五年級(jí)奧數(shù)長(zhǎng)方形正方形的周長(zhǎng)

1、五年級(jí)奧數(shù)長(zhǎng)方形正方形的周長(zhǎng)五年級(jí)奧數(shù)長(zhǎng)方形正方形的周長(zhǎng)第一頁(yè)，共17頁(yè)。專題簡(jiǎn)析：專題簡(jiǎn)析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)寬）（長(zhǎng)寬）2正方形的周長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)4長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式只能用來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式只能用來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)巧求表面上看起來不是長(zhǎng)方形或正方形的圖形巧求表面上看起來不是長(zhǎng)方形或正方形的圖形的周長(zhǎng)，還需同學(xué)們靈活應(yīng)用已學(xué)知識(shí)，掌握的周長(zhǎng)，還需同學(xué)們靈活應(yīng)用已學(xué)知識(shí)，掌握轉(zhuǎn)化的思考方法，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)化的思考方法，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的圖形，以便計(jì)算它們的周長(zhǎng)。

2、圖形，以便計(jì)算它們的周長(zhǎng)。第二頁(yè)，共17頁(yè)。例例1 有有5張同樣大小的紙如下圖張同樣大小的紙如下圖（a）重疊著，每張紙都是邊長(zhǎng)）重疊著，每張紙都是邊長(zhǎng)6厘厘米的正方形，重疊的部分為邊長(zhǎng)米的正方形，重疊的部分為邊長(zhǎng)的一半，求重疊后圖形的周長(zhǎng)。的一半，求重疊后圖形的周長(zhǎng)。第三頁(yè)，共17頁(yè)。 分析與解分析與解根據(jù)題意，我們可以把每個(gè)正方形的根據(jù)題意，我們可以把每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的一半同時(shí)向左、右、上、下平移邊長(zhǎng)的一半同時(shí)向左、右、上、下平移（如圖（如圖b），轉(zhuǎn)化成一個(gè)大正方形，這），轉(zhuǎn)化成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)和原來個(gè)大正方形的周長(zhǎng)和原來5個(gè)小正方形個(gè)小正方形重疊后的圖形的周長(zhǎng)相等。因此，所

3、重疊后的圖形的周長(zhǎng)相等。因此，所求周長(zhǎng)是：求周長(zhǎng)是：184=72厘米。厘米。第四頁(yè)，共17頁(yè)。 練練 習(xí)習(xí) 一一1，下圖由8個(gè)邊長(zhǎng)都是2厘米的正方形組成，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。2，下圖由1個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。3，有6塊邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，如例題中所說的這樣重疊著，求重疊后圖形的周長(zhǎng)。第五頁(yè)，共17頁(yè)。例例2 、 一塊長(zhǎng)方形木板，沿一塊長(zhǎng)方形木板，沿著它的長(zhǎng)度不同的兩條邊各著它的長(zhǎng)度不同的兩條邊各截去截去4厘米，截掉的面積為厘米，截掉的面積為192平方厘米?，F(xiàn)在這塊木平方厘米?，F(xiàn)在這塊木板的周長(zhǎng)是多少厘米？板的周長(zhǎng)是多少厘米？第六頁(yè)，共17頁(yè)。分析：分析： 把截掉的192平

4、方厘米分成A、B、C三塊（如圖），其中AB的面積是：19244=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一個(gè)寬4厘米的長(zhǎng)方形，而此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是這塊木板剩下部分的周長(zhǎng)的一半。1764=44（厘米）現(xiàn)在這塊木板的周長(zhǎng)是：442=88（厘米）。第七頁(yè)，共17頁(yè)。 練 習(xí) 二l1，有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)減少4米，寬減少2米，面積就比原來減少44平方米，且剩下部分正好是一個(gè)正方形。求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。l2，有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，如果按下圖疊放在一起，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？l3，有一塊長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，沿著它不同的兩條邊各劃出2米做綠化帶，剩下的部分仍是長(zhǎng)方形，且周長(zhǎng)為280米。求劃去的綠

5、化帶的面積是多少平方米？第八頁(yè)，共17頁(yè)。已知下圖中，甲是正方形，乙是長(zhǎng)方形，整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？第九頁(yè)，共17頁(yè)。分析：分析：從圖中可以看出，整個(gè)圖形的周長(zhǎng)由從圖中可以看出，整個(gè)圖形的周長(zhǎng)由六條線段圍成，其中三條橫著，三條豎著。六條線段圍成，其中三條橫著，三條豎著。三條橫著的線段和是：三條橫著的線段和是：（ab）2，三條豎著的線段和是三條豎著的線段和是b2。所以，整個(gè)圖。所以，整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是形的周長(zhǎng)是（ab）2b2，即即:2a4b。第十頁(yè)，共17頁(yè)。 練練 習(xí)習(xí) 三三 1，有一張長(zhǎng)40厘米，寬30厘米的硬紙板，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形后準(zhǔn)備做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，求被剪后硬紙板的周

6、長(zhǎng)。2，一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形和兩個(gè)正方形正好拼成下圖（1）所示長(zhǎng)方形，求所拼長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。3，求下面圖形（圖2）的周長(zhǎng)（單位：厘米）。 圖（1） 圖（2）第十一頁(yè)，共17頁(yè)。下圖是邊長(zhǎng)為下圖是邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，求正方厘米的正方形，求正方形中陰影部分的周長(zhǎng)。形中陰影部分的周長(zhǎng)。例4 第十二頁(yè)，共17頁(yè)。 分析：分析：我們把陰影部分周長(zhǎng)中左邊的我們把陰影部分周長(zhǎng)中左邊的5條線段全條線段全部平移到左邊，其和正好是部平移到左邊，其和正好是4厘米。再把厘米。再把下面的線段全部平移到下面，其和也正好下面的線段全部平移到下面，其和也正好是是4厘米。因此，陰影部分的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)厘米。因此，陰影部

7、分的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)是是4厘米的正方形的周長(zhǎng)是相等的。厘米的正方形的周長(zhǎng)是相等的。第十三頁(yè)，共17頁(yè)。 練 習(xí) 四 1，求下面圖形的周長(zhǎng)（單位：厘米）。 2，在（ ）里填上“”、“”或“=”。 甲的周長(zhǎng)（ ）乙的周長(zhǎng)。3，下圖中的每一小段的長(zhǎng)度都相等，求圖形的周長(zhǎng)。 第十四頁(yè)，共17頁(yè)。例5 、如下圖，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。第十五頁(yè)，共17頁(yè)。分析：分析：l根據(jù)題意可知，最大長(zhǎng)方形的寬就是正方形的根據(jù)題意可知，最大長(zhǎng)方形的寬就是正方形的邊長(zhǎng)。因?yàn)檫呴L(zhǎng)。因?yàn)锽C=EF，CF=DE，所以，所以，ABBCCF=ABFEED=96=15（厘米），（厘米），這正好是最大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。因此，最大這正好是最大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。因此，最大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（96）2=30（厘米）。（厘米）。第十六頁(yè)，共17頁(yè)。l1，下面三個(gè)正方形的面積相等，剪去陰影部分的面積也相等，求原來正方形的周長(zhǎng)發(fā)生了什么變化？（單位：厘