微米世界里的秩序和斐波納契數(shù)之美

1、.微米世界里的秩序和斐波納契數(shù)之美1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144這個神秘的、包含了太多大自然機(jī)密的斐波納契數(shù)列，在誕生的800年里已經(jīng)帶給人們太多的癡迷。它的追隨者們或許不會想到，在中科院物理研究所的一個實(shí)驗(yàn)室里，科學(xué)家們在微米一微米等于一百萬分之一米尺度上用無機(jī)材料生長出了迷人的斐波納契數(shù)把戲。此前，人們對斐波納契數(shù)列出如今許多植物中已是司空見慣。例如百合有3個花瓣，桃花是5個，這些都是斐波納契數(shù)列中的數(shù)字。一些植物的果實(shí)對這個數(shù)列也有“特殊偏好：向日葵種子的排列可同時看作是兩組螺旋線，假如沿順時針旋轉(zhuǎn)螺旋的數(shù)目是某個斐波納契數(shù)，那么沿逆時針旋轉(zhuǎn)螺旋的數(shù)目一定是

2、相鄰的另一個斐波納契數(shù)。假如向日葵的種子排列用這樣的一對斐波納契螺旋數(shù)表示的話，它可以是21，34，34，55直至89，144；而在最常見的菠蘿外表，其鱗片的排列一般是5，8和8，13這樣的兩對斐波納契螺旋數(shù)。大自然就是這么地準(zhǔn)確，這么地不可思議。8月5日出版的?科學(xué)?雜志發(fā)表了中國科學(xué)家的這一發(fā)現(xiàn)。文章的反響同樣熱烈，第二天，電子郵件便“塞滿了通訊作者曹那么賢研究員的郵箱，來自世界各地不同領(lǐng)域的“斐迷們期望能與作者進(jìn)展更深化的交流?！斑@個結(jié)果支持了學(xué)術(shù)界關(guān)于葉序?qū)W的一個大膽設(shè)想。曹那么賢研究員說。對于生命中為何出現(xiàn)如此奇特的斐波納契現(xiàn)象，學(xué)術(shù)界至今爭論不休。代表性的有“效率說，即植物為了競爭

3、有限空間，葉子要盡可能多地獲取陽光以進(jìn)展光合作用，花要盡可能地展示自己來吸引昆蟲傳粉，一個花托上要結(jié)出盡可能多的種子以利物種的繁衍；也有“基因說，即認(rèn)為是某種化學(xué)物質(zhì)決定的遺傳現(xiàn)象；還有來自純美學(xué)方面的考慮，認(rèn)為由于數(shù)列中相鄰兩個數(shù)字相除可以得到黃金分割數(shù)，這是大自然對和諧之美的選擇1941年，英國學(xué)生湯姆普森W.Thompson曾經(jīng)在后來成為該領(lǐng)域經(jīng)典著作的碩士論文?生長與形狀?中提出一種假說，認(rèn)為有關(guān)生物體的許多生長與形狀發(fā)生的現(xiàn)象，盡管把戲繁多，但在本質(zhì)上必定只是數(shù)學(xué)問題和物理問題。在李超榮研究員和他的同事們設(shè)計的實(shí)驗(yàn)中，他們首先在高溫條件下形成銀為內(nèi)核、外層為氧化硅的10微米大小的“液

4、滴。由于冷卻在內(nèi)外兩種物質(zhì)銀和氧化硅中造成不同程度的收縮，這個構(gòu)造就會引起應(yīng)力。當(dāng)這個應(yīng)力很大時，應(yīng)力不再均勻分布，而會重新分布，形成某種把戲。在應(yīng)力不均勻的外表上，來自蒸發(fā)源的物質(zhì)也會出現(xiàn)不均勻的聚集，這相當(dāng)于對應(yīng)力分布的把戲做了“標(biāo)記。這樣，通過觀察殼層上生長的更小的幾百個納米大小，一納米是十億分之一米顆粒，就可以得到應(yīng)力分布把戲的信息。在掃描電鏡下，他們觀察到，在近似球面的大“液滴上，這些納米小顆粒以五邊形和六邊形規(guī)那么地排列，如同自然界中的蒲公英和輪鋒菊花托上的小花。這個結(jié)果符合根據(jù)多面體歐拉定理所作的預(yù)期，因?yàn)榧偃缫仢M整個球面，五邊形和六邊形同時出現(xiàn)是必須的。真正吸引?科學(xué)?雜志關(guān)

5、注的是接下來的工作。在略顯扁平的盤狀“液滴構(gòu)造上，他們發(fā)現(xiàn)那些納米小顆粒形成了斐波納契數(shù)把戲。用順時針和逆時針螺旋數(shù)來標(biāo)記，他們觀察到了5，8，8，13和13，21三組不同的斐波納契數(shù)把戲?！霸谡麄€過程中，應(yīng)力是產(chǎn)生把戲的惟一驅(qū)動因素。這個實(shí)驗(yàn)結(jié)果讓我們馬上想到，植物中斐波納契數(shù)把戲的發(fā)生可能也是由于同樣的原因：即在一定形狀的范圍內(nèi)如何讓應(yīng)力引起的應(yīng)變能最小能量最小是物理學(xué)中的根本原理，最通俗的例子是水總是往低處流。曹那么賢研究員說，“它恰恰驗(yàn)證了湯姆普森的設(shè)想這只是一個物理的問題和數(shù)學(xué)的問題。盡管這個實(shí)驗(yàn)結(jié)果提供了利用應(yīng)力操縱實(shí)現(xiàn)微納米有序構(gòu)造大面積自組裝的技術(shù)，但來自不同領(lǐng)域的科學(xué)家們更多

6、的是把目光盯在斐波納契螺旋上。兩位?科學(xué)?雜志的審稿人都驚嘆于實(shí)驗(yàn)結(jié)果中“驚人的美。“在我35年研究細(xì)小顆粒及材料科學(xué)，包括高溫過程及熱力學(xué)的生涯中，從未看到過如此迷人的構(gòu)造。一位審稿人說。相關(guān)神秘的斐波納契數(shù)列意大利數(shù)學(xué)家列奧納多斐波納契11701240在其驚世之作?算經(jīng)?里提出了“兔子問題：假定一對兔子每個月可以生一對兔子，而這新的一對兔子在出生后第二個月就開場生下另外一對兔子，這樣一對兔子一年內(nèi)能繁殖多少對兔子？答案是一組非常特殊的數(shù)字：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。不難發(fā)現(xiàn)，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩數(shù)之和。把它延續(xù)下去，就得到了一個數(shù)列。人們?yōu)榱?/p>

7、紀(jì)念這個發(fā)現(xiàn)，在這個數(shù)列前面增加了一個“1，并稱之為“斐波納契數(shù)列，其中的每個數(shù)字就是“斐波納契數(shù)?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知

8、識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。斐波納契數(shù)列還暗含著許多有趣的數(shù)字規(guī)律，如每隔兩個必是2的倍數(shù)，每隔3個必是3的倍數(shù)，每隔4個必是5的倍數(shù)另外，這個數(shù)列最具有和諧之美的地方是，越往后，相鄰兩項(xiàng)的比值會無限趨向于黃金比率1.6180339887

9、要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲