行駛?摩托車追趕汽車的過程中，什么時(shí)刻兩車距離最大?最大距離是多少?如果汽車是以25ms速度行駛的，上述問題的結(jié)論如何?2、勻減速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)追勻速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)：設(shè)A質(zhì)點(diǎn)以速度v沿x軸正向做勻速運(yùn)動(dòng)，B質(zhì)點(diǎn)在A質(zhì)點(diǎn)后方L處以初速vo，加速度a沿x正向做勻減速運(yùn)動(dòng)，則：(1) B能追上A的條件是：(2) B和A相遇一次的條件是；(3) B和A相遇二次的

5、條件是：乙甲vaS【例四】如圖所示；處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距為s，同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，甲以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，試討論在什么情況下甲與乙能相遇一次?在什么情況下能相遇兩次? 課堂訓(xùn)練： 1在初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，最初連續(xù)相等的四個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度之比是 ( )A1：1：l：1 B1：3：5：7 C12：22：32：42 D13：23：33：43 2一個(gè)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過A點(diǎn)的瞬時(shí)速度是vl，通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是V2，那么它通過A、B中點(diǎn)的瞬時(shí)速度是 ( )A B C D 3以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體。速度從v增加到2v、從2v增加到

6、4v、從4v增加到8V所需時(shí)間之比為_；對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移之比為_。 4摩托車的最大速度為30ms，要想由靜止開始在4分鐘內(nèi)追上距離它為1050m，以25ms速度行駛的汽車，必須以多大的加速度行駛?摩托車追趕汽車的過程中，什么時(shí)刻兩車距離最大?最大距離是多少?課后作業(yè)： 1勻加速行駛的汽車，經(jīng)路旁兩根相距50m的電桿共用5s時(shí)間，它經(jīng)過第二根電線桿時(shí)的速度是15mS，則經(jīng)第一根電線桿的速度為( )A2ms B10mS C25mS D5m/s 2一輛車由甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0-t和t-3t兩段時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是( )A加速度大小之比為2：1 B位移大

7、小之比為1：2C平均速度大小之比為I：l D以上說法都不對(duì)3汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它路過某處的同時(shí)，該處有一輛汽車乙開始做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲車。根據(jù)上述的己知條件( ) A可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度 B可求出乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程 C可求出乙車從開始起動(dòng)到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間 D不能求出上述三者中任何一個(gè) 4一個(gè)物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以T為時(shí)間間隔，物體在第2個(gè)T時(shí)間內(nèi)位移大小是18m，第2個(gè)T時(shí)間末的速度為2ms，則以下結(jié)論正確的是( ) A物體的加速度a=5/6 m/s2B時(shí)間間隔T=10sC物體在前3T時(shí)間內(nèi)位移大小為45mD物體

8、在第1個(gè)T時(shí)間內(nèi)位移的大小是08m5完全相同的三木塊并排地固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入。若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動(dòng)，穿透第三塊木塊后速度為零，則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度比和穿過每塊木塊所用時(shí)間比分別是( )Avl：v2：v3=3：2：l Bvl：v2：v3= ：l Ct1：t2：t3= Dt1：t2：t3=（-）：（-l）：1 6兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車在它剛停車時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為( )A

9、s B2s C3s D4s 7甲、乙兩車沿同一平直公路運(yùn)動(dòng)的速度圖像，如圖所示。已知t2=2t1，則( ) A甲的加速度大于乙的加速度，在t=O時(shí)，乙在甲的前方，相距最大 B在t1時(shí)刻，兩車速度相同 C在t2時(shí)刻，甲在前，乙在后，兩車相距最大 D在t2時(shí)刻，兩車相遇8一個(gè)小球沿斜面由靜止勻加速下滑，測(cè)得2s末的速度為40cms，5s末到達(dá)斜面底端后沿緊接著的光滑平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s后滑上另一斜面，又經(jīng)2s后速度為零，這個(gè)小球在這兩個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為 _，沿第二個(gè)斜面上行l(wèi)s時(shí)的速度為_。 9一輛汽車以初速度v0、加速度a做勻減速運(yùn)動(dòng)，追趕在它前面且相距L的貨車，貨車與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相同，而以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)（v<v0）。試問汽車能追上貨車的條件是什么？若汽車不能追上貨車，兩車間的最小距離為多少?lO一平直鐵路和公路平行，當(dāng)鐵路上的火車以20ms的初速、制動(dòng)后產(chǎn)生-01ms2加速度行駛時(shí)，前方公路上155m處有一自行