初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊261二次函數(shù)圖像教案

1、 二次函數(shù)的圖像 張地營子鄉(xiāng)學(xué)校 張立夫 課 型：新授課 課時(shí)安排： 1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 1、 理解二次函數(shù)中a,b,c,h,k對其圖像的影響。2、 領(lǐng)會(huì)二次函數(shù)圖像平移的研究方法，并能遷移到其他函數(shù)圖像的研究，而提高識圖和用圖能力。3、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識。重點(diǎn)難點(diǎn):1教學(xué)重點(diǎn):二次函數(shù)圖像平移變換規(guī)律及應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn):理解平移對解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到一般函數(shù)教學(xué)過程： 1、 導(dǎo)入新課在初中我們已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)，知道其圖像為拋物線，并了解其圖像的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)等特征，本節(jié)課將進(jìn)一步研究一般的二次函數(shù)的性質(zhì)。二 、講授新課提出問題1

2、二次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像之間有什么關(guān)系？1.我們先畫出 的圖像，并在此基礎(chǔ)上畫出的圖像。 學(xué)生閱讀課本41頁并在練習(xí)本上作圖（教師用幾何畫板演示） 2. 學(xué)生閱讀課本41頁，并動(dòng)手實(shí)踐。3. 概括：二次函數(shù)的圖像可以由的圖像個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。4. 用幾何畫板演示a對開口大小得影響。5. 抽象概括二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像可由的y=x2圖像各點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。a決定了圖像的開口方向:a>o開口向上，a<0開口向下a決定了圖像在同一直角坐標(biāo)系中的開口大小:|a|越小圖像開口就越大6.練習(xí)列二次函數(shù)圖像開口，按從小到大的順序排列為_問題2函數(shù)的圖像與函

3、數(shù)的圖像之間有什么關(guān)系呢？1. 我們先一起回顧與y=2(x+1)²+3圖像的關(guān)系。（教師用幾何畫板演示）在初中我們已經(jīng)知道，只要把的圖像向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，就可以得到y(tǒng)=2(x+1)²+3的圖像。它們形狀相同，位置不同（如圖2-22）。 2. 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐想想并回答課本上的問題2。3. 概括：二次函數(shù)y=a(x+h)2+k (a¹0),a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；而且“a正開口向上，a負(fù)開口向下”；a越大開口越??；h決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，而且“h正左移，h負(fù)右移”；k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，而且“k正上移，k負(fù)下移

4、”。問題3 和的圖像之間有什么關(guān)系？1.我們先來回顧與的圖像關(guān)系（ 教師在黑板演示，可以轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式）至此我們知道把的圖像向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，就可以得到的圖像（如圖2-23）。2. 動(dòng)畫演示中a,b,c對圖像的影響。3. 概括： 一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0），通過配方可以得到它的恒等形式y(tǒng)=a(x+h)2 +k，從而知道可以由y=ax2 的圖像 通過平移得到y(tǒng)=ax2+bx+c(a0）的圖像.a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；而且“a正開口向上，a負(fù)開口向下”；a越大開口越??；b影響了圖像的位置不僅上下平移而且左右平移；c決定了圖像與坐標(biāo)軸y軸的交

5、點(diǎn)位置，c>0 交點(diǎn)在y軸上半軸，c<0交點(diǎn)在y軸下半軸。三 、鞏固練習(xí). 完成課后練習(xí)題1，2，3. 把下列二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式： 3.把的圖像經(jīng)過怎樣平移可得到的圖像？4.將二次函數(shù)y=3x2的圖像平行移動(dòng),頂點(diǎn)移到（，），則它的解式為？5.二次函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點(diǎn)為(3,2)，則f(x)的表達(dá)式為什么？四小結(jié)1.回顧二次函數(shù)中，h,k對函數(shù)圖像有何影響？ 二次函數(shù)中，確定函數(shù)開口大小及方向的參數(shù)是什么？確定函數(shù)位置的參數(shù)是什么？2.我們經(jīng)歷了到，到，到的圖像變化過程，通過這個(gè)過程，我們就能體會(huì)到研究一般函數(shù)的拓展過程。五作業(yè) 完成課后習(xí)題1.2題。6 板書設(shè)計(jì) 二次函數(shù)再研究問題1