2013重慶高考數(shù)學文

1、2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學試題卷（文史類）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中，只有一個選項是符合題目要求的zhangwlx（1）已知集合，集合，則（A） （B） （C） （D）【答案】D（2）命題“對任意，都有”的否定為（A）對任意，使得 （B）不存在，使得（C）存在，都有 （D）存在，都有【答案】A（3）函數(shù)的定義域為（A） （B）（C） （D）【答案】C（4）設是圓上的動點，是直線上的動點，則的最小值為zhangwlx（A）6 （B）4 （C）3 （D）2【答案】B（5）執(zhí)行如題（5）圖所示的程序框圖，則輸出的的值是（A）3

2、（B）4（C）5（D）6【答案】C1892122793003題（6）圖（6）下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數(shù)量（單位：臺）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間20,30）內的概率為（A）0.2 （B）0.4（C）0.5 （D）0.6【答案】B（7）關于的不等式（）的解集為，且：，則 （A） （B） （C） （D）【答案】Azhangwlx（8）某幾何體的三視圖如題（8）所示，則該幾何體的表面積為（A）（B）（C）（D）【答案】D（9）已知函數(shù)，則（A） （B） （C） （D）【答案】C（10）設雙曲線的中心為點，若有且只有一對相較于點、所成的角為的直線和，使，其中、和、分別是這對直線與雙曲線的交點

3、，則該雙曲線的離心率的取值范圍是zhangwlx（A） （B） （C） （D）【答案】A二填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分把答案填寫在答題卡相應位置上（11）已知復數(shù)（是虛數(shù)單位），則 【答案】zhangwlx zhangwlx（12）若2、9成等差數(shù)列，則 【答案】zhangwlx（13）若甲、乙、丙三人隨機地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為 【答案】（14）為邊，為對角線的矩形中，則實數(shù) 【答案】（15）設，不等式對恒成立，則的取值范圍為 【答案】三解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（16）（本小題滿分13分，（）小問7

4、分，（）小問6分）設數(shù)列滿足：，（）求的通項公式及前項和；zhangwlx（）已知是等差數(shù)列，為前項和，且，求【答案】（17）（本小題滿分13分，（）小問9分，（）、（）小問各2分）從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，（）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；（）判斷變量與之間是正相關還是負相關；zhangwlx（）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄附：線性回歸方程中，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為zhangwlx（18）（本小題滿分13分，（）小問4分，（）小問9分）在中，內角、的對邊分別是、，且（

5、）求；（）設，為的面積，求的最大值，并指出此時的值（19）（本小題滿分12分，（）小問5分，（）小問7分）如題（19）圖，四棱錐中，底面， zhangwlx（）求證：平面；（）若側棱上的點滿足，求三棱錐的體積（20）（本小題滿分12分，（）小問5分，（）小問7分）某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）設該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000元（為圓周率）（）將表示成的函數(shù)，并求該函數(shù)的定義域；zhangwlx（）討論函數(shù)的單調性，并確定和為何值時該蓄水池的體積最大zhangwlx（21）（本小題滿分12分，（）小問4分，（）小問8分）如題（21）圖，橢圓的中心為原點，長軸在軸上，離心率，過左焦點作軸的垂線交橢圓于、兩點，（）