勾股定理教學(xué)設(shè)計1

1、§14.2 勾股定理【教學(xué)目標(biāo)】一、知識目標(biāo)1.在探索基礎(chǔ)上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。二、能力目標(biāo)1.已知兩邊，運(yùn)用勾股定理列式求第三邊。2.應(yīng)用勾股定理解決實際問題（探索性問題和應(yīng)用性問題）。3.學(xué)會簡單的合情推理與數(shù)學(xué)說理，能寫出簡單的推理格式。三、情感態(tài)度目標(biāo)學(xué)生通過適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗數(shù)學(xué)說理的重要性?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊。難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。疑點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理?！窘虒W(xué)設(shè)想】課型：新授課教學(xué)思路：探索結(jié)論-驗證結(jié)論-初步應(yīng)用結(jié)論-

2、應(yīng)用結(jié)論解決實際問題?！菊n時安排】2課時?！窘虒W(xué)設(shè)計】第一課時 【本課目標(biāo)】1在探索基礎(chǔ)上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。【教學(xué)過程】1.情境導(dǎo)入從觀察課本中圖14.1.1和圖14.1.2入手引入勾股定理。2、課前熱身觀看圖14.1.1和圖14.1.2，數(shù)一數(shù)三塊面積之間的關(guān)系，體驗勾股定理的內(nèi)涵。3、合作探究（1）整體感知由觀察課本中圖14.1.1和圖14.1.2入手得出勾股定理；通過在圖14.1.3中動手操作證實勾股定理；通過對本課本第50頁例1的探索求解鞏固勾股定理。（2）四邊互動互動1：師：你們能數(shù)出圖14.1.1中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看.生：

3、根據(jù)圖形進(jìn)行操作由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。 師生共同歸納： ,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.互動2：師：你們能數(shù)出圖14.1.2中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積師生共同歸納, ,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方互動3：師：由上述操作你發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律了嗎？生：略明確：在一個直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?；?：師：展示課本中圖14.1.3.師：在上圖中畫出直角三角形ABC，用直尺量量斜邊是多長好嗎？生：每人

4、畫出一個三角形，并動手測量后在小組中交流討論，然后舉手回答問題。明確：師生合作通過操作證明勾股定理：.例題教學(xué)：例1：如圖14.1.4，將長為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為2.16米，求梯子上端A到墻的底端B的距離AB.（精確到0.01米）師：你會用勾股定理解這道題嗎？試試看生：操作后相互交流。明確：在一個直角三角形中:兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。注：在實際問題中往往需要求取近似值。解：略。4、達(dá)標(biāo)反饋（1）在直角ABC中，C=，a=3，b=4，則c值是 ，理由是 （2）在直角ABC中，B=，a=3，b=4，則c值是 ，理由是 （3）在ABC中， a=3，b=4，c=5，則ABC

5、是 5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)直角三角形三邊滿足勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 注意：應(yīng)用勾股定理時應(yīng)特別注意哪個角是直角。（2）方法歸納 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、交流合作、合理猜想等體驗吸取知識。6、實踐活動：利用勾股數(shù)確定直角的方法在測量中的應(yīng)用，如測量河寬時可用勾股數(shù)確定直角，再利用直角三角形知識解決實際問題。7、鞏固練習(xí)：課本第14.2中第1、2題?！景鍟O(shè)計】14.1.1勾股定理1.以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個正方形的面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。2.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。投影幕第二課時 【本課目標(biāo)】1.通過拼圖，用面積的方法說明勾股定理的

6、正確性。2.通過實例應(yīng)用勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用技能。【教學(xué)過程】1.情境導(dǎo)入多媒體播放如何制作相同的直角三角形紙板。2、課前熱身 讓學(xué)生分組練習(xí)用四塊相同的直角三角形板拼成正方形。3、合作探究（1）整體感知通過相同直角三角形的拼圖體驗，讓學(xué)生找出多種不同的方法來說明勾股定理的正確性，通過運(yùn)用勾股定理解題，訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的技能，通過閱讀材料讓學(xué)生體驗勾股定理的妙用。（2）四邊互動：出示課本中圖14.1.5和14.1.6?；?：師：你會拼出如圖14.1.6所示的圖形嗎？生：討論交流，舉手回答問題。師：你能運(yùn)用面積列出等式說明勾股定理嗎？生：討論交流，舉手回答問題，并嘗試說理。明確：大

7、正方形面積減去小正方形面積等于四個直角三角形面積。 大正方形面積減去四個直角三角形面積等于小正方形面積。 大正方形面積等于四個直角三角形面積加上小正方形面積。 結(jié)論是?；?：出示課本中圖14.1.7和14.1.8.師：你會拼出圖14.1.7嗎生：動用操作師：你會用面積等式說明勾股定理嗎？生：討論交流，舉手回答并說理。明確：大正方形面積減去小正方形面積等于四個直角三角形面積。 大正方形面積減去四個直角三角形面積等于小正方形面積。 大正方形面積等于四個直角三角形面積加上小正方形面積。 結(jié)論是?；?：師：出示如右圖所示的圖形 你會拼成如圖所示的圖形嗎？它需要幾塊三角板？生：獨(dú)立嘗試后，在小組之間

8、交流，并舉手回答問題師：你會列出面積等式說明勾股定理嗎？生：討論交流，舉手回答問題，并嘗試說理明確：梯形面積減去等腰直角三角形面積等于兩直角三角形面積。梯形面積減去兩個直角三角形面積等于等腰直角三角形。梯形面積等于兩個直角三角形面積加上等腰直角三角形的面積。結(jié)論是。例題教學(xué)：例2如圖14.1.9，為了求出湖兩岸的A、B兩點(diǎn)之間的距離，一個觀測者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形.通過測量，得到AC長160米，BC長128米.問從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)？解在直角三角形ABC中，AC160，BC128，根據(jù)勾股定理可得= 96（米）答：從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有96米.明確：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：4、達(dá)標(biāo)反饋配套練習(xí)。5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié) 可以通過拼圖，得到正方形，再根據(jù)面積相等列出等式，從而驗證勾股定理； 運(yùn)用勾股定理可以解決許多實際問題； 運(yùn)用三角形相似或全等知識能證明直角三角形中的勾股定理。（2）方法歸納通過動手操作、合作交流和